2025屆高考物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試第一部分專(zhuān)題一力與運(yùn)動(dòng)第5講機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波命題點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)及其規(guī)律

第5講機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x的方向相反，而v與x的方向可能相同，也可能相反．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即tBC＝tCB.振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的等長(zhǎng)的兩線段的時(shí)間相等，即tBC＝tB′C′.如圖所示．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間按“正弦”或“余弦”規(guī)律改變，它們的周期均相同．其位移隨時(shí)間改變的表達(dá)式為：x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Acos(ωt＋φ)．3．振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的物理意義不同．振動(dòng)圖像反映的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，而波動(dòng)圖像反映的是某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．振動(dòng)圖像隨時(shí)間推移圖像持續(xù)，但是已有的形態(tài)不變，而波動(dòng)圖像隨時(shí)間推移圖像沿傳播方向平移．4．波的現(xiàn)象．(1)波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)．(2)波的干涉．①必要條件：頻率相同．②設(shè)兩列波到某一點(diǎn)的波程差為Δr.若兩波源振動(dòng)狀況完全相同，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δr＝nλn＝0，1，2，…，振動(dòng)加強(qiáng),Δr＝nλ＋\f(λ,2)n＝0，1，2，…，振動(dòng)減弱))③加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱．加強(qiáng)區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝|A1－A2|.④若兩波源的振動(dòng)狀況相反，則加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)的條件與上述相反．命題點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)及其規(guī)律一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征1．動(dòng)力學(xué)特征．F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不肯定是彈簧的勁度系數(shù)．2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反．3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征．相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同．4．對(duì)稱(chēng)性特征．(1)相隔eq\f(T,2)或(2n＋1)eq\f(T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′.(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO.5．能量特征．振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像的應(yīng)用某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，通過(guò)圖像可以確定以下各量：1．確定振動(dòng)物體在隨意時(shí)刻的位移．2．確定振動(dòng)的振幅．3．確定振動(dòng)的周期和頻率．振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的“長(zhǎng)度”表示周期．4．確定質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的振動(dòng)方向．5．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．6．(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，它表示的是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間改變的規(guī)律；(2)因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸；(3)速度方向可以通過(guò)下一個(gè)時(shí)刻位移的改變來(lái)判定，下一個(gè)時(shí)刻位移假如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就遠(yuǎn)離t軸，下一個(gè)時(shí)刻的位移假如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就指向t軸．三、受迫振動(dòng)和共振1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較．項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力狀況系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力驅(qū)動(dòng)力作用驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)確定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率確定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體供應(yīng)振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解．(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．3．對(duì)受迫振動(dòng)的理解．(1)無(wú)論發(fā)生共振與否，受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大．(2)受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能．(多選)如圖甲所示，裝有少量鐵砂的細(xì)玻璃管豎直漂移在水中，水面足夠大，把玻璃管向下緩慢按壓一小段距離后放手，忽視阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以豎直向上為正方向，某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是()A．振動(dòng)周期與按壓的深度有關(guān)B．回復(fù)力等于重力和浮力的合力C．振動(dòng)過(guò)程中玻璃管(含鐵砂)的機(jī)械能守恒D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管的位移減小，加速度減小，速度增大解析：對(duì)裝有少量鐵砂的玻璃管進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件與公式分析即可．該題中的玻璃管做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其受力的狀況與運(yùn)動(dòng)的狀況都與彈簧振子的受力與運(yùn)動(dòng)相像，可以應(yīng)用比較法進(jìn)行解答，簡(jiǎn)單理解．由于玻璃管做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，與彈簧振子的振動(dòng)相像，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，其振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；裝有肯定量液體的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力，故B項(xiàng)正確；在玻璃管振動(dòng)過(guò)程中，浮力對(duì)玻璃管做功，所以它的機(jī)械能不守恒，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖乙可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，加速度減小，玻璃管向著平衡位置加速運(yùn)動(dòng)，所以速度增大，故D項(xiàng)正確．答案：BD(2024·廣州二模)如圖，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振子位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t改變的關(guān)系式為x＝10cos(πt－eq\f(π,3))(cm)．求振子從初始位置沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)M點(diǎn)通過(guò)的路程．解析：在初始時(shí)刻即t＝0，振子的位置為x0＝10cos(－eq\f(π,3))＝5cm，第一次到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，x＝－10cm，代入得t＝eq\f(4,3)s，彈簧振子的周期為T(mén)＝eq\f(2π,π)＝2s，故第一次到達(dá)M點(diǎn)通過(guò)的路程為s＝3A－x0＝25cm.答案：25cm1．如圖(a)所示，用手握住長(zhǎng)繩的一端，t＝0時(shí)刻在手的帶動(dòng)下A點(diǎn)起先上下振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖(b)所示，則下列圖中能正確反映t1時(shí)刻繩上形成的波形的是()解析：波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，從t＝0時(shí)刻到t1時(shí)刻繩上形成的波傳播了1個(gè)周期的時(shí)間，形成一個(gè)波長(zhǎng)的波形．由振動(dòng)圖像可知t＝0時(shí)刻A點(diǎn)起振方向向上，則介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都向上，結(jié)合波形平移法推斷可知，只有A圖符合題意，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A項(xiàng)．解決本題時(shí)，要抓住波的基本特點(diǎn)：介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．要知道波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．答案：A2．(多選)如圖甲所示，把小球安裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球和彈簧穿在光滑的水平桿上．小球振動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向以速度v勻速拉動(dòng)紙帶，紙帶上可留下痕跡，a、b是紙帶上的兩點(diǎn)，不計(jì)阻力，如圖乙所示．由此可推斷()A．t時(shí)間內(nèi)小球的運(yùn)動(dòng)路程為vtB．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球通過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大于通過(guò)b點(diǎn)的速度D．假如小球以較小的振幅振動(dòng)，周期也會(huì)變小解析：小球