江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第8章函數(shù)應用午練28二分法與求方程近似解蘇教版必修第一冊

午練28二分法與求方程近似解1.在用二分法求方程在區(qū)間內近似根的過程中，已經得到，，，則方程的根落在區(qū)間()A. B. C. D.不能確定2.下列函數(shù)中，不能用二分法求零點的是()A. B. C. D.3.[2024鎮(zhèn)江月考]利用二分法求方程的近似解，可以取的一個區(qū)間是()A. B. C. D.4.在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經將一根鎖定在區(qū)間內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A. B. C. D.5.（多選題）下列說法正確的是()A.已知方程的解在區(qū)間內，則B.函數(shù)的零點是，C.函數(shù)，的圖象關于直線對稱D.用二分法求方程在內的近似解的過程中得到，，，則方程的根落在區(qū)間上6.下列函數(shù)圖象均與軸有交點，其中能用二分法求函數(shù)零點的是.7.已知函數(shù)在區(qū)間內存在一個零點，用二分法計算這個零點的近似值，其參考數(shù)據（函數(shù)值均保留四位小數(shù)）如下：則這個零點的近似值為.（保留兩位小數(shù)）8.用“二分法”求方程在區(qū)間內的實根，首先取區(qū)間中點進行推斷，那么下一個取的點是.9.已知圖象連綿不斷的函數(shù)在區(qū)間內有唯一的零點，假如用二分法求這個零點的近似值（精確度為），則應將區(qū)間至少等分的次數(shù)為.10.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍.（2）若，推斷在區(qū)間上是否存在零點？若存在，請用二分法求出這個零點（精確到非常位）；若不存在，請說明理由.午練28二分法與求方程近似解1.B[解析]因為，由零點存在定理，可得方程的根落在區(qū)間.故選.2.B[解析]對于，有唯一零點，且函數(shù)值在零點兩側異號，則可用二分法求零點；對于，有唯一零點，但函數(shù)值在零點兩側同號，故不行用二分法求零點；對于，有兩個不同零點，且在每個零點左右兩側函數(shù)值異號，則可用二分法求零點；對于，有唯一零點，且函數(shù)值在零點兩側異號，則可用二分法求零點.故選.3.C[解析]設，為增函數(shù)，又因為，，故，故方程在區(qū)間上有解，故選.4.C[解析]令，則，，，由知根所在區(qū)間為.故選.5.ACD[解析]對于，令，則方程的解是函數(shù)的零點，因為是上的增函數(shù)，且，，所以由函數(shù)的零點的存在性定理可得，函數(shù)的零點在區(qū)間上，所以，故正確；對于，令，解得或，所以函數(shù)的零點是和3，故錯誤；對于，函數(shù)，互為反函數(shù)，又反函數(shù)圖象關于直線對稱，故正確；因為，，，由零點存在性定理，可得方程的根落在區(qū)間上，故正確.故選.6.③[解析]若函數(shù)的零點能用二分法求解，則在零點的左右兩側，函數(shù)值符號相反；由圖象可知：只有③中圖象滿意此條件.故答案為③.7.1.62[解析]由表可知，，，所以函數(shù)在區(qū)間內存在零點，這個零點保留兩位小數(shù)后的近似值為1.62.故答案為1.62.8.1.25[解析]當時，，時，，所以方程在區(qū)間內有實根，所以下一個取的點是1.25.故答案為1.25.9.6[解析]由，得，故的最小值為6.10.（1）解易知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，因為在區(qū)間上存在零點，所以即所以，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）當時，，易求出，.因為，在區(qū)間上單調遞減，所以函數(shù)在上存在唯一零點.因為，所