2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中模擬卷（二）（含答案解析）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中模擬卷（二）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—B.-C.—3D.3

33

2.2021年我國農(nóng)產(chǎn)品加工工業(yè)收入超過232000億元，數(shù)值232000億用科學(xué)記數(shù)法表示正

確的是（）

A.2.32x10B.2.32x10C.2.32x10'D.2.32x1。

3.某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上、下車的人數(shù)情況如下（上車為正，下車為負）：

（口,一2）,（+6,-5）,（+2,-3）,（+1,-7）,則車上還有（）

A.14人B.18人C.24人D.26人

4.如果卜+2|+弧_1|=0,那么式子（a+的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2019

5.將-32,（-3『卜33],按從小到大的順序排列，正確的是（）

A.-32<-1<（-3）2<|-33|B.|-33|<-32<-1<（-3）2

C.-1<-32<（-3）2<|-33|D.-1<-32<|-33|<（-3）2

6.某快遞公司受新一次疫情影響，4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了30%,由于采取了科學(xué)的

防控措施，5月份疫情明顯好轉(zhuǎn)，該快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長了40%,若設(shè)該快

遞公司3月份業(yè)務(wù)量為a,則5月份的業(yè)務(wù)量為（）.

A.（1-30%+40%）oB.（30%+40%）a

C.（40%—30%）aD.（1-30%）（1+40%）a

11

7.若同=5,例=],則等于（）

5b

A.±5B.±25C.±125D.-25或-5

（2bcib

8.已知。、人是有理數(shù)，&ab<0^x=—+-+則代數(shù)式Y(jié)+2x+l的值為（）

Ia||b||ab\

A.-1B.1C.0D.2

9.按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是()

A.m=Ln=\B.m=l,n=0C.m=l,n=2D.m=2,n=\

10.下面的三個問題中都有兩個變量：()

①面積一定的等腰三角形，底邊上的高y與底邊長X；

②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y與放水時間x；

③計劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長度》與鋪設(shè)天數(shù)X.

其中，變量，與變量x滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空題

11.「3|的倒數(shù)是.

12.(1)在(-3『中，底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是；

(2)在一3?中，底數(shù)是，指數(shù)是,結(jié)果是.

13.27.39億是用四舍五入法取近似值后得到的近似數(shù)，那么這個數(shù)值精確到_____位.

14.|x-3|=3-x,則x的取值范圍是.

15.|x—l|+|x+2]的最小值為.

16.如圖是一個窗戶的示意圖，其上部是由4個相同的扇形組成的半圓形，下部是由邊長為

。的4個完全相同的小正方形組成的正方形，則做這個窗戶需要的材料總長為.

三、解答題

17.計算：(7)+17+(-36)+73

試卷第2頁，共4頁

18.計算：(-36)XQ-^-J+16H-(-2).

19.計算：-42-164-(-2)X1-(-1)2023；

20.若⑷=5,\b\=3.

⑴若。>0,b<0,求a+b的值；

(2)若|a+6|=a+6,求a-b的值.

21.某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(水費按月繳納):

用戶月用水量單價

不超過12m3的部分〃元/n?

超過12m3但不超過20m3的部分1.5。元/n?

超過20m3的部分2a元/m3

當(dāng)。=2時，某用戶一個月用了281n3水，求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費；

22.某工藝品加工廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2450個，平均每天生產(chǎn)350個，受其他因素影響,

實際每天的產(chǎn)量與計劃的產(chǎn)量相比有出入，下表是該廠某周的生產(chǎn)情況記錄表：(超產(chǎn)記為

正，不足記為負)

星期一二三四五六日

產(chǎn)量/個+10-6-3+8-7+16-8

(1)根據(jù)表格可知，前三天共生產(chǎn)工藝品個；

(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？

(3)已知該加工廠實行計件工資制度，每生產(chǎn)一個工藝品可得40元，以周為考核，若每周超

額完成任務(wù)，則超過的部分每個另外獎勵50元，每少生產(chǎn)一個扣45元，試求該加工廠在本

周需要支付的工資總額.

23.認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題.

材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)

的兩點之間的距離；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的

距離；|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離.一般地，點A、B在數(shù)軸

上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|.

(1)點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)X、-2、1,那么A到B的距離與A到C的距

離之和可表示為（用含絕對值的式子表示）.

（2）利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是,②設(shè)|x-3|+|x+l|=p,

當(dāng)x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個

最小值是；當(dāng)x的值取在_____的范圍時，|x|+|x-2|取得最小值，這個最小值是.

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值為,此時x的值為.

（4）求|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|的最小值，求此時x的取值范圍.

24.已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長

度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點

。為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是。，慢車頭C在

數(shù)軸上表示的數(shù)是6.若快車A3以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車。

以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（6-16）2互為相反數(shù).

BAOCD

（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？

（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度.

（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的六年級學(xué)生乘客尸，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間1秒鐘，

他的位置尸到兩列火車頭A,C的距離和加上到兩列火車尾B,。的距離和是一個不變的值

（即PA+PC+PB+PD為定值）.你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這

個時間及定值；若不正確，請說明理由.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案DDBBADCCDB

1.D

【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反

數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.

【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：一3的相反數(shù)是3,

故選D.

【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.

2.D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中號同<10,"為整數(shù).確定”的值時，

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：232000億=2.32x1013.

故選：D.

【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlQn的形式，其中l(wèi)<|a|

<10,w為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及“的值.

3.B

【分析】此題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用以及正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解正負數(shù)代表

的意義.

根據(jù)有理數(shù)的加減運算，求解即可.

【詳解】解：由題意可得：車上現(xiàn)在還有22+4—2+6—5+2—3+1—7=18人.

故選：B.

4.B

【分析】本題考查絕對值的非負性，有理數(shù)的乘方，熟記幾個非負數(shù)的和為零則每一個非負

數(shù)都等于零是解題的關(guān)鍵.

首先由絕對值非負數(shù)的性質(zhì)得到。=-2,b=l,然后代入(0+6)刈9求解即可.

【詳解】解：???|a+2|+X=0,

+2=0,Z?—1=0,

??ci——2,Z?—1,

答案第1頁，共9頁

?/7\2019/。1\20l91

..ya+b)=(-2+1)=—l.

故選：B.

5.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，有理數(shù)大小比較，絕對值意義，根據(jù)乘方運算法

則，絕對值意義進行計算，然后再比較大小即可.

【詳解】解：：-32=-9,(-3)2=9,|-33|=27,

又,:-9<--<9<27,

3

??-3?<-：<(一3)2<k31.

故選：A.

6.D

【分析】先根據(jù)4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了30%得出4月份業(yè)務(wù)量，再根據(jù)5月份業(yè)務(wù)

量比4月份增長了40%計算5月份業(yè)務(wù)量.

【詳解】解：???3月份業(yè)務(wù)量為a,4月份業(yè)務(wù)量比3月份下降了30%,

，4月份業(yè)務(wù)量為(1-30%”，

???快遞公司5月份業(yè)務(wù)量比4月份增長了40%,

.■.5月份的業(yè)務(wù)量為(1-30%)(1+40%”.

故選：D.

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解增長率、下降率的含義.

7.C

【分析】先求解a=±5,b=+X-,可得』=25,再分兩種情況分別計算即可.

5b

【詳解】解：..?同=5,網(wǎng)=^,

，a=±5,b=±—9

,'"21士I總，^=25,

當(dāng)a=5,*=25時，

.?."6，=”,===5x25=125,

bbbb2

答案第2頁，共9頁

當(dāng)。=—5,J=25時，

/.=-==—5x25=-125,

bbbb1

故選C

【點睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，絕對值的含義，倒數(shù)的含義，乘方運算，熟練的代

入并求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)必<0,得到。力異號，設(shè)。>0,6<0,求出X的值，再求代數(shù)式的值即可.

【詳解】解：.."、》是有理數(shù)，且必<0,

異號，設(shè)a>0,Z?v0,

abababab，<，

/.x=——+——+-----=—+—+------=1-1-1=-14,

|a||b||ab\a-b—ab

：.x2+2x+l=(-l)2+2x(-l)+l=0,

故選:C.

【點睛】本題考查代數(shù)式求值.解題的關(guān)鍵是根據(jù)/<0,得到a,b異號，正確的求出X的

值.

9.D

【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.

【詳解】解：A選項滿足mWn,貝Uy=2m+1=3；

B選項不滿足m<n,則y=2n-l=-l；

C選項滿足m<n,則y=2m+l=3；

D選項不滿足m<n,則y=2n-l=l；

故答案為D；

【點睛】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式

及代入的值.

10.B

【分析】分別求出對應(yīng)的、與x的關(guān)系，再根據(jù)表達式判斷即可.

【詳解】解：①面積s一定的等腰三角形時，

則底邊上的高y與底邊長X的關(guān)系為：y=—,是反比例函數(shù)，故①符合題意；

x

②設(shè)泳池原有體積為V,放水速度為V,

答案第3頁，共9頁

則泳池中的剩余水量y與放水時間X的關(guān)系為：y=v-vx,是一次函數(shù)，故②不符合題意；

③設(shè)軌道總長為L,

則每日鋪設(shè)長度y與鋪設(shè)天數(shù)X的關(guān)系為：y=-,是反比例函數(shù)，故③符合題意；

X

故選：B.

【點睛】題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式及反比例函數(shù)的識別，正確求出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解

題的關(guān)鍵.

11.-

3

【詳解】I-3|=3,3的倒數(shù)是（故答案為《

12,-32932-9

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)乘方的定義：求〃個相同因數(shù)積的運算，叫做乘

方.乘方的結(jié)果叫做幕，在屋中，。叫做底數(shù)，”叫做指數(shù).

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義和運算法則求解即可.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義得：

（1）（-3『的底數(shù)是-3,指數(shù)是2,結(jié)果是9；

（2）-32的底數(shù)是3,指數(shù)是2,結(jié)果是-9.

故答案為（1）-3,2,9；（2）3,3,-9.

13.百萬

【分析】本題主要考查了近似數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是要看四舍五入到哪一位.

由于一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，因為27.39億

=2739000000,結(jié)合精確度的表示方法即可解答，

【詳解】解：還原數(shù)據(jù)得：2739000000,9是百萬位，

近似數(shù)27.39億精確到百萬位.

故答案為：百萬.

14.x<3

【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以3-尤20,即可求解；

【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，3-尤20,

/.x<3；

故答案為xV3；

答案第4頁，共9頁

【點睛】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

15.3

【分析】本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點之間的距離，理解絕對值的意義，掌握

距離的求法是解題的關(guān)鍵.

由g-1|+愕+2|=卜-1|+卜-(-2)|,可得卜-1|+卜-(-2)|表示在數(shù)軸上點了與1和—2之間的距

離的和，即可求解.

【詳解】W：■.?|x-l|+|x+2|=|x-l|+|x-(-2)|,

.小-1|+|尤-(-2)|表示在數(shù)軸上點尤與1和-2之間的距離的和，

.,.當(dāng)時，+|x+2|有最小值1—(―2)=1+2=3.

故答案為：3.

16.15。+萬。/7。+15a

【分析】此題考查了列代數(shù)式，先數(shù)出需要15個長度為。的材料，再算出半圓弧需要的材

料長度即可.

【詳解】由圖可知，需要15個長度為。的材料為15°,

半圓弧長為,兀義2。=714,

2

，共需材料總長為\5a+na.

故答案為：154+3.

17.50

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

根據(jù)有理數(shù)的加法交換律求解即可.

【詳解】解：(T)+17+(-36)+73

=(T)+(-36)+17+73

=(-40)+90

=50.

18.-2

【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

先計算乘除，然后計算加減.

答案第5頁，共9頁

【詳解】解：原式二(—36)x；—(―36)x：+16+(—2)

=-12+18-8

=6—8

=—2.

19.-11

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減.

【詳解】解：原式=-16-16+(-2)xg-(一1)

=-16-(-8)x1+l

=-16-(-4)+1

=—16+4+1

=—11.

20.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根據(jù)題意得出〃和b的值，即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意得出〃和人的值，即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)V\a\=5,4=3,〃>0,b<0,

.??〃=5,b=-3,

a+b=5-3=2,

故答案為：2；

(2)V\a\=5,步|=3,\a+b\=a+b,

.\a=5,6=3或〃=5,b=-3,

.??〃-。=5-3=2或〃-6=5-(-3)=8,

即的值為2或8.

【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減計算以及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減是解題

的關(guān)鍵.

21.80元

答案第6頁，共9頁

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可.

【詳解】解：2x12+2x1.5x(20-12)+2x2x(28-20)=80(元).

答：該用戶這個月應(yīng)繳納80元水費.

22.(1)1051個

⑵24個

⑶這一周應(yīng)付出的工資總額為98900元.

【分析】本題主要考查正負數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)的加減乘法的實際應(yīng)用，理解題意列出正

確的運算式是解題的關(guān)鍵.

(1)由三天的計劃工作量加上超過或不足的即可得到答案；

(2)由超過最多的減去不足最多的即可得到答案；

(3)先計算完成的工作量，再列式計算即可.

【詳解】(1)解:前三天共生產(chǎn)工藝品350x3+10—6—3=1051(個)；

(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)16-(-8)=16+8=24個工藝品

(3)V10-6-3+8-7+16-8=10(個)，

二超額完成任務(wù)，比計劃多生產(chǎn)10個，即本周總的生產(chǎn)了350x7+10=2450+10=2460個，

?.?每生產(chǎn)一個工藝品可得40元，超過的部分每個另外獎勵50元，

2460x40+10x50=98400+500=98900(元)，

這一周應(yīng)付出的工資總額為98900元.

23.|x+2|+|x-1|-244不小于。且不大于224

【詳解】分析：(1)根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；

(2)根據(jù)兩點間的距離公式，點在線段上，可得最小值；

(3)|x-3|+|x-2|+|x+l|=(|x-3|+|x+l|)+|x-2|,根據(jù)問題(2)中的探究②可知，要使|x-3|+|x+l|

的值最小，x的值只要取-1到3之間(包括-1、3)的任意一個數(shù)，要使|x-2|的值最小，x應(yīng)

取2,顯然當(dāng)x=2時能同時滿足要求，把x=2代入原式計算即可；

(4)根據(jù)兩點間的距離公式，點在線段上，可得答案.

詳解：(1)A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x-l|；

(2)①滿足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是-2、4,

②這個最小值是4；當(dāng)x的值取在不小于。且不大于2的范圍時，|x|+|x-2|取得最小值，這個

最小值是2；

答案第7頁，共9頁

(3)由分析可知，

當(dāng)x=2時能同時滿足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；

(4)|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|=(|x-3|+|x+2|)+(|x-2|+|x+l|)

要使|x-3|+|x+2|的值最小,x的值取-2到3之間(包括-2、3)的任意一個數(shù)，要使|x-2|+|x+l|

的值最小，x取-1到2之間(包括-1、2)的任意一個數(shù)，顯然當(dāng)x取-1到2之間(包括-1、

2)的任意一個數(shù)能同時滿足