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文檔簡介
2020-2021學年重慶市潼南區(qū)八年級(下)期末數學試卷一、選擇題:(本大題共12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請用B鉛筆將答題卡上對應題目右側正確答案所在的方框涂黑1.若在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是()A.x>3 B.x≥3 C.x>﹣3 D.x≤32.以下各組數為三角形的三邊長(單位均為米),其中能夠構成直角三角形的是()A.1,2,3 B.8,13,15 C.5,12,13 D.10,15,203.下列不能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時,他最應該關注的是()A.服裝型號的平均數 B.服裝型號的眾數 C.服裝型號的中位數 D.最小的服裝型號5.在直角坐標系中與(2,﹣3)在同一個正比例函數圖象上的是()A.(2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(4,﹣6) D.(﹣4,﹣6)6.數學老師在課堂上給同學們布置了10個填空題作為課堂練習,并將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖所示).由圖可知,全班同學答對題數的中位數為()A.7 B.8 C.8.5 D.97.估計2+的值應在()A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.9和10之間8.如圖,在正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,連接AE、CE,∠BCE=70°,則∠EAD為()A.10° B.15° C.20° D.30°9.周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園,因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道,所以小麗騎得特別放松.途中,她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水,耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,愉快地到了公園,圖中描述了小麗路上的情景,下列說法中錯誤的是()A.小麗在便利店時間為15分鐘 B.公園離小麗家的距離為2000米 C.小麗從家到達公園共用時間20分鐘 D.小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘10.如圖,已知正方形ABCD的面積為25,菱形PQCB的面積20,則陰影部分的面積為()A.11 B.6.5 C.7 D.7.511.如果關于x的分式方程+=2有非負整數解,且一次函數y=x+m+2不經過四象限,則所有符合條件的整數m的和是()A.0 B.2 C.3 D.512.如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的點,且AE平分∠BAC,BE=CF,P為線段AC上的動點,記PD+PF的最小值為m,若正方形邊長為,則m2的值為()A.6﹣4 B.8﹣4 C.8+4 D.6+4二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)請將每個小題的答案填在答題卡中對應的橫線上13.計算:+()﹣2=.14.將直線y=2x向下平移1個單位后得到的直線解析式為.15.一個三角形的三邊的比為5:12:13,它的周長為60cm,則它的面積是.16.平行四邊形的一個內角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分,則該平行四邊形的周長為.17.如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平后再次折疊,使點A落在折痕EF上的點A′處,得到折痕BG.若直線BA′交直線CD于點H,BC=15,AG=7,DH的長為.18.采購員用一張1萬元支票去購物,購單價為590元的A種物品若干件,又購單價為670元的B種物品若干件,其中B種件數多于A種件數,找回了幾張00元和幾張10元的(10元的不超過9張),如把購A種物品和B種物品的件數互換,找回的100元和10元的鈔票張數也恰好相反,則原來購B種物品件.三、解答題:(本大題共7個小題,每小題10分,共70分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19.計算:①÷﹣×+;②(3﹣)2+÷.20.如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,連接AC、BD.(1)基本尺規(guī)作圖:作∠ACB的角平分線CM,交DA的延長線于點E,交BD于F(保留畫圖的痕跡,不寫作法);(2)若F是BD的中點,AD=4,AC=3,求BC的長.21.“無籃球,不青春”,2018年來,潼南區(qū)舉辦了系列籃球賽活動,展現(xiàn)了全區(qū)人民積極向上的青春風采.為加強教師們的聯(lián)系,提高教師的身體素質,某校也積極響應區(qū)體委的倡導,在本校內開展一系列籃球比賽,在活動收尾階段,舉辦了“各年級組間的教師友誼賽”.在女教師的比賽環(huán)節(jié)中,初一,初二兩個年級組各隨機派出10名女教師,每名女教師定點投籃10次,進球個數(x)作為這名女教師的成績,學校對數據進行整理,將數據分為5組:(A組:0≤x≤2;B組:3≤x≤4;C組:5≤x≤6;D組:7≤x≤8;E組:9≤x≤10)通過分析后,得到如下部分信息:A.初一年級組參賽女教師定點投籃投球成績頻數分布直方圖B.初一年級組參賽女教師定點投籃投球個數在C組5≤x≤6這一組的數據是:5、5、5、6C.初二年級組參賽女教師定點投籃投球成績統(tǒng)計表參賽教師編號12345678910投中球數83454103647D.初一、初二參賽女教師定點投籃投球個數的平均數、中位數、眾數如下:年級平均數中位數眾數初一5.4n5初二m4.5t根據以上信息,解答下列問題:(1)填空:m=,n=,t=;(2)根據以上數據分析,你認為初一、初二哪支隊伍“定點投籃”成績更優(yōu)異,請說明理由(寫出一條理由即可);(3)若我區(qū)女教師共有3200名,估計全區(qū)女教師“定點投籃”進球個數不少于5個的人數.22.學習一次函數時,我們通過列表、描點、連線畫出一次函數圖象,并結合函數圖象研究函數性質,小明結合學習一次函數的經驗,對函數y=3﹣|x﹣1|的圖象和性質進行了研究,下面是小明的探討過程,請補充完整:(1)化簡:當x≥1時,y=;當x<1時,y=.列表:x?﹣2﹣10123?y?m1232n?其中,m=;n=;(2)描點、連線:①在圖中畫出該函數圖象;②結合圖象,寫出該函數的一條性質:;(3)過點(0,a)作直線l∥x軸,結合所畫的函數圖像,當a的取值范圍在時,直線l與函數y=3﹣|x﹣1|圖像有兩個交點.23.洪水無情,人有情,依靠政府戰(zhàn)災情.202特大洪水雖然給我區(qū)人民造成極大損失,但全區(qū)人民在區(qū)政府的領導之下,老百姓相互支持,很快恢復生產,并喜獲豐收.2020年下半年,桂林壩某農戶種植基地收獲蘿卜192噸,準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷.該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批蘿卜,已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:車型運費運往甲地/(元/輛)運往乙地/(元/輛)大貨車720800小貨車500650(1)求這兩種貨車各用多少輛;(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,總運費為w元,求w關于a的函數關系式;(3)在(2)的條件下,若甲地的承包商包銷的蘿卜不少于96噸,請你設計出使總運費最低的貨車調配方案,并求出最低總運費.24.材料一:若一個四位數千位、百位、十位、個位上的數字分別為a、b、c、d.則這個四位數可以表示為.材料二:若一個四位數滿足=a2+d2,我們就稱這個四數是平方和數,如對于四位數6453,45=62+32∴6453是平方和數,當然3456也是平方和數.請根據以上信息完成下面問題:(1)判斷2457,5414是否為平方和數,并說明理由;(2)若四位數是平方和數,請求出這個數.25.如圖1和圖2,矩形ABCD中,E是AD的中點,P是BC上一點AF∥PD,∠FPE=∠DPE.(1)作射線PE交直線AF于點G,如圖1.①求證:AG=DP;②若點F在AD下方,AF=2,PF=7,求DP的長.(2)若點F在AD上方,如圖2,寫出PD,AF,PF的等量關系,并證明你的結論.四、解答題:(本大題共1個小題,滿分8分)請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上26
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