高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)題型專項(xiàng)集訓(xùn)題型練1選擇填空綜合練（一）文

題型練1選擇、填空綜合練(一)能力突破訓(xùn)練1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.(2022廣西桂林二模)若復(fù)數(shù)z滿足z(13i)=17i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知向量a=(1,0),|b|=3,且a⊥(a+b),則|a+2b|=()A.2 B.2 C.52 D.4.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則()A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b D.b<c<a5.(2022全國甲,文2)某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識.為了解講座效果,隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民,讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷,這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖:則()A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6.已知命題p:?x0∈(∞,0),3x0<4x0;命題q:?x∈A.p∧q B.p∨(?q)C.p∧(?q) D.(?p)∧q7.(2022廣西師大附屬外國語學(xué)校模擬)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積(單位:cm3)是()A.23 B.56 C.438.某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì),將這些學(xué)生編號為1,2,…,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn).若46號學(xué)生被抽到,則下面4名學(xué)生中被抽到的是()A.8號學(xué)生 B.200號學(xué)生C.616號學(xué)生 D.815號學(xué)生9.(2022廣西南寧二模)已知F是橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與橢圓E交于P,Q兩點(diǎn),若|PF|=5|QF|A.76 B.1C.216 D.10.設(shè)a=sin2019π-π6,函數(shù)f(x)=ax,A.14 B.C.16 D.11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,則()A.f(log94)>f(1)>f(log34)B.f(log94)<f(1)<f(log34)C.f(1)>f(log94)>f(log34)D.f(1)<f(log94)<f(log34)12.如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點(diǎn),若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn),則(PA+PB)·PC的最小值為(A.92 B.C.92 D.13.函數(shù)f(x)=1-21-e14.已知函數(shù)f(x)=2x,x≥0,-x,A.0 B.1 C.2 D.315.已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且{Sn}是等差數(shù)列.給出以下結(jié)論:①數(shù)列{an+Sn}是等差數(shù)列;②數(shù)列{an·Sn}是等比數(shù)列;③數(shù)列{an2}是等差數(shù)列;④數(shù)列S則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.116.模擬從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的和為5的概率是.

17.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知b(sinB3sinC)+csinC=asinA,且b+c=8,則△ABC的面積的最大值是.

思維提升訓(xùn)練18.若復(fù)數(shù)z=a-2i2(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上,則|z|=A.2 B.2 C.1 D.2219.已知P是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn),若△PAB,△PBC的面積均不大于1,則AP·BP的取值范圍是(A.(1,2) B.(1,1) C.0,1220.(2022四川師大附中二模)已知命題p:2<m<52或52<m<3是方程x2m-2+y23-m=1表示橢圓的充要條件;命題A.(?p)∨(?q) B.p∧qC.p∧(?q) D.(?p)∧(?q)21.某算法的程序框圖如圖,若輸出的y=12,則輸入的x的值可能為(A.1 B.0 C.1 D.522.已知三棱錐PABC中,∠APB=2π3,PA=PB=3,AC=5,BC=4,且平面PAB⊥平面ABC,則該三棱錐的外接球的表面積為(A.16π B.28π C.24π D.32π23.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=2,an+an+1=2n(n∈N*),則S2020=()A.22020B.2C.22021D.224.已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率為32,且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓G的方程為(A.x236B.x29C.x24D.x2925.(2022廣西貴港高級中學(xué)三模)函數(shù)f(x)=x-1xcosx26.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,若函數(shù)f(x)=13x3+bx2+(a2+c2ac)x+1有極值點(diǎn),則∠B的取值范圍是(A.0,π3 BC.π3,π27.已知函數(shù)f(x)=sin2x-π4cosA.f(x)的最大值為2,且在區(qū)間0,B.f(x)的最大值為2,且在區(qū)間0,C.f(x)的最大值為2,且在區(qū)間0,D.f(x)的最大值為2,且在區(qū)間0,28.若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8,則數(shù)據(jù)2x11,2x21,…,2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A.8 B.15 C.16 D.3229.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,∠A=60°,cosBsinC·AB+cosCsinBA.32 B.2C.1 D.130.若雙曲線C:x2a2-y2b2=1(A.2sin40° B.2cos40°C.1sin50° D31.(2022山西懷仁高三期末)某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位:噸)與所需某種原材料y(單位:噸)的相關(guān)性,在生產(chǎn)過程中收集了對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示:x3456y234m根據(jù)表中數(shù)據(jù),得出y關(guān)于x的回歸直線方程為y^=0.6x+a^.據(jù)此計(jì)算出在樣本點(diǎn)(4,3)處的殘差為0.15,則表中m的值為.(注:殘差是實(shí)際觀察值與估計(jì)值之間的差,y^32.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:kxy+2=0與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),OM=OA+OB,若點(diǎn)M在圓O上,則實(shí)數(shù)33.將一個(gè)表面積為100π的木質(zhì)球削成一個(gè)體積最大的圓柱,則該圓柱的高為.

34.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S55-S22=3,則數(shù)列{答案：能力突破訓(xùn)練1.D解析:由已知條件,得M={x|0≤x<16},N=xx≥13,故M∩N=2.D解析:因?yàn)閦(13i)=17i,所以z=1-7i1-3.D解析:因?yàn)閍=(1,0),所以|a|=1.又a⊥(a+b),所以a·(a+b)=0,即|a|2+a·b=0,所以a·b=1.又|b|=3,所以|a+2b|=|a|24.B解析:因?yàn)閍=log20.2<0,b=20.2>20=1,又0<0.20.3<0.20<1,即c∈(0,1),所以a<c<b.故選B.5.B解析:對于A,中位數(shù)為(70%+75%)÷2=72.5%>70%,A錯(cuò)誤;對于B,平均數(shù)為89.5%>85%,B正確;對于C,從題圖中可以看出,講座前問卷答題的正確率的波動(dòng)幅度要大于講座后問卷答題的正確率的波動(dòng)幅度,故C錯(cuò)誤;對于D,講座后問卷答題的正確率的極差為20%,講座前問卷答題的正確率的極差為35%,D錯(cuò)誤.故選B.6.D解析:由圖象(圖略)可知命題p是假命題,?p是真命題;當(dāng)x∈0,π2時(shí),tanx>x,成立,命題q是真命題,?7.B解析:根據(jù)題意作出長方體ABCDA1B1C1D1,取AB的中點(diǎn)E,分別連接A1E,DE,BD,A1D,得到幾何體BDEB1D1A1,可得幾何體BDEB1D1A1即為三視圖所對應(yīng)的幾何體,根據(jù)題中給定的幾何體的三視圖,可得AB=2,BC=1,AA1=1,則三棱柱ABDA1B1D1的體積VABD-A1B1D1三棱錐A1ADE的體積VA1-ADE=13×1所以幾何體BDEB1D1A1的體積VBDE-B18.C解析:由已知得將1000名新生分為100組,每組10名學(xué)生,用系統(tǒng)抽樣抽到46號學(xué)生,則第一組應(yīng)為6號學(xué)生,所以每組抽取的學(xué)生號構(gòu)成等差數(shù)列{an},所以an=10n4,n∈N*,若10n4=8,則n=1.2,不合題意;若10n4=200,則n=20.4,不合題意;若10n4=616,則n=62,符合題意;若10n4=815,則n=81.9,不合題意.故選C.9.C解析:設(shè)橢圓E的右焦點(diǎn)為F',連接PF',QF'(圖略),根據(jù)橢圓對稱性可知四邊形PFQF'為平行四邊形,則|QF|=|PF'|.因?yàn)椤螾FQ=120°,可得∠FPF'=60°.所以|PF|+|PF'|=6|PF'|=2a,則|PF'|=13a,|PF|=53由余弦定理可得(2c)2=|PF|2+|PF'|22|PF||PF'|cos∠FPF'=(|PF|+|PF'|)23|PF||PF'|,即4c2=4a253a2=73a2,所以c2a2=10.C解析:a=sin2019π-π6=sin2018π+π則f(x)=12x,x>0,f(-x),11.B解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,所以f(x)在R上單調(diào)遞增.因?yàn)閘og94=log32<1<log34,所以f(log94)<f(1)<f(log34).12.C解析:∵PA+PB=2∴(PA+PB)·PC=2PO·PC=2|PO|·又|PO|+|PC|=|OC|=3≥2|PO|·|PC|?|PO|·∴(PA+PB)·PC≥故答案為9213.D解析:由已知得f(x)=1-21-excosx=ex+1ex因?yàn)閒(x)=e-x+1e-x-1cos(x)=ex+1當(dāng)0<x<π2時(shí),f(x)>0,排除C.故選D14.C解析:令f(x)2|x|=0,得f(x)=2|x|,則函數(shù)y=f(x)2|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即函數(shù)f(x)與函數(shù)y=2|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).作出函數(shù)f(x)與函數(shù)y=2|x|的圖象(圖略)可知兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,故函數(shù)y=f(x)2|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.15.B解析:因?yàn)閧Sn}是等差數(shù)列,所以2S2=S1+S3,即2(a1+a2)=a1+a1+a2+a3,整理得a2=a3.又{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,所以公比q=a3a2=1,所以an=a1對于①,an+Sn=a1+na1=(n+1)a1,an+1+Sn+1=a1+(n+1)a1=(n+2)a1,所以(an+1+Sn+1)(an+Sn)=a1,所以數(shù)列{an+Sn}是等差數(shù)列,故①正確.對于②,an·Sn=a1·na1=na12,an+1·Sn+1=a1·(n+1)a1=(n+1)a12,所以an+1·Sn+1對于③,an2=a所以數(shù)列{an2}是等差數(shù)列,故③對于④,Snn=na1n=a1,Sn+1n+1=(n+116.15解析:其情況有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10種情況,其中這兩個(gè)數(shù)的和為5的有(1,4),(2,3),共2種;則取出兩個(gè)數(shù)的和為5的概率P=210=1517.4解析:因?yàn)閎(sinB3sinC)+csinC=asinA,所以b23bc+c2=a2,即b2+c2a2=3bc,所以cosA=b2+c2因?yàn)閎+c=8,所以bc≤b+c22=故△ABC的面積S=12bcsinA≤12×16×12思維提升訓(xùn)練18.B解析:因?yàn)閺?fù)數(shù)z=a-2i2=a2由復(fù)數(shù)z=a-2i2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上,可得a21=0,解得a=2,則z=1i,故|z|=19.B解析:以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則B(2,0),C(2,2),設(shè)P(x,y),0<x<2,0<y<2,由△PAB,△PBC的面積均不大于1,得0<y<1,1<x<2.則AP·BP=x(x2)+y2=(x1)2+y21,而d2=(x1)2+y2表示平面區(qū)域0<y<1,1<x<2內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)(1,0)距離的平方,因?yàn)?<d<所以AP·BP20.B解析:x2m則m-2>0,3∴命題p為真命題,?p為假命題.若b=0,a=0,則b2=ac,但此時(shí)a,b,c不成等比數(shù)列;若a,b,c成等比數(shù)列,則b2=ac,∴b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的必要不充分條件,∴命題q為真命題,?q為假命題.故(?p)∨(?q)為假命題,p∧q為真命題,p∧(?q)為假命題,(?p)∧(?q)為假命題.21.C解析:由算法的程序框圖可知,給出的是分段函數(shù)y=sinπ6x,x≤2,2x,x>222.B解析:在△PAB中,由余弦定理得AB=3.∵AC2=AB2+BC2,∴△ABC為直角三角形,CB⊥AB.又平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,∴CB⊥平面PAB,∴該三棱錐的外接球的球心到平面PAB的距離為12BC=2設(shè)△PAB的外接圓的半徑為r,則2r=3sin2π3=23,設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R,則R2=22+(3)2=7.故所求外接球的表面積S=4πR2=28π.故選B.23.C解析:由題意,可知a1+a2=2,a3+a4=23,a5+a6=25,……a2019+a2020=22019,故S2020=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+…+(a2019+a2020)=2+23+25+…+22019=2×24.A解析:根據(jù)題意知2a=12,得a=6,離心率e=ca=32,所以c=33,于是b2=9,橢圓方程為25.C解析:因?yàn)閒(x)=-x+1xcos(x)=x-且f(x)的定義域?yàn)?∞,0)∪(0,+∞),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故排除選項(xiàng)A,D;因?yàn)楫?dāng)0<x<2π時(shí),f(1)=0,fπ2=又當(dāng)x∈π2,3π2時(shí),x1x>0,cosx<0,所以當(dāng)x∈3π2,2π時(shí),x1x>0,cosx>0,所以f(x)>0,故在區(qū)間(0,2π)上函數(shù)f26.D解析:函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=x2+2bx+(a2+c2ac),若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn),則Δ=(2b