數(shù)值計算與程序?qū)崿F(xiàn)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋臨沂大學(xué)

數(shù)值計算與程序?qū)崿F(xiàn)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋臨沂大學(xué)緒論單元測試

數(shù)值分析或數(shù)值計算方法，都是狹義的科學(xué)計算。（）

A:錯B:對

答案:對

第一章單元測試

舍入誤差是______產(chǎn)生的誤差.（）

A:觀察與測量B:模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值C:數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實際值D:只取有限位數(shù)

答案:只取有限位數(shù)通過提高計算機的性能，可以完全消除誤差的影響.（）

A:錯B:對

答案:錯將算式改寫為，可以減少舍入誤差的影響.（）

A:對B:錯

答案:對四舍五入得到的近似數(shù)1.20具有有效數(shù)字的位數(shù)是______位．（）

A:1B:0C:2D:3

答案:3的近似值具有______位的有效數(shù)字.（）

A:2B:5C:4D:3

答案:4設(shè)是真值的近似值，則有_____位有效位數(shù).（）

A:4B:2C:3D:1

答案:3要使的近似值相對誤差限,應(yīng)至少取______位有效數(shù)字.（）

A:3B:4C:2D:5

答案:4為計算圓面積s的相對誤差限為0.04，其半徑r相對誤差限最大可為______．（）

A:0.2B:0.04C:0.01D:0.02

答案:0.02在下列數(shù)中具有4位有效數(shù)字，且絕對誤差限為，則該數(shù)是______.（）

A:0.001523B:0.01523C:0.15230D:1.52300

答案:0.01523設(shè)是真值的近似值，則相對誤差限為______.（）

A:0.5B:1C:0D:

答案:

第二章單元測試

采用高斯（Gauss）消去法求解n個未知數(shù)的線性方程組，其消元和回代過程中總的乘除法次數(shù)為______.（）

A:B:C:D:

答案:采用高斯（Gauss）消去法求解n個未知數(shù)的線性方程組，其消元和回代過程中總的加減法次數(shù)為______.（）

A:B:C:D:

答案:采用高斯-約當(dāng)（Gauss-Jordan）消去法求解n個未知數(shù)的線性方程組，其消元和回代過程中總的乘除法次數(shù)為______.（）

A:B:C:D:

答案:求解n個未知數(shù)的線性方程組時，高斯-約當(dāng)（Gauss-Jordan）消去法比高斯（Gauss）消去法的乘除運算次數(shù)多.（）

A:錯B:對

答案:對求解線性方程組時，系數(shù)矩陣存在不為零的順序主子式，即可保證高斯消去法可以進行到底.（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)A是正定矩陣，則A的Cholesky的分解（）.

A:無B:不唯一C:唯一D:不確定

答案:唯一已知，則______，______.（）

A:6，6B:0，3C:1，3D:2，4

答案:6，6若A非奇異，則條件數(shù)=______.（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)為方陣，為任意矩陣范數(shù)，則與的大小關(guān)系是______.（）

A:B:C:D:無法判斷與的大小關(guān)系

答案:設(shè)為方陣，則Cond(3A)2=______.（）

A:1B:0C:3D:2

答案:1

第三章單元測試

采用迭代格式求解線性方程組時，賽德爾（Seidel）迭代格式的計算結(jié)果一定比雅可比（Jacobi）迭代格式求得的計算結(jié)果好.（）

A:錯B:對

答案:錯線性方程組的系數(shù)矩陣為嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣時，一定有雅可比（Jacobi）迭代格式是收斂的.（）

A:對B:錯

答案:對線性方程組的系數(shù)矩陣為弱對角占優(yōu)矩陣時，賽德爾（Seidel）迭代格式是收斂的.（）

A:錯B:對

答案:錯線性方程組的系數(shù)矩陣為不可約的弱對角占優(yōu)矩陣時，賽德爾（Seidel）迭代格式是收斂的.（）

A:對B:錯

答案:對采用迭代格式求解線性方程組時，賽德爾（Seidel）迭代格式與雅可比（Jacobi）迭代格式的收斂性沒有必然聯(lián)系.（）

A:錯B:對

答案:對迭代格式收斂的充要條件是：______.（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為對稱正定矩陣，則相應(yīng)線性方程組超松弛迭代法具有收斂特性的充要條件為：______.（）

A:B:C:D:

答案:求解系數(shù)矩陣為對稱正定的線性方程組時候，賽德爾（Seidel）迭代格式一定具有收斂性.（）

A:對B:錯

答案:對迭代格式收斂的充分條件是：______.（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為三對角型對稱正定矩陣，則相應(yīng)賽德爾（Seidel）迭代格式與雅可比（Jacobi）迭代格式的迭代矩陣滿足：______.（）

A:不確定B:C:D:

答案:

第四章單元測試

迭代法求非線性方程根過程中，其迭代數(shù)列收斂性與初值無關(guān).（）

A:錯B:對

答案:錯直接迭代法往往具有步驟簡單、收斂較慢的特點.（）

A:錯B:對

答案:對方程有______個根.（）

A:0B:3C:2D:1

答案:2方程有______個根.（）

A:2B:3C:0D:1

答案:2設(shè)可微,則求的牛頓迭代公式是______.（）

A:B:C:D:

答案:二分法中有根區(qū)間至少二分______次，誤差才不超過.（）

A:3B:8C:6D:7

答案:7設(shè)是方程的單根，是對應(yīng)的牛頓迭代函數(shù).若鄰近二階連續(xù)，則_____.（）

A:1B:2C:0D:-1

答案:1若Euler公式的局部截斷誤差是，則該公式是______方法.（）

A:3階B:1階C:2階D:無法確定

答案:1階牛頓（Newton）迭代法具有局部線性收斂性質(zhì).（）

A:對B:錯

答案:對求解方程，若可以表成，則用簡單迭代法求根，那么滿足____，近似根序列一定收斂.（）

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

插值節(jié)點越多，構(gòu)造的插值多項式的效果越好.（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)n個節(jié)點處滿足插值條件，存在唯一次數(shù)不超過n-1次的多項式.（）

A:對B:錯

答案:錯分段低次插值函數(shù)，可以提高插值函數(shù)的逼近精度.（）

A:對B:錯

答案:對三次樣條插值函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)在插值區(qū)間內(nèi)均具備連續(xù)性.（）

A:錯B:對

答案:對插值函數(shù)在插值節(jié)點處的余項為0.（）

A:對B:錯

答案:對任何形式的插值函數(shù)在均具備連續(xù)性和光滑性.（）

A:對B:錯

答案:錯設(shè)步長為,則求導(dǎo)數(shù)的中點公式是______.（）

A:B:C:D:

答案:已知，則____.（）

A:3B:1C:2D:0

答案:0已知，則_____.（）

A:5B:-2C:0D:1

答案:1已知，則_____.（）

A:-1B:0C:9D:6

答案:0

第六章單元測試

機械求積公式的求積系數(shù)均非負(fù).（）

A:錯B:對

答案:錯若機械求積公式中的求積系數(shù)，則其計算格式是數(shù)值穩(wěn)定的.（）

A:錯B:對

答案:錯機械求積公式中的______.（）

A:B:1C:0D:

答案:梯形求積公式具有_____次代數(shù)精度.（）

A:3B:0C:1D:2

答案:1Simpson求積公式具有次代數(shù)精度.（）

A:3B:4C:5D:2

答案:3復(fù)化Simpson公式與復(fù)化梯形公式的關(guān)系是:_____.（）

A:B:C:D:

答案:數(shù)值求積公式中科茨系數(shù)之和_____.（）

A:3B:2C:0D:1

答案:1二階Newton-Cotes公式至少具有_____次代數(shù)精度.（）

A:3B:5C:1D:0

答案:3四階Newton-Cotes公式至少具有_____次代數(shù)精度.（）

A:0B:4C:1D:5

答案:5高斯求積格式公式的代數(shù)精度最高為____.（）

A:B:1C:D:

答案:

第七章單元測試

常微分方程的數(shù)值方法，求出的結(jié)果是_____.（）

A:近似解函數(shù)值B:解函數(shù)值C:解函數(shù)D:近似解函數(shù)

答案:近似解函數(shù)值顯式歐拉（Euler）方法求解常微分方程，所得到的折線段不會隨著節(jié)點的增加而逐漸偏離積分曲線.（）

A:錯B:對

答案:錯一階中點公式和二階差商公式，具有相同的誤差階.（）

A:錯B:對

答案:對龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法源于泰勒（Taylor）展開公式.（）

A:對B:錯

答案:對若采用差分方法求解邊值問題微分方程，其數(shù)值解一定存在且唯一.（）

A:錯B:對

答案:錯四階龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法求解常微分方程的數(shù)值解精度，高于改進的歐拉（Euler）方法對應(yīng)數(shù)值精度.（）

A:對B:錯

答案:錯四階龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法每一步需要計算_____次函數(shù)值.（）

A:1B:3C:2D:4

答案:4設(shè)步長為，則四階龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法的截斷誤差為______.（）

A:1B:C:D:

答案:求解初始值問題的Euler方法是______階方法.（）

A:2B:3C:1D:4

答案:1解初始值問題的改進Euler方法是____階方法.（）

A:1B:2C:3D:4

答案:2

第八章單元測試

零向量與任何向量均正交.（）

A:對B:錯

答案:對向量空間的正交基是唯一的.（）

A:錯B:對

答案:錯線性空間中任意兩個函數(shù)的內(nèi)積一定是正數(shù)（）

A:對B:錯

答案:錯勒讓德（Legendre）多項式的奇偶性與的奇偶性一致.（）

A:錯B:對

答案:對勒讓德（Legendre）多項式的個零點全部在區(qū)間[-1,1]內(nèi)部.（）

A:對B:錯

答案:對切比雪夫（Chebyshev）多項式的奇偶性與的奇偶性一