【數(shù)學(xué)】第3章整式及其加減期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題++2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章整式及其加減》期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題1．下列代數(shù)式中，符合書寫格式的是（

）A．a(chǎn)7 B．3a÷4b C．113a2．在代數(shù)式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，bx，A．有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 B．有4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．有6個(gè)整式 D．有7個(gè)整式3．若多項(xiàng)式2y2+3yA．1 B．2 C．3 D．44．下列各式中去括號(hào)正確的是（

）A．?(a?b)=a?bB．a(chǎn)C．5x?(x?1)=5x?x+1D．35．下列計(jì)算正確的是（

）A．4x2+2C．x3+5x6．如果多項(xiàng)式2x2?3x=1A．10 B．11 C．12 D．137．已知輪船在靜水中的速度為a+b千米/時(shí)，逆流速度為3a?2b千米/時(shí)，則順流速度為（

）A．4b?2a千米/時(shí) B．2b+a千米/時(shí)C．3b千米/時(shí) D．4b?a千米/時(shí)8．如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將三張紙片按圖1、圖2兩種不同方式放置于同一個(gè)長(zhǎng)方形中，則圖1與圖2中的陰影部分周長(zhǎng)的差為（

）

A．a(chǎn)+b?2c B．2b?2c C．4a+4b?2c D．4a+2b二、填空題9．若單項(xiàng)式2x4yb+1與?710．把多項(xiàng)式2x2?x311．請(qǐng)用歸納策略思考推出32025的個(gè)位數(shù)字是12．已知多項(xiàng)式2x2?ax?y+6?2bx2+3x?5y?113．已知當(dāng)x=1時(shí)，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時(shí)，5?a14．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式3a+2024cd+3b?15．觀察下面一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，12，?36，512，16．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11?(?1)=12．已知a1=?12，a2是a三、解答題17．化簡(jiǎn)下列各式：(1)4m+7n?2m+3n(2)5x+4y18．化簡(jiǎn)并求值(1)2b2?3+2a(2)已知A=3x2+3y2?5xy，B=4x19．在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師布置了一道課堂練習(xí)題：選擇a的一個(gè)值，求代數(shù)式6a甲同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)a=0時(shí)，原式=2024．”乙同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)a=?1時(shí)，原式=2024．”丙同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)a為任何一個(gè)有理數(shù)時(shí)，原式的值均為2024．”判斷這三位同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．20．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c．(1)填空：a+c_____0，b?a_____0，b?c_____0；（填“<”、“>”或“=”）(2)化簡(jiǎn)：a+c?21．小明在做題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個(gè)式子差的形式．觀察下面式子，完成以下問(wèn)題：11×2=1?12，(1)請(qǐng)寫出第15個(gè)式子：；(2)請(qǐng)用含n的式子表示第n個(gè)式子：；(3)計(jì)算：11×222．某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠(1)若李先生一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款___________元；(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款___________元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款___________元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；(3)如果李先生有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)850元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元200<a<300，用含a的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物李先生實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a=250元時(shí)，李先生兩天一共節(jié)省了多少元？參考答案：題號(hào)12345678答案DABCDBDB1．解：A．應(yīng)為7a，故不符合書寫格式；

B．應(yīng)為3a4b，故不符合書寫格式；C．應(yīng)為43aD．ba故選D．2．解：代數(shù)式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，b單項(xiàng)式有2a，xyz，a，共3個(gè)；多項(xiàng)式有a+bc，ax整式有2a，xyz，a，a+bc，ax故選：A．3．解：∵多項(xiàng)式2y∴2y∴4y故選B．4．解：A．?a?bB．a(chǎn)2C．5x?x?1D．3x故選：C．5．解：A．4xB．6x+3x=9x，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．x3D．3x故選D．6．解：∵2x∴4x故選：B．7．解：根據(jù)題意，可知水流速度為a+b?所以，順流速度為a+b+故選：D．8．解：設(shè)圖1中陰影部分周長(zhǎng)為l1，圖2中陰影部分周長(zhǎng)為l由圖1知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b+c，由圖2知，大長(zhǎng)方形的寬為a+b?c，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(a+b+c+a+b?c)=4a+4b，∴l(xiāng)l2∴l(xiāng)故選：B9．解：由題意得，1?a=4,b+1=3，解得：a=?3,b=2，則ab故答案為：9．10．解：把多項(xiàng)式2x2?x3故答案為：?x11．解：由題知，因?yàn)?1所以底數(shù)為3的乘方的運(yùn)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字按3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)，又因?yàn)?025÷4=506…1，所以32025故答案為：3．12．解∶2=2?2b∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴2?2b=0,解得a=3,∴a故答案為：3．13．解：當(dāng)x=1時(shí)，2ax∴2a+b=3．當(dāng)x=2時(shí)，5?a=5?4a?2b=5?2(2a+b)=5?2×3=?1．故答案為：?1．14．解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，∴a+b=0，cd=1，m=?1，∴3a+=3=0+2024?=2024+1=2025．故答案為：2025．15．解：第一個(gè)數(shù)為：12第二個(gè)數(shù)為：?3第三個(gè)數(shù)為：512第四個(gè)數(shù)為：?7?∴第五個(gè)數(shù)為：?15+1故答案為：31016．解：由題知，∵a1∴a2則a3則a4∴a5則a6則a7…，依次類推，這列數(shù)按?1又因?yàn)?024÷3=674余2，所以a2024故答案為：2317．（1）解：4m+7n?2m+3n，=4m?2m=2m+10n；（2）5x+4y+2=5x+4y+4x?6y，=5x+4x=9x?2y．18．（1）解：原式=2=5b當(dāng)a=?2，b=1時(shí)，原式=5×1（2）解：2A?3B=2(3=6=?6x當(dāng)x=?1，y=1，原式=?6×(?1)19．解：三位同學(xué)的說(shuō)法都正確．理由：6=6a=(6=2024，∴無(wú)論a取何值，代數(shù)式6a3+20．（1）解：由數(shù)軸得：a<b<0<c，a>∴a+c<0，b?a>0，b?c<0故答案為：<，>，<；（2）∵a+c<0，b?a>0，b?c<0∴=?a?c?=?a?c?b+a+b?c=?2c21．（1）解：由題意得115×16故答案：115×16（2）由題意得1n故答案：1n（3）解：原式=1?=1?=202322．（1）解：500×0.8+600?500故答案為：470；（2）解：設(shè)李先生一次性購(gòu)物可能是x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.8x元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款：500×0.8+0.7x?500故答案為：0.8x，（3