23.1 圖形的旋轉 導學案

23.1圖形的旋轉導學案學習目標：1.了解生活中廣泛存在的旋轉現象,知道旋轉是繼平移、對稱之后的又一種基本變換.2.能結合圖形指出旋轉中心、旋轉角和對應點；探究旋轉的性質.（重點）3.能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形.（難點）一、新課引入欣賞：美麗的圖案觀察日常生活中一些物體的運動現象，觀察運動的過程.以上這些現象有什么共同點呢？二、推進新課1.旋轉的概念①把一個平面圖形繞著____________________________，叫做圖形的旋轉.②從課本中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是________，________，________.旋轉中心：在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點，它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點.旋轉角：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角.練習：如圖，點P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞B點順時針方向旋轉到△CBP′的位置時，其旋轉中心是點_______，旋轉角度為________，點A、B、P的對應點分別為_____________.練習：①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點______，旋轉角是__________，點A的對應點是點___________．2.圖形的旋轉O在硬紙板上先挖一個三角形洞，再在三角形洞外挖一個小洞O（作為旋轉中心），把挖好洞的硬紙板放在白紙上，在白紙上描出挖掉的三角形圖案（△ABC），圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出挖掉的三角形圖案（△A′B′C′），移開硬紙板.O①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？.③△ABC與△A′B′C′有何關系？旋轉的性質:1.對應點到旋轉中心的距離_________.2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_________.3.旋轉前、后的圖形_________.3.旋轉作圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.①因為A是旋轉中心，所以A點的對應點是__________.②根據正方形的性質：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以點D的對應點是點_________.③因為旋轉前、后的兩個圖形全等，所以本例根據三角形全等的判定方法_______，作出△ADE的對應圖形為__________.④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？分析圖形，找出構成圖形的__________；確定三要素，即________、________、___________；將關鍵點分別與旋轉中心連接后旋轉，找到關鍵點的____________；（4）順次________各對應點.觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些要素旋轉而成的？a.__________不變，_________改變，產生不同的旋轉效果.b.__________不變，_________改變，產生不同的旋轉效果.可以利用旋轉設計出美麗的圖案.三、當堂練習1．下列圖形中，由原圖經旋轉不能得到的圖形是()2.下列各圖中，可看作是由下面矩形順時針方向旋轉90°而成的是()3．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.(1)旋轉中心是____，旋轉角度為_____；(2)線段FD與線段BE的位置關系是______，數量關系是_______；(3)連接DB，則△DEB的面積是_______．4．如圖，將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD.則下列結論：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數是