中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當(dāng)？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)2、對某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛3、某市場調(diào)查公司為研究消費者對某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）4、在研究某藥物的療效時，將患者隨機(jī)分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設(shè)計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關(guān)系D.以上都是5、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨分析6、在進(jìn)行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大C.t值變小D.以上都有可能7、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.108、在進(jìn)行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.方差增大C.預(yù)測能力下降D.以上都有可能9、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以10、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高11、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對12、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.613、對于兩個相關(guān)樣本，要檢驗它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗14、在對兩個變量進(jìn)行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.1115、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.216、某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2517、在假設(shè)檢驗中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析19、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對問卷的信度和效度進(jìn)行了檢驗。以下關(guān)于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關(guān)系D.以上都不對20、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）闡述在統(tǒng)計推斷中，置信區(qū)間和置信水平的含義，以及如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算置信區(qū)間。2、（本題5分）詳細(xì)分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個醫(yī)療治療方案的有效性？需要考慮哪些指標(biāo)和采用哪些數(shù)據(jù)分析方法？3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行敏感性和特異性的計算和分析？舉例說明在醫(yī)學(xué)診斷試驗中的應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某社交媒體營銷公司分析不同營銷活動的曝光量、互動量和轉(zhuǎn)化率，以提高營銷效果。請根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。2、（本題5分）某體育賽事組織方想了解觀眾的購票行為和觀賽滿意度與賽事類型、票價、宣傳渠道等的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行分析和改進(jìn)組織工作？3、（本題5分）某在線教育平臺收集了不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、困難點和成績提升情況，以優(yōu)化教學(xué)方案。請展開分析。4、（本題5分）某電商平臺的廣告部門統(tǒng)計了不同廣告形式的投放成本、點擊率和轉(zhuǎn)化率。如何運(yùn)用統(tǒng)計方法優(yōu)化廣告投放策略？5、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)記錄了不同貸款產(chǎn)品的發(fā)放量、逾期率和風(fēng)險評估指標(biāo)等數(shù)據(jù)，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計方法控制信貸風(fēng)險和優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態(tài)分布，平均容量為350毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫升。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取144瓶飲料進(jìn)行檢測，求這144瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定飲料容量在345毫升到355毫升之間為合格，求樣本中合格飲料的比例的抽樣分布及概率。2、（本題10分）為研