第3章 整式及其加減（原卷版）

第3章：《整式及其加減》章末綜合檢測(cè)卷（試卷滿分：120分，考試用時(shí)：120分鐘）姓名___________班級(jí)考號(hào)______________一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）1．（2023秋?利川市期中）下列含有字母的式子，符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求的是（）A．﹣1m B．517b C．xy5 D．（x2．（2023秋?東莞市期末）單項(xiàng)式-32x2y3A．﹣3，5 B．-32，5 C．﹣3，6 D．-3．（2023秋?泉港區(qū)月考）在y3+1，12m，﹣x2y，abc-1，﹣8x，0，A．6個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（2023秋?武平縣期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣22xab2的次數(shù)是6 C．-23πxD．﹣x+1不是單項(xiàng)式5．（2023秋?青縣期末）已知﹣2anb與5a3b2m+n的差為單項(xiàng)式，則mn的值為（）A．﹣1 B．1 C．-278 D6．（2024?大慶二模）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3x2+2x3＝5x57．（2023秋?河北區(qū)校級(jí)期末）已知2a2﹣3b+5＝0，則9b﹣6a2+3的值為（）A．18 B．15 C．﹣12 D．168．（2023秋?平?jīng)銎谀┊?dāng)x＝1時(shí)，整式ax3+bx+1的值為2023，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，整式ax3+bx﹣2的值是（）A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣20229．（2024?益陽(yáng)三模）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第①個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)為3，第②個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)為8，第③個(gè)圖形中“●”的個(gè)數(shù)為15，……以此類推，則第⑧幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為（）A．63 B．80 C．100 D．12010．（2024春?開(kāi)州區(qū)期末）已知整式M＝ax2+x﹣1，N＝x2﹣bx+3，則下列說(shuō)法：①當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，M﹣N＝4；②若2M+3N的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a=-32，③當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，若|M﹣N|＝4，則x＝2．正確的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．（2023秋?儀隴縣校級(jí)期中）若多項(xiàng)式5x5﹣3x3+（m﹣4）xm是關(guān)于x的五次二項(xiàng)式，則m＝．12．（2023秋?昆都侖區(qū)期末）如果單項(xiàng)式3xm+6y2與x3yn可以合并，那么（m+n）2023＝．13．（2024?德陽(yáng)）若一個(gè)多項(xiàng)式加上y2+3xy﹣4，結(jié)果是3xy+2y2﹣5，則這個(gè)多項(xiàng)式為．14．（2024春?南崗區(qū)校級(jí)期中）飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速是akm/h，風(fēng)速為20km/h，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)，后又逆風(fēng)飛行3小時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行比逆風(fēng)飛行多飛行km．15．（2023秋?陽(yáng)新縣期末）已知|a|＝3，|b|＝5，且滿足ab＜0，則2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝．16．（2023秋?大豐區(qū)期末）對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，如果滿足a2+b3=a+b2+3，那么我們稱這一對(duì)數(shù)a，b為“特殊數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．若（m，n）是“特殊數(shù)對(duì)”，則6m+4[3m+（2n﹣1三．解答題（本小題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（每小題3分，共12分）計(jì)算：（1）6a2﹣4ab﹣4（2a2+12ab）；（2）（4a3b﹣10b3）+（﹣3a2b2+10b（3）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．（4）3x18．（6分）（2024?天心區(qū)開(kāi)學(xué)）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A＝3x2﹣5xy+y2，B＝4x2﹣3y2+2yx，求﹣B+2A的值，其中x，y滿足|x+19．（8分）（2023秋?高安市期末）已知多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1）（1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值；（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值．20．（8分）（2023秋?于都縣期末）如圖，學(xué)校要利用專款建一長(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為（2a+3b）米，寬比長(zhǎng)少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬；（2）求護(hù)欄的總長(zhǎng)度；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用．21．（8分）（2023秋?敘永縣校級(jí)期末）（1）已知A＝3x﹣4xy+2y，小明在計(jì)算2A﹣B時(shí)，誤將其按2A+B計(jì)算，結(jié)果得到7x+4xy﹣y．求多項(xiàng)式B，并計(jì)算出2A﹣B的正確結(jié)果．22．（91分）（2023秋?江陵縣期末）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．如：3-12=3×12+1，5-23=5×2（1）數(shù)對(duì)（﹣2，13），（-12，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是（2）若（x+1，5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則x的值是；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求3ab﹣a+12（a+b﹣5ab）23．（10分）（2023秋?潮陽(yáng)區(qū)期末）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．（11分）（2023秋?德惠市期末）習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)：“加強(qiáng)學(xué)校體育工作，推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂(lè)趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神．某校為積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款．已知要購(gòu)買足球60個(gè)，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付