概率統(tǒng)計專題綜合復(fù)習(xí)題庫

概率統(tǒng)計綜合復(fù)習(xí)題一、單選題（共30題；共60分）1、學(xué)校為了解學(xué)生課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在［1Q50）（單位：元），其中支出在［10,3。）（單位：元）的同學(xué)有33人，其頻率分布直方圖如下圖所示，則支出在［405?（單位：元）的同學(xué)人數(shù)是（ ）A、100B、120C、30D、3002、某連隊身高符合建國60周年國慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人，其中18歲-19歲的士兵有15人,20歲-22歲的士兵有20人,23歲以上的士兵有10人，若該連隊有9個參加閱后的名額，如果按年齡分層選派士兵，那么，該連隊年齡在23歲以上的士兵參加閱兵的人數(shù)為（）A、5B、4 C、3 D、23、將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002,「600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第工營區(qū)，從301到495住在第口營區(qū)，從496到600在第印營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A、26,16,8, B、25,17,8 C、25,16,9D、24,17,94、一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比為4:3:1,現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為40的樣本,三種燈泡依次抽取的個數(shù)為（）A、20,10,10B、15,20,5 C、20,5,15 D、20,15,55、兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)#如下，其中擬合效果最好的模型是（）A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98 B、模型2的相關(guān)指數(shù)序為0.80C、模型3的相關(guān)指數(shù)始為0.50D、模型4的相關(guān)指數(shù)甯為0.256、已知一組觀測值具有線性相關(guān)關(guān)系，若對于了=成+區(qū)求得辦=。?6,更=2總，=3?6,則線性回歸方程是（）a、y-0-6c-2.1b、y= y= 2,1d、產(chǎn)-2,氏+0.67、廢品率工％和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為夕=%;+238,這表明（）A、y與X的相關(guān)系數(shù)為2 B、y與x的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的充要條件是相關(guān)系數(shù)為1C、廢品率每增加1%,生鐵成本增加258元D、廢品率每增加1%,生鐵成本平均每噸增加2元8、某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學(xué)生的成績,從5000名參加今年大聯(lián)考的學(xué)生中抽取了250名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,在這個問題中,下列表述正確的是（ ）A、5000名學(xué)生是總體B、250名學(xué)生是總體的一個樣本C、樣本容量是250D、每一名學(xué)生是個體9、對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量統(tǒng)計分析的一種常用的方法是（ ）A、回歸分析 B、相關(guān)系數(shù)分析 C、殘差分析 D、相關(guān)指數(shù)分析X0123

5.510、已知X與y之間的一組數(shù)據(jù)：已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為j：=2.1x+0.85,則5.5m的值為（ ）A、1 B、0.85 C、0.7 D、0.511、采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2,…，960,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間［1,450］的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間［451,750］的人做問卷B其余的人做問卷C則抽到的人中做問卷B的人數(shù)為（）A、7B、9C、10D、15編號落入?yún)^(qū)間［451,750］的人做問卷B其余的人做問卷C則抽到的人中做問卷B的人數(shù)為（）A、7B、9C、10D、1512、已知一組數(shù)據(jù)、,X2，X3x4，X5的平均數(shù)是2,方差是那么另一組數(shù)據(jù)3x「2,3x2-2,3x3-3,3x4-23x5-2的平均數(shù)和方差分別為（）A、2,4B、4C、4,D、2,113、某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢室為了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號之和為87,則抽到的最小編號為（）A、2B、3C、4D、5,14、已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為尸（月）、F⑶,有下列命題：①若A為必然事件，則②若A與B互斥，則+F［E）;1；③若A與B互斥，則/3（上口3）=尸〔且_）+尸（5）.其中真命題有（）個A、0BA、0B、1C、2D、315、從裝有2個紅球和2個白球的紅袋內(nèi)任取兩個球,那么下列事件中,對立事件的是（）A、至少有一個白球渚B是白球 B、至少有一個白球;至少有一個紅球C、恰好有一個白球;恰好有2個白球D、至少有1個白球渚B是紅球16、如圖，在矩形力CD中，AB=4cm,BC=2cm16、如圖，在矩形力CD中，AB=4cm,BC=2cm則黃豆落到陰影部分的概率是（ ）A、B、C、TI317、從裝有2個紅球和2個白球的口袋中任取兩球,那么下列事件中是互斥事件的個數(shù)是（）①至少有一個白球，都是白球；①至少有一個白球，都是白球；③恰有一個白球，恰有2個白球;②至少有一個白球，至少有一個紅球;④至少有一個白球，都是紅球.A、0B、1C、D、318、某小組有3名男生和A、0B、1C、D、318、某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學(xué)生參加演講比賽,那么互斥而不對立的兩個事件是A、C、至少有1名男生和至少有1名女生至少有1名男生和都是女生B、D、19、某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),到紅燈,則至少需要等待20秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（恰有1名男生和恰有2名男生至多有1名男生和都是女生紅燈持續(xù)的時間為50秒,若一行人來到該路口遇）C、A、20、在邊長為4的正方形內(nèi)隨機(jī)取一點,該點到正方形的四條邊的距離都大于1C、A、A、aB、'C、工21、擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是（）A列結(jié)果正確的是（）A、P（M）=4,P（N）二C、P（M）=i,P（N）=］22、在區(qū)間［0,1］上隨機(jī)取兩個數(shù)x,y,B、P(M)=工,P(N);D、P(M)=[,P(N)=梳P為事件"x+yw|〃的概率，則P=( )A、A、亨 B、】 C、§D、j23、在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A,B,C,D四個選項中選出所有正確的答案（正確答案可能是一個或多個選項），有一道多選題考生不會做，若他隨機(jī)作答，則他答對的概率是（）24、下列說法正確的是（）A、任何事件的概率總是在（0，1）之間B、頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 D、概率是隨機(jī)的，在試驗前不能確定25、已知正方形ABCD的邊長為2,H是邊DA的中點.在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點P,則滿足|F印《百的概率為（ ）1-4.+1-4.+、B

匹*、A1-4.+

、D集4、c26、袋中共有5個除顏色外完全相同的小球,其中1個紅球,2個白球和2個黑球,從袋中任取兩球,兩TOC\o"1-5"\h\z球顏色為一白一黑的概率等于（ ）1 2 3 4A、1 B、5 C、弓 口、手27、一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為（ ）.4n gMn: 1A、宙 B、kC、328、如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為會的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （）A>1-fB、彳 C.1-fD、與a的值有關(guān)聯(lián)

二、填空題（共5題）29、將一批工件的尺寸在（40?100mm之間）分成六段，即［40,50）,［50,60）,…，［90,100）,得到如圖的頻率分布直方圖，則圖中實數(shù)a的值為30、某校春季高考對學(xué)生填報志愿情況進(jìn)行調(diào)查，采用分層抽樣的辦法抽取樣本，該校共有200名學(xué)生報名參加春季高考，現(xiàn)抽取了一個容量為50的樣本，已知樣本中女生比男生多4人，則該校參加春季高考的女生共有名.31、袋中有3個黑球和2個白球，從中任取兩個球，則取得的兩球中至少有一個白球的概率為 ．32、春節(jié)時,中山公園門前的樹上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互不影響,若接通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是.33、如圖所示的矩形長為20,寬為10.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為三、解答題（共5題）34、某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段［40,50）,［50,60）,…，［90,100］后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；⑵估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（3）從成績是［40,50）和［90,100］的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．35、某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組［25，30），第2組［30，35），第3區(qū)間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]區(qū)間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人數(shù)5050a150b（1）如表是年齡的頻數(shù)分布表，求a,b的值;⑵根據(jù)頻率分布直方圖估計志愿者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；⑶現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的分別抽取多少人？⑷在（3）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.36、如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹的棵數(shù)；乙組有一個數(shù)據(jù)模糊，用X表示.（工）若x=8,求乙組同學(xué)植樹的棵數(shù)的平均數(shù)；（口）若x=9,分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)錄取一名學(xué)生，求這兩名學(xué)生植 甲齊 Z-5FTOC\o"1-5"\h\z樹總棵數(shù)為19的概率； .八 八 3,9 9 0 Xi（?。┘捉M中有兩名同學(xué)約定一同去植樹，且在車站彼此等候10分鐘，超過10分鐘，則各自到植樹地點再會面.一個同學(xué)在7點到8點之間到達(dá)車 1110站，另一個同學(xué)在7點半與8點之間到達(dá)車站，求他們在車站會面的概率.37、某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組［75，頓率80),第2組［80,85),第3組［85,90),第4組［90,95),頓率第5組［95,100］得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)分別求第3,4,5組的頻率；⑵若該校決定在筆試成績高的第3,4,