2023年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷

第1頁2023年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．下列各數(shù)中，最小的是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．如圖是由5個相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．3．下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（）A．7 B．22 C．13 D．174．下列運算正確的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣2B．（a+b）2＝a2+b2 C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab25．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B． C． D．6．如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“車”所在位置的坐標為（﹣2，2），則“炮”所在位置的坐標為（）A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）7．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學生的視力情況 B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件 C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點到正方形邊上任意一點距離的最小值為（）A．2 B．2 C．4+22 D．9．如圖，銳角三角形ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，連接BE，CD．下列命題中，假命題是（）A．若CD＝BE，則∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，則CD＝BE C．若BD＝CE，則∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，則BD＝CE10．拋物線y＝ax2﹣a（a≠0）與直線y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2＜0，則直線y＝ax+k一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：x2﹣3x＝．12．一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是．13．用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6．在邊AD上取一點E，使BE＝BC，過點C作CF⊥BE，垂足為點F，則BF的長為．15．3月12日植樹節(jié)期間，某校環(huán)保小衛(wèi)士組織植樹活動．第一組植樹12棵；第二組比第一組多6人，植樹36棵；結(jié)果兩組平均每人植樹的棵數(shù)相等，則第一組有人．16．如圖，點C，D在線段AB上（點C在點A，D之間），分別以AD，BC為邊向同側(cè)作等邊三角形ADE與等邊三角形CBF，邊長分別為a，b，CF與DE交于點H，延長AE，BF交于點G，AG長為c．（1）若四邊形EHFG的周長與△CDH的周長相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為；（2）若四邊形EHFG的面積與△CDH的面積相等，則a，b，c之間的等量關(guān)系為．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．計算：2218．解方程組：x+y=72x?y=219．教室里的投影儀投影時，可以把投影光線CA，CB及在黑板上的投影圖象高度AB抽象成如圖所示的△ABC，∠BAC＝90°，黑板上投影圖象的高度AB＝120cm，CB與AB的夾角∠B＝33.7°，求AC的長．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）20．科學課上，同學用自制密度計測量液體的密度．密度計懸浮在不同的液體中時，浸在液體中的高度h（單位：cm）是液體的密度ρ（單位：g/cm3）的反比例函數(shù)，當密度計懸浮在密度為1g/cm3的水中時，h＝20cm．（1）求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式；（2）當密度計懸浮在另一種液體中時，h＝25cm，求該液體的密度ρ．21．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，BD為對角線．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）已知AD＞AB，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作菱形BEDF，頂點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．22．為了改進幾何教學，張老師選擇A，B兩班進行教學實驗研究，在實驗班B實施新的教學方法，在控制班A采用原來的教學方法．在實驗開始前，進行一次幾何能力測試（前測，總分25分），經(jīng)過一段時間的教學后，再用難度、題型、總分相同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．表1：前測數(shù)據(jù)測試分數(shù)x0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25控制班A289931實驗班B2510821表2：后測數(shù)據(jù)測試分數(shù)x0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25控制班A14161262實驗班B6811183（1）A，B兩班的學生人數(shù)分別是多少？（2）請選擇一種適當?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A，B兩班的后測數(shù)據(jù)．（3）通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學實驗效果進行評價．23．我們可以通過中心投影的方法建立圓上的點與直線上點的對應關(guān)系，用直線上點的位置刻畫圓上點的位置．如圖，AB是⊙O的直徑，直線l是⊙O的切線，B為切點．P，Q是圓上兩點（不與點A重合，且在直徑AB的同側(cè)），分別作射線AP，AQ交直線l于點C，點D．（1）如圖1，當AB＝6，BP長為π時，求BC的長；（2）如圖2，當AQAB=34，（3）如圖3，當sin∠BAQ=64，BC＝CD時，連接BP，PQ，直接寫出24．【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具．綜合實踐小組準備用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子嫊r裝置．【實驗操作】綜合實踐小組設(shè)計了如下的實驗：先在甲容器里加滿水，此時水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：流水時間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.8任務1：分別計算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t＝0，h＝30”是初始狀態(tài)下的準確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關(guān)系．任務2：利用t＝0時，h＝30；t＝10時，h＝29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時間t的函數(shù)解析式；【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)解析式求出所對應的函數(shù)值，計算這些函數(shù)