西安工業(yè)大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安工業(yè)大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)研究回溯法時(shí)，假設(shè)要解決一個(gè)復(fù)雜的迷宮問題，從起點(diǎn)開始嘗試不同的路徑，直到找到終點(diǎn)或者確定沒有可行的路徑。以下哪種情況可能導(dǎo)致回溯法的搜索空間過大，效率降低？（）A.迷宮的規(guī)模非常大B.迷宮中存在大量的死胡同C.可行的路徑選擇過多D.沒有有效的剪枝策略2、AVL樹是一種平衡二叉搜索樹，以下關(guān)于AVL樹的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.AVL樹通過在插入和刪除操作時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)整，保持樹的平衡，從而保證查找、插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)B.在AVL樹中，任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差的絕對值不超過1C.AVL樹的旋轉(zhuǎn)操作包括單旋轉(zhuǎn)和雙旋轉(zhuǎn)，用于調(diào)整樹的結(jié)構(gòu)以保持平衡D.AVL樹的空間復(fù)雜度高于普通的二叉搜索樹，因此在實(shí)際應(yīng)用中不如二叉搜索樹廣泛3、考慮一個(gè)圖論問題，例如在一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)中找到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。以下哪種算法可能是最常用于解決這個(gè)問題的？（）A.Dijkstra算法，用于求解單源最短路徑B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑C.A*算法，結(jié)合啟發(fā)式信息進(jìn)行搜索D.以上算法根據(jù)圖的性質(zhì)和具體需求選擇使用4、在一個(gè)貪心算法的應(yīng)用中，雖然每次選擇都看似是當(dāng)前最優(yōu)的，但最終得到的結(jié)果卻不是全局最優(yōu)解。這可能是因?yàn)樨澬乃惴]有考慮到以下哪個(gè)因素？（）A.未來的選擇和影響B(tài).數(shù)據(jù)的分布情況C.算法的時(shí)間復(fù)雜度D.算法的空間復(fù)雜度5、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決一個(gè)NP完全問題，由于找到精確解的時(shí)間復(fù)雜度很高，通常會(huì)采用以下哪種方法？（）A.設(shè)計(jì)一個(gè)確定性的多項(xiàng)式時(shí)間算法B.使用近似算法找到近似解C.放棄解決，尋找其他可替代的問題D.不斷嘗試不同的隨機(jī)算法，期望找到最優(yōu)解6、在遞歸算法中，函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來解決問題。假設(shè)我們正在分析一個(gè)遞歸算法的性能。以下關(guān)于遞歸算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡潔和直觀的代碼結(jié)構(gòu)，但可能存在?？臻g的消耗問題B.遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析通常需要通過建立遞歸關(guān)系式來進(jìn)行C.對于一些問題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實(shí)現(xiàn)，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法7、分治法是一種常見的算法設(shè)計(jì)策略。對于分治法的特點(diǎn)，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.將問題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問題B.子問題的解法與原問題的解法相同或相似C.分治法通常適用于可以逐步分解且合并結(jié)果容易的問題D.分治法在解決問題時(shí)不需要考慮子問題之間的關(guān)系8、在研究一個(gè)用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時(shí)，需要對傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時(shí)返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實(shí)現(xiàn)這個(gè)修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計(jì)整個(gè)查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行9、在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決數(shù)獨(dú)問題時(shí)，需要在一個(gè)9x9的方格中填入數(shù)字1到9，使得每行、每列和每個(gè)3x3的子方格內(nèi)都沒有重復(fù)的數(shù)字。以下哪種搜索策略可能適用于這個(gè)問題？（）A.隨機(jī)搜索B.深度優(yōu)先搜索C.廣度優(yōu)先搜索D.啟發(fā)式搜索10、分治算法是將一個(gè)大問題分解為多個(gè)小問題，分別求解后再合并結(jié)果。以下關(guān)于分治算法的說法中，錯(cuò)誤的是：分治算法的時(shí)間復(fù)雜度通常與問題的規(guī)模成對數(shù)關(guān)系。分治算法需要滿足問題的可分性和合并性。那么，下列關(guān)于分治算法的說法錯(cuò)誤的是（）A.分治算法可以通過遞歸或迭代的方式實(shí)現(xiàn)B.分治算法在解決某些問題時(shí)比暴力搜索算法更高效C.分治算法的子問題規(guī)模必須相等D.分治算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明11、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種常見的遍歷算法，以下關(guān)于它們的描述，不正確的是：（）A.DFS采用棧來實(shí)現(xiàn)，BFS采用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)B.DFS適合用于求解是否存在從源點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，BFS適合用于求解最短路徑問題C.DFS和BFS在遍歷圖時(shí)，訪問節(jié)點(diǎn)的順序是固定的，不受圖的結(jié)構(gòu)影響D.對于同一幅圖，DFS和BFS得到的遍歷結(jié)果可能不同12、假設(shè)正在分析一個(gè)遞歸算法的空間復(fù)雜度，該算法在遞歸過程中會(huì)創(chuàng)建多個(gè)函數(shù)調(diào)用幀。如果遞歸的深度與輸入規(guī)模n成正比，那么該算法的空間復(fù)雜度主要取決于什么？（）A.遞歸調(diào)用的次數(shù)B.每次遞歸調(diào)用所使用的局部變量空間C.輸入數(shù)據(jù)的大小D.以上因素綜合考慮13、在貪心算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的比較中，假設(shè)要解決一個(gè)資源分配問題。以下哪種情況下動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法更有可能得到最優(yōu)解？（）A.問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.問題的階段劃分不明顯C.貪心選擇策略不明顯D.以上情況都有可能14、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問題的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.目前沒有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法能夠解決B.可以通過近似算法或啟發(fā)式算法來求解C.所有的NP完全問題都具有相同的難度D.確定一個(gè)問題是否為NP完全問題對于算法設(shè)計(jì)具有重要意義15、在排序算法中，快速排序是一種高效的算法，以下關(guān)于快速排序的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.快速排序在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)B.快速排序通過選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素，將數(shù)組分成兩部分，然后對這兩部分分別進(jìn)行排序C.快速排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，但這種情況很少發(fā)生D.快速排序是一種穩(wěn)定的排序算法，即相同元素的相對順序在排序前后保持不變16、當(dāng)研究近似算法時(shí)，假設(shè)要解決一個(gè)NP難問題，得到一個(gè)接近最優(yōu)解但不一定是最優(yōu)解的結(jié)果。以下哪種評(píng)估指標(biāo)常用于衡量近似算法的性能？（）A.近似比B.誤差范圍C.運(yùn)行時(shí)間D.空間復(fù)雜度17、在一個(gè)回溯算法的應(yīng)用中，如果需要限制搜索的深度以提高效率，以下哪種方法可能是最有效的？（）A.設(shè)置一個(gè)固定的深度上限B.根據(jù)問題的特點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整深度上限C.計(jì)算當(dāng)前路徑的代價(jià)，當(dāng)代價(jià)超過一定閾值時(shí)停止搜索D.以上都是18、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通常用于求解具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題，以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過保存已求解子問題的結(jié)果，避免了重復(fù)計(jì)算B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解過程通常按照自底向上或自頂向下的方式進(jìn)行C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃一定能找到問題的最優(yōu)解D.所有具有重疊子問題的問題都適合用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解19、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來避免不必要的回溯B.時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長度，n是主串長度C.其核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組來指導(dǎo)匹配過程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法20、當(dāng)解決一個(gè)最優(yōu)化問題時(shí)，如果可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否為最優(yōu)解，那么這個(gè)問題可能屬于以下哪類問題（）A.P問題B.NP問題C.NP完全問題D.NP難問題21、歸并排序是另一種常見的排序算法。以下關(guān)于歸并排序的說法，錯(cuò)誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個(gè)子序列，分別進(jìn)行排序，然后將兩個(gè)有序子序列合并成一個(gè)有序序列B.歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)樗谂判蜻^程中不需要額外的存儲(chǔ)空間22、考慮動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，它通常用于解決具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題性質(zhì)的問題。假設(shè)要計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)，以下哪種方法使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以顯著提高效率（）A.遞歸計(jì)算B.迭代計(jì)算并存儲(chǔ)中間結(jié)果C.隨機(jī)計(jì)算D.以上方法效率相同23、對于一個(gè)具有n個(gè)元素的有序數(shù)組，使用二分查找算法查找一個(gè)特定元素，以下關(guān)于其時(shí)間復(fù)雜度的描述，正確的是：（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)24、在算法的可擴(kuò)展性方面，以下關(guān)于可擴(kuò)展算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.能夠有效地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜問題B.當(dāng)問題規(guī)模增加時(shí)，性能不會(huì)急劇下降C.可擴(kuò)展算法的設(shè)計(jì)通常比較復(fù)雜D.所有的算法都可以很容易地實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展性25、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決一個(gè)組合優(yōu)化問題，例如在一組項(xiàng)目中選擇一些項(xiàng)目以滿足特定的約束條件并最大化總收益。如果問題的解空間非常大，以下哪種技術(shù)可能有助于有效地搜索解空間？（）A.分支定界法B.隨機(jī)搜索C.模擬退火D.以上技術(shù)都可以二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）分析算法在大數(shù)據(jù)環(huán)境下的挑戰(zhàn)和應(yīng)對策略。2、（本題5分）說明如何用回溯法解決不等式組求解問題。3、（本題5分）分析在智能家居中的控制算法。4、（本題5分）簡述在模式識(shí)別中的分類算法。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，求解最小支配集問題的近似算法。2、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，求解0-1背包問題的最優(yōu)解。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求解最大流問題（如Ford-Fulkerson算法）。4、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，在一個(gè)塊狀鏈表中進(jìn)行插入和刪除操作。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)二叉樹是否為完全平