2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)課堂滿分練(含答案)

2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式——九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)課堂滿分練一、基礎(chǔ)知識(shí)1.要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用法，由三點(diǎn)（任意兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值．2.二次函數(shù)可化成的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.二、課堂訓(xùn)練1.一個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且圖像過(guò)另一點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為()A. B.C. D.2.若一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是()A. B. C. D.3.一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是()A. B. C. D.4.二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像的對(duì)稱軸是直線，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為()A. B. C. D.5.下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值，下列各選項(xiàng)中，正確的是()x…-2013…y…6-4-6-4…A.這個(gè)函數(shù)的圖像開口向下B.這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)C.這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大6.若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該拋物線的表達(dá)式是__________.7.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和且過(guò)點(diǎn)，拋物線的解析式為________________.8.已知拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）求出拋物線的解析式；（2）把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，直接寫出平移后的函數(shù).

答案以及解析一、基礎(chǔ)知識(shí)1.待定系數(shù)法2.（h，k）二、課堂訓(xùn)練1.答案：C解析：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，將代入得，解得，所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為.2.答案：D解析：由于拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，將B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得，解得，則二次函數(shù)的表達(dá)式為.3.答案：A解析：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是，當(dāng)時(shí)，y=-5；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，①，②，③，解由①②③組成的方程組得，，，，所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：.故選：A.4.答案：D解析：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，將，代入，得，解得，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為.5.答案：C解析：設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為.由題意，得解得二次函數(shù)的表達(dá)式為.A，該函數(shù)圖像開口向上，故錯(cuò)誤B令，則，該二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)為和，故錯(cuò)誤C當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，為，故正確D該函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故錯(cuò)誤6.答案：解析：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，把代入，得，解得.所以拋物線的表達(dá)式為.7.答案：解析：依題意，設(shè)拋物線的解析式為把代入，得，則所以，故答案為：.8.答案：（1）（2）解析：（1）由圖象可得：拋