【初中數(shù)學】2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊期末綜合復習卷

人教版七年級數(shù)學上冊期末綜合復習卷（含答案）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．四個有理數(shù)，，0，1，其中最小的是（

）A． B．0 C． D．12．根據(jù)我市統(tǒng)計局調查數(shù)據(jù)顯示，我市前三季度，全市的總額累計約為14000億元，將數(shù)字14000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．方程的解是，則（

）A．2 B． C． D．64．某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“均”字所在的面相對的面上的字是（

）A．優(yōu) B．衡 C．教 D．質5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論不正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知點O是直線上一點，，，則等于（

）A． B． C． D．7．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”設孩童有名，則可列方程為（）A． B． C． D．8．若關于x、y的多項式的值與字母x的取值無關，則的值是（

）A．10 B． C． D．69．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的7個數(shù)(如陰影部分所示)．請你運用所學的數(shù)學知識來研究，則這7個數(shù)的和不可能是（

）A．63 B．70 C．84 D．10510．如圖，，點C是線段延長線上一點，點M為線段的中點，在線段上存在一點N（N在M的右側且N不與B、C重合），使得且，則k的值為（

）A．2 B．3 C．2或3 D．不能確定二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．2024的倒數(shù)是．12．一個角的余角是，則這個角的補角是．13．定義一種新運算：．例如：，則．14．將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若，則的度數(shù)為．15．下列四個結論中：①若與是同類項，則：②若關于x的多項式的運算結果中不含項，則常數(shù)項為：③若，則：④若，，則的結果只有一種．其中正確的是（填序號）16．數(shù)獨是源自于18世紀瑞士的一種益智數(shù)學游戲．在圖中的每一個方格中填入一個數(shù)字，使得每行、每列以及每條對角線上四個數(shù)字都是1、2、3、4，則y的值為．三、解答題（共8小題，共72分）17．計算(1)：(2)．18．解方程：(1)：(2)．先化簡，再求值：，其中．20．團團圓圓家買了一套住房，建筑平面圖如圖：（單位：米）(1)用含有a、b的代數(shù)式表示主臥的面積為______平方米，次臥的面積為______平方米，客廳的面積為______平方米．（直接填寫答案）(2)團團圓圓的爸爸想把主臥、次臥鋪上木地板，其余部分鋪瓷磚，已知每平方米木地板費用為200元，每平方米瓷磚的費用為100元，求，時，求整個房屋鋪完地面所需的費用？21．（1）特例感知：如圖1，已知線段，，線段在線段上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是，的中點．①若，則______：（直接填寫答案）②線段運動時，試判斷線段的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出的長度，如果變化，請說明理由．知識遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內部轉動，射線和射線分別平分和，若，，求．22．移動公司推出A、B兩種話費與流量套餐，套餐詳情如表．月基本費/元主叫限定時長（min）主叫超時費（元/min）被叫免費數(shù)據(jù)流量（）流量超額費（元/）套餐A79200免費153套餐B99300免費202套餐補充說明：①月結話費月基本費主叫超時費流量超額費：②流量超額后以為單位計費（例如：套餐A流量超額，需另付元）．(1)若貝貝的爸爸使用套餐A，10月主叫時長為300分鐘，使用的流量為，求他的月結話費為多少？(2)若貝貝的爸爸11月份主叫時長為350分鐘，使用的流量為（），貝貝通過計算發(fā)現(xiàn)，按A、B兩種套餐計費的月結話費剛好相同，求a的值：(3)若貝貝的爸爸12月份主叫時長不足200分鐘，請你根據(jù)他流量使用情況計算說明選用哪種套餐更省錢．23．如圖1，已知直線l上線段，線段（點A在點B的左側，點C在點D的右側），．(1)求圖1中所有線段的條數(shù)為______條：(2)若線段從點B開始以2個單位/秒的速度向右運動，同時線段從點D開始以1個單位/秒的速度向左運動，當時間t在什么范圍內，線段所有的點都在線段上？（含端點）(3)若線段從點B開始以2個單位/秒的速度一直向右運動，同時，線段從點C開始以1個單位/秒的速度向右運動，當端點B與D初次相遇時，線段立即以原來速度的2倍向左運動，當端點C與端點A初次相遇時，線段的速度變?yōu)槌跏妓俣鹊姆较蚶^續(xù)向左，問在整個運動過程中，時間t為何值時．24．若，我們則稱是的“絕配角”．例如：若，，則是的“絕配角”，請注意：此時不是的“絕配角”．(1)如圖1，已知，在內存在一條射線，使得是的“絕配角”，此時______：（直接填寫答案）(2)如圖2，已知，若平面內存在射線、（在直線的上方），使得是的“絕配角”，與互補，求大?。?3)如圖3，若，射線從出發(fā)繞點O以每秒的速度逆時針旋轉，射線繞點O從出發(fā)以每秒的速度順時針旋轉，平分，平分，運動時間為t秒（）．①當時，是的“絕配角”，求出此時t的值：②當時，______時，是的“絕配角”（直接填寫答案）．

參考答案與解析1．C解析：解：，，在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：C．2．A解析：解：，故選：A．3．D解析：解：∵方程的解是，∴，∴，故選：D．4．A解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，在“優(yōu)”與“均”是相對面，“質”與“教”是相對面，“衡”與“育”是相對面．故選：A．5．C解析：解：由題意得，，，∴，，，，∴四個選項中只有C選項的結論錯誤，符合題意，故選：C．6．B解析：解：∵，，∴，∴，故選：B．7．A解析：解：設孩童有名，根據(jù)題意可得：，故選：A．8．D解析：解：，∵關于x、y的多項式的值與字母x的取值無關，∴，∴，∴，故選：D．9．C解析：設“H”型框中的正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由題意得A、7x=63，解得：x=9，能求得這7個數(shù)；B、7x=70，解得：x=10，能求得這7個數(shù)；C、7x=84，解得：x=12，此時這7個數(shù)構不成“H”型；D、7x=105，解得：x=15，能求得這7個數(shù)．故選：C．10．A解析：解：∵，∴，設，則，∴，∵點M為線段的中點，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故選A．11．解析：解：，2024的倒數(shù)是，故答案為：．12．解析：解：一個角的余角是，則這個角為這個角的補角為：故答案為：13．解析：解：，，∴，故答案為；．14．##度解析：解；∵，，∴，由折疊的性質可得，∴，∴，故答案為：．15．①②④解析：解：①∵與是同類項，∴∴∴，故①正確；②∵運算結果中不含項，∴，解得，，此時，常數(shù)項為，故②正確；③∵，∴∴；故③錯誤；④∵，，∴中至少有一個是負數(shù)，當時，，，∴；當時，，，∴=0；當時，，，∴當時，，，∴；當時，，，∴；當時，，，∴；綜上，若，，則的結果只有一種．故④正確，∴正確的說法是①②④，故答案為：①②④．16．1或3解析：解：如圖所示，設每個小方格內的字母表示里面填入的數(shù)，當時，則，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；當時，則，當時，則，∴，∴；當時，則，當時，則，∴，∴，∴，∴；綜上所述，y的值為1或3，故答案為：1或3．17．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式18．(1)(2)解析：（1）解：，移項得：，合并同類項得：，即：；（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，即：．19．，解析：解：原式，當時，原式．20．(1)，，(2)整個房屋鋪完地面所需的費用為18900元解析：（1）解：由題意主臥的長為5米，寬為米，則面積為（平方米）；次臥的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；客廳的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；故答案為：，，；（2）解：主臥、次臥的面積和為（平方米）；廚房的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；衛(wèi)生間的長為米，寬為米，則面積為（平方米）；則廚房、客廳、衛(wèi)生間的面積和（平方米）；整個房屋鋪完地面所需的費用為：，當，時，原式（元），答：整個房屋鋪完地面所需的費用為18900元．21．（1）①；②線段的長度不發(fā)生變化，為定值11，理由見解析；（2）解析：解：（1）①∵，，，∴，∵點C和點D分別是，的中點，∴，∴；故答案為：；②線段的長度不發(fā)生變化，為定值11，理由如下：∵，∴，∵點C和點D分別是，的中點，∴，∴，∴，∴線段的長度不發(fā)生變化，為定值11；（2）∵，，∴，∵射線和射線分別平分和，∴，∴，∴．22．(1)元(2)(3)當使用流量小于或大于且小于時，使用A套餐更省錢；當當使用流量等于或等于時，使用兩種套餐一樣省錢；當使用流量大于且小于等于或大于時，使用B套餐更省錢．解析：（1）解：元，∴他的月結話費為元；（2）解；由題意得，，解得；（3）解：設貝貝的爸爸使用流量，當時，套餐A的費用為79元，套餐B的費用為99元，∵，∴選擇套餐A更省錢；當且套餐A的費用和套餐B的費用相同時，則，解得，∴當時，選擇套餐A更省錢；當時，兩種套餐一樣省錢；當時，選擇套餐B更省錢；當且套餐A的費用和套餐B的費用相同時，則，解得，∴當時，選擇套餐A更省錢；當時，兩種套餐一樣省錢；當時，選擇套餐B更省錢；綜上所述，當使用流量小于或大于且小于時，使用A套餐更省錢；當當使用流量等于或等于時，使用兩種套餐一樣省錢；當使用流量大于且小于等于或大于時，使用B套餐更省錢．23．(1)6(2)(3)或21，設運動時間為t，當端點B與D初次相遇時，則，解得，當點C與點A初次相遇時，，解得，再分當相遇前，當相遇后，兩種情況討論求解即可．解析：（1）解：由題意得，圖中的線段有線段共6條線段，故答案為：6；（2）解：當點B恰好與點C重合時，則，解得；當點A恰好與點D重合時，則，解得，∴當時，線段所有的點都在線段上；（3）解：以A為原點，向右為正方向，建立數(shù)軸，則點A、B、C、D分別表示的數(shù)為0，6，23，21，設運動時間為t，當端點B與D初次相遇時，則，解得，∴當端點B與D初次相遇時，點A、B、C、D分別表示的數(shù)為30，36，38，36，此后線段以2個單位長度每秒的速度向左運動，當點C與點A初次相遇時，，解得，∴當點C與點A初次相遇時，點A、B、C、D分別表示的數(shù)為34，40，34，32，此后線段以個單位長度每秒的速度向左運動，當相遇前，時，則，解得；當相遇后，時，則，解得；綜上所述，或．24．(1)(2)或(3)①4或16；②解析：（1）解：∵是的“絕配角”，∴，又∵，∴，故答案為：；（2）解：當在下方時，∵是的“絕配角”，∴，∵，∴，解得（舍去）；當在內部