2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能及其守恒定律第4講功能關(guān)系能量守恒定律練習(xí)

配餐作業(yè)功能關(guān)系能量守恒定律A組·基礎(chǔ)鞏固題1．如圖所示為跳傘愛好者表演高樓跳傘的情形，他們從樓頂跳下后，在距地面一定高度處打開傘包，最終安全著陸，則跳傘者()A．機(jī)械能一直減小 B．機(jī)械能一直增大C．動能一直減小 D．重力勢能一直增大解析打開傘包后，跳傘者先減速后勻速，動能先減少后不變，C項錯誤；跳傘者高度下降，重力勢能減小，D項錯誤；空氣阻力一直做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，A項正確，B項錯誤。答案A2.如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數(shù)值為()A.eq\f(mv2,4) B.eq\f(mv2,2)C．mv2 D．2mv2解析由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力F對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W＝eq\f(1,2)mv2＋μmg·s相，s相＝vt－eq\f(v,2)t，v＝μgt，以上三式聯(lián)立可得W＝mv2，故C項正確。答案C3.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同解析由題意根據(jù)力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ。根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，所以兩物塊落地速率相等，A項錯；因為兩物塊的機(jī)械能守恒，所以兩物塊的機(jī)械能變化量都為零，B項錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，C項錯誤；因為A、B兩物塊都做勻變速運(yùn)動，所以A重力的平均功率為eq\x\to(P)A＝mAg·eq\f(v,2)，B的平均功率eq\x\to(P)B＝mBg·eq\f(v,2)sinθ，因為mA＝mBsinθ，所以eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)B，D項正確。答案D4．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運(yùn)動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q，滑塊動能Ek、勢能Ep、機(jī)械能E隨時間t、位移x關(guān)系的是()A.B.C.D.解析根據(jù)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ可知，滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物體機(jī)械能保持不變，重力勢能隨位移x均勻增大，C項正確，D項錯誤；產(chǎn)生的熱量Q＝fx，隨位移均勻增大，滑塊動能Ek隨位移x均勻減小，A、B項錯誤。答案C5．(多選)如圖所示，固定于水平面上的光滑斜面足夠長，一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P相連，另一端與盒子A相連，A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，現(xiàn)用力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子A到其獲得最大速度的過程中，下列說法正確的是()A．彈簧的彈性勢能一直減少到零B．A對B做的功等于B機(jī)械能的增加量C．彈簧彈性勢能的減少量等于A的機(jī)械能的增加量D．A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量解析盒子A運(yùn)動過程中，彈簧彈性勢能一直減少，當(dāng)彈簧彈力與A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等時，盒子的速度最大，此時彈簧的彈性勢能不為零，A項錯誤；由功能關(guān)系知，A對B做的功等于B機(jī)械能的增加量，B項正確；將A、B和彈簧看作一個系統(tǒng)，則該系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機(jī)械能的增加量，C項錯誤；對盒子A，彈簧彈力做正功，盒子重力做負(fù)功，小球B對A沿斜面向下的彈力做負(fù)功，由動能定理知A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量，D項正確。答案BD6．(多選)如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為f，則小球從開始下落至最低點的過程()A．小球動能的增量為零B．小球重力勢能的增量為mg(H＋x－L)C．彈簧彈性勢能的增量為(mg－f)(H＋x－L)D．系統(tǒng)機(jī)械能減小fH解析小球下落的整個過程中，開始時速度為零，結(jié)束時速度也為零，所以小球動能的增量為0，故A項正確；小球下落的整個過程中，重力做功WG＝mgh＝mg(H＋x－L)，根據(jù)重力做功量度重力勢能的變化WG＝－ΔEp得小球重力勢能的增量為－mg(H＋x－L)，故B項錯誤；根據(jù)動能定理得WG＋Wf＋W彈＝0－0＝0，所以W彈＝－(mg－f)(H＋x－L)，根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化W彈＝－ΔEp得，彈簧彈性勢能的增量為(mg－f)·(H＋x－L)，故C項正確；系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于重力、彈力以外的力做的功，所以小球從開始下落至最低點的過程，克服阻力做的功為f(H＋x－L)，所以系統(tǒng)機(jī)械能的減小量為f(H＋x－L)，故D項錯誤。答案AC7．(2017·江蘇)(多選)如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長。現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中()A．A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于eq\f(3,2)mgB．A的動能最大時，B受到地面的支持力等于eq\f(3,2)mgC．彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D．彈簧的彈性勢能最大值為eq\f(\r(3),2)mgL解析A的動能最大時，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F＝3mg，所以F＝eq\f(3,2)mg；在A的動能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于eq\f(3,2)mg，故A、B項正確；當(dāng)A達(dá)到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C項錯誤；A下落的高度為h＝Lsin60°－Lsin30°，根據(jù)功能關(guān)系可以知道，小球A的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為Ep＝mgh＝eq\f(\r(3)－1,2)mgL，故D項錯誤。答案AB8.(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m。開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()A．物塊a的重力勢能減少mghB．摩擦力對a做的功等于a機(jī)械能的增量C．摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增量之和D．任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等解析因為開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，說明b的重力等于a沿斜面方向的分量，即mg＝magsinθ；當(dāng)物塊b上升h后，物塊a沿斜面下滑的距離為h，故a下降的高度為hsinθ，所以物塊a的重力勢能減少量為maghsinθ＝mgh，A項正確；根據(jù)功能關(guān)系，摩擦力對a做的功等于a、b機(jī)械能的增量，所以B項錯誤，C項正確；在任意時刻，設(shè)b的速度為v，則a的速度大小也是v，該速度沿豎直方向的分量為vsinθ，故重力對b做功的瞬時功率為Pb＝mbgv，重力對a做功的瞬時功率為Pa＝magvsinθ，故Pa＝Pb，所以D項正確。答案ACDB組·能力提升題9．如圖所示，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，小物塊從傾角為θ1的軌道上高度為h的A點靜止釋放，運(yùn)動至B點時速度為v1?，F(xiàn)將傾斜軌道的傾角調(diào)至為θ2，仍將物塊從軌道上高度為h的A點靜止釋放，運(yùn)動至B點時速度為v2。已知θ2<θ1，不計物塊在軌道接觸處的機(jī)械能損失。則()A．v1<v2B．v1>v2C．v1＝v2D．由于不知道θ1、θ2的具體數(shù)值，v1、v2關(guān)系無法判定解析對小物塊運(yùn)動分析，如圖所示，物塊運(yùn)動過程中摩擦力做負(fù)功，重力做正功，由動能定理可得eq\f(1,2)mv2＝mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)－μmgxBD＝mgh－μmgh·eq\f(1,tanθ)－μmgxBD，因為h·eq\f(1,tanθ)＋xBD＝xBC，所以eq\f(1,2)mv2＝mgh－μmgxBC，故到達(dá)B點的速度與傾斜軌道的傾角無關(guān)，所以v1＝v2，故C項正確。答案C10．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長為L。現(xiàn)將滑塊緩慢水平向左移動壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達(dá)某處時突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動情況。(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時彈簧具有的彈性勢能。(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量。解析(1)若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運(yùn)動；若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運(yùn)動。(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mv2，滑塊從B運(yùn)動到C過程，由動能定理得－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，所以Ep＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgL。(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移x＝v0t，v0＝v＋at，由(2)得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)；滑塊相對傳送帶滑動的位移Δx＝L－x，相對滑動生成的熱量Q＝μmg·Δx，解得Q＝μmgL－mv0(eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)－v0)。答案(1)見解析(2)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgL(3)μmgL－mv0(eq\r(v\o\al(2,0)＋2μgL)－v0)11．如圖所示，左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R＝0.3m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma＝100g的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為mb＝36g的滑塊b套在直桿上，二者之間用長為l＝0.4m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放，使a沿圓環(huán)自由下滑，不計一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球a滑到與圓心O等高的P點時的向心力大小。(2)小球a從P點下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點的過程中，桿對滑塊b做的功。解析(1)當(dāng)a滑到與O同高度的P點時，a的速度v沿圓環(huán)切線向下，b的速度為零，由機(jī)械能守恒定律可得magR＝eq\f(1,2)mav2，解得v＝eq\r(2gR)。對小球a受力分析，由牛頓第二定律可得F＝eq\f(mav2,R)＝2mag＝2N。(2)桿與圓相切時，如圖所示，a的速度沿桿方向，設(shè)此時b的速度為vb，根據(jù)桿不可伸長和縮短，有va＝vbcosθ，由幾何關(guān)系可得cosθ＝eq\f(L,\r(L2＋R2))＝0.8，在圖中，球a下降的高度h＝Rcosθ，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒magh＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mav2，對滑塊b，由動能定理得W＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)＝0.1944J。答案(1)2N(2)0.1944J12．如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以速度v0勻速運(yùn)動，質(zhì)量均為m的小物塊P和小物塊Q由通過滑輪組的輕繩連接，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻物塊P從傳送帶左端以速度2v0沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平。已知物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度為g，不計滑輪的質(zhì)量與摩擦。(1)求運(yùn)動過程中小物塊P、Q的加速度大小之比。(2)求物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過程中，P、Q系統(tǒng)機(jī)械能的改變量。(3)若傳送帶以不同的速度v(0<v<2v0)勻速運(yùn)動，當(dāng)v取多大時，物塊P向右沖到最遠(yuǎn)處的過程中，P與傳送帶間產(chǎn)生的熱量最?。孔钚≈禐槎啻?？解析(1)設(shè)P的位移、加速度大小分別為s1、a1，Q的位移、加速度大小分別為s2、a2，因s1＝2s2，故a1＝2a2(2)對P有μmg＋T＝ma1，對Q有mg－2T＝ma2，得a1＝0.6gP先減速到與傳送帶速度相同，設(shè)位移為x1，x1＝eq\f(2v02－v\o\al(2,0),2a1)＝eq\f(5v\o\al(2,0),2g)。共速后，由于f＝μmg<eq\f(mg,2)，P不可能隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，繼續(xù)向右減速，設(shè)此時P的加速度為a1′，Q的加速度為a2′＝eq\f(1,2)a1′，對P有T－μmg＝ma1′，對Q有mg－2T＝ma2′，解得a1′＝0.2g。設(shè)減速到0位移為x2，x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2