數(shù)學(xué)課堂探究:頻率與概率_第1頁
數(shù)學(xué)課堂探究:頻率與概率_第2頁
數(shù)學(xué)課堂探究:頻率與概率_第3頁
數(shù)學(xué)課堂探究:頻率與概率_第4頁
數(shù)學(xué)課堂探究:頻率與概率_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精課堂探究1.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系剖析:根據(jù)它們的概念可知,頻率因試驗的不同而不同,而概率則不因試驗的不同而改變.頻率是指在已經(jīng)發(fā)生的隨機事件中,某一個隨機事件在整個隨機事件中所占的比例.概率是由大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)論,講的是一種大的整體的趨勢;而頻率是較少數(shù)據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果,是一種具體的趨勢和規(guī)律.舉例來說,擲一枚硬幣,正面和反面出現(xiàn)的概率相等,都是eq\f(1,2),這是經(jīng)過上百萬次試驗取得的理論數(shù)據(jù).但某人只擲20次,正面出現(xiàn)的頻率為eq\f(13,20),反面出現(xiàn)的頻率僅為eq\f(7,20)。概率和頻率的關(guān)系是整體和具體、理論和實踐的關(guān)系.頻率隨著隨機試驗次數(shù)的增加,會趨向于概率.在處理具體的隨機事件時,用概率作指導(dǎo),以頻率為依據(jù).如果隨機事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了m次,則稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率.如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近,則稱為事件A發(fā)生的概率.概率是隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量,是隨機事件自身的一個屬性.頻率是通過反復(fù)試驗“測量”出來的,當試驗次數(shù)相當大時,頻率就會“靠近”概率.2.教材中的“思考與討論"“某彩票的中獎概率為eq\f(1,1000)”是否意味著買1000張彩票就一定能中獎?剖析:買1000張彩票相當于做1000次試驗,結(jié)果可能是一次獎也沒中,或多次中獎,所以“彩票中獎概率為eq\f(1,1000)”并不意味著買1000張彩票就一定能中獎,這一數(shù)據(jù)只是一個理論上的可能性的大小.題型一概率概念的理解【例1】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是eq\f(1,6),這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2。"對此說法,在同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學(xué)認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是eq\f(1,6),所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=eq\f(1,6)×6=1,即“擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學(xué)覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.分析:正確理解隨機事件概率的意義是解此題的關(guān)鍵.解:這種說法是錯誤的.上述認為說法正確的同學(xué),其計算概率的方法自然也是錯誤的.為了弄清這個問題,我們不妨用類比法,即把問題變換一下說法.原題中所說的問題,類似于“在一個不透明的盒子里放有6個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的同樣大小的球,從盒中摸一個球恰好摸到2號球的概率是eq\f(1,6).那么摸6次球是否一定會摸到一次2號球呢?”在這個摸球問題中,顯然還缺少一個摸球的規(guī)則,即每次摸到的球是否需要放回盒子里?顯然,如果摸到后不放回,那么摸6次球一定會摸到一次2號球.如果摸到球后需要放回,那么摸6次球就不一定會摸到一次2號球了.由此看來,我們先要弄清這個摸球問題與上面的擲骰子問題是否完全類同,是否應(yīng)當有每次摸到的球還要放回盒子里的要求.我們先看看上面擲骰子問題中的規(guī)則吧,在擲骰子問題中,表面上好像沒寫著什么規(guī)則,但實際上卻藏有一個自然的規(guī)則,即第一次如果擲得某個數(shù)(如3),那么后面還允許繼續(xù)擲得這個相同的數(shù).于是摸球問題要想與擲骰子問題中的規(guī)則相同,顯然每次摸到的球必須要放回盒子里才妥當.那么摸6次球就不一定會摸到一次2號球了.反思隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機中含有規(guī)律性,而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映,認識了這種隨機中的規(guī)律性,可以幫助我們預(yù)測事件發(fā)生的可能性的大?。珜σ欢〝?shù)量n次的試驗來說,某事件發(fā)生的頻率并不一定與概率完全相同。題型二隨機事件的頻率與概率【例2】某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下:投籃次數(shù)n8101291016進球次數(shù)m6897712進球頻率eq\f(m,n)(1)計算表中進球的頻率;(2)這位運動員投籃一次進球的概率大約是多少?分析:在n次重復(fù)進行的試驗中,事件A發(fā)生的頻率為eq\f(m,n).當n很大時,eq\f(m,n)總在某個常數(shù)附近擺動,這個常數(shù)叫做事件A的概率.所以先計算eq\f(m,n),再仔細觀察這個常數(shù)為多少.解:(1)依據(jù)公式可算出表中進球的頻率依次為eq\f(3,4),eq\f(4,5),eq

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論