【天河區(qū)】17-18學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列選頂中的三條線段能組成三角形的是（）．1A. 、、 B. 、、 C.、、 D.、、2下面是一些著名汽車品牌的標(biāo)志，其中不是軸對稱的圖形是（）．2A. B. C. D.3如圖，在 中， ，是 延長線上一點， ，則 等于（）．3A. B. C. D.4若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 ，則其內(nèi)角度數(shù)最大的是（）．4A. B. C. D.無法判斷5下列運算中正確的是（）．5A. C. D.6若分式有意義，則（）．6C.D.7若代數(shù)式通過變形寫成的形式，那么的值是（）．7B. C. D.8計算A.的結(jié)果是（）．8計算A.C. D.9如圖，在 中， ， 的垂直平分線交 于，交 于，連接 ，若 平分9， ，則 的長為（）．A. B. C. D.10某廠接到加工 件衣服的訂單，預(yù)計每天做 件，正好按時完成，后因客戶要求提前天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做件才能按時交貨，則應(yīng)滿足的方程為（）．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11一個多邊形的每一個外角為 ，那么這個多邊形的邊數(shù)為 ．1112等腰三角形兩條邊長分別為 和 ，則這個三角形的周長是 ．1213如果 ， ，那么 ．1314如圖， ≌ ， ， ， ， ，則 ．1415若 ， ，則 的值為 ．1516如圖，點，，在同一直線上，在這條直線同側(cè)作等邊 和等邊 ，連接 和16，交點為 ， 交 于點， 交 于點．連接、 ，有個結(jié)論：① ≌．② ≌ ．③ ．④ 所有正確結(jié)論的序號填在橫線上： ．171718分解因式：．1819的頂點均在邊長為的小正方形網(wǎng)格中的格點上．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點在軸19上．在圖中畫出 關(guān)于軸對稱的 ，連接 ．求證： ≌ ．請在軸上面點，使得 最短．（保留作圖痕跡，不寫畫法）20如圖，點是 邊 上一點， ，且 平分 ．20（1），求的度數(shù)．（2），求的度數(shù)．21計算：．2122解方程：．2223如圖， 中，邊 上一點， ，作 、 垂足分別為、， 相交于點．若已知 ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證： ．24已知：多項式 ．24請將進(jìn)行因式分解．若 且 ， ，求的值．25如圖，點是等邊 內(nèi)一點 ， ，以 為一邊作等邊 接 ．25（1）求證： ≌ ．（2）當(dāng) 時，求的值．26我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式．例如：．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，這樣的分式是假分式；像，，這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．26例如：例如：；．將分式如果分式化為整式與真分式的和的形式．的值為整數(shù)，求的整數(shù)值．27如圖，四邊形 中，．過點作 ，垂足為， 與 交于點 ，已知27．求證： ．若 ，求證： ．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 下列選頂中的三條線段能組成三角形的是（）．A. 、、 B. 、、 C.、、D.、、答案C解析選項， ．選項， ．選項，考點 三角形．選項，．三角形基礎(chǔ)三角形三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系定理及應(yīng)用2下面是一些著名汽車品牌的標(biāo)志，其中不是軸對稱的圖形是（）．2A. B. C. D.答案D解析、是軸對稱圖形，故錯誤；、是軸對稱圖形，故錯誤；、是軸對稱圖形，故錯誤；故選．考點

幾何變換圖形的對稱軸對稱基礎(chǔ)軸對稱圖形3如圖，在 中， ，是 延長線上一點， ，則 等于（）．3A. B. C. D.答案解析

A，即 ，∴ ．考點

三角形三角形基礎(chǔ)三角形的外角性質(zhì)內(nèi)、外角定理及應(yīng)用4若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 ，則其內(nèi)角度數(shù)最大的是（）．4A. B. C. D.無法判斷答案解析

B設(shè)三內(nèi)角為、 、 ，依據(jù)內(nèi)角和為 即 ，∴ ．∴三內(nèi)角分別為 、 、 最大為 ．考點

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理5下列運算中正確的是（）．5C.D. 答案B解析，，，．．．選項，．考點式整式完全平方公式完全平方公式冪的運算同底數(shù)冪的乘法積的乘方同底數(shù)冪的除法6若分式有意義，則（）．6C.D.答案A解析分母不為則有 意義，∴選．考點

式分式分式的基礎(chǔ)分式有意義的條件7若代數(shù)式通過變形寫成的形式，那么的值是（）．7B. C. D.答案A解析 ，∴ ，∴ ．考點

式整式完全平方公式完全平方公式8計算A.的結(jié)果是（）．8計算A.C. D.答案C解析 ．考點

式分式分式的加減法同分母分式加減9如圖，在 中， ， 的垂直平分線交 于，交 于，連接 ，若 平分9， ，則 的長為（）．A. B. C. D.答案解析考點

D∵ 平分 ， 平分 ．∴ ， ．又∵ ，∴ ， ，∴ ．∴ ．∴ ．∴ ．三角形全等三角形垂直平分線性質(zhì)直角三角形含30°角的直角三角形10某廠接到加工 件衣服的訂單，預(yù)計每天做 件，正好按時完成，后因客戶要求提前天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做件才能按時交貨，則應(yīng)滿足的方程為（）．10A. B. C. D.答案解析考點

D因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：件，所用的時間為： ，根據(jù)“因客戶要求提前天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間 可以列出方程：．分式方程分式方程的應(yīng)用二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案解析

多邊形的邊數(shù)： 則這個多邊形的邊數(shù)為 ．故答案為： ．考點

多邊形多邊形基礎(chǔ)多邊形外角和12等腰三角形兩條邊長分別為 和 ，則這個三角形的周長是 ．12答案 或解析根據(jù)題意，當(dāng)腰長為時，周長；當(dāng)腰長為時，周長；故答案為：或 ．考點

三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形求周長等腰三角形兩腰相等13如果 ， ，那么 ．13答案解析考點

．式整式冪的運算同底數(shù)冪的除法14如圖， ≌ ， ， ， ， ，則 ．14答案解析

∵ ， ，∴ ，∵ ≌ ，∴ ．故答案為： ．考點

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理全等三角形全等三角形的性質(zhì)15若 ， ，則 的值為 ．15答案 備選答案:解析．考點

式分式分式的加減法簡單異分母分式的加減16如圖，點，，在同一直線上，在這條直線同側(cè)作等邊 和等邊 ，連接 和16，交點為 ， 交 于點， 交 于點．連接 、 ，有個結(jié)論：① ≌．② ≌ ．③ ．④ 所有正確結(jié)論的序號填在橫線上： ．答案解析

①②④① 和 ，∴ ≌ ，故①正確．②在中，，∴為等邊三角形．在和 ，∴≌ ，故②正確．③條件不足，無法求 ．④正確，∵ ，∴ ．考點

三角形全等三角形全等三角形的判定SAS手拉手模型1717答案 ．解析 ．考點

式整式完全平方公式完全平方公式整式的乘法單項式乘多項式18分解因式：．18答案．解析 ．考點

式因式分解因式分解：提公因式法提公因式法與公式法的綜合運用19的頂點均在邊長為的小正方形網(wǎng)格中的格點上．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點在軸19上．在圖中畫出 關(guān)于軸對稱的 ，連接 ．求證： ≌ ．請在軸上面點，使得 最短．（保留作圖痕跡，不寫畫法）答案

證明見解析．解析（1）為所求．由對稱可得：≌，，，，∵ ，解析（1）為所求．由對稱可得：≌，，，，∵ ，∴，即．即．在 和中，，∴ ≌．如圖所示：取 ， 連與軸交點即為所求．考點

三角形全等三角形全等三角形的判定SAS幾何變換圖形的對稱作圖：軸對稱變換將軍飲馬問題20如圖，點是 邊 上一點， ，且 平分 ．20若 ，求 的度數(shù)．若 ，求 的度數(shù)．答案

（1） ．（2） ．解析

（1） ， ，∴ ．．∴ ．（2） ， ，∴ ， 平分 ，∴ ．∴設(shè) ， ， ， 在 中， ，即 ．∴ ．∴ ．考點

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的角平分線等腰三角形等邊對等角21計算： ．21答案 ．解析原式 ．考點

式分式分式的加減法同分母分式加減22解方程： ．22答案 ．解析

去分母（同乘 ）得，，∴ ．檢驗： 代入 ．∴ 是原方程的解．考點

分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程23如圖， 中，邊 上一點， ，作 、 垂足分別為、， 相交于點．若已知 ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證： ．答案

證明見解析．證明見解析．解析

（1）∵ ， ，∴ ．∴ ， ，又∵∴在和（對頂角），，，∴（2）∵≌，．∴ 角形．又∵ ，∴ （三線合一）∴ ．由（）得 ≌ ，∴ ，∴ ．考點

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定AAS等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一等腰三角形兩腰相等24已知：多項式．24請將進(jìn)行因式分解．若 且 ， ，求 的值．答案（1）（2）．．解析（1）（2）∵，．∴．∴ 或．∵，∴．原式．∴原式．考點

式因式分解因式分解：提公因式法分式分式的化簡求值25如圖，點是等邊 內(nèi)一點 ， ，以 為一邊作等邊 接 ．25（1）求證： ≌ ．（2）當(dāng) 時，求的值．答案（1）（2） ．解析考點

（1）∵ 為等邊三角形， 為等邊三角形，∴ ， ， 即 ．∴ ．在 和 ，∴ ≌．（2）∵ ，∴ ．．在中，，∴，∴．三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理全等三角形全等三角形的判定SAS手拉手模型等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形內(nèi)角為60°26我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式．例如：．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，這樣的分式是假分式；像，，這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．26例如：例如：；．將分式如果分式化為整式與真分式的和的形式．的值為整數(shù)，求的整數(shù)值．