【數(shù)學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版+數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末真題重組卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）期末真題重組卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版（2024）一．選擇題（共9小題）1．（2023秋?文昌校級(jí)期末）如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．只有它們的數(shù)字因數(shù)不同 B．只有它們的字母?jìng)€(gè)數(shù)不同 C．只有它們的字母不同 D．只要它們的數(shù)字因數(shù)相同2．（2024秋?黔東南州期末）如圖，貨船A與港口B相距40海里，港口B相對(duì)貨船A的位置可描述為（）A．南偏西40°方向，相距40海里處 B．北偏西40°方向，相距40海里處 C．北偏東50°方向，相距40海里處 D．北偏東40°方向，相距40海里處3．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）下面選項(xiàng)中可能是單孔紙箱的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．4．（2024秋?黔東南州期末）若3a+b＝0（a≠0），則a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣25．（2023秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝36．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為1的是（）A．x＝3，y＝4 B．x＝﹣1，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝﹣2，y＝37．（2023秋?東莞市校級(jí)期末）如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，則第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是（）A．6070 B．6078 C．6072 D．60758．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝26°50'，則∠2的度數(shù)是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'9．（2023秋?吉安縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜1＜﹣a二．填空題（共7小題）10．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）某中學(xué)有270名學(xué)生，為了了解學(xué)生們的上學(xué)方式，抽取部分學(xué)生做調(diào)查后繪制了如圖所示的條形圖，那么此次調(diào)查的樣本容量為．11．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)a+b＝3時(shí)，多項(xiàng)式﹣a﹣b+5的值為．12．（2023秋?利辛縣校級(jí)期末）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣（cd）4＝．13．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國(guó)古代流傳下來(lái)的兩幅神秘圖案，歷來(lái)被認(rèn)為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若a，b，c，d，e分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則a+b+c﹣d﹣e的值為．a(chǎn)b0﹣23cde114．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則x2﹣2x﹣2的值為．15．（2023秋?溫江區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|＝．16．（2023秋?蓬江區(qū)期末）用2024減去它的12，再減去余下的13，再減去余下的14，……，以此類推，一直減到余下的1三．解答題（共9小題）17．（2023秋?蘭州期末）計(jì)算：9÷(?318．（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）解方程：（1）2（3x﹣1）﹣4＝0；（2）x219．（2023秋?西峰區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4a2b﹣3ab2）﹣3（﹣2ab2+3a2b）﹣a2b其中a=2，b=?20．（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）如圖，C是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，且AD＝6，BD＝1．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且AE＝2，求BE的長(zhǎng)．21．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．22．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，求陰影部分的面積．23．（2023秋?吉安縣期末）盤秤是一種常見(jiàn)的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：重量（單位：千克）022.53b指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度0°36°a°54°180°（1）請(qǐng)直接寫出a、b的值；（2）指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度不得超過(guò)360°，否則盤秤會(huì)受捆，稱量22千克的物品會(huì)盤秤造成損傷嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（3）某顧客在一家水果店購(gòu)買水果，用這種盤秤稱量?jī)纱?，第二次的?shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度比第一次大108°，該顧客一共購(gòu)買了多少千克水果．24．（2023秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，安慶一中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線討論”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；（3）若安慶一中全校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線聽(tīng)課”感興趣共有多少人？25．（2023秋?陸豐市校級(jí)期末）某醫(yī)院為改善醫(yī)療服務(wù)水平，計(jì)劃為門診樓患者等候區(qū)添置A，B兩種規(guī)格的六座聯(lián)排靠椅38套，對(duì)于同類商品，采購(gòu)部比較了實(shí)體店和電商平臺(tái)的購(gòu)買方式，具體情況列表如下：渠道實(shí)體店電商平合規(guī)格ABAB單價(jià)（元/套）260290220260運(yùn)費(fèi)（元/套）002020（1）若在實(shí)體店購(gòu)買A，B兩種聯(lián)排靠椅共花費(fèi)10270元，求A，B兩種聯(lián)排靠椅各購(gòu)買了多少套；（2）若在電商平臺(tái)購(gòu)買A，B兩種聯(lián)排靠椅38套．①設(shè)購(gòu)買A種聯(lián)排靠椅m套，用含m的式子表示購(gòu)買A，B兩種聯(lián)排靠椅的總費(fèi)用；②若購(gòu)買A種聯(lián)排靠椅的套數(shù)不大于總套數(shù)的13，當(dāng)m取最大正整數(shù)時(shí)，求購(gòu)買A，B

期末真題重組卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版（2024）參考答案與試題解析題號(hào)123456789答案AACDBDDAD一．選擇題（共9小題）1．（2023秋?文昌校級(jí)期末）如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．只有它們的數(shù)字因數(shù)不同 B．只有它們的字母?jìng)€(gè)數(shù)不同 C．只有它們的字母不同 D．只要它們的數(shù)字因數(shù)相同【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的概念：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，因此同類項(xiàng)中只有它們的數(shù)字因數(shù)不同，故選：A．2．（2024秋?黔東南州期末）如圖，貨船A與港口B相距40海里，港口B相對(duì)貨船A的位置可描述為（）A．南偏西40°方向，相距40海里處 B．北偏西40°方向，相距40海里處 C．北偏東50°方向，相距40海里處 D．北偏東40°方向，相距40海里處【解答】解：根據(jù)圖形可知：位置可描述為南偏西40°方向，相距40海里處．故選：A．3．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）下面選項(xiàng)中可能是單孔紙箱的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．【解答】解：因?yàn)檫@是一個(gè)單孔紙箱，所以A選項(xiàng)不符合要求．又單孔面和陰影面是鄰面，所以BD選項(xiàng)不符合要求．故選：C．4．（2024秋?黔東南州期末）若3a+b＝0（a≠0），則a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵3a+b＝0（a≠0），∴3a＝﹣b，∴a=?13分兩種情況：當(dāng)a＞0時(shí)，則b＜0，∴a|b|+|a|=13+＝﹣2；當(dāng)a＜0時(shí)，則b＞0，∴a|b|+|a|=?1＝﹣2；綜上所述：a|b|故選：D．5．（2023秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3【解答】解：A．如果a＝b，那么a+1＝b+1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，c≠0時(shí)，那么a＝b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．如果a2＝3a，a≠0時(shí)，那么a＝3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．6．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為1的是（）A．x＝3，y＝4 B．x＝﹣1，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝﹣2，y＝3【解答】解：A、把x＝3，y＝4輸入，∵x＜y，∴x2﹣y＝32﹣4＝5≠1，不符合題意；B、把x＝﹣1，y＝﹣1輸入，∵x＝y(tǒng)，∴x2﹣y＝（﹣1）2﹣（﹣1）＝2≠1，不符合題意；C、把x＝2，y＝﹣1輸入，∵x＞y，∴x+y2＝2+（﹣1）2＝3≠1，不符合題意；D、把x＝﹣2，y＝3輸入，∵x＜y，∴x2﹣y＝（﹣2）2﹣3＝1，符合題意．故選：D．7．（2023秋?東莞市校級(jí)期末）如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，則第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是（）A．6070 B．6078 C．6072 D．6075【解答】解：第1個(gè)圖形中的棋子數(shù)6＝3×1+3，第2個(gè)圖形中的棋子數(shù)9＝3×2+3，第3個(gè)圖形中的棋子數(shù)12＝3×3+3，第4個(gè)圖形中的棋子數(shù)15＝3×4+3，……，以此類推，第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為：3n+3，第2024個(gè)圖中的棋子數(shù)是3×2024+3＝6075，故選：D．8．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝26°50'，則∠2的度數(shù)是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'【解答】解：由圖可知：∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣26°50'＝33°10'，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝56°50'；故選：A．9．（2023秋?吉安縣期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，1的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a(chǎn)＜1＜﹣a【解答】解：由數(shù)軸，得a＜﹣1，﹣a＞1，a＜1＜﹣a，故選：D．二．填空題（共7小題）10．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）某中學(xué)有270名學(xué)生，為了了解學(xué)生們的上學(xué)方式，抽取部分學(xué)生做調(diào)查后繪制了如圖所示的條形圖，那么此次調(diào)查的樣本容量為48．【解答】解：由題意得，樣本容量為24+16+8＝48，故答案為：48．11．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)a+b＝3時(shí)，多項(xiàng)式﹣a﹣b+5的值為2．【解答】解：當(dāng)a+b＝3時(shí)，原式＝﹣（a+b）+5＝﹣3+5＝2．故答案為：2．12．（2023秋?利辛縣校級(jí)期末）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣（cd）4＝﹣1．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∴（a+b）3﹣（cd）4＝03﹣14＝﹣1．故答案為：﹣1．13．（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國(guó)古代流傳下來(lái)的兩幅神秘圖案，歷來(lái)被認(rèn)為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭，被譽(yù)為“宇宙魔方”．將九個(gè)數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．若a，b，c，d，e分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則a+b+c﹣d﹣e的值為9．a(chǎn)b0﹣23cde1【解答】解：由題意解答：a+3+1＝a﹣2+d，即d＝6；∴a+3+1＝d+3＝9，即：a+3+1＝9，解得：a＝5；a+b+0＝9，即5+b+0＝9，解得：b＝4；1+c+0＝9，解得：c＝8；d+e+1＝9，即6+e+1＝9，解得：e＝2；所以a+b+c﹣d﹣e＝5+4+8﹣6﹣2＝9．故答案為：9．14．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則x2﹣2x﹣2的值為4．【解答】解：∵代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，∴2x2﹣4x﹣5＝7，∴2x2﹣4x＝12，∴x2﹣2x＝6，∴x2﹣2x﹣2＝6﹣2＝4．故答案為：4．15．（2023秋?溫江區(qū)校級(jí)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|a+c|＝b+c．【解答】解：由所給數(shù)軸可知，a﹣b＜0，a+c＜0，所以|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．故答案為：b+c．16．（2023秋?蓬江區(qū)期末）用2024減去它的12，再減去余下的13，再減去余下的14，……，以此類推，一直減到余下的1【解答】解：由題意得：2024×(1?1=2024×1＝1．故答案為：1．三．解答題（共9小題）17．（2023秋?蘭州期末）計(jì)算：9÷(?3【解答】解：原式＝9×（?2＝﹣6+8＝2．18．（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）解方程：（1）2（3x﹣1）﹣4＝0；（2）x2【解答】解：（1）去括號(hào)，得：6x﹣2﹣4＝0，移項(xiàng)，得：6x＝2+4，合并同類項(xiàng)，得：6x＝6，系數(shù)化為1，得：x＝1；（2）去分母，得：3x﹣2（x﹣1）＝6，去括號(hào)，得：3x﹣2x+2＝6，移項(xiàng)，得：3x﹣2x＝6﹣2，合并同類項(xiàng)，得：x＝4．19．（2023秋?西峰區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4a2b﹣3ab2）﹣3（﹣2ab2+3a2b）﹣a2b其中a=2，b=?【解答】解：原式＝8a2b﹣6ab2+6ab2﹣9a2b﹣a2b＝﹣2a2b，當(dāng)a＝2，b=?1原式＝﹣2×22×（?13）20．（2023秋?七星關(guān)區(qū)期末）如圖，C是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，且AD＝6，BD＝1．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AD上，且AE＝2，求BE的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，∴CB＝BD，∴CD＝2BD＝2×1＝2，又∵AD＝6，∴AC＝AD﹣CD＝6﹣2＝4，（2）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD＝1，∴CB＝BD＝1，當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，∵AE＝2，AC＝4，CB＝1，∴BE＝AE+AC+CB＝2+4+1＝7，當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，∵AE＝2，AC＝4，CB＝1，∴BE＝AC﹣AE+CB＝4﹣2+1＝3，綜上，BE＝7或3．21．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣3＝0，a＝3，b﹣2＝0，b＝2，∵c和d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，∴m+n＝0，∵y為最大的負(fù)整數(shù)，∴y＝﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2＝（﹣1+2）2+m（3+1）+4n＝1+4（m+n）＝1+0＝1．22．（2023秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)a＝4時(shí)，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S正方形ABCDS正方形CEFGS三角形ABES三角形EFG∴S陰影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S三角形ABE﹣S三角形EFG=36+a=1（2）當(dāng)a＝4時(shí)，S陰影=1＝14．23．（2023秋?吉安縣期末）盤秤是一種常見(jiàn)的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：重量（單位：千克）022.53b指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度0°36°a°54°180°（1）請(qǐng)直接寫出a、b的值；（2）指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度不得超過(guò)360°，否則盤秤會(huì)受捆，稱量22千克的物品會(huì)盤秤造成損傷嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（3）某顧客在一家水果店購(gòu)買水果，用這種盤秤稱量?jī)纱危诙蔚臄?shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度比第一次大108°，該顧客一共購(gòu)買了多少千克水果．【解答】解：（1）∵當(dāng)重量為2千克時(shí)，指針轉(zhuǎn)過(guò)36°，3千克時(shí)指針轉(zhuǎn)過(guò)54°，∴每增加1千克，指針角度增加18°，∴a＝18×2.5＝45，b＝180÷18＝10，∴a＝45，b＝10；（2）會(huì)受損傷．因?yàn)榉Q重22千克物品時(shí)，指針要轉(zhuǎn)過(guò)22×18＝396°，所以會(huì)對(duì)盤秤造成損傷；（3）設(shè)第一次購(gòu)買x千克，則第二次購(gòu)買（2x﹣3）千克，依題意得：（2x﹣3）×18﹣18x＝108，解得：x＝9，3x﹣3＝24，答：顧客一共購(gòu)買了24千克水果．24．（2023秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，安慶一中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出