吉林省長春市綠園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

吉林省長春市綠園區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．?6的相反數(shù)是（）A．?6 B．?16 C．6 2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×10104．用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數(shù)是（）A．3.89 B．3.900 C．3.9 D．3.905．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別是點M，點N，則∠AMF與∠END是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角6．下列多項式中，是二次三項式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．x+y+7 C．7．如圖是某同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，李老師在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．如圖，AB//CD//EF，點A．∠α+∠β?∠γ=90° B．∠α+∠γ?∠β=180°C．∠γ+∠β?∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．單項式xy2510．兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，用代數(shù)式表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為千克．11．把多項式2x3y?412．小華同學(xué)在一個正方體盒子的六個面上分別寫了“即、將、放、寒、假、了”六個字，其平面展開圖如圖所示，請問在正方體盒子中，與“即”相對的面寫的是字．13．如圖，點D為ΔABC中BA延長線上一點，AE//BC，若∠1=∠2，∠BAC=36°，則∠B=14．如圖，下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定的規(guī)律組成的，且每個小正方形的邊長均為1，則第七個圖形的周長是．…三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．計算：2×16．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按下述要求畫圖：（1）畫射線AC；（2）畫直線AB；（3）畫線段BC．17．幾何說理填空：如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥CD于點O，OE平分∠BOD，OG平分∠AOD，∠AOF=55°．（1）∠GOD=；（2）求∠BOE的度數(shù)．（過程如下，補全過程）解：∵OF⊥CD于點O，∴∠COF=▲，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=▲，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=▲，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12▲=18．如圖，點C、D在線段AB上，AB=48，點D為BC的中點，CD=18．求線段BC和AD的長．19．先化簡，再求值：23(6m?9mn)?(n2?6mn)20．某電業(yè)局要對市區(qū)的電線路進行檢修，檢修小組乘車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，晚上最后到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，檢修車當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：?4，+7，?9，+8，+6，?5，?2，?4.（1）B地在A地的什么方向？距A地多遠？（2）若檢修車每千米耗油0.5升，當(dāng)檢修小組到達B地時，共耗油多少升？21．如圖，點A、B、C在同一條直線上，點D、E、G在同一條直線上，連結(jié)DB、CE，過點E作EF//DB，已知（1）求證：DG∥AB；（2）若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．22．長春市“滴滴快車優(yōu)享型”計價規(guī)則如下：車費由里程費和時長費兩部分構(gòu)成：里程費（分時段）普通時段（除以下4個時段以外的時間）2.20元公里002.80元公里062.75元公里162.75元公里232.80元公里時長費（分時段）普通時段（除以下2個時段以外的時間）0.38元分鐘060.47元分鐘160.47元分鐘（1）小劉同學(xué)在早上6：（2）放學(xué)后小劉乘坐“滴滴快車優(yōu)享型”回家，16：45在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是30公里小時，設(shè)走另外這條路的行車?yán)锍虨閤公里①請問小劉應(yīng)付車費多少元？（用含x的代數(shù)式表示）②當(dāng)x=8時，請計算小劉應(yīng)付的車費．23．如圖1，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點E在射線OC上，ED⊥OA，垂足為點D，DF平分∠ODE，交射線OC于點F，點P是射線OC上一點，連結(jié)DP．圖1圖2圖3（1）【探究一】如圖1，若DP平分∠ODF，則∠PDE=．（2）【探究二】如圖2，若DP//OB，求（3）【探究三】如圖3，若DP⊥FD，則∠ADP=．（4）【探究四】若∠PDF=23∠EDF24．如圖，已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別代表?40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB以1個單位長度秒的速度向右運動，到達點B處時運動停止；乙沿BA方向以4個單位長度秒的速度向左運動．（1）A，B兩點間的距離為個單位長度；乙到達A點時共運動了秒．（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（3）多少秒時，甲、乙相距10個單位長度？（4）若乙到達A點后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達B點前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點所對應(yīng)的數(shù)；若不能，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得-6的相反數(shù)為6，故答案為：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合題意即可得到-6的相反數(shù)。2．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得這個幾何體的左視圖是故答案為：B【分析】先根據(jù)簡單組合體的三視圖結(jié)合題意畫出這個幾何體的左視圖，進而對比選項即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：4500000000＝4.5×109．故答案為：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．4．【答案】D【解析】【解答】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，應(yīng)向前進1，所以有理數(shù)3.8963精確到百分位的近似數(shù)為3.90，故答案為：D.

【分析】千分位是6，根據(jù)四舍五入向百分位進1，據(jù)此解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得∠AMF與∠END是內(nèi)錯角，故答案為：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖片即可得到∠AMF與∠END的關(guān)系。6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得

A、a2+b2是二次二項式，不是二次三項式，A不符合題意；

B、x+y+7是一次三項式，不是二次三項式，B不符合題意；

C、5?x?y故答案為：C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與系數(shù)結(jié)合題意對選項逐一判斷即可求解。7．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是垂線段最短，故答案為：C【分析】根據(jù)題意即可得到AB垂直于起跳線，進而即可得到運用的數(shù)學(xué)知識為垂線段最短。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB//CD，∴∠α=∠BOF=∠β+∠COF，∴∠COF=∠α?∠β，∵CD//EF，∴∠γ+∠COF=180∴∠α+∠γ?∠β=180故答案為：B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠α=∠BOF=∠β+∠COF，進而根據(jù)CD//EF結(jié)合題意，即可求解。9．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得單項式xy2故答案為：1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)結(jié)合題意即可得到單項式xy10．【答案】(【解析】【解答】解：由題意得兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為(am+bn故答案為：(【分析】根據(jù)題意分別計算兩片棉田各自的產(chǎn)量，進而相加即可求解。11．【答案】5【解析】【解答】解：由題意得把多項式2x3故答案為：5【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)結(jié)合題意排序即可求解。12．【答案】了【解析】【解答】解：還原正方體得與“即”相對的面寫的是“了”，故答案為：了【分析】先根據(jù)正方體的展開圖還原正方體，進而即可求解。13．【答案】72°【解析】【解答】解：∵∠BAC=36°，

∴∠CAD=144°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=72°，

∵AE∥CB，

∴∠B=∠1=72°，故答案為：72°【分析】先根據(jù)題意得到∠1的度數(shù)，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。14．【答案】42【解析】【解答】解：由題意得第1個圖形的周長是2×(2+1)=6，第2個圖形的周長2×(4+2)=12，第3個圖形的周長是2×(6+3)=18…，所以第n個圖形的周長是6n，所以第7個圖形的周長是6×7＝42．故答案為：42【分析】先根據(jù)題意得到第n個圖形的周長是6n，進而代入7即可求解。15．【答案】解：原式=2×9+12-15=30-15=15【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得原式=2×9-4×(-3)-15，然后計算乘法，再計算減法即可.16．【答案】（1）解：見解析；（2）解：見解析；（3）解：見解析；【解析】【解答】解：（1）如圖，射線AC即為所求；

（2）如圖，直線AB即為所求；（3）如圖，線段BC即為所求

【分析】根據(jù)題意結(jié)合作圖-射線、直線、線段即可求解。17．【答案】（1）17.5°（2）解：∵OF⊥CD于點O，∴∠COF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=145°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=145°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠【解析】【解答】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOD=90°?∠AOF=35°，∵OG平分∠AOD，∴∠GOD=1故答案為：17.5°；（2）∵OF⊥CD于點O，∴∠COF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=145°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=145°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=故答案為：90，145，145，∠BOD，72.5．【分析】（1）先根據(jù)垂直得到∠DOF的度數(shù)，進而即可得到∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解；

（2）先根據(jù)垂直結(jié)合題意即可得到∠AOC的度數(shù)，進而即可得到∠BOD的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可求解。18．【答案】解：∵D為BC中點，∴BC=2CD，∵CD=18，∴BC=2×18=36，∵AB=48，∴AC=AB?BC=48?36=12，∴AD=AC+CD=12+18=30【解析】【分析】先根據(jù)中點得到BC=2CD，進而結(jié)合題意運用線段的計算即可求解。19．【答案】解：2=4m?6mn?=4m?當(dāng)m=1，n=?3時原式=4m?=4×1?=4?9=?5【解析】【分析】一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

去括號要依據(jù)去括號法則進行，若括號不止一種，通常要按照去小括號、中括號、大括號(或大括號、中括號、小括號)的順序來運算，直到結(jié)果中沒有括號為止．

20．【答案】（1）解：?4+7?9+8+6?5?2?4=?3，即收工時檢修小組在A地的西方，距A地3km，答：收工時檢修小組在A地的西方，距A地3km；（2）解：|?40.答：共耗油22.5升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算結(jié)合題意即可求解；

（2）先計算絕對值，進而相加即可得到總里程，從而即可求解。21．【答案】（1）證明：∵EF//∴∠1=∠D．∵∠1=∠2，∴∠D=∠2．∴DG（2）解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC=1∵∠1=52°，∴∠DEF=180°?∠1=128°．∴∠DEC=1∵DG//∴∠C=∠DEC=64°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠D，進而結(jié)合題意即可得到∠D=∠2，從而運用平行線的判定即可求解；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠DEC=122．【答案】（1）解：2.答：小劉應(yīng)付車費20.6元（2）解：①2.答：小劉應(yīng)付車費3.②當(dāng)x=8時，3.答：x=8時，小劉應(yīng)付車費29.52元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合表格數(shù)據(jù)進行計算即可求解；

（2）①根據(jù)題意即可寫出代數(shù)式；

②代入x的數(shù)值即可求解。23．【答案】（1）67.5°（2）解：∵DP//∴∠AOB+∠ODP=180°，∵∠AOB=40°，∴∠ODP=140°，∵ED⊥OA，∴∠ODE=90°，∴∠PDE=∠ODP?∠ODE=50°（3）45°（4）解：75°或15°【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=40°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=1∵ED⊥OA，DF平分∠ODE，∴∠ODE=90°，∠ODF=∠EDF=45°，∵PD平分∠ODF，∴∠ODP=∠PDF=22.∴∠PDE=∠PDF+∠FDE=67.（3）如圖，∵DP⊥FD，∴∠CDF=90°，∵∠ODF=∠EDF=45°，∴∠ADP=180°?∠ODF?∠FDC=45°．（4）如圖，當(dāng)PD在∠EDF的外部時，∵∠EDF=45°，∠PDF=2∴∠PDF=2∴∠PDE=∠PDF+∠EDF=75°，如圖，當(dāng)PD在∠EDF的內(nèi)部時，同理可得：∠PDF=