【初中數(shù)學(xué)】角的概念同步訓(xùn)練-+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

角角【知識導(dǎo)航】1.角的定義（1）有公共端點的兩條___________組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的頂點；（2）角也可以看作是由__________射線繞著它的端點__________而成的圖形，旋轉(zhuǎn)開始的邊叫作角的_____________，旋轉(zhuǎn)終止的邊叫作角的__________.2.角的表示方法（1）用三個大寫英文字母表示，而且表示頂點的字母必須寫在中間，其他兩個字母的位置可以調(diào)換；（2）當(dāng)角的頂點處只有一個角時，可以用角的頂點字母來表示這個角；（3）當(dāng)一個角的內(nèi)部不再包含其他角時，可以在角的內(nèi)部靠近頂點處加上弧線，注上數(shù)字或小寫希臘字母來表示一個角.3.角的度量與單位直角=90°；平角=180°，1周角=_______平角=_________直角=_______°.4.角度的換算1°=60′，1′=60″，1°=3600″；1″=160′，1′=160°，1″=5.方向角方向角一般是以觀測者的位置為中心，將________或_________方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角）.（1）一般地，習(xí)慣將南或北寫在前面，東或西寫在后面（南北在前，東西在后）；（2）東北方向指__________________，西南方向指________________，東南方向指_________________，西北方向指_______________________.6.鐘表問題將時鐘的時針、分針、秒針的尖端看作一個點，可把鐘表問題看作以整時整分為起點的同向追及問題，追趕的路程單位時度，常用結(jié)論：時針的速度是___________度/時或_________度/分，分針的速度是__________度/分.m時n分，時針與分針的夾角為__________________________.AEAECB例1.（1）寫出能用一個字母表示的角；（2）寫出以B為頂點的角；（3）圖中共有多少個小于平角的角？例2.計算（1）2.25°等于多少分？多少秒？（2）2700″等于多少分？多少度？若把2.36°化成度、分、秒的形式，則結(jié)果為___________；53°12′36″=_____________°；90°－78°43′25″=_____________.例3.如圖所示，OA表示北偏東30°方向的一條射線，依照這條射線畫出表示下列方向的射線.（1）南偏東30°；（2）北偏西60°；（3）東南方向. 練習(xí).如圖所示，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB=150°，則射線OB表示的方向是__________________. 例4（1）每經(jīng)過一小時，時針轉(zhuǎn)過多少度？沒經(jīng)過一分鐘，時針轉(zhuǎn)過多少度？沒經(jīng)過一分鐘，分針轉(zhuǎn)過多少度？（2）當(dāng)時鐘指向上午8:00時，時針與分針的夾角是多少？當(dāng)時鐘指向上午4時15分，時針與分針的夾角是多少？當(dāng)時鐘指向下午5:50時，時針與分針的夾角是多少？當(dāng)時鐘指向上午2:50時，時針與分針的夾角是多少？【針對練習(xí)】1.下列圖形中，能用∠ABC，∠B，∠α表示同一個角的是（）2.如圖所示，圖中小于平角的角共有_________個，其中可以用一個字母表示的角有______個.3.如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A.OA方向是北偏東30°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是東南方向4.如圖所示，點C在點A的正東方向上，點B在點A的北偏東62°方向上，點B在點C的北偏東34°方向上，則∠B=（）A.28°B.30°C.34°D.38°有下列說法：①射線是直線的一半；②線段AB是點A與點B之間的距離；③角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關(guān)；④兩個銳角的和一定是鈍角.其中正確的個數(shù)有（）A.0個B.1個C.2個D.3個如圖所示，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，則∠DOE的度數(shù)為_______.（1）15°=________平角，38（2）25.14°=________°__________′__________″；38.12°=_________°__________′___________″；37.26°=_________°__________′___________″；（3）25°12′18″=____________°；54°16′48″=____________°；90°－21°35′20″=_________°__________′___________″.（1）鐘表上10點整時，時針與分針?biāo)傻慕菫開__________；（2）1時20分時，時針與分針?biāo)傻妮^小夾角的度數(shù)為__________；（3）13時40分時，時針與分針?biāo)傻妮^小夾角的度數(shù)為___________.如圖所示，將一個三角板的60°角的頂點，與另一個三角板的直角頂點重合，已知∠1=28°40′，則∠2的大小是（）A.31°20′B.58°40′C.57°20′D.62°40′已知∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，則下列各式正確的是（）A.∠A>∠B>∠CB.∠A>∠B=∠CC.∠B>∠C>∠AD.∠B=∠C>∠A11.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3中不可能（）A.有兩個鈍角，一個銳角B.都是銳角C.有兩個銳角，一個鈍角D.有兩個銳角，一個直角12.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=86°，點D為AB邊上一個動點，連接CD，把△A