云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．-4的絕對(duì)值是（）A．14 B．-14 2．從正面、左面、上面觀察某個(gè)立體圖形，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)立體圖形是（）A． B．C． D．3．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)指出：我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，十年間中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值從39800元增加到81000元.數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．81×104 B．8.1×104 C．4．單項(xiàng)式5a5b3與A．5 B．4 C．3 D．25．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)b>0 C．a(chǎn)-b>0 D．|a|>|b|6．如果關(guān)于x的方程2x+m=4的解是x=-1，那么m的值是（）A．-6 B．2 C．4 D．67．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島A在它的北偏東70°的方向上，觀測(cè)到小島B在它的南偏西15°的方向上，則∠AOB的度數(shù)是（）A．85° B．105° C．115° D．125°8．已知2m=n+1，則下列等式中不成立的是（）A．2m-1=n B．2m+3=n+3 C．m=n2+9．下列說法中，正確的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線B．如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)C．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線所在直線的夾角為90°D．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等10．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．x-38=x+47 B．x+38=11．下列是嘉淇同學(xué)解一元一次方程的過程14解：去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x)，第一步去括號(hào)，得1+4x-2=2-1-2x，第二步移項(xiàng)，得4x+2x=2-1-1+2，第三步合并同類項(xiàng)，得6x=2，第四步系數(shù)化為1，得x=1上述解法中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步12．在-26.8，5，-19，-0．34??，22A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)13．將12.28°轉(zhuǎn)化為度分秒的形式為（）A．12°20'8″ B．12°16'48″ C．12°12'48″ D．12.28°14．若x-3y=-4，則(x-3y)A．14 B．2 C．-18 D．-215．一個(gè)由若干奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出它們的和.移動(dòng)這個(gè)框，框住四個(gè)數(shù)的和可能是（）A．114 B．122 C．220 D．84二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16．用四舍五入法把3.1415926精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．17．如圖，C，D是線段AB的三等分點(diǎn)，E是線段BD的中點(diǎn)，若CE=3，則AB=．18．如圖(圖中長度單位：m)，陰影部分的面積是m219．電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿越墻進(jìn)入“934站臺(tái)”的鏡頭(如示意圖的Q站臺(tái))，構(gòu)思精妙，給觀眾留下深刻的印象.若A、B站臺(tái)分別位于-23，83處，點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間且AP=2PB三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20．（1）計(jì)算：-12+(-6)-(-28)；（2）計(jì)算：-2（3）解方程：3x-1221．先化簡，再求值：2(6y2-3y+2)+2(y-1)-(2+1222．根據(jù)題意，補(bǔ)全解題過程：如圖，已知射線OB，OM，ON在∠AOD內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.若∠AOD=156°，∠DON=48°，求∠AOM的度數(shù)．解：∵ON平分∠BOD，∴=2∠DON．∵∠DON=48°，∴∠BOD=．∵∠AOB=-∠BOD，∠AOD=156°，∴∠AOB=．∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=12=23．餃子是中國傳統(tǒng)食物，用一張小圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶；餡餅也是非常流行的一種美食，用一張大圓形面皮包陷制作而成，呈扁圓形.元旦當(dāng)天，小盛和爸爸、媽媽一起制作美味的餃子和餡餅，小盛向爸爸學(xué)習(xí)制作圓形面皮，一共制作了大、小兩種圓形面皮共100張，爸爸和媽媽一起包餃子和餡餅，正好用完所有制作的大小面皮，小盛發(fā)現(xiàn)餃子的數(shù)量比餡餅數(shù)量的4倍多5個(gè).請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出所包餃子和餡餅各多少個(gè)？(列方程解答)24．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C，作直線AB．（1）用語句表述圖中點(diǎn)C與直線AB的關(guān)系：；（2）用直尺和圓規(guī)完成以下作圖(保留作圖痕跡)：連接CA，在線段CA的延長線上作線段AD，使AD=AB；（3）連接BC，比較線段DC與線段BC的長短，并將下面的推理補(bǔ)充完整：∵DC=AD+AC，AD=AB，∴DC=AB+AC，∵AB+AC▲BC，(▲)(填推理的依據(jù))∴DC▲BC．25．某商戶每日要購進(jìn)500千克小龍蝦，下表是該商戶記錄的本周小龍蝦進(jìn)價(jià)的浮動(dòng)情況：星期一二三四五六日價(jià)格/(元/千克)-1+2.5-2m-3+2+2注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下降．已知小龍蝦上周日的進(jìn)價(jià)為每千克23元，這周四的進(jìn)價(jià)為每千克24元．（1）求m的值和本周內(nèi)購進(jìn)小龍蝦的最高單價(jià)；（2）商戶周五將當(dāng)天購進(jìn)的小龍蝦以每千克25元全部售出，且出售時(shí)小龍蝦有4%的損耗，求該商戶在本周星期五當(dāng)天的收益．26．用A、B兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱后運(yùn)往倉庫.已知每臺(tái)B型機(jī)器比A型機(jī)器一天多生產(chǎn)2件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿5箱，4臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿7箱.每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？每箱裝多少件產(chǎn)品？下面是解決該問題的兩種思路，請(qǐng)選擇其中一種思路，進(jìn)行解答.(不需要填空)思路一：若設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)(x+2)件產(chǎn)品，3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)▲件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)▲件產(chǎn)品，再根據(jù)相等關(guān)系：▲，就可以列出方程解決問題．思路二：若設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品，則3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)▲件產(chǎn)品，4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)▲件產(chǎn)品，再根據(jù)相等關(guān)系：▲，就可以列出方程解決問題．27．如圖，點(diǎn)A，B，C是同一直線上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，在線段AB，BC，CA中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”．（1）當(dāng)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，A，B，C三點(diǎn)“半分關(guān)系”(填“存在”或“不存在”)；（2）已知AB=9cm，點(diǎn)C在線段AB上，若A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，求線段AC的長度；（3）已知點(diǎn)D，O，E是數(shù)軸上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是t(t是負(fù)數(shù))，且D，O，E三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，直接寫出點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與最小值的差(用含t的式子表示)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)-4到原點(diǎn)的距離是4，所以，-4的絕對(duì)值是4，故選C.2．【答案】C【解析】【解答】解：一個(gè)立體圖形從正面、左面看到的平面圖形是長方形，從上面看到的平面圖形是一個(gè)三角形，則這個(gè)立體圖形是有兩個(gè)底面是三角形的三棱柱．故答案為：C【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖結(jié)合題意還原組合體即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.1×104，

故答案為：B4．【答案】A【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式5a5b3與2anb35．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a<?2<0<b<2，∴|a|>|b|，a+b<0，A不符合題意；B、∵a<?2<0<b<2，∴ab<0，B不符合題意；C、∵a<?2<0<b<2，∴a?b<0，C不符合題意；D、∵a<?2<0<b<2，∴|a|>|b|，D符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示結(jié)合題意即可得到a<?2<0<b<2，進(jìn)而對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x+m=4的解是x=-1，

∴-2+m=4，

∴m=6，

故答案為：D

【分析】根據(jù)一元一次方程的解結(jié)合題意代入x的值，進(jìn)而解一元一次方程即可求出m。7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得∠AOB=90°-70°+90°+15°=125°，

故答案為：D

【分析】根據(jù)方位角的定義結(jié)合“在小島O處觀測(cè)到小島A在它的北偏東70°的方向上，觀測(cè)到小島B在它的南偏西15°的方向上”進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。8．【答案】B【解析】【解答】解：A．2m-1=n，則2m-1=n，A不符合題意；B．2m=n+1，則2m+3=n+4，B符合題意；C．2m=n+1，則m=nD．2m=n+1，則4m=2n+2，D不符合題意；故答案為：B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：A.射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，不是同一條射線，A不符合題意；B.如果AC,BC在同一直線上，AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)闊o法確定C.如果相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們的角平分線所在直線的夾角為90°，C不符合題意；D.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，D符合題意．故答案為：D【分析】根據(jù)射線、直線、角平分線的性質(zhì)、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：若設(shè)物價(jià)是x錢，由題意得x+38=x-47，

故答案為：B

【分析】若設(shè)物價(jià)是x錢，根據(jù)“每人出8錢多出3錢，每人出11．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得第二步出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為“去括號(hào)，得1+4x-2=2-1+2x”，

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意解一元一次方程，進(jìn)而檢查每個(gè)步驟即可求解。12．【答案】C【解析】【解答】解：?26.8，?15是正整數(shù)，227是正分?jǐn)?shù)，?2故答案為：C【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義結(jié)合題意對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，進(jìn)而即可求解。13．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得將12.28°轉(zhuǎn)化為度分秒的形式為12°16'48″，

故答案為：B

【分析】根據(jù)題意將角的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而即可求解。14．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得(x-3y)2+2x-6y-10=(x-3y)2+2x-3y15．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+x+8+x+10+x+12=4x+30．當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，21為最左邊的數(shù)，不合題意；當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.故答案為：B【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+x+8+x+10+x+12=4x+30，進(jìn)而分類討論：當(dāng)4x+30=114時(shí)，當(dāng)4x+30=122時(shí)，當(dāng)4x+30=220時(shí)，當(dāng)4x+30=220時(shí)，從而即可求解。16．【答案】3.14【解析】【解答】解：3.故答案為：3.14．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。17．【答案】6【解析】【解答】解：∵C，D是線段AB的三等分點(diǎn)，E是線段BD的中點(diǎn)，

∴AC=CD=BD，DE=BE，

∴CE=3DE，AB=6DE，

∴AB=2×3=6，

故答案為：6

【分析】先根據(jù)三等分點(diǎn)和中點(diǎn)得到AC=CD=BD，DE=BE，進(jìn)而得到CE=3DE，AB=6DE，從而代入數(shù)值即可求解。18．【答案】(3【解析】【解答】解：由題意得陰影部分的面積是2×3+3xx+3=3x2+9x+6，19．【答案】159【解析】【解答】解：AB=|8AP=|103×P：?23+故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“15故答案為：15【分析】先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到AB、AP，進(jìn)而即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。20．【答案】（1）解：-12+(-6)-(-28)=-18+28=10．（2）解：-=-4×=-7-9=-16．（3）解：去分母，可得：5(3x-1)+10=2(4x+2)，去括號(hào)，可得：15x-5+10=8x+4，移項(xiàng)，可得：15x-8x=4+5-10，合并同類項(xiàng)，可得：7x=-1，系數(shù)化為1，可得：x=-1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算結(jié)合題意計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算（含乘方）進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（3）先去分母，進(jìn)而去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，進(jìn)而系數(shù)化為1即可求解。21．【答案】解：2(6=12=-4y，∵y=1∴原式=-4×1【解析】【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，進(jìn)而代入數(shù)值即可求解。22．【答案】∠BOD；96°；∠AOD；60°；∠AOB；30°【解析】【解答】解：∵ON平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DON，∵∠DON=48°，∴∠BOD=96°，∵∠AOB=∠AOD?∠BOD，∠AOD=156°，∴∠AOB=60°，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=1故答案為：∠BOD，96°，∠AOD，60°，∠AOB，30°【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BOD=2∠DON，進(jìn)而結(jié)合題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可得到∠BOD=96°，∠AOB=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解。23．【答案】解：設(shè)包了x個(gè)餡餅，則包了(4x+5)個(gè)餃子，根據(jù)題意可得：x+(4x+5)=100，解得：x=19，故4x+5=4×19+5=81，答：包了19個(gè)餡餅，則包了81個(gè)餃子．【解析】【分析】設(shè)包了x個(gè)餡餅，則包了(4x+5)個(gè)餃子，進(jìn)而根據(jù)“一共制作了大、小兩種圓形面皮共100張”即可列出一元一次方程，進(jìn)而即可求解。24．【答案】（1）點(diǎn)C在直線AB外（2）解：如圖，AD為所作；（3）解：∵DC=AD+AC，AD=AB，∴DC=AB+AC，∵AB+AC>BC，(兩點(diǎn)之間線段最短)∴DC>BC．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)C與直線AB的關(guān)系為：點(diǎn)C在直線AB外，故答案為：點(diǎn)C在直線AB外；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系結(jié)合題意即可求解；

（2）根據(jù)作圖-線段結(jié)合題意畫圖即可求解；

（3）根據(jù)線段的定義結(jié)合題意即可求解。25．【答案】（1）解：星期一的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：23-1=22(元)，星期二的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：22+2.5=24.5(元)，星期三的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：24.5-2=22.5(元)，星期四的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：24元，星期五的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：24-3=21(元)，星期六的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：21+2=23(元)，星期日的小龍蝦每千克進(jìn)價(jià)：23+2=25(元)，22.5+m=24，解得：m=+1.5，∵21<22<22.5<23<24<24.5<25，∴本周內(nèi)購進(jìn)小龍蝦的最高單價(jià)25元；（2）解：500×(1-4%)×25-500×21=12000-10500=1500(元)，即該商戶在本周星期五當(dāng)天賺了1500元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算每一天小龍蝦的進(jìn)價(jià)，進(jìn)而即可求出m，從而即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)合“商戶周五將當(dāng)天購進(jìn)的小龍蝦以每千克25元全部售出，且出售時(shí)小龍蝦有4%的損耗”即可求出收益。26．【答