表面張力調(diào)控下水氣液面Jump-to-Contact轉(zhuǎn)變的臨界行為研究

表面張力調(diào)控下水氣液面Jump-to-Contact轉(zhuǎn)變的臨界行為研究目錄1引言 [6]，本文的重點(diǎn)是臨界極限z(0;Zp0min)與表面張力γ數(shù)值的依賴關(guān)系。其中z(0;Zp0min)的取值根據(jù)控制型方程的可解極限確定[20-22]，即方程式(4)。本文使用了SS模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用了MATLAB進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn)，取表面張力分別0.01N/m、0.03N/m、0.072N/m、0.15N/m，控制其他物理參數(shù)值:Δρ=996.910kg/m3，固定Hamaker常數(shù)A=5.0×10^20J；固定半徑參a=100μm，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)表面張力為一定值時，隨著小球的和液面的距離Zp0的不斷減小，液面會被吸附的越來越高，當(dāng)Zp0下降到某一位置時液面穩(wěn)定升高，再往下降時液面突然發(fā)生突跳，這個位置就是在對應(yīng)的表面張力下小球能下降的極限高度Zp0min，相對應(yīng)有液面上升的最高位置z(0)max，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)得到如圖4，由(a)圖我們可以得出，不同表面張力系數(shù)對應(yīng)著不同的曲線，伴隨著Zp0的減小，這四條曲線縱坐標(biāo)z(0)都不斷增大且四條曲線最終都會終結(jié)在坐標(biāo)軸的左側(cè)某一位置，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)所對應(yīng)的就是某一表面張力下小球的最低位置Zp0min,該點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是相對應(yīng)的表面張力下液面被吸附的最大高z(0)max。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到，當(dāng)表面張力系數(shù)為0.01N/m，其對應(yīng)的小球的極限位置Zp0min=2.67000*10^-7m，液面被吸附的最高位置z(0)max=4.30469*10^-9m，對應(yīng)的范德華力為4.70736*10^-11相應(yīng)的當(dāng)表面張力系數(shù)為0.03N/m、0.072N/m、0.15N/m時，其對應(yīng)的Zp0min為2.09239*10^-7m、1.66150*10^-7m、1.30066*10^-7m，z(0)max分別為2.60704*10^-9m，1.85739*10^-9m，1.56272*10^-9m，范德華力F分別為7.6741*10^-11、1.21797*10^-10、2.0042*10^-10建立表格如下：表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表γ（N/m)0.010.030.0720.15Zp0min(nm）267.0209.0166.0130.0z(0)max(nm)4.302.611.861.56Fmax(nN)0.04710.07610.12180.2004由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，液面的表面張力系數(shù)越大，小球距離液面的極限距離Zp0min越小，液面被吸附的極限高度z(0)max也越小，即液面表面張力系數(shù)越大的，要使液面要發(fā)生Jump-to-Contact轉(zhuǎn)變行為，固體與液面的距離應(yīng)該越小，液面也被吸附的越低。所以表面張力系數(shù)越大的液體越難被吸附起來。Cortat和Miklavcic在2003年提出的將表面張力系數(shù)對應(yīng)于彈簧的彈性系數(shù)K，液面變形對應(yīng)于彈簧的變形[7]，表面張力系數(shù)越大，相當(dāng)于彈簧的彈性系數(shù)越大，彈簧就會越硬，越難以變形，與表面張力系數(shù)越大，液面就越難被吸附起來相吻合。(b)圖對應(yīng)不同Zp0下范德華力的數(shù)值。我們可以得出，表面張力系數(shù)越大的，液面要發(fā)生Jump-to-Contact轉(zhuǎn)變所需的范德華力越大，固體的極限高度Zp0min應(yīng)該越低，跟（a)圖得出的結(jié)論一致。（c）圖為無限平面空氣-水界面與不同表面張力系數(shù)的球形固體之間吸引非延遲vdW相互作用的歸一化力（?F/z(0)）與Zp0曲線,即有效彈性系數(shù)與Zp0的關(guān)系。圖4(a)基于SS模型，對改變表面張力系數(shù)γ的函數(shù)z（0），zp0進(jìn)行了數(shù)值計算圖4(b)基于SS模型，對改變表面張力系數(shù)γ的函數(shù)F（zp0）進(jìn)行了數(shù)值計算圖4(c)無限平面空氣-水界面與不同表面張力系數(shù)的球形固體之間吸引非延遲vdw相互作用的歸一化力（?F/z(0)）與zp0曲線。為了更好地理解液體界面的變形與表面張力之間的關(guān)系，有必要對液面最大變形z(0)max、小球的極限高度Zp0min、非臨界點(diǎn)范德華力與液面變形F/z(0)、臨界點(diǎn)范德華力與液面最大變形Fmax/z(0)max和表面張力系數(shù)γ的依賴關(guān)系進(jìn)行研究。仿照之前的研究[6]利用Origin軟件對上述表格數(shù)據(jù)擬合，如圖5（a）、（b）、（c）、（d）所示。圖5(a)Zp0min對γ的依賴關(guān)系圖5(b)z(0)max對γ的依賴關(guān)系圖5(c)非臨界F/z(0)與表面張力系數(shù)γ依賴關(guān)系圖5(d)Fmax/z(0)max與表面張力系數(shù)γ依賴關(guān)系得出Zp0min對γ的依賴關(guān)系： Zp0min=10^1.92234*γ^-0.25428 (5)z(0)max對γ的依賴關(guān)系： z(0)max=10^-0.18105*γ^-0.40472 (6)對不同Zp0下F/z(0)與γ數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，都滿足其關(guān)系式：F/z(0)=9.86122*γ^0.46633(7)Fmax/z(0)max對表面張力的依賴關(guān)系:Fmax/z(0)max=0.84514*γ+0.00389(8)5總結(jié)當(dāng)固體靠近液面時，由于固體和液面之間存在相互作用，液面在范德華力的作用下發(fā)生變形，會被吸附到一定的高度，固體逐漸向液面靠近時，液面會被吸附的越來越高，當(dāng)達(dá)到某一臨界值時，液面會發(fā)生Jump-to-Contact轉(zhuǎn)變的臨界行為。當(dāng)液面表面張力系數(shù)不同時，JtC臨界行為往往不同。本文探究了小球能下降的極限距離zp0min和液面上升的極限高度z(0)max對γ的依賴關(guān)系得出；當(dāng)表面張力系數(shù)越大時，小球能下降的極限距zp0min越低，液面上升的極限高度z(0)max越高。依賴關(guān)系表達(dá)式為（5）、（6）。還探究了非臨界點(diǎn)和臨界點(diǎn)時范德華力與液面變形之比F/z(0),即有效彈性系數(shù)k和表面張力系數(shù)之間的依賴關(guān)系，依賴表達(dá)式為（7）、（8）。參考文獻(xiàn)溫萬春,王艮輝,居學(xué)成.從表面張力改善PCB組裝三防漆涂敷的研究[J].印制電路信息,2024,32(02):29-31.紀(jì)卿,云喜玲.表面活性劑的分類、性能及其應(yīng)用原理[J].集寧師專學(xué)報,2003(04):58-59.李國勇,歐盛南,劉建國.液體表面張力對超聲霧化特性的影響分析[J].現(xiàn)代礦業(yè),2024,40(02):251-254.朱定一,張遠(yuǎn)超,戴品強(qiáng),等.潤濕性表征體系及液固界面張力計算的新方法(Ⅱ)[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2007(13):3063-3069.于卉,裴祥然,高亞東,等.液態(tài)金屬基油墨的印刷適性調(diào)控與可拉伸電子應(yīng)用[J].包裝工程,2023,44(19):129-136.DOI:10.19554/ki.1001-3563.2023.19.017.Cortat,F.;Miklavcic,S.,Howcloselycanasolidapproachanair-watersurfacewithoutbecomingwet?Phys.Rev.E.2003,68(5),052601.Cortat,F.;Miklavcic,S.,UsingStableandUnstableProfilesToDeduceDeformationLimitsoftheAir?WaterInterface.Langmuir.2004,20(8),3208-3220.Wu,D.;Wang,Y.-Z.;Zhang,J.-X.,Non-ContacttoContactTransition:DirectMeasurementsofInteractionForcesbetweenaSolidProbeandaPlanarAir--WaterInterface.Chin.Phys.Lett.2007,24(10),2914-2917.Wang,Y.;Wu,D.;Xiong,X.;Zhang,J.,UniversalandScalingBehaviorattheProximityoftheSolidtotheDeformableAir?WaterInterface.Langmuir.2007,23(24),12119-12124.Wang,Y.;Wang,B.;Xiong,X.;Zhang,J.,Sphericalsolidmodelsystem:exactevaluationofthevanderWaalsinteractionbetweenamicroscopicorsubmacroscopicsphericalsolidandadeformablefluidinterface.Surf.Sci.2011,605(5-6),528-538.Chen,J.X.,etal."DynamicsoftheDeformableFluidInterfaceInteractingwithanApproachingSolidundertheElectrostaticField."

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