安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí)專題五運動變化問題習(xí)題

專題五運動變化問題1．(2018·聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的點A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為(A)A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)，\f(12,5))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(9,5)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(16,5)，\f(12,5))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(16,5)))2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是(B)A．1 B．2C．3 D．43．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點P從點B出發(fā)，以eq\r(3)cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→C方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(D)ABCD4．(2018·衢州)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運動叫做圖形的γ(a，θ)變換．如圖，等邊△ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上．△A1B1C1就是△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后所得的圖形．若△ABC經(jīng)γ(1,180°)變換后得△A1B1C1，△A1B1C1經(jīng)γ(2,180°)變換后得△A2B2C2，△A2B2C2經(jīng)γ(3,180°)變換后得△A3B3C3，依此類推……△An－1Bn－1Cn－1經(jīng)γ(n,180°)變換后得△AnBnC，則點A1的坐標(biāo)是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－\f(\r(3),2)))__，點A2018的坐標(biāo)是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2017,2)，\f(\r(3),2)))__.5．(改編題)如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，其中A，B的對應(yīng)點分別為A1，B1，這四個點都在格點上，若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A1B1上的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為__(a－4，b＋2)__.6．(原創(chuàng)題)如圖，點M的坐標(biāo)為(3,2)，動點P從點O出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動，若點M關(guān)于l的對稱點落在坐標(biāo)軸上，設(shè)點P的移動時間為t，則t的值是__2或3__.7．(改編題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，已知A(0,8)，D(24,8)，C(26,0)，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始沿CO邊向點O以3cm/s的速度運動，若P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動．(1)求經(jīng)過多少時間后，四邊形PQCD為平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時，求PQ所在直線的函數(shù)解析式．解：(1)設(shè)t秒后四邊形PQCD為平行四邊形，∵當(dāng)PD＝QC時，四邊形PQCD為平行四邊形，∴24－t＝3t，解得，t＝6；(2)6秒后，點P的坐標(biāo)為(6,8)，點Q的坐標(biāo)為(8,0)，設(shè)直線PQ的解析式為y＝kx＋b，由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6k＋b＝8，,8k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－4，,b＝32，))∴直線PQ的解析式為y＝－4x＋32.8．某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，到達(dá)點D時停止移動．已知機(jī)器人的速度為1個單位長度/s，移動至拐角處調(diào)整方向需要1s(即在B，C處拐彎時分別用時1s)．設(shè)機(jī)器人所用時間為t(s)時，其所在位置用點P表示，P到對角線BD的距離(即垂線段PQ的長)為d個單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示．(1)求AB，BC的長；(2)如圖②，點M，N分別在線段EF，GH上，線段MN平行于橫軸，M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點P1處，用了t2(s)到達(dá)點P2處(見圖①)．若CP1＋CP2＝7，求t1，t2的值．解：(1)作AT⊥BD，垂足為T，由題意得，AB＝8，AT＝eq\f(24,5)，在Rt△ABT中，AB2＝BT2＋AT2，∴BT＝eq\f(32,5).∵tan∠ABD＝eq\f(AD,AB)＝eq\f(AT,BT)，∴AD＝6，即BC＝6；(2)在圖①中，連接P1P2，過點P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2，則P1Q1∥P2Q2，∵在圖②中，線段MN平行于橫軸，∴d1＝d2，即P1Q1＝P2Q2，∴P1P2∥BD，∴eq\f(CP1,CB)＝eq\f(CP2,CD)，即eq\f(CP1,6)＝eq\f(CP2,8)，又∵CP1＋CP2＝7，∴CP1＝3，CP2＝4.設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，由題意得，CP1＝15－t1，CP2＝t2－16，∴t1＝12，t2＝20.9．(2018·綿陽)如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,0)，B(0,4)，C(－3,0)．動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C，N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當(dāng)一個動點到達(dá)終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動的時間記為t秒．連接MN.(1)求直線BC的解析式；(2)移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點M，N移動時，記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．解：(1)設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b.∵直線經(jīng)過B(0,4)，C(－3,0)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝4，,－3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝\f(4,3)，,b＝4.))∴直線BC的解析式為y＝eq\f(4,3)x＋4.(2)過點D作DE⊥AC，如圖，∵點M和點N均以每秒1個單位長度的速度移動，∴AM＝AN＝t，∵A(3,0)，B(0,4)，∴OA＝3，OB＝4，AB＝5，∴BN＝5－t，∵△DMN是△AMN沿直線MN翻折得到的，∴DN＝DM＝t，∴四邊形DMAN是菱形，∴DN∥AC，∴eq\f(BN,BA)＝eq\f(DN,AC)，∴eq\f(5－t,5)＝eq\f(t,6)，解得：t＝eq\f(30,11)，∴CD＝eq\f(30,11)，∵B(0,4)，C(－3,0)，∴OC＝3，OB＝4，BC＝5，∴sin∠BCO＝eq\f(OB,BC)＝eq\f(4,5)，cos∠BCO＝eq\f(OC,BC)＝eq\f(3,5)，∴DE＝CD·sin∠BCO＝eq\f(30,11)×eq\f(4,5)＝eq\f(24,11)，CE＝CD·cos∠BCO＝eq\f(30,11)×eq\f(3,5)＝eq\f(18,11)，∴OE＝eq\f(15,11)，∴點D的坐標(biāo)為eq\b\lc\(