2024-2025學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)僑香學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試題試題2024-2025初一期中考試數(shù)學(xué)一.選擇題(共8小題)1.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是()A.圓柱B.長(zhǎng)方體C.圓錐D.三棱柱2.2024年3月24日，成都雙遺馬拉松第10屆賽事在都江堰鳳凰體育場(chǎng)鳴槍開(kāi)跑.本屆賽事參賽規(guī)模再創(chuàng)新高，共有35000人參加.將數(shù)據(jù)“35000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.35×103B.3.5×10?C.3.5×10?D.0.35×10?3.單項(xiàng)式?4a2b?的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.2和4B.-4和4C.-4和2D.-4和64.在下列等式:2-(-2)=0,(-3)-(+3)=0,(-3)-|-3|=0,0-(-1)=1,其中正確的算式有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過(guò)程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形6.下列計(jì)算正確的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2?2y2=3C.-(5x-2)=-5x-2D.2a+3b=5ab7.如圖,點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,對(duì)于結(jié)論:①a+b<0;②b-a>0;③ab<0:④|a|>|b|,其中正確的是()A.①②④B.①③C.②③D.①②③④8.a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為：2+(-9)-(-3)+5的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是11?2=?1,?1的差倒數(shù)是11??1=1A.13B.34C.4二.填空題(共4小題)9.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，與“你”字所在面相對(duì)的面上的漢字是.10.冰箱開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)內(nèi)部溫度是10℃，如果每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃，那么4小時(shí)后，冰箱內(nèi)部的溫度是℃.11.若2a?12與|b-3|互為相反數(shù),則ab的值為12.若2m2+m=?1,則4m2+2m+5=13.下列說(shuō)法正確的序號(hào)是.①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且|abc|abc=?1時(shí)，則②已知a,b,c是有理數(shù),且a+b+c=0,abc<0時(shí),則b+c|a|③已知x≤4時(shí),那么|x+3|-|x-4||的最大值為7，最小值為-7；④若|a|=b且|a?b|=23,則式子a+b?ab⑤如果定義當(dāng)ab<0,a+b<0,|a|>|b|時(shí),{a,b}的值為b-a.三.解答題(共7小題)14.計(jì)算(1)2+(-9)-(-3)+5;221(5)合并同類項(xiàng):5m+2n-m-3n15.先化簡(jiǎn),再求值:4xy?232x16.窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是acm，計(jì)算(π取3)：(1)窗戶的面積和窗戶的外框的總長(zhǎng).(2)當(dāng)a=4時(shí)，窗戶的面積=窗戶的外框的總長(zhǎng)=.17.如圖是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖.試題試題18.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司方向，距離公司千米?(2)若該出租車每千米耗油0.2升，接送5批客人后，最后回到公司，那么在這過(guò)程中共耗油多少升?19.[實(shí)際問(wèn)題]某商場(chǎng)在“十一國(guó)慶”期間為了鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額?[問(wèn)題建模]從1，2，3，……，n(n為整數(shù)，且n≥6)這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果?[模型探究]我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，從中找出解決問(wèn)題的方法.從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果?所取的2個(gè)整數(shù)1,21,32,32個(gè)整數(shù)之和345如表①，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果.(1)從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.(2)從1,2,3,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù),這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果.(3)歸納結(jié)論:從1,2,3,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù),這5個(gè)整數(shù)之和共

有種不同的結(jié)果.[問(wèn)題解決]從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎(jiǎng)券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有種不同的優(yōu)惠金額.[問(wèn)題拓展]從3,4,5,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n-2個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù),使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值.(寫(xiě)出解答過(guò)程)20.數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題.如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變