2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第十五章光電磁波與相對(duì)論第1講光的折射全反射練習(xí)

配餐作業(yè)光的折射全反射A組·基礎(chǔ)鞏固題1．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大解析小球在缸底的其他位置也能從側(cè)面看到，A項(xiàng)錯(cuò)誤；光線由水射向空氣時(shí)，有可能發(fā)生全反射，B項(xiàng)錯(cuò)誤；光在不同介質(zhì)中的頻率是不變的，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)可知，光在水中的速度小于在空氣中的速度，D項(xiàng)正確。答案D2．(多選)如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡。已知棱鏡材料的折射率n＝eq\r(2)，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線()A．從ab面射出B．從ac面射出C．從bc面射出，且與bc面斜交D．從bc面射出，且與bc面垂直解析由棱鏡材料的折射率n＝eq\r(2)可知，全反射臨界角為45°，平行細(xì)光束在ab面上入射角為60°，大于臨界角，發(fā)生全反射，反射光在ac面上入射角為30°，小于臨界角，既有反射又有折射，光線在bc面上垂直出射，B、D項(xiàng)正確。答案BD3.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成。夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，反光膜內(nèi)均勻分布著一層直徑為10μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，如圖所示，那么第一次入射的入射角應(yīng)是()A．15° B．30°C．45° D．60°解析通過“回歸反光膜”的光路圖可知入射角i是折射角γ的2倍，即i＝2γ，由折射定律，有n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(2sinγcosγ,sinγ)＝2cosγ＝eq\r(3)，得γ＝30°，i＝2γ＝60°，故D項(xiàng)正確。答案D【解題技巧】考查理論聯(lián)系實(shí)際問題的能力，作出光路圖是基礎(chǔ)，由幾何知識(shí)分析入射角與折射角的關(guān)系是關(guān)鍵。4．華裔科學(xué)家高錕獲得2009年諾貝爾物理獎(jiǎng)，他被譽(yù)為“光纖通信之父”。光纖通信中信號(hào)傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是()A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．波長越短的光在光纖中傳播的速度越大D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大解析光纖內(nèi)芯比外套折射率大，在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射，A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)；頻率大的光波長短，折射率大，在光纖中傳播速度小，C、D項(xiàng)錯(cuò)。答案A5．如圖所示為一束復(fù)色光AO從某一介質(zhì)射向空氣時(shí)發(fā)生折射的情況，圖中入射光束AO與分界面成60°角，折射光束OB與入射光束AO延長線的夾角為15°，折射光束OB與折射光束OC間的夾角也為15°，則以下說法正確的是()A．OB光的頻率大于OC光的頻率B．全反射時(shí)OB光的臨界角小于OC光的臨界角C．介質(zhì)對(duì)OB光和OC光的折射率之比為eq\r(6)∶2D．OB光和OC光在介質(zhì)中的速度之比為eq\r(6)∶2解析過O點(diǎn)作法線，根據(jù)折射定律，對(duì)于OB光有nBsin30°＝sin45°，對(duì)于OC光有nCsin30°＝sin60°，解得nB＝eq\r(2)和nC＝eq\r(3)，因?yàn)樵谕环N介質(zhì)中，介質(zhì)對(duì)頻率大的光的折射率也大，故A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)sinC臨＝eq\f(1,n)可知，OB光的折射率較小，其全反射臨界角較大，故B項(xiàng)錯(cuò)；介質(zhì)對(duì)OB光和OC光的折射率之比為eq\r(6)∶3，故C項(xiàng)錯(cuò)；由公式v＝eq\f(c,n)可知，D項(xiàng)對(duì)。答案D6．(2017·北京)如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光D．紫光解析根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進(jìn)入玻璃磚時(shí)光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對(duì)a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D項(xiàng)。答案D7．(多選)如圖所示，一光束包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說法正確的是()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．光束a在空氣中的波長較大C．出射光束a、b一定相互平行D．a(chǎn)、b兩色光從同種玻璃射向空氣時(shí)，a光發(fā)生全反射的臨界角大解析作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時(shí)a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，故A項(xiàng)正確；a光的頻率較大，則波長較小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩光在玻璃磚上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據(jù)幾何知識(shí)可知出射光束一定相互平行，故C項(xiàng)正確；因?yàn)閍光的折射率較大，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，知a光的臨界角小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC8．(多選)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點(diǎn)為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN。由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點(diǎn)，入射光線與OO′夾角θ較小時(shí)，光屏NQ區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑，逐漸增大θ角，當(dāng)θ＝α?xí)r，光屏NQ區(qū)域A光的光斑消失，繼續(xù)增大θ角，當(dāng)θ＝β時(shí)，光屏NQ區(qū)域B光的光斑消失，則()A．玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的大B．A光在玻璃磚中的傳播速度比B光的大C．α<θ<β時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑D．β<θ<eq\f(π,2)時(shí)，光屏上只有1個(gè)光斑解析當(dāng)A光光斑消失時(shí)，sinα＝eq\f(1,nA)；當(dāng)B光光斑消失時(shí)，sinβ＝eq\f(1,nB)。由于β>α，故nA>nB，A項(xiàng)正確；根據(jù)n＝eq\f(c,v)，得vA<vB，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)α<θ<β時(shí)，A光發(fā)生全反射，B光發(fā)生折射和反射，在光屏PQ上有兩個(gè)光斑，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)β<θ<eq\f(π,2)時(shí)，A、B兩光都發(fā)生全反射，光屏PQ上有一個(gè)光斑，D項(xiàng)正確。答案ADB組·能力提升題9．(2017·天津)明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是()A．若增大入射角i，則b光先消失B．在該三棱鏡中a光波長小于b光C．a(chǎn)光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D．若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低解析設(shè)折射角為α，在右界面的入射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有α＋β＝A，根據(jù)折射定律：n＝eq\f(sini,sinα)，增大入射角i，折射角α增大，β減小，而β增大才能使b光發(fā)生全反射，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率(na<nb)，則a光的波長大于b光的波長(λa>λb)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程和遏止電壓的概念可知：最大初動(dòng)能Ek＝hν－W0，再根據(jù)動(dòng)能定理：－eUc＝0－Ek，即遏止電壓Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，na<nb，則a光的頻率小于b光的頻率(νa<νb)，a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D項(xiàng)正確；光是一種橫波，橫波有偏振現(xiàn)象，縱波沒有，有無偏振現(xiàn)象與光的頻率無關(guān)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案D10．如圖所示，AOB為透明扇形玻璃磚，圓心角∠AOB＝60°，OM為∠AOB的角平分線，平行于OM的單色光在空氣中由OA邊射入玻璃磚，經(jīng)OA面折射后的光線恰平行于OB。則下列說法正確的是()A．該玻璃的折射率為2B．經(jīng)OA面折射后的光線射到AMB面都將發(fā)生全反射C．該入射光在空氣中的波長與玻璃磚中的波長相等D．該入射光在空氣中的頻率與玻璃磚中的頻率相等解析依題意作出光路圖(圖略)，由幾何知識(shí)得，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，由折射定律n＝eq\f(sini,sinγ)得n＝eq\r(3)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由sinC＝eq\f(1,n)可知，光在此介質(zhì)中發(fā)生全反射的臨界角C大于30°，經(jīng)OA面折射后照射到eq\x\to(AM)面這一范圍的光線可能發(fā)生全反射，經(jīng)OA面折射后照射到eq\x\to(MB)范圍的光線不能發(fā)生全反射，B項(xiàng)錯(cuò)誤；光在不同介質(zhì)中傳播的過程中頻率不變，D項(xiàng)正確；若光在真空中的傳播速度為c，則光在玻璃磚中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由v＝λf可知，該入射光在空氣和玻璃磚中的波長不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案D11.如圖所示，折射率為eq\r(2)的兩面平行的玻璃磚，下表面涂有反射物質(zhì)，右端垂直地放置一標(biāo)尺M(jìn)N。一細(xì)光束以45°角入射到玻璃磚的上表面，會(huì)在標(biāo)尺上的兩個(gè)位置出現(xiàn)光點(diǎn)，若兩光點(diǎn)之間的距離為a(圖中未畫出)，則光通過玻璃磚的時(shí)間是多少？(設(shè)光在真空中的速度為c，不考慮細(xì)光束在玻璃磚下表面的第二次反射)解析作出光路圖如圖所示，由光的折射定律有n＝eq\f(sini,sinγ)，得γ＝30°，所以在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚的上表面構(gòu)成等邊三角形，其邊長等于a光在玻璃中的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2)c,2)，t玻＝eq\f(2a,v)＝eq\f(2\r(2)a,c)。答案eq\f(2\r(2)a,c)12．(2017·全國卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。解析如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為γ。由折射定律有sini＝nsinγ，①由正弦定理有eq\f(sinγ,2R)＝eq\f(sini－γ,R)，②由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R)，③式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinγ＝eq\f(6,\r(205))，④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43。答案1.4313．(2017·全國卷Ⅱ)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為γ1，在剖面內(nèi)做光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)；光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為γ2，如圖所示。設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinγ1，①nsini2＝sinγ2，②依題意γ1＋γ2＝90°，③聯(lián)立①②③解得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2)，④由幾何關(guān)系sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17))，⑤sini2＝eq\f(\f(3l,2),\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5)，⑥聯(lián)立④⑤⑥式解得n＝1.55。答案1.5514．(2017·全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求：(1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值。(2)距光軸eq\f(R,3)處的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。i＝i0，①設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsini0＝1，②由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l