電路第五版邱關(guān)源習(xí)題及答案全解

電路第五版邱關(guān)源習(xí)題及答案全

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MeixinquI

第一章習(xí)題及答案

說明圖(a).(b)中：

(Du,2的參考方向是否關(guān)聯(lián)？

(2)ui乘積表示什么功率？

(3)如果在圖(a)中〃>0,￡V0;圖(b)中元件實際

發(fā)出還是吸收功率？

元件|---O—元樹-----—

+V-w

(a)(b)

題1-1圖

解提示注意的參考方向.在〃與，關(guān)聯(lián)參考方向下,若P

=小>0,則吸收功率；p="iV0,則發(fā)出功率.在〃與i非關(guān)聯(lián)參考

方向下”>0,發(fā)出功率；PV。，則吸收功率.

(1)圖(a)中的參考方向是關(guān)聯(lián)的；圖(b)中的參考方向為

非關(guān)聯(lián)的.

(2)圖(a)中加乘積表示元件吸收功率；圖(b)中小乘積表示元件

發(fā)出功率.

(3)圖(a)中，由于〃>0,3<0,則P=/<0,因此在關(guān)聯(lián)參考方

向下表示元件實際是發(fā)出功率.

在圖(b)中，由于則，.=〃i>0,因此在非關(guān)聯(lián)參考

方向下表示元件實際是發(fā)出功率.

2

;玲石若某元件端子上的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向,而

u

“4》于%力a*?.,..?

170cos(IOOTCZ)V=7sin(100?！?A.求：

(1)該元件吸收功率的最大值；

(2)該元件發(fā)出功率的最大值.

解(1)p(t)=3=170cos(100穴z)X7sin(IOOTT/)W

=595sin(200Kf)W

當(dāng)sin(200兀力>0時，元件吸收功率’.

當(dāng)sin(200xz)=1時.元件吸收功率為最大，即PM=595W.

(2)當(dāng)sin(2007r/)<0時V0.元件實際發(fā)出功率；'

當(dāng)sin(2007rr)=-1時，元件發(fā)出最大功率，即pmax=595W.

'6返一

1-3試校核圖中電路所得解答是否滿足功率平衡.(提示：求解電

路以后,校核所得結(jié)果的方法之一是核對電路中所有元件的功率平衡.

即元件發(fā)出的總功率應(yīng)等于其他元件吸收的總功率)??

國1-3圖

解因為元件A電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以

PA=60X5=300(W)>0,為發(fā)生功率.

又因為元件B,C,D,E電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向?所以

PB=60X1=60(W)>0.為吸收功率.

%=60X2=120(W)>0,為吸收功率.

3

p()40X2=80(W)>0,為吸收功率.

PE=20X2-40(W)>0?為吸收功率.

電踣吸收的總功率

pg=ps+Pc+pD+PE—60+120+80+&U=300(W).

所以元件A發(fā)出的總功率等于其余元件我收的總功率?滿足功率

平衡.

1-4在指定的電壓“和電流i參考方向下,寫出各元件“和?的約束

方程(元件的組成關(guān)系).

解婚題點撥注意在u,i關(guān)球參考方由下■也限，電感?電容元

件eoi關(guān)系分馴為：u=Rt=L小'=C黑?在非美聯(lián)參號方向

下,電阻、電感、電容元件關(guān)系分別為K"=-B，?=一乙

圖(a)中電阻元件u和1在非關(guān)聯(lián)參考方向下的約束方程為:

u=-Ri104i

圖(b)中電嬤元件u和i在北關(guān)聯(lián)參考方向下的約束方程為:

>出di

ttW-Ld70f-n092d7

圖(c)中電容元件”和￡在關(guān)聯(lián)參考方向F的約束方程為，

C半=IN學(xué)

山dr

圖(d)中電壓源元件的約束方程為：

4

u■-5V

中電流源元件的約束方程為2

f=2A

電容中電流的波形如圖(所示，說已知依.試

"9i,r1-K5.Kib)0)=0

求，=Is.r=2s和f=4內(nèi)時電容電樂u.

解提親先寫出電流i。)的分段

為敦?再很話?/(0="(0)+%]t(6)d?

求出〃(力的分設(shè)國欲.

根%圖(b)可知電容中電流r(f)函數(shù)

表達(dá)式為?

(0f<0

乂n一?5z0<z<2s

1-10f>2B

根據(jù)圖(Q關(guān)聯(lián)參考方向以及電容元件”“積分關(guān)系.有：

1=時?4(1)=〃c(°>+AIi(，)df=0+55,dr

C*J。2.o

=lXlfi|o=1-25V

t=2s時，〃c(2)-?c(0)+T；i<r)df=0+4.5rdr

—xg產(chǎn)

2“2’

￡=43時(4).“c(2>+/J=5+}「(-10)dt

；2

H5+yX(-10)/:=-5V

1-6圖(a)中心■4H,且MO)=0?電壓的波形如圖：b)所示,試求

當(dāng)/=Is.f=2s,r=3s和z=4s時電感電流i.

解根據(jù)圖(10可知電感電壓。(力函數(shù)表達(dá)式為1

5

6

t=Is時屈D=，⑼++J：

tt(o±=o+iriodz

==2.5(A)

4Io

,=2s時fr(2).f(O)+-i-Jtt(f)df■0+10dr

=4XlOr[=5(A)

4|o

￡=3s時."3)=x(2)+:J；uMdt=5+/J：0dt

4s時?1(4)=￡(3)+u(f)市=5+|(10/-40)(1/

=3.75(A)

卜子若巳知顯像管行偏轉(zhuǎn)線圈中的周期性行抬描電波如圖所示.

現(xiàn)巳知線圈電感為0.01H.電阻略而不計,試7/A

求電感線圈所加電壓的波形.

提示號出電該XD的分段Zi數(shù).

根搭“(，)=L*?求出電感線H1電氏?L(/)

的分段函數(shù).

電流i(r)可根據(jù)題1-7圖所示表達(dá)為：

0</<60*s

i(0

3X105(64XIO_4一/>60ps</<64展

7

因為kt(r)-Lfi

所以”…瑤北工mi

電感線4所加電壓的波形如題解1-7圖所示,說明電感的電也可

以是時間的間斷函數(shù).

WV

664//MS

-3000|

■售1,7圖

2PF的電容上所加電壓u的波形如圖所示?求.

(1)電容電流門(2)電容電荷如

(3》電容吸收的功率p..h.

解(1)根據(jù)西1-8圖?可四到電壓區(qū)力的

函數(shù)表達(dá)式為3

0O

IO3/0￡Z苴2ms

M(Z)...r,?,

4-103r2ms石f￡4ms

04nw<t

又根據(jù)電容元件的的柒分關(guān)系,得2pcF的電容中電流XD的南

敢表達(dá)??式為：.??”/一*?d.-

ld“

/(/)Cdr-2X3誓

傳,.r<0

2X10-30<，V2ms

-2X10-32ms<，V4ms

04msVt

8

(2)因為Cn9,所以有,

u

(QZEO

2X10-3r0<z<2ms

q⑺=C?w(f)=<

2X10-6《4一】?！?2ms《，W4ms

04ms<1ms

(3)在電容上取電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，電容兀杵吸收的功

率為，

2t。毫？V2ms

p(t)=u(/)t(O=

|-2X10-"4-10")2ms<:<4ms

lo4msgtms

M),g3WQ彼形如題解1-8圖所示.

電路如圖所示，其中R=20,L=1H.C?0.01F./<0),0.

若電路的輸入電流為，

(Dt-2sin(2r+*)Aj(2)i=LA.

試求兩種情況下,當(dāng)￡>0時的心，々和〃c

值，.「

W提示.札用電E17電感、電容的伏安關(guān)

系=R，勺=L',憶■七(0)++])"')#?

⑴若i=2如1⑵+?A,則有

W

y

■Ri(t)=4>in(2f+—)(V)

1XZcoR(2f+^>|x2=4cos(2r+-^)(V)

.J」工

叼s=叱。)+白;=。+七J：2sin(26.kf)df

?=50-100m⑵+三)(V)

■―

(2)若i=LA.則有

%⑺=R/(0=2e-(V)

r

(t)=L*=】X(—L)=—e-(V)

%⑴"(0)+田：i⑷M=出J；…靛

=100(1-e-r)(V)

?,-

1-10電路如雷所示?設(shè)〃?a)-Umcos(to/)，u(r).?斌求

%(力和沁(，).

解根據(jù)電感、電容元件的伏安

關(guān)系,可得出?

螞2=5―

ut(I)=L

=—aLle^

■1-ion

?/八八du?(r)

匕⑺=Cz-

=GUM-sin(3，)]s—-u>C2Umsin(a>t)

killK電路如圖所示，其中in.2A.Uf=10V.

(1)求2A電源源和10V電壓源的功率；

(2)如果要求2A電流源的功率為零，在AB線段

內(nèi)應(yīng)插入何種元件?分析此時各元件的功率?

(3)如果要求10V電壓源的功率為與，則應(yīng)在BC

間并聯(lián)何拜元件？分析此時各元件的功率.

10

解提示注春電流雙i?的兩端電壓等于明,近電壓源山中的

電說等于&?，-'

(1)2A電漉源發(fā)出的功率仰,二必八=10X2W=20W.

10V電壓源吸收的功率人.=yi.=10X2W=20W.

(2)若要2A電流源的功率為零，則需要使其端電壓為年.在AB線

段內(nèi)插入與?.電壓源方向相反數(shù)值相等的電壓源“??如題制1-11圖

(a)所示.分析此時電流源的功率化.=0義二=0,插入的電壓源發(fā)出

功率M,=2QW,原來的電壓源吸收功率3.=20W.

(3)若要10VF&樂源的功率為零，則需要使流線電壓源的電流為

零.在BC間井聯(lián)電流源I；,其方向耳八電流獴相反,數(shù)值與&相等.女二題

解1-11ffl(b)所示,或并聯(lián)R=%",=5n的電阻，如造制圖3所示.

說明在圖1b)中，因“=［，由KCLuJ知.流經(jīng)心的電流為學(xué),

所以山的功率為零.原電流源發(fā)出功率"■4工2UW,并入的電流

源匕吸收功率6-20W.

在圖(D中?流經(jīng)電阻的電流為K=戈=2A.由KCL可知?流經(jīng)

電壓源小的電流為零，因此,小的功率為零.此時原電流派發(fā)出功率

九二二20W,并入的電阻R消耗功率?？?1=20W.

淞?瓦艮求星示電路中斛個元件的功率.

解E(a)中,由于流過電阻和電壓源的電流為0.5A,而電流膽

的兩端電壓U為N=UR+U.■(2XO.5+DV-2V.

所以電路中每個元件的功率為‘

PR=尸R=O.5*X2W=O.5W(吸收功率)

p.,=UJS=1x0.5W=0.5W(吸收功率)

11

Ph==2X0.5W-1W（吸收功率）’

圖（b）中,2n電阻上的電壓UR=（2-l）V?IV

?2????,一..二eT,?.??

2V電壓源中的電流八=華=14=。5A，

??

in電阻中的電流f2-1A=IA

1V電壓源中的電波h=八一72=（0.5—DA=-0.5A

故每個元件的功率為，

2n電阻消耗功率，Pan=URII?1X0.5W=0.5W

10電阻消耗功率，Pm=1X1W-1W.

2V電壓源發(fā)出功率：PvV=2XhJ2X0.5W-1W

IV電壓源發(fā)出功率：,Piva1X（一“）=0.5W：--

臀組試求圖中各電路的電氏U,并討論其功率平衡.

?17圖

解彩息點撥注意討論功率平衡就是任何一個電路中所需吸

收功率支路之和等于所有發(fā)出功率支路之和,針對本題可利比KCI?先

計算電阻電流心，再根指歐姆定律.算出電阻電壓,從而得出墻也壓匕,

最后計算功率..,

IZ

ffi(a)中：JR=(2+6)A=8A

U=UR=2X/RV=16V

電阻消耗功率PR=2X4=2X*W=128W

電流源發(fā)出功率R,=6XU=6X16W=96W

外加電路發(fā)出功率P-2XU-2X1BW-32W

屆然P+P,.=PR,即外加電路發(fā)出的功率和電流源發(fā)出的功

濠都被電訊消耗掉.

圖（b）中,/R=6—2-4(A)

U,入?2X口=8(V)

電阻消耗功率PR=2XIfe=32(W)

電/源發(fā)出功率P,.=fixU=5X8=48(W)

外加電踣汲收功率P=2XU=2X8=16<W)

顯然Pi、=P+PR?即電流源發(fā)出的功率被電Hl消耗了32W,還

有16W被外電屋消耗.

ffl（c）4bIR=2—4=-2(A)

U=UR=3XJR=—6(V)

電阻消耗功率PR=3X1%=12(W)

電愧源發(fā)出功率七=4(-U)-24(W)

外加電路吸收功率P*2(-IJ)=12(W)

顯然P、,P+Ph即電流源發(fā)出的功率被電阻消耗了12W,還

有12W被外電路消耗.

S（d）中：口=5-3=2(A)

?U=UN=4X/^=8(V)

電阻消疑功率PR-4XR-16(W)

電流源吸收功率P,；=3U=24(W)

外加電路發(fā)出功率P=MJ=40(W)

顯然尸=?即外加電路發(fā)出的功率,箕中一部分被電阻

消耗掉,其余部分被電流源所消褪.

工不1射電路如圖所示.試求：（1）電流村和右b「圖（G〕M2）電壓M,b

[0<b）l

13

解提示對圖《G來講,先求出i和ii?然后城剪KCL求電且

4c中的電汽?即可得到電氏山卜.對陰(b)來講,先求出處.裁后垠據(jù)歐

姆定缽求電回2。。上的電壓，再根據(jù)KVL可求得jb.

(1)圖(0)中?因為0.9u=i=學(xué)AH2A.

J

所以i】y^A=2.222A

VtV

cob-4(ii—i)=4(r>—0.9q)

4X0.1X病V%0.899V

(2)圖(b)中?因為?i?5X2V=10V,

所以%.=201—0.05&i)=-10V

u：b—Uct+?>b——10V+(—3)Vn—13V

對圖示電路:

■1-1$s

(D已知3KR)中.R=2n,i]?1A,求電流ii

(2>巳知圖(b)中=10V.ii=2A,Ri-4.5n.ft=】d求u.

14

斛提示應(yīng)用KVL列耳電路方程求解.同時注意受控洲的沖

制k

⑴圖C)中，對圖中右邊的回路,按右時的同向列KVL方程,

?砧一10-51】=0

則在=10儼=吆A=7.5/X

(2)圖(b)中?電阻碼兩端電壓口品―凡?11=4,5X2V=9V

對圖中左邊的回路，技收時計繞向列KVL方程：

R1"一.+町=0

則U]-u.—li\tj=10V—4.5X2V=1V

對圖中右邊的回路，接收時針繞向到KVL方程：..

Rzh+35一〃凡?0

諾I對圖示電路，若.

(DKi,RhR值不定4

(2)Wi-&=衣一

在以上兩種情況下,盡可能多地

限定其他各電RI中的未知電流.

解提示應(yīng)用KCL列寫電

流方程進(jìn)行求解.KCL不僅直用于電

路中的3點，而工時部分電路的閉合面也同樣適用.

。)若應(yīng),&，&值不定山，〃.力不能確定,對圖中所示閉合面列

KCL方程.、

”=(344-6)A?1A

對結(jié)點A列KCL方程,可得

返-ii+2A-(-10)A=13A

(2)若Ri=%=R3?對右邊回路和B,C結(jié)點列KVL和KCL方

程有

15

(Riit+&tz+Ra>3=0

"u=3+〃

if=44-?3

把R]=4uR代入,并整理上述方程得

：!+孰+〃=0

《，1—=3?,.?

%-*3=4

解得11=^A,itu±A<h=-?A.

wOo

UUS的值同(I)情況，即uN1A,!$―13A.

117在圖示電路中?已知

3V.57=1V.盡可能多地詢定其他各元件的電標(biāo).

解提示應(yīng)用KVL列寫電路

方程?求解各元件的電壓.

根據(jù)（2如條件可確定如下元件的口;

電壓，

氏=?25“57

對回路（①②⑤①）列KVL方程

有

%="15=肛2十■I一17期

=2V+5V=7V

時同路(①②③①)列KVL方程有

“k="13="12+"23_2V+3V=5V

對回路(②③④⑺⑥⑤②)列KVL方程有

?f=W：6■〃52+“23+"37+〃76=一“23+”23+?3?—“67

=(-5+3+3-1)V=OV

對同格(③④⑦⑥③)列KVL方程有

“e=”34,卬7f&76=U17-W=3V-1V=2V

對回路《⑤⑥⑦⑤》列KVL方程有

16

Ui="7=MhK+?ri?=0+1-1V

對上盛所示電路，指定各支路電流的參號方向?然后列出所石

結(jié)點處的KCL方程，并說明這些方程中在幾個是獨立的.

解各支路電流的參考方向如上越電路圖中所示.設(shè)漁出結(jié)點的

電施為正.各結(jié)點的KCL方程分別為

結(jié)點①八+九）入=0

:結(jié)點②-ib+ic+id=0

結(jié)點③-id+h+媼-Ak0

結(jié)點⑤―-/c+U+tiHo

靖點⑥-入一“+%=0

卬點點⑦4=0

把以上6個方程相加,得到?！?。的結(jié)果，說明這6個方程不足相互

獨立的，旭於其中任意5個方程是相互獨立的.

彳泰國：電路如圖所示,按指定的電流參考方

向列出所有可能的回路的KVL方程.送藥方程

都獨立嗎？

M.圖所示電路共有7個回路，取好個回

路的方向為做時針繞向，則7個何路的示意圖

如下圖所示.

對上面7個回路分別列寫KVL方程為K

M谿11%h+%*+=—k+.?X

回路21一長5句+氏6，6二—“孫

17

回路3gRiii+RTz+Rs〃+氏6心——

回路4：Rj，］+Rs“+凡詁="與

回路5：—Rz，2+R*i3—RTs=%

網(wǎng)路6：Rui+RJH—Rj“+R$￡s=—+〃町+

回路71-Ryiz+R??J—R$*+&i+=“均一從與

從以上方程中不難找到有如下關(guān)系存在,即，

網(wǎng)路1+回路2=回路3

回路】+同路5,回路6

回路2+回路5=回路7

回路】十回路2+回路5=回路4

由此說明回路1.2,5可以推得回路3,4.6.7方程,同樣從回路

4.5?6可以推導(dǎo)出回路1.2.3,7方程等■這說明本題中7個同路的

KVL方程不是相互獨立的,獨立的方程個數(shù)只有三個，

I利用KCL和KVL求解圖示電路中的電他”?

解提示列KVL方程時?應(yīng)盡量選取沒布電流篇的回路，因為

電流海商端的電壓是未知?.

住圖（Q中.222電阻和88n電阻串聯(lián)后,承受SV電壓旅電樂?則

88。電阻上的電律”為

“=一.XI。=8（V）

dd+<10

在圖（b）中?對結(jié)點①列寫KCL方程為

rj4-<2+ij=8（A）（1）

對in和2n電阻組成回路?質(zhì)順時計繞向列寫KVL方程有：

18

⑵.

對】n、3n和2V電壓源組成回路?按眼時針繞向列寫KVL方程有

M—3f3=-2

聯(lián)立求解方程(13(2)J33可得

is=2A

改二u■?3I,3-6V

甯■試求田示電路中控制員h及心.

解提示對獨立結(jié)點和獨立回路分

別列寫KCL方程和KVL方程.

對結(jié)點①和兩個網(wǎng)孔分別列寫KCL和

KVL方程?有

<i,1—12—=0

1000/1+50072+8J1=20

.100013-500/2-811=0

紫立求解上述三個方程?得

-14.94mA.Z3,5.06mA

所以U。=1000刀=5.06V

鍛班，斌求圖示電路中控斷量“I及

解對單網(wǎng)路,按順時針繞向，列寫

KVL方程,有

1000f+10X10^4-10?)=2(1)

而“I=10X1+[0“](2)

由方程12>洱，翟代人方

程⑴中，有_q

11X103X-j^+lOwj=2V

見=告V=20V

U.1

u—10MIE200V

19

第二章習(xí)題及答案

注P而電路如圖所示,已知=100V.R,=

2kd&=8kn.若I(1)R3-8kn；(2)Rj=

8(心處開路人(3)&=0(Rj處短路).試求以

上3種情況下電壓3和電施立?〃?

M挺示利用電阻的串并聯(lián)軍效交關(guān)將■2-1a

邨電信化后再進(jìn)行求解.

(1)區(qū)和心并聯(lián)?其等效電阻

口_

&R?_8X81r介M

u100八50A

?心電流R^9R-中材=TmA

分流有?3=1y=苧mA=8.333mA

1t.R2i2=8X黑V.66.67V

?6

(2)當(dāng)a=8時.有13-0.

，

行不“拓=中1O°mAA-1S0mAA

%=^2*2=8X10Vu80V

(3)當(dāng)&=。時?有白=0.叱=0.

貨電路如圖所示，其中電阻、電壓源和電施源均為已知?且為正

值.求：(1)電壓“2和電流打，(2)若電用

Ri增大，對哪些元件的電壓、電流有影響？

影響如何？

凡

?梃示注意電流源的電流不標(biāo)

外電路的變化?而電流源的兩端電壓要演

外電路變化；電壓刀的電壓不隨外電路的

變化，而電氏源中的電流則要的外電路的

A2-2S

交傳.二

<1)電阻R2和&并聯(lián)，其并聯(lián)等效電阻中流過的電流為,則電

壓歸為

R2R3.

MzRSY

’2=瓦二罰而"'

20

（為若電阻R增大，由于流過所中的電流，孑不交，所以修上電壓

隨R】增大而增大：心和4井聯(lián)后流過電流石在邢變的情況下;小增

大對&和Rs的電壓、電流都沒有影晌昧4井聯(lián)在小西端，在“,不變的

情猊下?心中的電流和電壓不演島的增大而變化，由于和凡中的

電漉不變，電壓旅打中的電流也不B8R】的增大而變化；但電波源的

為端電壓匕=拈、+勺-4,從而看到陋著氏的增大，電流源的珀電

壓」也將增大..?.一

金褊電路如圖所示,⑴求引⑵當(dāng)缸》用必&（=群左）%

皆可近似為冷耳?此時引足的相對誤差為

Me、R2

—_-+—>x100%-

當(dāng)一為（R】〃&）的1為倍、10倍時?分

：

別計算比相對誤差.???27圖

■解提京，利用包相卓著聯(lián)等效突換杼伸,路倚化后，求解總電就

i.再枳據(jù)分壓公式求出電氏1.勺杯貨貨或RL,變化而支化.?.?

（1）心和拓:并聯(lián)的等效電阻力此即.「；.\

,a凡?凡

K=R^TRi

D世?奧

.r.人工Kt=v■?

R+R?產(chǎn)Ry+R

Ud'RRM

則

〃.,!”Wi+R血心+$/?!.十用&.

（2）設(shè)R.。K（Ki〃&）=K/缶代入上述的言式子中,

.■K】R-

&&RX.石R彳瓦

%島?&+（「+&》乂K/第

P十X?

K■…-2

=T+KX1T^^

21

相對課差為

馬____&

1=卷.X10Q%

%

必3

K&心

=生產(chǎn)耳瓦西X100%

K乂1—2二

I+K'RI+R2

=一/乂100%

當(dāng)K=100時，4=一1％；

K=10時■,=—10%.

靠冷求圖示各電路的等效電阻兄u.其中R=民=FinJ<<=

Zn.Rs=4C,Gih依=IS,R=2d，

睡2-4圖

22

解在圖（a）中?注意到R.被短路?因此對圖儲）的等效電阻為?

R.b=（用〃/〃R3）+&=（1〃1〃2>+4-4.40

在圖（b）中,注意G和5的串聯(lián)，因此對圖（b）的等效電訊為,

島=信+給，％+&

=（1+1）〃2f2-3（n）

在圖（c）中?注意R=Q,這是一個處于平衡狀態(tài)下的

電橋電路，所以開關(guān)S閉令或打開時的等效電阻相等.閃此圖（c）的等

效電阻為，、.

，?（Kl+刈）〃煙+田4〉

-（1+2）/<1+2）=L5（n）

在圖（d）中，由于電橋電路處于平街狀態(tài).所以在c.d結(jié)點間跨接

的電阻K可以拿去（也可以用知路線瞥代）.故圖（d）的等效電阻為：

/U=（Kj+&）〃（&±4）〃/?】..：_.

=（1+1）〃C+D〃1=0,5（n）

在圖（e）中，由于電路是一個對稱電路，所以對于電路圖中的結(jié)點

1與1'?2與2'等電位?結(jié)點3,3'.「為等電位,可以分別把等電位點短

接?電路如M解2-4Q）圖所示.，，：—：?&

■■2-4SJS

則Rab=2X（孝+0）="!"R=3n

在圖⑺中，由于電lacin.in.zo）和（2u,2Q,in）構(gòu)成兩個Y膨

連接,分別將兩個Y形連接轉(zhuǎn)化成等值的△膨逢接,如奧解2-4（H）圖

和題簿2?4（f2）圖所示..：：

等值△形的電用分別為：

&■l+l+l^_l=2,5（a,/Rz-l+2+l-^-?=5（n）

44

23

凡卜0（亨+4+號）=》產(chǎn)1?667n

.?在圖《Q電躋中9i/d=24V,WM2=6V,R)=■120,R?=6n.&

o2affi（b）為經(jīng)電源變換后的等效電路.?

（1）求等效電路的八和2

（2）根據(jù)等效電路求?中電流和消耗功率：

（3）分別在田（a）,（U）中求出Ri，&及R消耗的功率§

?.???9???.

<4）試問％].KR發(fā)出的功率是否等于I；發(fā)出的功率？R]，&消耗

的功率是否等于K消耗的功率？為什么？..

?2TAB

解（D利用電源等效變換，把題2-56）圖中的電阻與電任源

串聯(lián)等效為電阻與電濾源并聯(lián)形式?等效后的電路如題解2-5圖所示.

其中

",I24A、.

=所=適B2(A)俏機(jī)

=黑=1=1(A)

?2U

根據(jù)電應(yīng)源并聯(lián)，電阻并聯(lián)的等效公式?可將題解2-5圖的電路進(jìn)

一步簡化.得題2-5（b）圖所示的電路，其中1

u=ui+Q=2+J=3（A）

R"=H^=4（n）

14十0

（2）根據(jù)兩個電阻井聯(lián)分流公式?可得凡中的電流,即

R

XI,-中X3=2(A>

R+&

24

則P3=gR-22X2=8(W)

(3)根據(jù)圖小)可求得Rs兩端電壓?

“=Rj>3—4V

一再根據(jù)等效變換不改變外電路端電壓的概念，可知圖(a)中R八Rz

網(wǎng)■的電壓分別為

tgjf=u9j—a=24—4=20(V)

%n2―v=6-4=2(V)

購風(fēng)?&消耗的功率分別為*■：

抽=莒=告-33,33(W)

122

1?0.667CW)

風(fēng)=用6

留⑹中氏消耗的功率為P*=G:彳=4(W)

(4)在圖3)中?。汉汀八l(fā)出的功率分別為

%”=KS)X而L24X近=40(W)

pu.=Ua2X方-6X京=2(W)

西在圖(b)中發(fā)出的功率為

p,■=3X4=12(W)

呈然#P'+%

由(3〉的X可知；PR*PR14鞏

以上蠟累表明，等效電源發(fā)出的功率一般不等于原電路中所有電

集復(fù)出的功率之和，等效電阻消耗的功率一般也不等F原電路中所有

電at消耗的功率之和.這充分說明，電路的“等效”概念僅僅指對外電

路等坡?對內(nèi)部電路(變換的電路〉則不等效.

對圖系電橋電路?應(yīng)用Y-△等效變帙求，

:《11對布線電壓U,

(2)電壓一4

25

M(1)把(ion、】on、5n)構(gòu)成的△形連接形式等效變換為Y形

連接形式?如題解2?6tfl所示?其中各電阻值為

IPX10

Ri=4(0)

io+io+5

10X5

2(n>

10+104-5

5X10

1。+10+5

由于兩條并接支路的電阻相等■因此得電流

Il-12=k=2.5(A)

應(yīng)用KVL得電壓17=4X2,5-2X2.5=5(V)

(2)a.b螳之間的等效電阻為

&b=(4+4)〃(6+2)+2+24=30(0)

所以Un.=R.bX5=15MV),.*

1-7圖示為由橋T電路構(gòu)成的衰成相.

自.：?>

(1)成if明當(dāng)&=Ri?RL時,正介=

Ri.?且有％=0?5.

(2)試證明當(dāng)%=簫梟時'&b=

Ri.，并求此時電壓比生■.?「

Klft

解提示利用Y」、△等故交我?’

(D由于R2=4=RL,電路為一個平衡狀態(tài)下的電橋.可將原電

路等效為題解2-70圖所示電路.則

26

Rab=(Rl+R1)〃(&+RL)=R[.

1

%=彳〃in

題解2-7圖

〈2)把三個以電阻構(gòu)成的Y形連接電路等效變換為△形連接電

踣串原電路等效為題解2-7(6)圖所示電路，其中電阻R=3Ri,對于

呼與R*聯(lián)的等效電阻R2為f：”

----------XJg、7

心&〃八霜3RI-RL6R11，

2R瞪—I49R匚冠

-5-------rtoKi

3片一RL

對于RL與K并聯(lián)的等效電阻R'L為

R]=RL〃R=盤!旦=

LRRL+R3R1+RL

R2與R'l.串聯(lián)電阻的等效值為

?.’6Rld,3^1Ki.

/+2^^+^^.

一「3Hl廉3R&

9R]—Ri.3RI-RL

所以

的X

J..9i^iKi.0

Ra=R〃g+R\.)=----------等*普京="

Qn7NL

3RX我二R；

27

3RiRL

3RIRL3K1+R

3Ri—RL

3RI-RL

3RI+R；%

超雷在圖（a）中?〃§]=45V.“&2=20V,?=20V$1/55=50V；修

=R3H150,&=2OQ、f?4=5OU,R5=8m在圖?。┲械?20V,

〃日=30V,Q=8A,i”=17A.R1=5n,R3=100,K=10d利用

電源的等效變換求圖（a）和（b）中電壓,b.

解（a）利用電源的等效變換，將也2-8（。圖等效變換為隨解

2-8C1）圖，其中：、’''

Q=皆=那=3A,詁=需=期=1A

-=髭=|^A=。?4A*：/漢=蜀=苧A=6.25A

利用電流源并聯(lián)等效公式.可將把（式）圖變?yōu)椋ㄎ荩﹫D?其中

h=-右4+>85

=（3+1—0?4+6.25>A=9.85A

&=Ri〃&〃&〃凡〃R

=（15#20#15/750^8）0=1g2n

28

所以

/b=RX%=黑X9.85=30(V)

(b)利用電源的等效變換，蔣題2-8(b)圖等效變換為題解

3-83D鼠?其1.中J??.*...?

.“si20

hi=薪=亍=A4f(A)

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''”崗=^=T5=3(A)

二