高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 波與相對(duì)論考點(diǎn)通關(guān)（選修3-4）-人教版高三選修3-4物理試題

第十三章波與相對(duì)論［選修3—4］

［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］

考綱下載考情上線

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（I）

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象（II）在高考中考查的重點(diǎn)是波

3.單擺、單擺的周期公式（I）高的形式和傳播規(guī)律及光的折

4.受迫振動(dòng)和共振（I）考射、全反射的現(xiàn)象，考查的題

5.機(jī)械波（I）地型一般為選擇、填空、計(jì)算等，

6.橫波和縱波（I）位考查的難度中等偏下，分值一

7.橫波的圖象（II）般為8?15分。

8.波速、波長(zhǎng)和頻率（周期）的關(guān)系（H）

9.波的干涉和衍射現(xiàn)象（I）

10.多普勒效應(yīng)（I）

11.光的折射定律（H）

12.折射率（I）

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

13.全反射、光導(dǎo)纖維（I）

2.波的形成與傳播規(guī)律、振動(dòng)

14.光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象（I）

圖象與波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用。

15.變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電務(wù)

3.波的干涉、衍射、多普勒效

磁波（I）點(diǎn)

應(yīng)等現(xiàn)象的理解及應(yīng)用。

16.電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收（I）布

4.光的折射、全反射現(xiàn)象的應(yīng)

17.電磁波譜（1）設(shè)

用。

18.狹義相對(duì)論的基本假設(shè)（I）

5.光的波動(dòng)性的理解及應(yīng)用。

19.質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系3）

6電磁波及相對(duì)論的理解。

20.相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式（I）

實(shí)驗(yàn)十二：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度

實(shí)驗(yàn)十四：測(cè)定玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)十五：用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)

第1單元機(jī)械振動(dòng)

［想一想］

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡相同嗎？為什么？

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與必修1中所學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)的位移有何區(qū)別？

(3)在一個(gè)周期7內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程與振幅有何關(guān)系？;7、%呢?

提示：(1)不同。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移(一個(gè)物理量)隨時(shí)間變化的規(guī)

律，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的徑跡。

(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是以平衡位置為參考點(diǎn)，與位置對(duì)應(yīng)，是時(shí)刻的函數(shù)，總是從平衡位

置指向質(zhì)點(diǎn)所在的位置；直線運(yùn)動(dòng)的位移是以物體的初始位置為參考點(diǎn)，與過(guò)程對(duì)應(yīng)，是時(shí)

間的函數(shù)，是從初始位置指向物體所在的位置。

(3)一個(gè)周期7內(nèi)，路程等于4個(gè)振幅，內(nèi)路程等于2個(gè)振幅，但;T內(nèi)路程可能等于

乙X

1個(gè)振幅，也可能小于一個(gè)振幅，也可能大于一個(gè)振幅。

［記一記］

1.概念

質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象(＞一￡圖象)是一條正弦

曲線。

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=-kx,其中“一”表示回復(fù)力與位核的方向相反。

(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Hsin(3%+。)，其中力代表振幅，3=2n/'表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快

慢，(g￡+0)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,。叫做初相位。

3.回復(fù)力

(1)定義：使物體返回到平衡位置的力。

(2)方向：時(shí)刻指向平衡位置。

(3)來(lái)源：振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向的合力。

4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

(1)振動(dòng)圖象表示的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移與時(shí)間的關(guān)系,是一條正弦

(或余弦)曲線，如圖13—1—1所示。

圖13-1-1

(2)由振動(dòng)圖象可以確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期，以及任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、振動(dòng)方向和

加速度的方向。如圖13—1—1所示，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向。

［試一試］

1.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖13—1—2所示,質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)

間段是()

圖13-1-2

A.0?0.3s

B.0.3?0.6s

C.0.6?0.9s

D.0.97.2s

解析：選BD質(zhì)點(diǎn)做筒諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同，與位移方向相反，總是

指向平衡位置.；位移增加時(shí)速度與位移方向相同，位移減小時(shí)速度與位移方向相反。

rrra受迫振動(dòng)共振

［想一想］

蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺(jué)來(lái)捕食和生活，它的腿能敏捷地感覺(jué)到絲

網(wǎng)的振動(dòng)，當(dāng)絲網(wǎng)的振動(dòng)頻率為f=200Hz左右時(shí)，網(wǎng)的振幅最大。對(duì)于落在網(wǎng)上的昆蟲，

當(dāng)其翅膀振動(dòng)的頻率為多少時(shí)，蜘蛛能立即感知到它。

提示：200Hz

［記一記］

1.受迫振動(dòng)

(1)概念：系統(tǒng)在周期性的外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的振動(dòng)。

(2)振動(dòng)特征：受迫振動(dòng)的頻率等于邈力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。

2.共振

(1)概念：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固直遨皇時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。

⑵共振條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。

(3)特征：共振時(shí)振幅最大。

⑷共振曲線：如圖13—1—3所示。

圖13-1-3

［試一試］

2.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為幾在周期性卵動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為

A若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是()

A.當(dāng)時(shí)、該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨/'增大而減小

B.當(dāng)/>/同寸，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨/'減小而增大

C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于6

I).該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于廣

解析：選BD受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，D正確；驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近固有

頻率，受迫振動(dòng)的振幅越大，B正確。

FETO單擺

［想一想］

單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由哪些力來(lái)提供？擺球在平衡位置時(shí)所受合外力和回復(fù)力是否

為零？

提示：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回更力是由重力沿軌跡切線方向的分力提供的。

擺球在平衡位置時(shí)所受合外力等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不為零，而回復(fù)力怡好等

于零。

L記一記J

(1)單擺的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大擺角小于10°。

(2)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：7=2北出,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期1(或頻率)跟振幅

及擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，擺長(zhǎng),指懸點(diǎn)到擺球重心的距離，g為單擺所在處的重力加速率。

(3)秒擺的周期為2s,根據(jù)單擺周期公式，可算得秒擺的擺長(zhǎng)約為j.m。

［試一試］

3.發(fā)生下述哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大（）

A.增大擺球質(zhì)量B.縮短擺長(zhǎng)

C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移到山頂

解析：選D由單擺的周期公式7=2幾,g減小時(shí)周期會(huì)變大，正確選項(xiàng)為D。

婚息鏗行此硼需意取量意追索翻源猿心閶題耍奧破

*—.............

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征

1.動(dòng)力學(xué)特征

F=-kx,“一”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，攵是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁

度系數(shù)。

2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離

平衡位置時(shí)，x、F、a、￡均增大，/、笈均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。

3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征

相隔r或〃r的兩個(gè)時(shí)刻振子處「同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。

4.對(duì)稱性特征

（1）相隔5或^17—（〃為正整數(shù)）的兩個(gè)時(shí)刻，振于位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、

乙乙

速度、加速度大小相等，方向相反。

（2）如圖13—1—4所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置。對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P{OP=OP,）時(shí)，速

度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大個(gè)相等。

-jop~

圖13-1-4

（3）振子由尸到。所用時(shí)間等于由。到/>'所用時(shí)間，即5=加

⑷振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程（如8段）所用時(shí)間相等，即3=贏。

5.能量特征

振動(dòng)的能量包括動(dòng)能及和勢(shì)能反，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的

機(jī)械能守恒.

[例1]一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。f=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1

4

m；￡=鼻s時(shí)刻x=0.1m：t=4s時(shí)刻x=0.1m。該振子的振幅和周期可能為()

o

8

A.0.1m,-sB.0.1m,8s

o

8

C.0.2m,-sD.0.2m,8s

o

［審題指導(dǎo)］

(1)簡(jiǎn)諧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性：

(2)當(dāng)兩時(shí)刻振子的位移相同，則兩時(shí)刻的差可能為周期的整數(shù)倍，也可能不是周期的整

數(shù)倍。

［解析］若振子的振幅為0.1m,*s)=(〃+6。則周期最大值為［s,A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

錯(cuò)；若振子的振幅為0.2口，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)振子由x=-0.1m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向

414

最大位移處冉反向運(yùn)動(dòng)到x=0.1m處，冉經(jīng)〃個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為鼻s,則(5+〃)『=』(s),

J乙J

8

所以周期的最大值為鼻S,且f=4s時(shí)刻x=0.1m,故C項(xiàng)正確；當(dāng)振子由X=-0.1m經(jīng)

O

414

平衡位置運(yùn)動(dòng)到x=0.1m處，再經(jīng)〃個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為鼻s,則(E+〃)QW(S),所以此時(shí)

JbJ

周期的最大值為8s,且X=4s時(shí)，x=0.1m,故D項(xiàng)王確。

［答案］ACD

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用

1.圖象特征

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是--條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)

刻的位置。

圖13—1—5

(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

軌跡。

(3)任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的

方向，正時(shí)沿x軸正方向，負(fù)時(shí)沿x軸負(fù)方向。

2.圖象信息

(1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期。

(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。

①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖

象上總是指向￡軸。

②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加,

速度方向就是遠(yuǎn)離￡軸；若下一時(shí)刻位移減小，速度方向就是指向［軸。

［例2］(2012?北京高考)一個(gè)彈簧振子沿x釉做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置。為＞軸坐標(biāo)

原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有沿才軸正方向的最大加速度。能正

確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是()

圖13—1—6

［解析］彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由回復(fù)力公式尸=一公，結(jié)合牛頓第二定律產(chǎn)=儂可知，

經(jīng)四分之一的周期有沿x軸正方向的最大加速度，則其位移為負(fù)的最大值=0時(shí)刻振子應(yīng)

該自平衡位置向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確。

［答案］A

單擺周期公式的應(yīng)用

［例3］(2012?全國(guó)高考)一單擺在地面處的擺動(dòng)周期與在某礦井底部擺動(dòng)周期的比值

為上設(shè)地球的半徑為凡假定地球的密度均勻。已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力

為零，求礦井的深度比

［審題指導(dǎo)］

第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)

關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息

在礦井底時(shí)，地球?qū)ξ矬w的引力相當(dāng)于一半徑

質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零

為"一d的球體對(duì)物體產(chǎn)生的引力

第二步：找突破口

重力加速度是聯(lián)系單擺的振動(dòng)周期和地球?qū)ξ矬w引力的橋梁。

［解析］單擺在地面處的擺動(dòng)周期

7=2n又由在地面處mg=歲。

4

其中Jf=P?qy內(nèi)

又由mg'=GR_d，

4

其中獷=P--JT(A—d)3

o

T=kT

聯(lián)立以上各式解得d=(l—〃)4

［答案］(1一扃4

—規(guī)律總結(jié)1冏咫油”簿陽(yáng)”說(shuō)”露露美”露滋”陽(yáng)

⑴在地球表面上方，重力加速度隨高度增大而減小。

⑵在地球表面下方，重力加速度也隨深度增大而減小，但所遵從的規(guī)律不同。

［隨堂鞏固落實(shí)］

1.彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小

B.振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小

C.振子在向平衡位置振動(dòng)時(shí)，由丁振子振幅減小，故總機(jī)械能減小

D.在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變

解析：選ABD振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此

時(shí)彈簧的形變最大，勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能

守恒，D正確；到平衡位置處速度最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以A正確；根據(jù)振幅的大

小與振子的位置無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖13—1—7所示，下列說(shuō)法正確的是（）

圖13-1-7

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm

C.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零

D.在E=1s和E=3s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同

解析：選B由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是4s,頻率為（）.25Hz,故A錯(cuò)誤；振

幅為2cm。一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為4力,10s為2.5個(gè)周期，經(jīng)過(guò)的路程為2.5X41=104

=20cm,B正確；4s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故C錯(cuò)誤；在，=1s和，=3s兩時(shí)

刻，質(zhì)點(diǎn)分別在正最大位移和負(fù)最大位移，大小相等、方向相反，故D錯(cuò)誤。

3.（2012?銀川模擬）在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快

就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害，后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一

個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是（）

A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡

C.使機(jī)翼更加牢固I）.改變機(jī)翼的固有頻率

解析：選I）當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的

振動(dòng)，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選I）。

4.（2013?青島模擬）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖】3—1—8所示，下列說(shuō)法不正確

的是（）

圖13-1-8

A.在第5秒末,振子的速度最大且沿+x方向

B.在第5秒末，振子的位移最大且沿+x方向

C.在第5秒末,振子的加速度最大且沿一x方向

D.在。到5秒內(nèi)，振子通過(guò)的路程為10cm

解析：選A由題圖可知第5秒末時(shí)，振子處于正的最大位移處，此時(shí)有負(fù)方向的最大

5

加速度，速度為零，故B、C正確，A不正確：在0到5s內(nèi)，振子經(jīng)過(guò)彳個(gè)全振動(dòng)，路程為

5/1=10cm,故D正確。

5.（2012?浙江寧波八校聯(lián)考）用沙擺可以粗略地描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象。如圖13—1—9所

示，木板在水平面內(nèi)以速度/做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)沙擺在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則沙擺

中漏下的細(xì)沙在木板上形成振動(dòng)圖線?，F(xiàn)只給一把刻度尺，要求測(cè)出木板的速度（漏斗大小忽

略不計(jì)），則;

圖13-1-9

（1）需要直接測(cè)量的物理量有________和_________（用文字和相應(yīng)字母表示）O

（2）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,用測(cè)出的量表示木板速度的表達(dá)式為『=_________o

/,聯(lián)立得,

解析：設(shè)單擺的周期為T,則v=y而7=2元

答案：（1）擺長(zhǎng)￡〃之間的距離x

［課時(shí)跟蹤檢測(cè)］

高考常考題型：選擇題+計(jì)算題

一、單項(xiàng)選擇題

1.下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為

fw,則（）

驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080

受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3

A./H=60HZB.60HzVf因<70Hz

C.50Hz</w<60HzD.以上三個(gè)都不對(duì)

解析：選C從如圖所示的共振曲線，可判斷出f明與八相差越大，

受迫振動(dòng)的振幅越?。弧?與F國(guó)越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大。并從中看

出f部越接近F固，振幅的變化越慢。比較各組數(shù)據(jù)知八在50?60Hz范

/成

圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此，50Hz<rw<60Hz,即C正確。

2.一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖1所示。下列關(guān)于圖2(1)?(4)

的判斷正確的是(選項(xiàng)中八Ma分別表示物體的速度、受到的【可復(fù)力和加速度)(

d°(\Jt

⑴(2)(3)⑷

圖2

A.圖(1)可作為該物體的v-f圖象

B.圖(2)可作為該物體的尸一￡圖象

C.圖(3)可作為該物體的產(chǎn)一￡圖象

D.圖(4)可作為該物體的占一。圖象

解析：選C因?yàn)镼ix,a={,故圖⑶可作為一、I圖象；而，隨，增大

而減小，故v-t圖象應(yīng)為圖(2)。

3.擺長(zhǎng)為/的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取￡=0),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至￡=午

項(xiàng)D正確。

4.如圖4所示，物體4和8用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，/I的質(zhì)量為m,3的質(zhì)

量為必，彈簧的勁度系數(shù)為上當(dāng)連接力、〃的繩突然斷開后，物體力將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧

運(yùn)動(dòng)，則力振動(dòng)的振幅為()

H

B\M

圖4

A物R歿

A?工B-k

J/+勿g.什mg

D.-2k-

解析?：選A在物體力振動(dòng)的平衡位置處，彈簧彈力和力物體重力相等。物體6將力拉

至平衡位置以下最大位移Ax=半處，故物體力振動(dòng)的振幅為華，A正確。

5.如圖5所示是彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此圖象可得，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式是

()

A.x=2sin(2.5n

n、

B.x=2sin(2.5nt---)

乙

C.x=-^2sin(2.5nt~

D.%=2sin2.5n￡

解析：選D由圖象可知：/1=2cm,3=胃~=>^=2.5兀，。=0。所以x=2sin2.5/

/U.o

【）正確。

二、多項(xiàng)選擇題

6.（2012?江西重點(diǎn)口學(xué)聯(lián)考）如圖6所示。曲軸上至一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可

帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自日振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為24。r/min。則（）

一廠

7〃力〃〃〃〃〃〃//〃〃〃〃

圖6

A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5s

B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4Hz

C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大

D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大

解析：選BD現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min,驅(qū)動(dòng)力頻率為4Hz,周期是0.25s。

當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.25s,振動(dòng)頻率是4Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確：當(dāng)轉(zhuǎn)速

減小時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率減小，接近固有頻率2Hz,彈簧振子的振幅增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。

7.（2012?北京西城即末）如圖7所示,長(zhǎng)度為1的輕繩上端固定在。點(diǎn)，下端系一小球（小

球可以看成質(zhì)點(diǎn)）。在。點(diǎn)正下方,距。點(diǎn)乎處的〃點(diǎn)固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A

處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)〃是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)a圖中未標(biāo)出）是

小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)力與點(diǎn)8之間的高度差為方，h《L°爾B、P、。在同

一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榈牟挥?jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（)

圖7

A.點(diǎn)。與點(diǎn)8高度差小于力

B.點(diǎn)。與點(diǎn)8高度差等于力

C.小球擺動(dòng)的周期等

D.小球擺動(dòng)的周期等于

解析：選BC由機(jī)械能守恒定律可知，點(diǎn)C與點(diǎn)〃高度差等于力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確;

由單擺周期公式可知，小球擺動(dòng)的周期等于選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

C正確。

8.（2012?山西太原期末）某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移片隨時(shí)間I變化

的關(guān)系為＞=/fsin振動(dòng)圖象如圖8所示，下列說(shuō)法正確的是（）

圖8

A.彈簧在第1s末與第3s末的長(zhǎng)度相同

B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是（rad/s

C.第3s末振子的位移大小為半力

D.從第3s末到第5s末，振子的速度方向發(fā)生變化

解析：選ABC由振動(dòng)圖象可知，彈簧在第1s末與第3s末的位移相同，彈簧長(zhǎng)度相

同，選項(xiàng)A正確；由振動(dòng)圖象可知，振動(dòng)周期為8s,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是3=-T~=~~\rad/s,

選項(xiàng)B正確；第3s末振子的位移大小為*=/1sin32=力sin（??3）=平4選項(xiàng)C正確;

從第3s末到第5s末，振子的速度方向不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤

三、計(jì)算題

9.一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在1=0時(shí)，位移是4cm,

且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。

解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為

x=4sin（3什九），

根據(jù)題給條件有：4=0.08m,3=2JTF=JT,

所以x=0.08sin（nt+。加,

將t=0時(shí)照=0.04m代入得0.04=0.08sin外，

JI5

解得初相■或＜11，

=7o^0=b7

因?yàn)椤?0時(shí)，速度方向沿X軸負(fù)方向，即位移在減小，

5

所以取

O

所求的振動(dòng)方程為

5

x=0.08sin(n?>)m,

6

對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。

5

答案：x=0.08sin(n/+77J1)m圖象見(jiàn)解析

o

10.彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在8、。兩點(diǎn)間做笥諧運(yùn)動(dòng)，在1=0時(shí)刻，振子從0、

6間的夕點(diǎn)以速度。向4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t=0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)橐回霸趖=0.5s

時(shí)，振子速度第二次變?yōu)橐恍?/p>

(1)求彈簧振子振動(dòng)周期北

(2)若&C之間的距離為25cm,求振子在4.0s內(nèi)通過(guò)的路程。

(3)若&C之間的距離為25cm。從振子處在平衡位置且向正方向振動(dòng)開始計(jì)時(shí)，寫出

彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖象。

解析：(1)彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示

由對(duì)稱性可得：7=0.5X2s=1.0s

CPB

(2)若&C之間距離為25cm,-----

則振幅［=)x25cm=12.5cm

振子4.0s內(nèi)通過(guò)的路程

$=4X4X12.5cm=200cm

機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)

［記一記］

1.機(jī)械波的產(chǎn)生條件

⑴振源；

(2)介質(zhì)。

2.機(jī)械波的分類

機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。前者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直，后者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

方向和波的傳播方向在同一直線上。

3.機(jī)械波的傳播

(1)在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)之間滿足公式:

(2)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波迂

修。

(3)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式、能量和信息

(4)機(jī)械波的頻率由遺遮決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。

［試一試］

1.關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()

A.振動(dòng)是波的成因，波是振動(dòng)的傳播

B.振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波是許多質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

C.波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度

D.波源停止振動(dòng)時(shí)，波立即停止傳播

解析：選AB機(jī)械波的產(chǎn)生條件是有波源和介質(zhì)。曰于介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)依次帶動(dòng)由近及遠(yuǎn)

傳播而形成波，所以選項(xiàng)A和B正確。

波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質(zhì)中其速度大小不變；而質(zhì)點(diǎn)振

動(dòng)的速度和方向都隨時(shí)間周期性地發(fā)生變化。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

波源一旦將振動(dòng)傳給了介質(zhì)，振動(dòng)就會(huì)在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處傳播；當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)

仍然繼續(xù)傳播波源振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，不會(huì)隨波源停止振動(dòng)而停止傳播，即波不會(huì)停止傳播.

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

twe波的圖象

［記一記］

1.坐標(biāo)軸

X軸：各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的連線。

y軸：沿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，表示一點(diǎn)的位移。

2.波的圖象的物理意義

表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移。

3.波的圖象的形狀

［試一試］

2.如圖13—2—2是一列簡(jiǎn)諧波的圖象，那么這列波的波長(zhǎng)為____，各質(zhì)點(diǎn)的振幅

為________,x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位移是o

y/cm

圖13-2-2

解析：由圖中可直接讀出其波長(zhǎng)為4=6.0m,各質(zhì)點(diǎn)的振幅都一樣，均為10.0cm。根

據(jù)圖象的幾何特征，可寫出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y=10sin^y-A當(dāng)x=l.0m時(shí)，y=10siny-

=10X坐=5cm。

答案：6.0m10.0cm5^/3cm

rma波的特有現(xiàn)象

［想一想］

如圖13—2—3所示為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個(gè)U形管力和〃套在一起，力管兩側(cè)

各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列波。當(dāng)聲波分別通過(guò)力、8傳播到右側(cè)小

孔時(shí)，若兩列波傳播的路程相差半個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？若傳播的路程相差

一個(gè)波長(zhǎng)，則此處聲波的振幅如何變化？

A

圖13-2-3

提示：由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列機(jī)械波干涉的條件。當(dāng)兩列波的路

程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)減弱；當(dāng)路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)。

［記一記］

(1)一切波都能發(fā)生反射、折射、衍射、干涉。其中衍射、干涉是波特有的性質(zhì)。

①衍射：波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。

能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物(或小孔)的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多。

②干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)某些區(qū)域的振動(dòng)減弱,這種現(xiàn)

象叫做波的干涉。產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波的頻4相同。在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)

加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng),振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。

波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波谷和波谷疊加乜得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷疊加

得到振動(dòng)減弱點(diǎn)。

(2)多普勒效應(yīng)：

波源相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者觀察到的頻率高于或低于波的實(shí)際頻率的現(xiàn)象。

［試一試］

3.關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()

A.任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象

B.發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同

C.在振動(dòng)減弱的區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)都處于波谷

D.在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移總是很大

解析：選B兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個(gè)必要條件是兩列波的頻率相同，故A

錯(cuò)，B正確；在振動(dòng)減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振

幅等于兩列波的振幅之差。如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就為零，所以選項(xiàng)C是

錯(cuò)誤的；在振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得最劇烈，振

動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之和。但這些點(diǎn)始終是振動(dòng)著的，因而有時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，

所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。

邕息母期呆娜疆窟政is瘟mws薇作斶題要緩破

機(jī)械波的形成與傳播

(1)在振動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)。

(2)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。

(3)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同。

因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可以

改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。

(4)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有r=

A

—=Xfo

(5)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)〃7(波傳播〃/I)時(shí)，波形不變。

(6)相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同，相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振卻狀態(tài)

總相反。

［例1］(2012?浙江高考)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波。

某一時(shí)刻的波形如圖13—2—4所示。繩上a、〃兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說(shuō)法正確的是

()

圖13-2-4

A.a、"兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)

B.a、。兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期

C.方點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多一次

D.6點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次

［解析］樂(lè)〃兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差一

個(gè)周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波動(dòng)先傳播到a點(diǎn)，方點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D

正確。

［答案］D

波的多解性問(wèn)題

造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素

(1)周期性：

①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔A￡與周期7的關(guān)系不明確。

②空間周期性：波傳播距離八x與波長(zhǎng)久的關(guān)系不明確。

(2)雙向性：

①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。

②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。

如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。

b.質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能,

c.只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或

沿x軸負(fù)方向傳播。

d.只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。

解決此類問(wèn)題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特

例，在此基礎(chǔ)上，如知時(shí)間關(guān)系，則加“7；如知空間關(guān)系，則加〃/I。

(3)波形的隱含性形成多解：

在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于

隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。

［例2］(2013?南昌模擬)如圖13—2—5所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在右=0時(shí)刻的波形,

虛線是這列波在￡2=0.5s時(shí)刻的波形，這列波的周期7符合：37<"—AV47,問(wèn)：

圖13-2-5

(1)若波速向右，波速多大？

(2)若波速向左，波速多大？

(3)若波速大小為74m/s,波速方向如何？

［解析］(1)波向右傳播時(shí)，傳播距離△才滿足

3△x

△(4=0,1,2,3…)，由△，=知

OV

3

傳播時(shí)間滿足At=kTV-l\k=^1,2,3-)

o

由于3TVt2—ti<4T

3

因此攵取3,故AX=3T+V

o

由波形圖知入=8m,波速

解得r=54m/s

(2)波向左傳播時(shí)，傳播距離Ax滿足

5

△(左=0,1,2,3,…)

o

5

傳播時(shí)間滿足At=kT^Kk=0,1,2,3-)

o

由37V22一?。?7可知A取3

5A

故Ai=37-+-r,波速v=—

o/

解得r=58m/s

(3)波速大小為74m/s時(shí)，波在△t時(shí)間內(nèi)傳播的距離為bx=vb￡=74X0.5m=37m

=(4A+5)m

所以波向左傳播

［答案］(1)54m/s(2)58m/s(3)波向左傳播

陽(yáng)1規(guī)律總結(jié)1期滋給爾那於汕三簿陽(yáng)”露

求解波的多解問(wèn)題的一般解題步驟

(1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。

(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。

AxA

⑶根據(jù)波速公式片了7或v-=/"求波速。

EEB振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用

1.兩種圖象的比較

圖象類型振動(dòng)圖象波的圖象

研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)

研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

|x/m二（fy9/mtA

圖象

物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(1)波長(zhǎng)、振幅

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(2)任意i質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

圖象信息

(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(3)任意一-質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向

(4)各時(shí)刻返度、加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判

記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)

形象比喻記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片

的錄像帶

隨時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但己

圖象變化隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移

有形狀不變

一完整曲

線占橫坐表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

標(biāo)距離

2.波的4專播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法

已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可判斷波的傳播方向，或已知波的傳播方向和某時(shí)刻的圖象可判斷介

質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，常用的方法如下:

圖象方法

(1)微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D象進(jìn)行一微小平移，然后

由兩條波形曲線來(lái)判斷

y/m

—V

徐亞平移后的波形例如：波沿/軸正方向傳播，f時(shí)刻波形曲線如圖中實(shí)線所示。將

A,中1，"in

其沿『的方向移動(dòng)一微小距離獲得如圖中虛線所示的圖線

黑時(shí)刻波形

可以判定：￡時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)力振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)〃振動(dòng)方向向上，質(zhì)

點(diǎn)。振動(dòng)方向向下

(2)“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點(diǎn)向下振動(dòng)，

下坡的點(diǎn)向上振動(dòng)。即“上坡下、下坡上”

O卜二.

x/m

例如：圖中力點(diǎn)向上振動(dòng)，4點(diǎn)向下振動(dòng)，。點(diǎn)向上振動(dòng)

(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上

O卜瓦.

x/m動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，筆頭向下動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就向下

y/n

(4)同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖象的同一

工扃€的溜％向

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向側(cè)。如圖所示

當(dāng)已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向時(shí)，仍應(yīng)用上述方法，只不過(guò)是上述方向的逆向

思維。

[例3](2012?福建高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，r=0時(shí)刻的波形如圖13-2-6

甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)〃正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波

速分別是()

A.沿x軸負(fù)方向，60m/sB.沿x軸正方向，60m/s

C.沿x軸負(fù)方向，30m/sD.沿x軸正方向，30m/s

［審題指導(dǎo)］

由波動(dòng)圖象可讀出波長(zhǎng)；由振動(dòng)圖象可讀出周期；由〃點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方

向。

［解析］根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，排除選項(xiàng)B、D；根據(jù)圖

A24

甲可知波長(zhǎng)久=24m,根據(jù)圖乙可知周期T=（0.55-0.15）s=0.40s,則波速v=-=-^—

1U?du

m/s=60m/s,選項(xiàng)A對(duì)，C錯(cuò)。

［答案］A

綜簡(jiǎn)提聯(lián)場(chǎng)寒趣頓里繼繼喇

［隨堂鞏固落實(shí)］

1.在同一介質(zhì)中兩列頻率相同，振動(dòng)步調(diào)一致的橫波互相疊加，則（）

A.波峰與波谷疊加的點(diǎn)振動(dòng)一定是減弱的

B.振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng)過(guò)后恰好回到平衡位置，因而該點(diǎn)的振動(dòng)是先加強(qiáng)后減弱

C.振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相間隔分布，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)不隨時(shí)間變化

D.加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的位移可能是零

解析?：選ACD由題知兩列波滿足相干的條件，因此在它們相遇的區(qū)域里會(huì)產(chǎn)生干涉圖

樣，波峰與波谷疊加的點(diǎn)其振幅等于|4一4|,為減弱點(diǎn)，選項(xiàng)A正確。振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)經(jīng);T

后回到平衡位置，它仍是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)干涉圖樣的特點(diǎn)知選項(xiàng)C正確。疊

加區(qū)域的所有質(zhì)點(diǎn)都在以自己的平衡位置為中心振動(dòng)，因此選項(xiàng)D正確。

2.（2012?丹東聯(lián)考）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波形圖如圖13-2-7甲所

示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。如再過(guò)3/2個(gè)周期開始計(jì)時(shí)，

其中某質(zhì)點(diǎn)繼續(xù)振動(dòng)的圖象如圖乙所示，則