2024年湖南省高考數(shù)學一輪模擬卷

2024年湖南省高考數(shù)學一輪模擬卷一、單選題1．命題“”的否定為（

）A． B．C． D．2．若復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知事件與事件相互獨立，，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，則實數(shù)（

）A．2 B．5 C． D．5．已知不重合的直線和平面，則下列判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知實數(shù)滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．7．若，，則（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的一條漸近線方程為，實軸長為4，則雙曲線的方程為（

）A． B．C．或 D．或二、多選題9．下列說法中，正確的是（

）A．若隨機變量，且，則B．一組數(shù)據(jù)6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位數(shù)為16C．盒子中裝有除顏色外完全相同的5個黃球和3個藍球，從袋中有放回地依次抽取2個球，第一次抽到藍球的情況下第二次也抽到藍球的概率為D．設隨機事件，，已知事件發(fā)生的概率為0.3，在發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.4，在不發(fā)生的條件下發(fā)生的概率為0.2，則發(fā)生的概率為0.2610．已知數(shù)列：，，，，，，，，，，，其中第項為，接下來的項為，，接下來的項為，，，再接下來的項為，，，，依此類推，則（

）A．B．C．存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列D．有且僅有個不同的正整數(shù)，使得11．已知曲線C：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則C是橢圓，其焦點在y軸上B．若，則C是圓，其半徑C．若，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若，則C是兩條直線三、填空題12．已知冪函數(shù)的圖象過點，令，記數(shù)列的前n項和為，則．13．如圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若直角三角形中較小的內(nèi)角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積是，則．14．用數(shù)學歸納法證明“已知n為正奇數(shù)，求證：能被整除”時，第二步假設當時命題為真后，需證時命題也為真．四、解答題15．已知等差數(shù)列滿足，．(1)求的通項公式；(2)設數(shù)列的前項和為，且，若，求正整數(shù)的最小值．16．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若方程在區(qū)間上恰有三個實數(shù)根，且，求的取值范圍．17．已知函數(shù)（且，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點，.(1)求的值；(2)設函數(shù)，求在上的值域.18．如圖，在四棱錐中，為正三角形，底面為直角梯形，，.(1)求證：平面平面；(2)點為棱的中點，求與平面所成角的正弦值