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文檔簡(jiǎn)介
課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)課程簡(jiǎn)介項(xiàng)目一:繪制平面圖形任務(wù)一繪制橋臺(tái)蓋梁鋼筋半平面圖授課專業(yè)道橋班級(jí)道橋2401B、道橋2402B、課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):了解繪圖工具的種類及使用方法;掌握已知直線平行線、垂直線、等分線段;技能目標(biāo):能繪制各種直線組成的平面圖形;素質(zhì)目標(biāo):?jiǎn)l(fā)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)繪圖中的美學(xué),尋找學(xué)習(xí)中的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):繪制已知直線平行線、垂直線及等分線段難點(diǎn):繪制各種直線組成的平面圖形教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.課程簡(jiǎn)介2.介紹交通建設(shè)成果3.設(shè)計(jì)幾個(gè)繪圖任務(wù),將平行線、垂直線、圓弧連接、橢圓等包含進(jìn)去,通過完成繪圖任務(wù)掌握各種畫法。工作任務(wù):(要求學(xué)生提前通過掃描書中二維碼觀看微課視頻自學(xué))。選擇合適的比例抄繪圖示涵洞端墻的立面圖及隧道襯砌斷面圖。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、板書作圖、課堂邊講邊練)1.過已知點(diǎn)作已知直線的平行線、垂直線2.分已知線段為任意等分3.已知對(duì)角距求作正六邊形任務(wù)實(shí)施:(通過完成抄圖任務(wù)、完成思考題鞏固學(xué)習(xí)成果)在A4圖紙上抄繪平面圖形課程思政啟發(fā)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)繪圖中的美學(xué),尋找學(xué)習(xí)中的樂趣。發(fā)揚(yáng)精益求精的工匠精神。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目二繪制道路過程中的幾何圖形任務(wù)一橋臺(tái)蓋梁鋼筋半平面圖學(xué)習(xí)任務(wù):抄繪圖1-2所示橋臺(tái)蓋梁鋼筋半平面圖1)掌握丁字尺、三角板等繪圖工具的使用方法。2)掌握利用繪圖工具繪制水平線、垂直線、各種位置平行線、相互垂直的線,掌握等分線段、等分兩平行線間距的方法。相關(guān)知識(shí):(一)了解繪圖工具(表1-1)(二)繪制各種直線(表1-2)(三)了解比例的含義(一)認(rèn)識(shí)繪圖工具1)了解圖板的規(guī)格和使用方法。2)了解鉛筆的種類,掌握鉛筆的磨削方法。3)掌握用丁字尺、三角板繪制水平線、垂直線、15°的倍角線的方法。4)了解圓規(guī)、分規(guī)的用途,掌握其使用方法。2.2繪制平面圖形(二)繪制各種直線1.畫15°倍角線2.過點(diǎn)畫直線的平行線過點(diǎn)畫直線的平行線4.等分線段5.等分平行線間的間距任務(wù)實(shí)施:按1:50的比例在A4圖紙上抄繪橋臺(tái)蓋梁鋼筋平面圖參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。解釋該圖例在道路工程中的位置與作用學(xué)生觀看動(dòng)畫演示,然后繪圖練習(xí)。學(xué)生觀看動(dòng)畫演示,然后繪圖練習(xí)。課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目一:繪制平面圖形任務(wù)二繪制吊鉤立面圖任務(wù)三繪制涵洞端墻的立面圖授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):了解繪圖工具的種類及使用方法;掌握正多邊形、圓弧連接、橢圓等畫法;技能目標(biāo):能繪制各種圓弧組成的平面圖形;素質(zhì)目標(biāo):?jiǎn)l(fā)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)繪圖中的美學(xué),尋找學(xué)習(xí)中的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):繪制圓弧連接組成的平面圖形難點(diǎn):繪制圓弧連接組成的圖形教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)幾個(gè)繪圖任務(wù),將圓弧連接、橢圓等包含進(jìn)去,通過完成繪圖任務(wù)掌握各種畫法。工作任務(wù):(要求學(xué)生提前通過掃描書中二維碼觀看微課視頻自學(xué))。選擇合適的比例抄繪圖示涵洞端墻的立面圖及隧道襯砌斷面圖。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、板書作圖、課堂邊講邊練)1.已知對(duì)角距求作正六邊形2.作圓內(nèi)接任意正多邊形3.繪制橢圓4.圓弧連接任務(wù)實(shí)施:(通過完成抄圖任務(wù)、完成思考題鞏固學(xué)習(xí)成果)在A4圖紙上抄繪平面圖形課程思政啟發(fā)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)繪圖中的美學(xué),尋找學(xué)習(xí)中的樂趣。發(fā)揚(yáng)精益求精的工匠精神。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目二繪制道路過程中的幾何圖形任務(wù)二繪制吊鉤立面圖_學(xué)習(xí)任務(wù):繪制表1-6所示吊鉤的立面圖1)理解圓弧連接的原理。2)掌握各種圓弧連接的畫法。3)理解定形尺寸、定位尺寸及尺寸基準(zhǔn)的含義4)能根據(jù)幾何圖形各線段的性質(zhì),確定幾何圖形的繪圖順序。相關(guān)知識(shí)(一)圓弧連接的原理(二)各種圓弧連接的畫法(三)分析幾何圖形的尺寸1)定形尺寸確定圖形中各部分形狀和大小的尺寸稱為定形尺寸,如直線段的長度,圓或圓弧的直徑或半徑,角度大小等。圖中的尺寸R555、R660、R150、R1370等均為定形尺寸。2)定位尺寸確定圖形中線段或線框間相對(duì)位置的尺寸稱為定位尺寸。圖中確定圓弧R660圓心位置的尺寸25,確定長度為132的直線位置的尺寸966都是定位尺寸。3)尺寸基準(zhǔn)標(biāo)注定位尺寸的起點(diǎn)(點(diǎn)或線)稱為尺寸基準(zhǔn)。一個(gè)平面圖形至少要有兩個(gè)方向上的主要尺寸基準(zhǔn)。通常以對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心線、較大圓的中心線以及較長的直線等作主要尺寸基準(zhǔn)。如圖中以R555圓弧的中心線作為水平方向和垂直方向的主要尺寸基準(zhǔn)。在平面圖形中,除水平、垂直方向的兩個(gè)主要尺寸基準(zhǔn)外,一般還會(huì)有一個(gè)或幾個(gè)輔助基準(zhǔn)。如圖所示,垂直方向還有一個(gè)輔助基準(zhǔn),以確定R660的圓弧的圓心位置。R660的圓弧的圓心的定位尺寸為25。(四)分析平面圖形的線段性質(zhì)及繪圖步驟1)已知線段有齊全的定形尺寸和定位尺寸,能根據(jù)已知尺寸直接畫出的線段。如半徑為R555、R660的圓弧。2)中間線段只有定形尺寸和一個(gè)定位尺寸,另一個(gè)定位尺寸必須根據(jù)該線段與相鄰已知線段的幾何關(guān)系確定后,才能畫出的線段。知道圓心的一個(gè)方向的定位尺寸以及半徑(或直徑)的圓弧(或圓),為中間線段;已知直線上一點(diǎn)的位置或直線的方向且與定圓(或圓弧)相切的直線段,為中間線段。半徑為R700的圓弧、長度為132的直線、R1370的圓弧均為中間線段。3)連接線段只有定形尺寸,沒有定位尺寸,其定位尺寸必須根據(jù)該線段與兩端相鄰已知線段的幾何關(guān)系確定后,才能畫出的線段。只知道半徑(或直徑)不知道圓心位置的圓?。ɑ驁A)為連接線段;只知道兩端與定圓(圓?。┫嗲兄钡木€段,為連接線段。R150的圓弧,沒有定位尺寸,必須通過與兩端相鄰圓弧的連接關(guān)系才能確定其圓心位置。平面圖形的繪圖步驟:首先,畫由點(diǎn)劃線組成的對(duì)稱中心線,軸線等作圖的基準(zhǔn)線。其次,畫已知位置和大小的已知線段,(如R480,Φ400的圓?。?。再次,畫中間圓?。ň€段)(如R230,R420的圓?。?。最后,畫只知道半徑而不知圓心位置的連接(圓弧線段)(如R600,R400,R40的圓?。?。任務(wù)實(shí)施:(一)請(qǐng)同學(xué)們將圖1-4的繪圖順序填寫在括號(hào)內(nèi)R150的圓弧()、長度132的直線段()、R555的圓弧()、R660的圓弧()、R1370的圓弧()、R1300的圓弧()、R700的圓弧、用點(diǎn)劃線表示的作圖基準(zhǔn)線()。(二)參考表1-6所示的步驟繪制吊鉤的立面圖任務(wù)三繪制涵洞端墻的立面圖學(xué)習(xí)任務(wù):抄繪圖1-5所示涵洞端墻的立面圖,掌握橢圓的畫法圖1-5涵洞端墻立面圖任務(wù)實(shí)施1)案例示范2)任務(wù)完成的字體有直體或斜體兩種,字高不字母要與漢字同行書寫,其字高應(yīng)比漢字的高小介紹道路工程中圓弧連接圖形的案例教師分析圓弧連接的原理,學(xué)生練習(xí)繪圖給定條件,學(xué)生練習(xí)繪圖介紹橢圓在道路工程圖上的應(yīng)用情況學(xué)生觀看動(dòng)畫演示,然后繪圖練習(xí)。課程教案首頁授課序號(hào)3授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目二熟悉道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)一抄繪橋墩一般構(gòu)造圖授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課□習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握《道路工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于圖幅、圖線、比例文字、尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定;技能目標(biāo):能夠按《國標(biāo)》要求繪制圖框、圖標(biāo)等,并標(biāo)注尺寸;素質(zhì)目標(biāo):了解交通建設(shè)成果,激發(fā)愛國情懷。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):《國標(biāo)》關(guān)于尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定難點(diǎn):按《國標(biāo)》規(guī)定標(biāo)注尺寸教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(線上布置學(xué)習(xí)任務(wù)及思考題,引導(dǎo)學(xué)生提前自學(xué))。1.按規(guī)定抄繪A3圖框2.在A3圖框內(nèi)抄繪橋墩立面圖相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、分析、抽查))1.分析《國標(biāo)》關(guān)于圖幅、圖框、圖標(biāo)、角標(biāo)的有關(guān)規(guī)定2.分析《國標(biāo)》關(guān)于圖線、比例的有關(guān)規(guī)定3.分析《國標(biāo)》關(guān)于圖中文字的規(guī)定4.分析《國標(biāo)》關(guān)于尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定任務(wù)實(shí)施:(通過完成抄圖任務(wù)鞏固學(xué)習(xí)成果)完成繪圖任務(wù),回答思考題。課程思政通過介紹交通建設(shè)成果,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力,發(fā)揚(yáng)奮斗精神,激發(fā)愛國熱情。通過工程事故的介紹,對(duì)學(xué)生提出職業(yè)素質(zhì)的要求:讀圖、繪圖是最基本的職業(yè)技能,一絲不茍是必備的職業(yè)素養(yǎng),對(duì)人民負(fù)責(zé)是職業(yè)道德的底線。養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思時(shí)間緊張,內(nèi)容沒能講完,介紹交通建設(shè)成果可以精煉一些。教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目一繪制橋墩一般構(gòu)造圖任務(wù)一抄繪橋墩一般構(gòu)造圖學(xué)習(xí)任務(wù)抄繪圖2-3所示橋墩一般構(gòu)造圖1.遵照《國標(biāo)》規(guī)定,確定圖框、圖標(biāo)的格式、確定比例、選擇線型及線寬繪圖。2.掌握《國標(biāo)》關(guān)于圖幅、圖框、圖標(biāo)、比例、線型及線寬的規(guī)定。相關(guān)知識(shí)_一、《國標(biāo)》關(guān)于圖紙幅面的規(guī)定道路工程制圖國家標(biāo)對(duì)圖紙幅面進(jìn)行了規(guī)定,見表1。表中尺寸單位為mm,尺寸代號(hào)如圖。幅面格式如圖1-3.圖框線寬1mm圖幅尺寸圖紙幅面邊長尺寸相當(dāng)于系列,即L=b。A0號(hào)圖紙幅面的面積為1m2,A1號(hào)圖紙幅面是A0號(hào)幅面長邊的對(duì)裁,其他幅面依次類推。根據(jù)需要,圖紙幅面的長邊可以加長,但短邊不得加寬。長邊加長的尺寸應(yīng)符合有關(guān)規(guī)定。圖幅A0、A2、A4應(yīng)加長150mm的整倍數(shù),圖幅A1、A3應(yīng)為210mm的整倍數(shù)。_二、《國標(biāo)》關(guān)于圖標(biāo)、角標(biāo)的規(guī)定框內(nèi)右下角應(yīng)繪圖紙標(biāo)題欄(圖標(biāo)),《國標(biāo)》規(guī)定的圖標(biāo)格式有三種,如圖所示。圖標(biāo)外框線寬宜為0.7㎜;圖標(biāo)內(nèi)分格線線寬宜為0.25㎜。角標(biāo)應(yīng)布置在圖框內(nèi)右上角。角標(biāo)線線寬宜為0.25㎜。三、《國標(biāo)》關(guān)于比例的規(guī)定圖樣中圖形與實(shí)物相應(yīng)線性尺寸之比,稱為比例。繪圖所用比例:表1-5比例標(biāo)注:采用阿拉伯?dāng)?shù)字,標(biāo)注在視圖圖名的右側(cè)或下方,字高可比圖名字體小一號(hào)或二號(hào)(如圖1-11)。當(dāng)同一張圖紙中的比例完全相同時(shí),可在圖標(biāo)中注明。四、《國標(biāo)》關(guān)于線型的規(guī)定工程圖中的圖線的線型、畫法和用途:表1-3《國標(biāo)》規(guī)定線寬系列為:0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2.0(㎜)。圖樣中的三種線寬:粗線(線寬為b)、中粗線、細(xì)線,其比例規(guī)定為b:0.5b:0.25b圖樣的線寬組合:表1-4。圖框線和標(biāo)題欄的線寬:表1-3。相交圖線的繪制應(yīng)符合下列規(guī)定:1)當(dāng)虛線與虛線或虛線與實(shí)線相交時(shí),相交處不應(yīng)留空隙。如圖2-6a)所示。2)當(dāng)點(diǎn)劃線與點(diǎn)劃線或點(diǎn)劃線與其他線相交時(shí),交點(diǎn)應(yīng)設(shè)在線段處。如圖2-6a)所示。3)當(dāng)實(shí)線的延長線為虛線時(shí),應(yīng)留空隙。如圖2-6b)所示。任務(wù)實(shí)施1.在A3圖紙上繪制圖框、圖標(biāo)1)在道路工程中,一般采用A3或A3加長的圖紙幅面,并且橫向裝訂成冊(cè)。一般采用圖示的標(biāo)題欄,畫在圖紙右下角。圖框、圖標(biāo)的詳細(xì)尺寸見下圖。2)國標(biāo)規(guī)定,圖2-5a所示圖標(biāo)的最左側(cè)“單位名稱”的分格長度為60mm,為了美觀可以將該分格長度加大到95mm延伸至圖框線,如圖所示。3)標(biāo)題欄外框線采用0.7mm的加粗實(shí)線,標(biāo)題欄分格線采用0.25mm的細(xì)實(shí)線,A3圖框線可采用1.0mm的加。粗實(shí)線。2.確定該橋墩構(gòu)造圖的比例根據(jù)橋墩和A3圖紙的尺寸,并留有足夠的標(biāo)注尺寸的空間來確定繪圖比例。該圖可以選用1:50的比例。比例的標(biāo)注一般采用左圖所示的標(biāo)注方法(即注在視圖圖名的右側(cè),字體高度比圖名字體高度小一號(hào)或二號(hào))。3.確定橋墩構(gòu)造圖上的線型、線寬根據(jù)《國標(biāo)》規(guī)定,橋墩構(gòu)造圖中的線型如圖所示。橋墩構(gòu)造圖相對(duì)比較簡(jiǎn)單,可采用線寬b=0.5mm的線寬組合,即粗線用0.5mm、中線用0.25mm,細(xì)線用0.13mm。4.抄繪橋墩構(gòu)造圖用規(guī)定線型繪制橋墩構(gòu)造圖(用2H的鉛筆輕輕打底稿,用HB的鉛筆加粗、描深)。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。課程教案首頁授課序號(hào)4授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目一熟悉道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)二標(biāo)注橋墩構(gòu)造圖的尺寸及文字授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課□習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握《道路工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于文字、尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定;技能目標(biāo):能夠按《國標(biāo)》要求注寫文字,并標(biāo)注尺寸;素質(zhì)目標(biāo):了解交通建設(shè)成果,激發(fā)愛國情懷。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):《國標(biāo)》關(guān)于尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定難點(diǎn):按《國標(biāo)》規(guī)定文字、標(biāo)注尺寸教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(線上布置學(xué)習(xí)任務(wù)及思考題,引導(dǎo)學(xué)生提前自學(xué))。1.填寫A3圖框上的文字2.為橋墩立面圖標(biāo)注尺寸相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、分析、抽查))3.分析《國標(biāo)》關(guān)于圖中文字的規(guī)定4.分析《國標(biāo)》關(guān)于尺寸標(biāo)注的有關(guān)規(guī)定任務(wù)實(shí)施:(通過完成尺寸標(biāo)注和文字注寫鞏固學(xué)習(xí)成果)完成繪圖任務(wù),回答思考題。課程思政通過介紹交通建設(shè)成果,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力,發(fā)揚(yáng)奮斗精神,激發(fā)愛國熱情。通過工程事故的介紹,對(duì)學(xué)生提出職業(yè)素質(zhì)的要求:讀圖、繪圖是最基本的職業(yè)技能,一絲不茍是必備的職業(yè)素養(yǎng),對(duì)人民負(fù)責(zé)是職業(yè)道德的底線。養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思時(shí)間緊張,內(nèi)容沒能講完,介紹交通建設(shè)成果可以精煉一些。教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目一繪制橋墩一般構(gòu)造圖任務(wù)二標(biāo)注橋墩構(gòu)造圖的尺寸及文字學(xué)習(xí)任務(wù)標(biāo)注圖2-9所示橋墩構(gòu)造圖的尺寸,并填寫圖中文字1.尺寸標(biāo)注要準(zhǔn)確、完整、清晰、合理。2.文字注寫要字體端正、筆劃清晰、排列整齊、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)清楚正確。3.掌握《國標(biāo)》關(guān)于注寫文字的規(guī)定。4.掌握《國標(biāo)》關(guān)于標(biāo)注尺寸的規(guī)定。相關(guān)知識(shí)一、填寫圖中文字工程圖中的文字要求字體端正、筆畫清晰、排列整齊、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)清楚正確,并要求采用規(guī)定的字體,按規(guī)定大小書寫。(一)國標(biāo)關(guān)于漢字的規(guī)定《國標(biāo)》規(guī)定圖中漢字應(yīng)采用長仿宋體字,并采用國家正式公布的簡(jiǎn)化字。漢字的寬度與高度的比例為2/3,字體的高度即為字號(hào),漢字高度不宜小于3.5㎜。書寫長仿宋體字要領(lǐng):橫平豎直,起落分明,排列勻稱,填滿方格。(二)關(guān)于數(shù)字和字母規(guī)定阿拉伯?dāng)?shù)字、外文字母、羅馬字母的字體有直體或斜體兩種,字高不得小于2.5mm。若數(shù)字與字母要與漢字同行書寫,其字高應(yīng)比漢字的高小一號(hào)。四、標(biāo)注尺寸(一)尺寸標(biāo)注的一些規(guī)定1)圖上所有尺寸數(shù)字是物體的實(shí)際大小數(shù)值。2)道路工程圖中,線路的里程樁號(hào)以km為單位,標(biāo)高、坡長和曲線要素均以m為單位;一般磚、石、混凝土等工程結(jié)構(gòu)物以cm為單位;鋼筋和鋼材長度以cm為單位;鋼筋和鋼材斷面以mm為單位。圖上尺寸數(shù)字之后不注寫單位,但要求在注解及技術(shù)要求中注明單位。二、尺寸的組成1.尺寸界線2.尺寸線3.尺寸起止符4.尺寸數(shù)字三、尺寸的標(biāo)注1.小尺寸及連續(xù)的等長尺寸的標(biāo)注沒有足夠位置標(biāo)注時(shí),箭頭可畫在尺寸線外側(cè)成反向箭頭,最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線外側(cè)箭頭的上方。中間連續(xù)排列的小尺寸,可在尺寸界線同一水平的位置,用黑圓點(diǎn)代替中間部分的箭頭,尺寸數(shù)字可錯(cuò)開注寫,也可引出注寫。連續(xù)排列的等長尺寸可采用"間距數(shù)x間距尺寸"的形式標(biāo)注2.引出線的標(biāo)注引出線的斜線與水平線應(yīng)采用細(xì)實(shí)線繪制,其交角α可按90°、120°、135°、150°繪制。當(dāng)圖形需要文字說明時(shí),可將文字說明標(biāo)注在引出線的水平線上。當(dāng)斜線在一條以上時(shí),各斜線宜平行或交于一點(diǎn),如圖所示。3.半徑與直徑的標(biāo)注在標(biāo)注圓的直徑尺寸數(shù)字前面,加注符號(hào)“φ"或"d(D)",在半徑尺寸數(shù)字前面,加注符號(hào)"r(R)",如圖a所示。當(dāng)圓的半徑或直徑較小時(shí),半徑或直徑數(shù)字可注寫在輪廓圓外側(cè)反向箭頭的上方,如圖b、c所示;尺寸線也可以只畫在輪廓圓外側(cè),如圖c中的R75。當(dāng)半徑或直徑較大或圓心位置不在圖紙內(nèi)時(shí),可按圖d中的R1300的方式標(biāo)注。若不需要標(biāo)出圓心位置,可e中R150的方式標(biāo)注。4.弧長與弦長的標(biāo)注圓尺寸按如圖a)所示標(biāo)注,當(dāng)弧長分為數(shù)段標(biāo)注時(shí),尺寸界線也可沿徑向引出,如圖b)所示。界線應(yīng)垂直于該圓弧的弦,如圖c)所示。5.球的標(biāo)注標(biāo)注球體的尺寸時(shí),應(yīng)在直徑和半徑符號(hào)前加S,如“Sφ”、“SR”。6.角度的標(biāo)注角度的尺寸線應(yīng)用以角的頂點(diǎn)為圓心的圓弧來表示,角的兩邊為尺寸界線。角度數(shù)值宜寫在尺寸線上方中部。當(dāng)角度太小時(shí),可將尺寸線標(biāo)注在角的兩條邊的外側(cè),角度數(shù)字應(yīng)按如左圖所示標(biāo)注。7.標(biāo)高的標(biāo)注標(biāo)高符號(hào)應(yīng)采用細(xì)實(shí)線繪制的等腰直角三角形表示。高為2~3㎜,底角為45°。頂角應(yīng)指在需要標(biāo)注標(biāo)高的被注點(diǎn)上,向上、向下均可。標(biāo)注數(shù)字宜標(biāo)注在三角形的右邊。負(fù)標(biāo)高應(yīng)冠以“-”號(hào)。當(dāng)圖形復(fù)雜時(shí),也可采用引出線的形式標(biāo)注。如圖a)所示為標(biāo)高的標(biāo)注方法。圖b)為水位線標(biāo)注方法。圖c)為標(biāo)高、水位線在橋梁圖中的標(biāo)注實(shí)例。8.坡度的標(biāo)注當(dāng)坡度值較小時(shí),坡度的標(biāo)注宜用百分率表示,并應(yīng)標(biāo)注坡度符號(hào)。坡度符號(hào)應(yīng)由細(xì)實(shí)線、單邊箭頭以及在線上標(biāo)注的百分?jǐn)?shù)組成。坡度符號(hào)的箭頭應(yīng)指向下坡。當(dāng)坡度值較大時(shí),坡度的標(biāo)注宜用比例的形式表示,例如1:n,如圖所示。體或斜體兩種,字高不任務(wù)實(shí)施:(一)按《國標(biāo)》規(guī)定,填寫橋墩構(gòu)造圖中的文字。任務(wù)要求1)漢字采用長仿宋體,字寬與字高的比例為2:3。2)視圖名稱字高5mm,寫在視圖上方中部,圖名下方畫出上粗下細(xì)的平行線,平行線之間的間距為1.5mm,平行線與圖名同寬,比例數(shù)字標(biāo)注在視圖圖名的右側(cè),字高3.5mm。3)圖標(biāo)內(nèi)文字字高5mm,表格內(nèi)居中注寫,附注文字字高3.5mm,寫在圖紙右下角,圖標(biāo)上方。4)圖上的標(biāo)高及其它說明文字字高3.5mm。小于2.5mm。若數(shù)字與字母要與漢字同行書寫,其字高應(yīng)比漢字的高小一號(hào)。(二)按照《國標(biāo)》關(guān)于尺寸標(biāo)注的規(guī)定,在橋墩構(gòu)造圖上標(biāo)注尺寸。任務(wù)要求圖中尺寸線、尺寸界線采用細(xì)實(shí)線,尺寸界線超出尺寸線1.2mm左右,尺寸起止符采用單邊箭頭。1)尺寸數(shù)字高度可采用2.5mm字高、箭頭大小一般可以與尺寸數(shù)字高度一致,也采用2.5mm。2)平行尺寸線之間的間距采用8mm。3)標(biāo)高符號(hào)高度采用2.5mm,標(biāo)高數(shù)值采用2.5mm字高。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。實(shí)例說明用工程實(shí)例分析尺寸的組成用工程實(shí)例分析各類尺寸的標(biāo)注教案課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四分析形體上基本元素的投影(二)任務(wù)二繪制棱錐上一般位置直線的投影任務(wù)三分析橋臺(tái)上投影面垂直線的投影任務(wù)四分析八字墻上投影面平行線的投影任務(wù)五分析直線上的點(diǎn)的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)4教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):能能描述投影面平行線、垂直線及一般位置直線的投影特性;技能目標(biāo):能在形體的投影圖上,分析形體上直線的投影,能根據(jù)直線的兩面投影,繪制直線的第三面投影;素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)投影面平行線、垂直線、一般為直線的投影特性教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(學(xué)習(xí)通等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析,預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。分析橋臺(tái)及涵洞洞口八字墻上直線的投影,總結(jié)各種位置直線的投影特性。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.制棱錐上一般位置直線的投影2.分析橋臺(tái)上投影面垂直線的投影3.分析八字墻上投影面平行線的投影任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)1.確定八字墻上棱線的投影。2.由八字墻上直線的兩面投影繪制其第三面投影,并判斷直線的空間位置。課程思政分析道路工程形體上點(diǎn)、線、面的投影,簡(jiǎn)介該形體的情況,鼓勵(lì)學(xué)生積極聯(lián)系實(shí)際,并將純幾何的理論知識(shí)與工程實(shí)際相結(jié)合,增加學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影任務(wù)二繪制棱錐上一般位置直線的投影學(xué)習(xí)任務(wù)與技能要求:繪制三棱錐表面棱線的投影。1)掌握一般位置直線的投影特性。2)掌握直線投影的畫法相關(guān)知識(shí):直線的投影:連接直線段上兩端點(diǎn)的同面投影,即為直線的投影的直線的投影一般仍為直線,特殊情況下,當(dāng)直線垂直于投影面時(shí),其投影積聚為一個(gè)點(diǎn)。直線的類型:一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。一般位置直線:對(duì)三個(gè)投影面均傾斜的直線稱為一般位置直線。直線的傾角:直線和它在某一投影面上的投影所形成的銳角,稱為直線對(duì)該投影面的傾角。對(duì)H面的傾角用α表示、對(duì)V面的傾角用β表示、對(duì)W面的傾角用γ表示一般位置直線的投影特性(一般線投影三斜線):1一般位置直線的三個(gè)投影均小于實(shí)長。2)直線的三個(gè)投影都傾斜于各投影軸,且各投影與相應(yīng)的投影軸所成的夾角都不反映直線對(duì)投影面的真實(shí)傾角。讀圖要點(diǎn):一條直線只要有兩個(gè)投影傾斜于投影軸,一定是一般位置直線,第三個(gè)投影也一定是斜線(投影三斜線)。任務(wù)實(shí)施求圖示三棱錐表面6條棱線的W面投影,并指出其中的一般位置直線。分析:三棱錐表面由4個(gè)頂點(diǎn),6條棱線組成,畫出各棱線兩個(gè)端點(diǎn)的三面投影,將兩個(gè)端點(diǎn)的同面投影相連即得直線的投影。所以我們只要由4個(gè)頂點(diǎn)的V面、H面投影,求出它們的側(cè)面投影,然后兩兩相連即得6條直線的W面投影。(請(qǐng)同學(xué)們自己完成)任務(wù)三分析橋臺(tái)上投影面垂直線的投影學(xué)習(xí)任務(wù)分析拱橋橋臺(tái)上直線的投影,掌握投影面垂直線的投影特性。1)在橋臺(tái)的三面投影圖上,確定各直線的三面投影。2)根據(jù)橋臺(tái)上直線的兩面投影,確定其第三面投影,并判斷其在形體上的位置。相關(guān)知識(shí)一、投影面垂直線在三面投影體系中,與某一個(gè)投影面垂直的直線統(tǒng)稱為投影面垂直線,垂直于一個(gè)投影面,必平行于另外兩個(gè)投影面。投影面垂直線也有三種情況:垂直于H面的直線稱為鉛垂線,如圖所示橋臺(tái)上的直線AB。垂直于V面的直線稱為正垂線,如圖所示橋臺(tái)上的直線DE。垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線,如圖所示橋臺(tái)上的直線CD。二、投影面垂直線的投影特性投影面垂直線的投影特性(一點(diǎn)兩直線,兩直線反映實(shí)長)投影面的垂直線在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn);其他兩投影與相應(yīng)的投影軸垂直,并都反映實(shí)長。讀圖要點(diǎn)(一點(diǎn)兩直線,為垂直線,點(diǎn)在那個(gè)投影面,垂直于那個(gè)面)1)一直線只要有一個(gè)投影積聚為一點(diǎn),該直線必然垂直于積聚性投影所在的投影面。2)已知直線的兩個(gè)投影分別垂直于兩個(gè)不同投影軸,則直線垂直于第三投影面,第三投影一定積聚成點(diǎn)。任務(wù)實(shí)施(一)在橋臺(tái)上確定直線的投影1)參照橋臺(tái)立體圖,在圖示橋臺(tái)的三面投影圖中找出棱線AE、E1D1、DD1的三面投影(用粗實(shí)線描出并標(biāo)注相應(yīng)的符號(hào))2)判斷其空間位置,指出反映實(shí)長的投影。3)橋臺(tái)上分別有幾條正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線。1.案例示范以直線BC為例分析作圖過程:(教師講解與演示)1)由垂直線的定義,可判斷BC為側(cè)垂線。2)確定三面投影3)判斷反映實(shí)長的投影2.任務(wù)完成(同學(xué)們自己完成)(二)由橋臺(tái)上直線的兩面投影繪制其第三面投影,并判斷直線的空間位置如圖4-13所示,已知棱線的ED、BB1、A1E1的兩面投影,請(qǐng)?jiān)跇蚺_(tái)投影圖上用粗實(shí)線繪出它們的第三面投影。并在立體圖上用粗實(shí)線標(biāo)出這些棱線,并判斷這些棱線的空間位置。1.分析由直線上兩端點(diǎn)的兩面投影,求得其第三面投影,連接兩點(diǎn)的同面投影即得直線的投影。根據(jù)各種位置直線的投影特性判斷其空間位置。2.任務(wù)完成(同學(xué)們自己完成)任務(wù)四分析八字墻上投影面平行線的投影學(xué)習(xí)任務(wù)分析涵洞洞口八字墻上直線的投影,掌握投影面平行線的投影特性1)在八字墻的三面投影圖上確定各直線的三面投影。2)根據(jù)八字墻上直線的兩面投影,繪制其第三面投影,并判斷直線在八字墻上的位置。相關(guān)知識(shí)一、投影面的平行線在三面投影體系中,平行于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面的直線稱為投影面的平行線。投影面平行線有三種情況:平行于V面,傾斜于H、W面的直線稱為正平線,如圖所示八字翼墻上的直線AB。平行于H面,傾斜于V、W面的直線稱為水平線,如圖所示八字翼墻上的直線DE。平行于W面,傾斜于H、V面的直線稱為側(cè)平線,如圖所示八字翼墻上的直線BC。投影面的平行線的投影特性1.投影面平行線的投影特性(一斜兩平行):投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長,且該投影與相應(yīng)投影軸所成之夾角,反映直線對(duì)其它兩投影面的傾角;其它兩投影平行于相應(yīng)的投影軸,且均小于實(shí)長。2.讀圖要點(diǎn)(一斜兩平行,為投影面的平行線,那個(gè)投影傾斜,平行于那個(gè)投影面,傾斜投影反映實(shí)長):1)直線的一個(gè)投影平行于投影軸,另一個(gè)投影與投影軸傾斜時(shí),可判直線平行于傾斜投影所在的投影面,該投影反映實(shí)長。2)已知直線的兩個(gè)投影分別平行于兩個(gè)不同投影軸,則直線平行于第三投影面,第三投影反映實(shí)長。任務(wù)實(shí)施(一)確定八字墻上棱線的投影1)參照?qǐng)D示八字墻立體圖,在八字墻的三面投影圖中找出棱線AE、CG、DH、EH的三面投影(用粗實(shí)線描出并標(biāo)注相應(yīng)的符號(hào))。2)判斷其空間位置。3)指出反映實(shí)長的投影。(二)由八字墻上直線的兩面投影繪制其第三面投影,并判斷直線的空間位置如圖4-17所示,已知棱線的AB、AC、EF的兩面投影,請(qǐng)?jiān)诎俗謮ν队皥D上用粗實(shí)線描出它們的H面投影。并在立體圖上用粗實(shí)線標(biāo)出各棱線,并判斷各棱線的空間位置。1.分析1)由直線上兩端點(diǎn)的V、W面投影,求得其H面投影,連接兩點(diǎn)投影即得直線的投影。2)根據(jù)各種位置直線的投影特性判斷其空間位置。2.任務(wù)完成(同學(xué)們自己完成)任務(wù)五繪制直線上的點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)任務(wù)求直線上點(diǎn)的投影,掌握點(diǎn)在直線上的投影特性相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影一定在直線的投影上。如圖4-18所示,點(diǎn)M在直線AB上,并把AB分成AM、MB兩段。因?yàn)橥队熬€Mm∥Aa∥Bb,所以AM:MB=am:mb。同理可知,AM:MB=a′m′:m′b′=a″m″:m″b″。由此可得直線上點(diǎn)的定比分割特性,即點(diǎn)分割線段成定比,其投影也把線段投影分成相同的比例。任務(wù)實(shí)施繪制直線上點(diǎn)的投影如圖4-19a所示,已知側(cè)平線AB的兩面投影ab和a′b′,并知AB線上一點(diǎn)K的V面投影k′,求k。作圖1)由ab和a′b′求出a″b″,再求k″,即可作出k。如圖4-19b。2)用定比關(guān)系也可求出k,如圖4-19c所示。因AK:KB=ak:kb=a′k′:k′b′,為此可在H面投影中過a作任一輔助線aB0,并使它等于a′b′,再取aK0=a′k′。連接B0b,并過K0作K0k∥B0b,交ab于k,即為所求。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。分析棱錐上棱線的三面投影面??偨Y(jié)投影特性三維仿真模型演示通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成各點(diǎn)的側(cè)面投影,連線完成三棱錐的側(cè)面投影(其余同學(xué)在教材上完成)同時(shí)進(jìn)行過程考核通過橋臺(tái)立體圖,了解橋臺(tái)的作用與位置,將直線的投影與工程實(shí)際相聯(lián)系。案例示范部分老師分析任務(wù)完成部分,通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成橋臺(tái)上各直線的第三面投影(其余同學(xué)在教材上完成)同時(shí)進(jìn)行過程考核通過涵洞洞口立體圖,了解涵洞洞口的作用與位置,分析八字墻上投影面的平行線,將直線的投影與工程實(shí)際相聯(lián)系。案例示范部分老師分析任務(wù)完成部分,通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成。(其余同學(xué)在教材上完成)同時(shí)進(jìn)行過程考核課程教案首頁授課序號(hào)5授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目三繪制橋臺(tái)模型的投影圖任務(wù)一繪制橋臺(tái)模型的單面投影圖授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握正投影特性。技能目標(biāo):繪制橋臺(tái)的單面正影圖。素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):正投影特性難點(diǎn):正投影特性教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(云班課等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼等獲取輔助資源預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。1.通過分析橋臺(tái)模型投影的形成過程了解投影種類,理解正投影的概念。2.以繪制石拱橋橋臺(tái)的三面投影為例,學(xué)習(xí)三面投影的有關(guān)知識(shí)。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.通過分析橋臺(tái)模型投影的形成過程了解投影種類,理解正投影的概念。1)分析投影原理。2)分析中心投影、平行投影的概念。3)分析正投影、斜投影的特點(diǎn)4)分析并熟記正投影特性。任務(wù)實(shí)施:完成石拱橋橋臺(tái)的三面投影圖課程思政1.分析石拱橋橋臺(tái)的三面投影圖時(shí),用立體圖演示石拱橋的結(jié)構(gòu),并提醒學(xué)生注意觀察道路工程中的結(jié)構(gòu)物,養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目三:繪制簡(jiǎn)單形體的投影圖任務(wù)一繪制橋臺(tái)模型的單面投影圖學(xué)習(xí)任務(wù)繪制拱橋橋臺(tái)模型的三面投影1)熟記三面投影的名稱。2)理解并熟記三面投影圖的位置關(guān)系。3)理解并熟記三面投影圖與形體的方位關(guān)系。4)能在三面投影圖上確定形體的長、寬、高。5)掌握三面投影圖中的“三等”關(guān)系。相關(guān)知識(shí)一、投影現(xiàn)象當(dāng)陽光的照射在橋梁上時(shí),在地面或橋面上就出現(xiàn)欄桿的影子,這一現(xiàn)象稱之為投影現(xiàn)象,如圖3-2。二、投影形成原理形體在正上方的燈光照射下,產(chǎn)生了影子,隨著光源、物體和投影面之間距離的變化,影子的大小形狀會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化,這是光線從一點(diǎn)射出的情形。如果假想把光源移到無窮遠(yuǎn)處,即假設(shè)光線變?yōu)榛ハ嗥叫胁⒋怪庇诘孛鏁r(shí),影子的大小形狀就和形體底面一樣了,如圖c)所示。把太陽、燈泡等光源抽象為投影中心S,把地面、墻壁抽象為投影面P,把看不見的光稱為投影線,這三者構(gòu)成了投影面體系。把形體置入投影體系當(dāng)中,在投影面上就得到了影子即形體的外部輪廓。畫出形體內(nèi)外輪廓及內(nèi)外表面交線,且沿投影方向凡可見的輪廓線畫實(shí)線,不可見的輪廓線畫虛線。這樣,形體的影子就抽象成為投影圖,簡(jiǎn)稱投影,如圖所示。這種以投影的方法達(dá)到用二維平面表示三維形體的方法,稱為投影法影子與投影三、投影分類按投影線的不同情況,投影可分為兩大類:(一)中心投影由一點(diǎn)發(fā)出投影線投影到形體上所形成的投影,叫中心投影。如圖3-4所示。中心投影的大小與形體、投影中心、投影面三者之間的距離有關(guān)。在投影中心與投影面之間距離不變的情況下,形體離投影中心越近,投影越大,反之越小。(二)平行投影由互相平行的投影線投影到形體上所形成的投影稱為平行投影。平行投影的大小與形體離投影面的距離大小無關(guān)。根據(jù)投影線與投影面的夾角不同,平行投影又可以分為1.斜投影平行投影線傾斜于投影面所得到的投影,稱為斜投影,如圖3-5a)。2.正投影平行投影線垂直于投影面所得到的投影,稱為正投影,如圖3-5b)。四、正投影的基本性質(zhì)(一)顯實(shí)性平行于投影面的直線或平面圖形,其投影反映實(shí)長或?qū)嵭?,如圖3-6所示,ab=AB,投影線框abcdefgh≌平面圖形ABCDEFGH。投影的實(shí)形性a)直線平行于投影面b)平面平行于投影面(二)積聚性垂直于投影面的直線、平面、柱面,其投影積分別聚為點(diǎn)、直線、曲線,如圖3-7所示。積聚性投影a)直線垂直于投影面b)平面垂直于投影面(三)類似性傾斜于投影面的直線,投影仍為直線,其正投影短于實(shí)長;傾斜于投影面的平面,投影為該平面圖形的類似形。其正投影小于實(shí)形,但投影的形狀與原來形狀相類似,即邊數(shù)相同,凸凹狀態(tài)相同,平行關(guān)系、曲直關(guān)系保持不變,如圖3-8所示。直線、平面的投影a)直線傾斜于投影面b)平面傾斜于投影面任務(wù)實(shí)施繪制圖3-9所示橋臺(tái)模型的B向(或A向)正投影圖,畫圖比例1:50,假想由平行于B向的投射線向V面投影,作出V面上橋臺(tái)的投影圖,或由平行于A向的投射線向W面投影,作W面上橋臺(tái)的投影圖。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。解釋該圖例在道路工程中的位置與作用動(dòng)畫演示投影現(xiàn)象三維實(shí)體模型演示要求熟記正投影特性。教案課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四分析形體上基本元素的投影(三)任務(wù)六分析八字墻上兩直線的相對(duì)位置授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握平行兩直線之間的投影關(guān)系;掌握相交兩直線之間的投影關(guān)系;了解交叉兩直線之間的投影關(guān)系;掌握直角投影特性。技能目標(biāo):能判兩直線的相對(duì)位置。素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)直角投影特性教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(學(xué)習(xí)通等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析,預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。分析八字墻上兩直線的相對(duì)位置,總結(jié)平行兩直線、相交兩直線、交叉兩直線的投影情況。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.分析平行兩直線之間的投影關(guān)系2.分析相交兩直線之間的投影關(guān)系3.分析交叉兩直線之間的投影關(guān)系4.分析直角投影特性任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)分析八字墻上兩直線的相對(duì)位置。1)在三面投影圖上描出兩直線的三面投影,并在立體圖上描出兩直線,判斷兩直線的相對(duì)位置;2)判斷八字墻上兩直線的夾角是否是直角。課程思政分析道路工程形體上點(diǎn)、線、面的投影,鼓勵(lì)學(xué)生積極聯(lián)系實(shí)際,并將純幾何的理論知識(shí)與工程實(shí)際相結(jié)合,增加學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影任務(wù)六*分析八字墻上兩直線的相對(duì)位置學(xué)習(xí)任務(wù)與技能要求:判斷八字墻上兩直線的相對(duì)位置1)掌握平行兩直線之間的投影關(guān)系。2)掌握相交兩直線之間的投影關(guān)系。3)了解交叉兩直線之間的投影關(guān)系。4)掌握直角投影特性。相關(guān)知識(shí):直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置有平行、相交、交叉三種情況,EF與GH平行、AB與AC相交、AC與BM交叉。平行兩直線平行兩直線的特性兩直線互相平行時(shí),該兩直線的同面投影,也必然平行,如圖。若GH∥EF則gh∥ef,g'h'∥e'f',g"h"∥e"f"GH:EF=gh:ef=g'h':e'f'=g"h":e"f"。圖中兩直線的正面投影重合成一條直線,是平行的特殊情況。若空間兩直線互相平行,則其同面投影互相平行且比值相等,反之,若兩直線的同面投影互相平行且比值相等,則此空間兩直線一定互相平行。判定兩直線是否平行:1.一般情況下,只要直線的任意兩同面投影互相平行,就可判定兩直線是平行的。2.但對(duì)于與投影面平行的直線來說,有時(shí)不能肯定。需要求出它們?cè)谄叫械耐队懊嫔系耐队盎蛲ㄟ^判斷比值是否相等才能最后確定。如圖所示兩側(cè)平線,作出其側(cè)面投影c"d"和e"f"不平行,則CD和EF兩直線不平行。相交兩直線相交兩直線投影特性相交兩直線,其同面投影必相交,且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律(即投影交點(diǎn)的連線垂直于相應(yīng)的投影軸)。如圖,AB和AC相交于A點(diǎn)。A的正面投影a′與水平投影a的連線a′a垂直于X軸,a′a″也必然垂直于Z軸。在投影圖中判定兩直線是否相交:1.如果兩直線處于一般位置,只需要兩組同面投影即可判斷兩直線是相交的。2.當(dāng)兩直線中的一條直線平行于某一投影面時(shí),則要由該直線所平行的那個(gè)投影面上的投影來判斷。如圖所示的直線AB和CD,因a′b′和c′d′的交點(diǎn)與a"b"和c"d"的交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律,故可判定AB和CD不相交。交叉兩直線的特性空間兩直線既不相交也不平行,叫交叉兩直線(或異面直線)。在投影圖中,交叉兩直線的同面投影可能相交,但交點(diǎn)的投影不符合點(diǎn)的投影規(guī)律,如圖。交叉兩直線可能有一對(duì)或兩對(duì)同面投影互相平行,但絕不可能三對(duì)同面投影都互相平行。判斷交叉兩直線AB和CD是兩條交叉直線,其三面投影都相交,但其交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。ab和cd的交點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)的投影,而是AB上的M點(diǎn)和CD上的N點(diǎn)在H面上的重影點(diǎn),M點(diǎn)在上,m可見,N點(diǎn)在下,n為可見。a′b′和c′d′的交點(diǎn)是CD上的E點(diǎn)和AB上的F點(diǎn)在V面上的重影點(diǎn),E點(diǎn)在前,e′為可見,F(xiàn)點(diǎn)在后,f′不可見。a"b"和c"d"的交點(diǎn)亦為重影點(diǎn)。直角投影兩直線相交(或交叉)成直角,若其中一條直線與某一投影面平行,則此直角在該投影面上的投影反映直角。反之,若相交或交叉兩直線的某一投影成直角,且有一條直線平行于該投影面,則此兩直線在空間的交角必是直角,如圖。已知AB⊥BC,AB∥H面,求證:ab⊥bc。證明:∵AB⊥BC,AB⊥Bb,由幾何定理可知,AB垂直于BC和Bb決定的平面Q及Q面上過垂足B的任一直線(BC1、BC2---),而AB∥ab,∵ab垂直于平面Q,ab垂直于平面上過垂足b的一切直線,即ab⊥bc,∠abc=90°。同理可證明兩直線交叉垂直時(shí)定理亦成立任務(wù)實(shí)施分析八字墻上兩直線的相對(duì)位置1)在三面投影圖上用粗實(shí)線描出直線AB與HG的三面投影,并在立體圖上用粗實(shí)線描出兩直線,判斷兩直線的相對(duì)位置;2)在三面投影圖上用粗實(shí)線描出直線DH與EF的三面投影,并在立體圖上用粗實(shí)線描出兩直線,判斷兩直線的相對(duì)位置;3)在三面投影圖上用粗實(shí)線描出直線CG與GH的三面投影,并在立體圖上用粗實(shí)線描出兩直線,判斷兩直線的相對(duì)位置;4)判斷∠BCG、∠DHG是否是直角。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。任務(wù)完成部分,通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成橋臺(tái)上各直線的第三面投影(其余同學(xué)在教材上完成)同時(shí)進(jìn)行過程考核課程教案首頁授課序號(hào)6授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目三繪制橋臺(tái)模型的投影圖任務(wù)二繪制橋臺(tái)模型的三面投影圖授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握三面投影的理論,理解三面投影與形體之間的關(guān)系。技能目標(biāo):能由空間形體的立體示意圖繪制其三面投影圖,能由投影圖想象出空間形體,即由形體的兩面投影繪制第三面投影。素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):三面投影圖的三等關(guān)系難點(diǎn):三面投影圖中的前后關(guān)系教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(云班課等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼等獲取輔助資源預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。1.通過分析橋臺(tái)模型投影的形成過程了解投影種類,理解正投影的概念。2.以繪制石拱橋橋臺(tái)的三面投影為例,學(xué)習(xí)三面投影的有關(guān)知識(shí)。相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.以繪制石拱橋橋臺(tái)的三面投影為例,學(xué)習(xí)三面投影的有關(guān)知識(shí)。1)建立三面投影體系2)分析三個(gè)投影面的名稱3)分析三面投影的位置關(guān)系4)分析三面投影與形體的方位關(guān)系5)在三面投影圖上確定形體的長、寬、高6)分析投影圖中的“三等”關(guān)系任務(wù)實(shí)施:完成石拱橋橋臺(tái)的三面投影圖課程思政1.分析石拱橋橋臺(tái)的三面投影圖時(shí),用立體圖演示石拱橋的結(jié)構(gòu),并提醒學(xué)生注意觀察道路工程中的結(jié)構(gòu)物,養(yǎng)成勤于觀察、樂于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目三:繪制簡(jiǎn)單形體的投影圖任務(wù)二繪制橋臺(tái)模型的三面投影圖由于正投影作圖比較簡(jiǎn)便、度量性好,工程圖上都是采用正投影來表達(dá)形體,但單面正投影是不能充分確定空間形體的形狀和結(jié)構(gòu)。一、建立三面投影體系如圖3-12所示,我們?cè)O(shè)置三個(gè)相互垂直的平面作為三個(gè)投影面,水平放置的平面稱為水平投影面(簡(jiǎn)稱水平面或H面);正對(duì)觀察者的平面稱為正立投影面(簡(jiǎn)稱正面或V面);觀察者右側(cè)的平面稱為側(cè)立投影面(簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面)。三投影面兩兩相交構(gòu)成三條投影軸OX、OY和OZ,三軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。在三投影面系中,能比較充分地表示出形體的空間形狀。圖3-10三投影面體系二、三面投影圖的形成現(xiàn)將形體置于三投影面體系中,并且置于觀察者和投影面之間,如圖3-11所示。形體靠近觀察者一面稱為前面,反之稱為后面。同理定出形體其余的左、右、上、下四個(gè)面。用三組分別垂直于三個(gè)投影面的投影線對(duì)形體進(jìn)行投影,就得到該形體在三個(gè)投影面上的投影。在H面上所得的投影圖,稱為水平投影圖(簡(jiǎn)稱H面投影);在V面上所得的投影圖,稱為正立面投影圖(簡(jiǎn)稱V面投影);在W面上所得的投影圖,稱為(左)側(cè)立面投影圖,(簡(jiǎn)稱W面投影)。圖3-11三面投影的形成三、投影面的展開為了使三投影圖能畫在一張圖紙上,就必須把三個(gè)垂直相交的投影面展開攤平在同一個(gè)平面上。其方法如圖3-12a)所示,V面不動(dòng),H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°,W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°,使它們轉(zhuǎn)至與V面同在一個(gè)平面上,展開后的三個(gè)投影面就在同一平面上,如圖3-12b)。圖3-12投影面的展開與攤平投影面展開攤平后Y軸分為兩處,用YH(在H面上)和YW(在W面上)表示。為簡(jiǎn)化作圖,在三面投影圖中不畫投影面的邊框線,投影圖之間的距離可根據(jù)需要而定,三條軸線也可省去,如圖3-13a)。b)圖3-13三面投影圖四、三面投影圖的投影關(guān)系三面投影圖是從形體的三個(gè)方向投影得到的。三個(gè)投影圖之間是密切相關(guān)的。(一)三面投影圖的位置關(guān)系以正立面投影圖(立面圖)為準(zhǔn),水平投影圖(平面圖)在立面圖的正下方,側(cè)立投影圖(左側(cè)投影圖)在立面圖的正右方,如圖3-13a。(二)三面投影圖與形體的方位關(guān)系所謂方位關(guān)系,是指觀察者從正面(正面投影方向)觀察物體,物體的上下、左右、前后六個(gè)方位在三面投影中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖3-13b)。H面投影——反映形體左右、前后的位置;V面投影——反映形體左右、上下位置;W面投影——反映形體上下、前后位置。水平投影和側(cè)面投影靠近正面投影的一側(cè)(里邊)為物體的后面,遠(yuǎn)離正面投影的一側(cè)(外邊)為為物體的前面。(三)三面投影圖之間的“三等”關(guān)系每個(gè)形體都有長度、寬度、高度,形體左右之間沿OX軸方向的距離稱為長度;上下之間沿OZ軸的距離稱為高度;前后之間沿OY軸的距離稱為寬度。H面投影反映形體的長度和寬度;V面投影反映形體的長度和高度;W面投影反映形體的高度和寬度。每?jī)蓚€(gè)相鄰?fù)队皥D中同一方向的尺寸相等,即:V、H兩面投影圖中的相應(yīng)投影長度相等,即長對(duì)正;V、W兩面投影圖中的相應(yīng)投影高度相等,即高平齊;H、W兩面投影圖中的相應(yīng)投影寬度相等,即寬相等。任務(wù)實(shí)施:(一)案例示范下面以圖3-15所示的橋臺(tái)為例,分析形體投影圖的畫圖方法分析根據(jù)物體的模型畫其三面投影圖時(shí),可假想地將模型正放在三面投影體系當(dāng)中,如圖3-15a所示,并向三個(gè)投影面投影,再將三個(gè)投影面展開,就形成三面投影圖。繪制物體的投影圖時(shí),應(yīng)將物體上的棱線和輪廓線都畫出來,并且按投影方向,可見的線用粗實(shí)線表示,不可見的線用虛線表示,當(dāng)粗實(shí)線和虛線重合時(shí),只畫粗實(shí)線。要沿OX軸方向量取長度(左右距離);沿OZ軸量取高度(上下距離);沿OY軸量取寬度(前后距離)。在畫投影圖的過程中應(yīng)注意保持長對(duì)正、高平齊、寬相等的三等關(guān)系。作圖步驟1)根據(jù)物體各部分的長度和高度先畫出其正面投影,如圖3-15b。2)由“長對(duì)正”的特性和形體寬度在正面投影的正下方作水平投影,如圖3-15c。3)由“高平齊”、“寬相等”的特性在正面投影的正右方作側(cè)面投影(在正面投影的右下方畫一條與水平方向成45度的直線作為輔助線,通過該輔助線來保證寬相等),如圖3-15d。(二)任務(wù)完成(同學(xué)自己完成)繪制圖3-16所示橋臺(tái)的三面投影圖。畫圖要求:1)選擇1:50的比例畫在A4圖紙上,圖中所標(biāo)尺寸單位為厘米。2)圖形線條要符合《國標(biāo)》要求,粗實(shí)線線寬為0.5mm、虛線為0.25mm。3)可選擇以A向或B向作為正面投影的方向作圖。(三)做課后思考題動(dòng)畫演示投影形成動(dòng)畫演示投影展開注意投影圖中前后位置關(guān)系理解并熟記三等關(guān)系要求繪圖符合《道路工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)規(guī)定。課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影(一)任務(wù)一:分析橋臺(tái)上點(diǎn)的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):能描述點(diǎn)的投影,能描述點(diǎn)的三面投影規(guī)律,理解三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系,理解兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn);技能目標(biāo):根據(jù)形體上點(diǎn)的兩面投影,確定其第三面投影,并判斷其在形體上的位置,能根據(jù)兩點(diǎn)的三面投影判斷其相對(duì)位置;素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成我要學(xué)習(xí)的動(dòng)力,養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析點(diǎn)的三面投影規(guī)律教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(云班課等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼等獲取輔助資源預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。分析拱橋橋臺(tái)上點(diǎn)的投影,在橋臺(tái)的三面投影圖上,指出各點(diǎn)的三面投影相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.分析點(diǎn)與形體的關(guān)系2.分析投影的形成(動(dòng)畫演示)3.總結(jié)點(diǎn)的投影規(guī)律4.由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影(師生互動(dòng))5.由兩點(diǎn)的投影分析兩點(diǎn)的空間位置(抽查考核)任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)1.在橋臺(tái)的三面投影圖上,確定點(diǎn)的三面投影2.由橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影求第三面投影,并判斷它們的相對(duì)位置課程思政按照學(xué)習(xí)任務(wù)的要求預(yù)習(xí)課程內(nèi)容,并回答課后思考題提出的問題,養(yǎng)成我要學(xué)習(xí)的動(dòng)力,養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影任務(wù)一分析橋臺(tái)上點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)任務(wù)與技能要求:分析橋臺(tái)上點(diǎn)的三面投影,掌握點(diǎn)的投影規(guī)律1)在橋臺(tái)的三面投影圖上,確定點(diǎn)的三面投影。2)根據(jù)橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影,確定其第三面投影,并判斷其在橋臺(tái)上的位置。相關(guān)知識(shí):一、投影的形成在如圖示的V、H、W三面投影體系中,由空間點(diǎn)A分別向三個(gè)投影面V、H、W面引垂線,垂足a、a'、a″即為點(diǎn)A的三面投影。按第三章所述的方法旋轉(zhuǎn)、展開并去掉邊框后,即得到圖b)、c)所示點(diǎn)A的三面投影圖。規(guī)定空間點(diǎn)用大寫字母標(biāo)記,如A、B、C、…等,H面投影用相應(yīng)的小寫字母標(biāo)記,如a、b、c、…等,V面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇標(biāo)記,如a'、b′、c′、…等。W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇標(biāo)記,如a″、b″、c″、…等。二、投影規(guī)律點(diǎn)的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸;點(diǎn)的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸。點(diǎn)的H面投影至OX軸的距離,等于其W面投影至OZ軸的距離(即寬相等)。aa′⊥OXa′a"⊥OZaaX=a"aZ=Aa′例:已知A點(diǎn)的水平投影c和正面投影c′,求作側(cè)面投影c″三、點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系若把三面投影體系當(dāng)作直角坐標(biāo)系,則投影面V、H、W相當(dāng)于坐標(biāo)面,投影軸OX、OY、OZ相當(dāng)于坐標(biāo)軸X、Y、Z。則點(diǎn)到三個(gè)投影面的距離,就是點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖4-2所示,A點(diǎn)到W面的距離為X坐標(biāo);A點(diǎn)到V面的距離為Y坐標(biāo);A點(diǎn)到H面的距離為Z坐標(biāo)。用三個(gè)坐標(biāo)確定點(diǎn)A,則有:XA=Aa″=a′aZ=aaYYA=Aa′=aaX=a″aZZA=Aa=a′aX=a″aY點(diǎn)的每個(gè)投影反映兩個(gè)坐標(biāo)。因此,一點(diǎn)的三面投影與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系為:1)A點(diǎn)的H面投影a可反映該點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)。2)A點(diǎn)的V面投影a′可反映該點(diǎn)的X和Z坐標(biāo)。3)A點(diǎn)的W面投影a″可反映該點(diǎn)的Y和Z坐標(biāo)。四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是以其中某一點(diǎn)為基準(zhǔn),判別另一點(diǎn)在該點(diǎn)的前后、左右和上下的位置,可以沿投影軸方向來判斷。X軸指向左側(cè),Y軸指向前方,Z軸指向上方。由此可見E點(diǎn)在C1點(diǎn)之左、前、下方,如圖4-4b所示。五、重影點(diǎn)及其可見性空間屬于某一條投射線上的兩點(diǎn),在該投射線所垂直的投影面的投影重合為一點(diǎn)??臻g的這兩點(diǎn)稱為該投影面上的重影點(diǎn)。如圖所示,A、B兩點(diǎn)位于垂直于H面的同一投射線上,A、B為H面的重影點(diǎn)。A點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方,其水平投影重合為一點(diǎn)a(b)。為區(qū)別起見,凡不可見的投影其字母寫在后面,并加上括號(hào)表示。任務(wù)實(shí)施:一、在橋臺(tái)的三面投影圖上,確定點(diǎn)的三面投影圖示為拱橋橋臺(tái)的立體示意圖,圖4-6b為其三面投影圖,請(qǐng)同學(xué)們參照橋臺(tái)立體圖,在橋臺(tái)的三面投影圖中找出點(diǎn)A、A1、B、C的三面投影。分析:可根據(jù)點(diǎn)在橋臺(tái)上的位置,先確定其V面投影,根據(jù)“長對(duì)正”、“高平齊”的特性及其前后位置,可以確定其H、W面投影。二、由橋臺(tái)上點(diǎn)的兩面投影求第三面投影,并判斷它們的相對(duì)位置如圖所示,已知橋臺(tái)上D、E兩點(diǎn)的兩面投影,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕队皥D上標(biāo)出D、E兩點(diǎn)的第三面投影。在立體示意圖上標(biāo)出D、E的位置,并判斷D、E兩點(diǎn)的相對(duì)位置,即D點(diǎn)在E點(diǎn)之()、之()、之()。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。動(dòng)畫演示投影形成總結(jié)投影規(guī)律課件動(dòng)畫演示作圖過程注意投影圖中前后位置關(guān)系講解確定C點(diǎn)的三面投影的原理。通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成其它的重影點(diǎn)投影分析(黑板與投影結(jié)合使用)。同時(shí)進(jìn)行過程考核同上教案課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影(四)任務(wù)七分析橋臺(tái)上投影面平行面的投影任務(wù)八分析八字墻上投影面垂直面及一般位置平面的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)4教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):能描述投影面平行面、垂直面及一般位置平面的投影特性,能描述平面上的點(diǎn)、直線的投影特性;技能目標(biāo):能在形體的投影圖上,分析形體上平面的投影,能由平面的兩面投影求第三面投影;素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成細(xì)心認(rèn)真、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)投影面平行面、垂直面的投影特性教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(學(xué)習(xí)通等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析,預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。分析拱橋橋臺(tái)、八字墻及棱錐上平面的投影,總結(jié)投影面平行面、垂直面及一般位置平面的投影特性相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.分析橋臺(tái)上投影面平行面的投影2.分析八字翼墻上投影面垂直面的投影3.分析三棱錐上一般位置平面的投影任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)1.參照橋臺(tái)立體圖,在橋臺(tái)的三面投影圖中找出它們的三面投影并判斷它們是什么位置的平面。2.由八字墻上平面的兩面投影繪制其第三面投影,并判斷平面的空間位置。課程思政分析道路工程形體上點(diǎn)、線、面的投影,簡(jiǎn)介該形體的情況,鼓勵(lì)學(xué)生積極聯(lián)系實(shí)際,并將純幾何的理論知識(shí)與工程實(shí)際相結(jié)合,增加學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影任務(wù)七分析橋臺(tái)上投影面平行面的投影學(xué)習(xí)任務(wù):在橋臺(tái)的三面投影圖上確定平面的投影1)掌握平面的表示方法。2)掌握投影面平行線的投影特性。相關(guān)知識(shí):一、平面的表示方法由幾何公理可知,不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。因此在投影圖上能用下列任一組幾何元素的投影表示平面,如圖4-28。1)不在同一直線上的三點(diǎn)。2)一直線和線外一點(diǎn)。3)相交兩直線。4)平行兩直線。5)任意平面圖形,即平面的有限部分,如三角形,圓形及其它封閉的平面圖形。二、投影面平行面在三面投影體系中,平行于某一投影面的平面,稱為投影面平行面,簡(jiǎn)稱平行面。平行于某一投影面必然垂直于其它兩投影面。平行面有三種情況:平行于H面的平面稱為水平面,如圖所示橋臺(tái)上的P平面。平行于V面的平面稱為正平面,如圖所示橋臺(tái)上的Q平面。平行于W面的平面稱為側(cè)平面,如圖所示橋臺(tái)上的R平面橋臺(tái)上的R平面。各投影面投影面平行面的共性為:(兩線一框)平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形,其它兩投影都積聚成與相應(yīng)投影軸平行的直線。讀圖時(shí),一平面只要有一個(gè)投影積聚為一條平行于投影軸的直線,該平面就平行于于非積聚投影所在的投影面。非積聚的投影反映該平面的實(shí)形。任務(wù)實(shí)施在橋臺(tái)的三面投影圖中找出平面AEE1A1、平面BCC1B1的三面投影(用粗實(shí)線描出并標(biāo)注相應(yīng)的符號(hào)),并判斷它們是什么位置的平面。任務(wù)八分析八字墻上投影面垂直面及一般位置平面的投影學(xué)習(xí)任務(wù)根據(jù)八字墻上平面的兩面投影,確定其第三面投影,并判斷其空間的位置1)掌握投影面垂直面的投影特性。2)掌握一般位置面的投影特性。相關(guān)知識(shí)一、投影面的垂直面在三面投影體系中,垂直于一個(gè)投影面,傾斜于其它投影面的平面稱為投影面垂直面,簡(jiǎn)稱垂直面。投影面垂直面有三種情況垂直于V面,傾斜于H、W面的平面稱為正垂面,如圖八字墻上的平面P。垂直于H面,傾斜于V、W面的平面稱為鉛垂面,如圖八字墻上的平面Q垂直于W面,傾斜于H、V面的平面稱為側(cè)垂面,如圖八字墻上的平面R。二、投影面垂直面的投影各投影面投影面垂直面的共性:(兩框一線)平面在所垂直的投影面上的投影積聚成一條直線,它與相應(yīng)投影軸的夾角,即為該平面對(duì)其它兩個(gè)投影面的傾角;其它兩投影是類似圖形,并小于實(shí)形。讀圖時(shí),一平面只要有一個(gè)投影積聚為一傾斜直線,它必然垂直于積聚性投影所在的投影面。三、一般位置平面一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面,簡(jiǎn)稱一般面,如圖所示的三棱錐上的表面△SAB。根據(jù)平面的投影特點(diǎn)可知,一般面的各個(gè)投影都沒有積聚性,各投影均為小于實(shí)形的類似形。任務(wù)實(shí)施由八字墻上平面的兩面投影繪制其第三面投影,并判斷平面的空間位置。如圖c、d、e,已知八字墻上的平面DCGH、平面ADHE、平面FEGH的兩面投影,請(qǐng)?jiān)诎俗謮ν队皥D上用粗實(shí)線描出它們的第三面投影。并在立體圖上用粗實(shí)線標(biāo)出各平面,并判斷各平面的空間位置。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。在橋臺(tái)上分析投影情況,三維仿真模型演示,總結(jié)投影特性通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成其它的投影分析(黑板與投影結(jié)合使用)。同時(shí)進(jìn)行過程考核在翼墻上分析投影情況,三維仿真模型演示,總結(jié)投影特性通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成其它的投影分析(黑板與投影結(jié)合使用)。同時(shí)進(jìn)行過程考核教案課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影(四)任務(wù)九繪制八字翼墻表面上點(diǎn)和直線的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課R習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):理解直線在平面上的條件,理解點(diǎn)在平面上的幾何條件;技能目標(biāo):能繪制平面上的直線的投影,能繪制平面上的點(diǎn)的投影,能繪制平面上投影面的平行線;素質(zhì)目標(biāo):養(yǎng)成細(xì)心認(rèn)真、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)繪制平面上投影面的平行線教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(學(xué)習(xí)通等APP線上提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析,預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。分析平面上點(diǎn)和直線的投影相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.分析直線在平面上的條件,能繪制平面上的直線的投影。2.分析點(diǎn)在平面上的幾何條件,能繪制平面上的點(diǎn)的投影。3.繪制平面上投影面的平行線。任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)繪制八字翼墻上的點(diǎn)和直線。課程思政分析道路工程形體上點(diǎn)、線、面的投影,簡(jiǎn)介該形體的情況,鼓勵(lì)學(xué)生積極聯(lián)系實(shí)際,并將純幾何的理論知識(shí)與工程實(shí)際相結(jié)合,增加學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目四:分析形體上基本元素的投影任務(wù)九繪制八字翼墻表面上點(diǎn)和直線的投影學(xué)習(xí)任務(wù):作八字翼墻表面上點(diǎn)和直線的投影1)理解直線在平面上的條件,能繪制平面上的直線的投影。2)理解點(diǎn)在平面上的幾何條件,能繪制平面上的點(diǎn)的投影。3)能繪制平面上投影面的平行線。相關(guān)知識(shí):一、平面上的直線直線在平面上的條件:1)直線通過平面上的兩點(diǎn),則該直線在平面上。2)直線通過平面上的一點(diǎn)同時(shí)平行于該平面上的一條直線,則該直線在平面上。如左圖所示,直線AC通過平面ABCD上的A、C兩點(diǎn),直線EF通過平面ABCD上的G點(diǎn)并平行于該平面上的DC邊,直線AC和EF都在平面ABCD上。二、平面上的點(diǎn)點(diǎn)在平面上的幾何條件:如果點(diǎn)在平面上,則該點(diǎn)必在該平面內(nèi)的一條直線上。注意:如果點(diǎn)在直線上,該點(diǎn)的投影必在直線同面投影上。_三、平面上的投影面平行線平面上平行于某一投影面的直線稱為平面上的投影面平行線。它分為平面上的水平線、正平線、側(cè)平線。如圖所示AB、CD為平面P上的水平線和正平線。平面上的投影面平行線,既符合平面上直線的性質(zhì),又具有投影面平行線的一切投影特性。同一平面上可以作出無數(shù)條投影面平行線,而且都互相平行。如圖,已知△ABC平面的兩投影,過C點(diǎn)作平面上的正平線。作圖1)過c作cd∥OX軸,交ab于d。2)求出d′,連接c′d′,CD(cd,c′d')即為平面上的水平線。任務(wù)實(shí)施如圖a、b所示,已知八字翼墻上表面ABCD的三面投影及其上一點(diǎn)K的V面投影k′,求K點(diǎn)的其他兩面投影k、k″。分析:首先確定該表面的三面投影。在平面上取點(diǎn),必須先在平面上作輔助線,再在輔助線上取點(diǎn),此點(diǎn)必在該平面上,如左圖a)的立體圖所示。在平面上可作出無數(shù)條線,一般選取作圖方便的輔助線為宜。作圖:1)過k′在平面上作輔助線AE的V面投影a′e′,如圖c所示。2)作出E點(diǎn)的H面投影e′和側(cè)面投影e″,連接ae和a″e(cuò)″,如圖c所示。3)因K點(diǎn)在AE上,k必在ae上,k″必在a″e(cuò)″上,從而求得k和k″,如圖d所示。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件鼓勵(lì)學(xué)生搜索網(wǎng)絡(luò)資源。通過學(xué)習(xí)通APP隨機(jī)抽取學(xué)生在黑板上完成其它的投影分析(黑板與投影結(jié)合使用)。同時(shí)進(jìn)行過程考核教案課程教案首頁授課序號(hào)授課日期授課章節(jié)項(xiàng)目五:識(shí)讀與繪制道路工程中常見形體的投影任務(wù)一繪制與識(shí)讀橋墩蓋梁的投影任務(wù)二繪制與識(shí)讀樁尖的投影任務(wù)三繪制與識(shí)讀橋墩墩身的投影授課專業(yè)班級(jí)課堂類別R理論課□實(shí)驗(yàn)課□實(shí)訓(xùn)課£習(xí)題課□其它學(xué)時(shí)4教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):能描述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的投影特性;技能目標(biāo):能根據(jù)道路工程中常見棱柱、棱錐、棱臺(tái)的立體圖繪制其三面投影圖,能識(shí)讀道路工程中常見棱柱、棱錐、棱臺(tái)的投影圖(根據(jù)兩面投影繪制其三面投影圖);素質(zhì)目標(biāo):課程中的均采用道路工程中的形體作為載體,鼓勵(lì)學(xué)生,理論聯(lián)系實(shí)際,勇于創(chuàng)新。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)的投影特性的投影特性,繪制與識(shí)讀棱柱、棱錐、棱臺(tái)投影圖的方法難點(diǎn):棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面上取點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)工作任務(wù):(提前布置任務(wù),學(xué)生通過掃描書中二維碼獲得三維仿真模型分析,預(yù)習(xí)內(nèi)容,圈閱難點(diǎn)、疑點(diǎn))。1.根據(jù)橋墩蓋梁立體圖,繪制其三面投影圖2.根據(jù)樁尖的立體圖,繪制樁尖的三面投影圖3.根據(jù)橋墩墩身的立體圖,繪制橋墩墩身的三面投影圖任務(wù)學(xué)習(xí):(線下教師串講、課件、三維仿真模型、動(dòng)畫演示、總結(jié)投影規(guī)律。)1.繪制棱柱體的投影圖,總結(jié)投影特性及讀圖方法3.繪制棱錐體的投影圖,總結(jié)投影特性及讀圖方法5.繪制棱錐臺(tái)的投影圖,總結(jié)投影特性及讀圖方法任務(wù)實(shí)施:(師生互動(dòng)交流,考核知識(shí)掌握情況)根據(jù)立體圖繪制三面投影圖。2.在立體表面上取點(diǎn)課程思政本任務(wù)涉及到的棱柱體、棱臺(tái)體等打破了傳統(tǒng)教材中用正棱柱、正棱臺(tái)的模式,采用了道路工程中棱柱體、棱臺(tái)體。且用形象的語言概括投影特性。鼓勵(lì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際,且勇于創(chuàng)新。教學(xué)小結(jié)與反思教案教學(xué)內(nèi)容組織方法項(xiàng)目五:識(shí)讀與繪制道路工程中常見形體的投影任務(wù)一繪制與識(shí)讀橋墩蓋梁的投影學(xué)習(xí)任務(wù)與技能要求:1.根據(jù)橋墩蓋梁立體圖,繪制其三面投影圖。1)了解棱柱的特點(diǎn)。2)理解棱柱體的投影特征。3)掌握棱柱體投影圖的畫圖方法及步驟。2.由棱柱體的兩面投影,繪制其第三面投影圖,掌握識(shí)讀棱柱體投影圖的方法。相關(guān)知識(shí):一、基本體基本體根據(jù)其表面性質(zhì)的不同可分為平面立體和曲面立體。平面立體:表面都由平面圍成的立體,常見的平面體有棱柱體、棱錐體(棱臺(tái))。曲面立體:由曲面或曲面與平面所圍成的形體,常見的曲面體有圓柱體、圓錐體(圓臺(tái))二、棱柱體棱柱體的特征:直棱柱上有一對(duì)表面是互相平行且全等的多邊形(稱之為底面),其余各側(cè)棱面均為矩形,側(cè)棱線相互平行而且垂直于這對(duì)表面。道路工程中常見的棱柱體:三、棱柱體投影特征棱柱的投影棱柱體的投影特性:棱柱的一個(gè)投影積聚成一個(gè)多邊形,是棱柱頂面與底面的投影,反映棱柱的形狀特征(反映棱柱頂面和頂面的實(shí)形);而另外兩投影都是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框。識(shí)讀棱柱體投影圖的方法:若一個(gè)投影為多邊形,而另外兩投影是由實(shí)線或虛線組成的矩形線框,則該形體是棱柱(該棱柱的側(cè)棱垂直于多邊形所在投影面且底面為與多邊形投影全等)。畫棱柱體的投影圖的方法:先畫兩底面反映實(shí)形的多邊形的投影,再畫兩底面的其它兩面投影,最后將兩底面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的同面投影用直線連接起來,即可完成作圖。棱柱的繪圖步驟任務(wù)實(shí)施繪制圖示橋墩蓋梁的三面投影圖案例示范:已知五棱柱體棱面上A、B、D點(diǎn)的V面投影,C點(diǎn)的H面投影,補(bǔ)全四點(diǎn)的其它兩面投影。并作直線BD投影。任務(wù)完成:按1:100的比例繪制圖5-5所示橋墩蓋梁三面投影圖(以B向作為正面投影的方向)(二)補(bǔ)畫棱柱體的投影識(shí)讀圖示棱柱體的兩面投影,并補(bǔ)畫其第三面投影。請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀分析并完成投影。(三)繪制棱柱表面上的點(diǎn)的投影案例示范:已知五棱柱體棱面上A、B、D點(diǎn)的V面投影,C點(diǎn)的H面投影,補(bǔ)全四點(diǎn)的其它兩面投影。并作直線BD投影。任務(wù)完成:完成圖示六棱柱表面上點(diǎn)的投影,并在立體圖上指出其大概位置。任務(wù)二繪制與識(shí)讀樁尖的投影學(xué)習(xí)任務(wù):1.根據(jù)橋梁樁基礎(chǔ)的立體圖,繪制樁尖的三面投影圖。1)理解棱錐體的特征。2)掌握棱錐體的投影特征。3)掌握棱錐體投影圖的畫圖方法。2.識(shí)讀棱錐體的兩面投影,并補(bǔ)畫其第三面投影,掌握棱錐體投影圖的讀圖方法。相關(guān)知識(shí):一、棱錐體棱錐的特征:棱錐的底面為多邊形,各棱面都是具有公共頂點(diǎn)的三角形。若底面為三角形的棱柱稱為三棱錐,底面為四邊形的棱錐稱為四棱錐,以此類推。二、棱錐體的投影棱錐的投影棱錐的投影特征:棱錐的一個(gè)投影為多邊形中嵌套具有公共頂點(diǎn)的三角形,該多邊形反映棱錐的形狀特征,反映棱錐底面的實(shí)形(頂點(diǎn)與多邊形各角點(diǎn)的連線為側(cè)棱的投影);而另外兩投影都是由實(shí)線或虛線組成的有公共頂點(diǎn)的三角形線框。識(shí)讀棱錐的投影:讀圖時(shí),若一個(gè)投影為多邊形中嵌套具有公共頂點(diǎn)的三角形,而另外兩投影是由實(shí)線或虛線組成有公共頂點(diǎn)的三角形線框,則該形體是棱錐,且棱錐底面平行于多邊形投影所在投影面,棱錐的底面與多邊形投影全等。繪制棱錐的投影圖:畫棱錐三面投影圖時(shí),一般應(yīng)先畫出底面的各個(gè)投影,然后確定錐頂S的三面投影,將錐頂與底面各角點(diǎn)的投影連接起來,就可畫出棱錐的投影圖。任務(wù)實(shí)施:(一)繪制樁尖的投影圖案例示范:根據(jù)圖示樁尖的立體示意圖,繪制其投影圖(以A向作為正面投影的方向)。棱錐繪圖步驟任務(wù)完成:根據(jù)圖示樁尖的尺寸,按1:10的比例繪制其三面投影圖,以B向(四棱錐底面對(duì)角線的方向)作為正面投影的方向,圖中的尺寸單位為cm。(二)補(bǔ)畫棱錐體的第三面投影識(shí)讀圖示棱錐體的兩面投影,并補(bǔ)畫其第三面投影。(三)作棱錐表面上點(diǎn)的投影案例示范:已知三棱錐棱面上直線AB的H面投影ab,求其相應(yīng)的V面、W面投影。任務(wù)完成:如圖所示,完成六棱錐表面上點(diǎn)的投影,并在立體圖上指出A、B、C三點(diǎn)的大概位置。任務(wù)三繪制與識(shí)讀橋墩墩身的投影學(xué)習(xí)任務(wù):根據(jù)橋墩墩身的立體圖,繪制其三面投影圖。1)了解棱臺(tái)體的特征。2)掌握棱臺(tái)體的投影特征。3)掌握繪制棱臺(tái)體投影圖的畫圖方法及步驟。4)掌握識(shí)讀棱臺(tái)體投影圖的方法。相關(guān)知識(shí):一、棱臺(tái)棱錐的頂部被平行于底面的平面切割后形成棱臺(tái),棱臺(tái)的兩個(gè)底面為平行的且相似的多邊形,各側(cè)面均為梯形。二、棱臺(tái)的投影棱臺(tái)的投影棱臺(tái)的投影特征:棱臺(tái)的一個(gè)投影為里、外兩個(gè)相似多邊形(分別反映兩底面的實(shí)形),兩多邊形之間嵌套有相應(yīng)數(shù)目的梯形(各梯形為各側(cè)面的投影,兩多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的之間的連線為側(cè)棱的投影);而另外兩投影都是由實(shí)線或虛線組成的梯形線框。棱臺(tái)的投影識(shí)讀棱臺(tái)三面投影圖讀圖時(shí),若一個(gè)投影為里、外兩個(gè)相似多邊形線框,兩多邊形線框之間嵌套有相應(yīng)數(shù)目的梯形,而另外兩投影都是由實(shí)線或虛線組成的梯形線框,則該形體是棱臺(tái),且該棱臺(tái)兩底面平行于“里、外兩個(gè)相似多邊形線框”所在的投影面。繪制棱臺(tái)三面投影圖畫棱臺(tái)三面投影圖時(shí),先畫兩底面反映實(shí)形多邊形的投影,再畫兩底面的其他兩面投影,最后將兩底面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的同面投影用直線連接起來,就完成作圖。任務(wù)實(shí)施:繪制橋墩墩身的三面投影圖案例示范以圖示的六棱臺(tái)為例分析棱臺(tái)體投影圖的畫圖方法與步驟任務(wù)完成根據(jù)圖示橋墩墩身的立體圖及尺寸,選擇合適的比例繪制其三面投影圖??梢赃x擇不同的方向作為正面投影方向。參考資源:微課視頻三維仿真彩色立體圖教學(xué)課件介紹道路工程中的棱柱體三維模型演示總結(jié)棱柱體的投影特性微課視頻示范繪圖的方法與步驟(案例示范),學(xué)生分單雙號(hào)分別以A向、B向?yàn)檎嫱队胺较?,按比例繪制橋墩蓋梁的三面投影視頻演示講解案例獨(dú)立完成三維仿真模型演示通過三維模型演示,對(duì)幾個(gè)棱錐體的投影進(jìn)行分析,總結(jié)投影特性。視頻演示繪圖案例,按照給出的尺寸繪圖視頻演示案例示范學(xué)生分單雙號(hào)分別以A向、B向?yàn)檎嫱队胺较?,按比例繪制橋墩蓋梁
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