2025年小學五年級數(shù)學（北京版）-探索規(guī)律（二）-1教案

第四單元第13課時：探索規(guī)律（二） 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述《探索規(guī)律（二）》是探究分數(shù)化小數(shù)的過程中存在的規(guī)律。學生在此之前已經(jīng)學習了分數(shù)的意義、分數(shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分數(shù)和小數(shù)互化以及小數(shù)的意義等相關知識，積累了一定的探索規(guī)律的經(jīng)驗。但是分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律離學生的已有經(jīng)驗比較遠，在尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律的突破口以及對規(guī)律的理解都是學生的困難。因此，本節(jié)課要讓學生在豐富多樣的例子中，循序漸進地在“一個分數(shù)能化成有限小數(shù)，與分數(shù)的哪部分有關？有什么關系？”這樣的問題串中經(jīng)歷觀察—猜測—驗證—回顧反思等活動，發(fā)現(xiàn)并感悟最終的規(guī)律。二、學習目標1.探索分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能夠根據(jù)發(fā)現(xiàn)判斷出一個分數(shù)是否能夠化成有限小數(shù)。2.經(jīng)歷觀察——猜測——驗證——回顧反思等環(huán)節(jié)，積累探索規(guī)律的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展推理能力。3.體驗數(shù)學探索的過程，激發(fā)求知欲和對數(shù)學的好奇心。三、教學過程（一）提出問題回顧經(jīng)驗1.鞏固練習，提出問題把下面的分數(shù)化成小數(shù)，并記錄下轉(zhuǎn)化的過程。35565758925師：觀察你完成的結果，有什么發(fā)現(xiàn)？又有什么想研究的問題？預設：有的分數(shù)能轉(zhuǎn)化成有限的小數(shù)，有的分數(shù)不能轉(zhuǎn)化成有限的小數(shù)。什么樣的分數(shù)能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)？什么樣的分數(shù)不能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)呢？2.三思而行，明確方向師：請同學們靜靜地思考，你打算怎么研究這個問題呢？預設1：可以先舉一些分數(shù)，觀察它們化成的小數(shù)，猜一猜什么樣的分子，分母組成的分數(shù)能化成有限小數(shù)。然后再去舉例，驗證我猜的對不對。預設2：要是驗證之后，發(fā)現(xiàn)猜測的不對，還需要再重新猜測，然后再用例子驗證。反復多次，可能才會發(fā)現(xiàn)結論。（二）初步猜想，鎖定分母認真觀察以下這些分數(shù)，猜一猜，分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，與它的分子有關，還是分母有關呢？35預設1：與分子和分母都有關：因為分數(shù)化成小數(shù)的方法是分子除以分母。預設2：是不是與分母有關？（1）56（2）18=0.125，總結：利用分數(shù)的分子不變，分母變，或者分母不變，分子變，在變與不變中來觀察化成的小數(shù)，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘。(三)再次猜測，發(fā)現(xiàn)奧秘1.觀察猜測，初見發(fā)現(xiàn)師：一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，看來與分母有密切關系。那么這些分數(shù)的分母又有怎么樣的特征呢？什么樣分母的分數(shù)就能化成有限小數(shù)呢？請你們認真觀察這些分數(shù)的分母，獨立思考，大膽地猜一猜？319預設1：分母末尾有0，這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)。預設2：分母是5的倍數(shù)或者8的倍數(shù)，這個分數(shù)就可以化成有限小數(shù)。預設3：分母是2的倍數(shù)或者5的倍數(shù)的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。分數(shù)的分母乘一個整數(shù)能得到10,100,1000……這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000……的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。師：大家猜的對不對呢？預設1：第一種至第三種猜測都不對，130預設2：最后一種猜測是正確的，比如325，再比如14，它們能轉(zhuǎn)化成成分母是100的分數(shù)，通過計算它們果然都能化成有限小數(shù)。再比如：總結：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)：一個分數(shù)如果能轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000的分數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。2.特殊例證，確定發(fā)現(xiàn)預設:有同學不明白這個發(fā)現(xiàn)，需要用更多的例子幫助其理解740，415再次質(zhì)疑：312預設：312不是最簡分數(shù)。把它化簡成1總結：現(xiàn)在你能用自己的話說一說，什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)了嗎？（四）回顧反思，積累經(jīng)驗回顧這節(jié)課的學習，我們是如何發(fā)現(xiàn)并提出問題的？在探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，我們又是怎樣研究的？生1：在練習一些分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，我們發(fā)現(xiàn)了問題并提出了問題。生2：在