上海市上海外國語大學(xué)附屬浦東外國語學(xué)校2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁2021學(xué)年上海浦東新區(qū)上海外國語大學(xué)附屬浦東外國語學(xué)校一、選擇題1.下列語句中正確的是（）．A.1的任何次方根都是1B.數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都有一個有理數(shù)與它對應(yīng)C.無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D.互為相反數(shù)兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)2.已知面積為12的正方形的邊長為x，那么x的范圍是（）．A. B. C. D.3.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.是同位角 B.是同位角C.是內(nèi)錯角 D.是同旁內(nèi)角4.點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.等腰三角形底邊長為17，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為9，則腰長為（）．A.8 B.26 C.8或26 D.以上結(jié)論都不正確6.下列說法正確的個數(shù)是（）．①有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；②等腰三角形對稱軸是底邊上的高；③有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題7.81的四次方根是______8.求值：______．9.用冪的形式表示：＝____________．10.2021年3月，一小行星與地球擦肩而過，它與地球的最近距離約為19860000千米，如果這個數(shù)要求保留三個有效數(shù)字，那么應(yīng)該是______千米．11如果=3.873，=1.225，那么=_____．12.過線段AB上一點(diǎn)P作射線PC，如果比大50°，那么的度數(shù)是______度．13.如圖，已知船C在觀測站A的北偏東35°方向上，且在觀測站B的北偏西20°方向上，那么______度．14.如圖，已知，的平分線CD交AB于D，，且，如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，那么AC的長為______cm．15.如圖，在中，D，E是的三等分點(diǎn)，且是等邊三角形，則_________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)N到x軸的距離相等，且MN平行于y軸，則N的坐標(biāo)為______．17.如果點(diǎn)在第一象限，那么點(diǎn)在第______象限．18.如圖，AE是中BC邊上的高，D在BC邊上，且，那么圖中表示點(diǎn)到直線距離的線段有______條．19.如圖，在中，，，的角平分線與AB的垂直平分線相交于點(diǎn)O，將沿EF翻折，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則______度．20.在中，，，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到，記旋轉(zhuǎn)角為，，那么與的數(shù)量關(guān)系是______．三、簡答題21.計(jì)算：．22.利用冪的性質(zhì)計(jì)算．23.如圖，，，．求的度數(shù)．四、解答題24.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A右移2個單位，上移4個單位得到B點(diǎn)的坐標(biāo)是______；點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．（2）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)D，能滿足的點(diǎn)D有______個；且D點(diǎn)在直線______和直線______上．（3）已知點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，點(diǎn)E與A、B、C中兩個點(diǎn)組成的三角形與全等，那么在y軸右側(cè)所有滿足條件的點(diǎn)E的位置是______．（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出圖形）25.如圖，在中，，點(diǎn)C在BE上，AD平分，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，與相等嗎？請說明理由．解：結(jié)論：與相等，因AD平分（已知），所以______（角的平分線的意義），因?yàn)椋ㄒ阎?，所以______，（等式性質(zhì)）而____________（______），，所以（等量代換）所以______（______），又因?yàn)辄c(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)（已知），所以，（線段中點(diǎn)意義）所以______（______）．26.如圖，，，，，垂足分別為點(diǎn)A、B，試說明．解：因?yàn)?，（已知），所以（垂直的意義）．又因?yàn)椋╛_____），得．（等式性質(zhì)）因?yàn)椋ㄒ阎┑?，所以______（同角的余角相等）27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)B的坐標(biāo)，點(diǎn)C坐標(biāo)，且a、b滿足，且．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為______，中的面積為______．（2）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)求坐標(biāo)平面內(nèi)三角形面積時學(xué)到一個新方法如下：平面直角坐標(biāo)系中有，其三個頂點(diǎn)、、，按逆時針方向排列，則的面積S可用下面式子計(jì)算，，請用此方法計(jì)算的面積．28.已知為等邊三角形，射線線段AB，點(diǎn)P為射線AM上的動點(diǎn)（P不與A重合），連接BP，將線段BP繞點(diǎn)B逆時針轉(zhuǎn)60°，得到線段BQ，連接QP、QC，射線QC交射線AM于點(diǎn)D．（1）如圖1，當(dāng)QP恰好經(jīng)過點(diǎn)C，請說明的理由．

（2）在點(diǎn)P移動的過程中，，，中，度數(shù)發(fā)生改變的是______，度數(shù)不發(fā)生改變的是______．

（3）對（2）中不發(fā)生改變的情況求出相關(guān)角度，并說明理由．

五、填空題29.______．30.如圖，在中，，，，直線將分割成2個三角形，其中至少一個是等腰三角形，這樣的直線共有______條．31.如圖，中，，，，，D在BC延長線上，聯(lián)AD，以D為圓心，AD為半徑作圓弧，與BA延長線交于另一點(diǎn)E，聯(lián)ED，若，則______．32.在中，已知，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且．則______．33.在中，，，D、E分別在BC、AC上，若，，那么______度．

2021學(xué)年上海浦東新區(qū)上海外國語大學(xué)附屬浦東外國語學(xué)校一、選擇題【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A二、填空題【7題答案】【答案】±3【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】0.01225【12題答案】【答案】115【13題答案】【答案】55【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】##120度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】二【18題答案】【答案】6【19題答案】【答案】50【20題答案】【答案】三、簡答題【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】2【23題答案】【答案】115°四、解答題【24題答案】【答案】（1）（2）無數(shù)，，（3）、、、【25題答案】【答案】，，，，三角形的一個外角等于與它相鄰的兩個內(nèi)角和，，等角對等邊，，等腰三角形的三線合一．【26題答案】【答案】三角形內(nèi)角和定理；；證明見解析．【