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第一單元第4課時:小數(shù)的性質(zhì)(二) 年級:四年級 教材版本:北京版 授課教師單位及姓名: 指導(dǎo)教師單位及姓名:一、教學(xué)背景簡述在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)知道了在0.3的末尾添上“0”或者將0.30末尾的“0”去掉,小數(shù)的大小不變,而且在學(xué)習(xí)中積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn),能夠借助多種方法對兩個小數(shù)是否相等進(jìn)行驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生也提出這樣的質(zhì)疑,是不是所有的小數(shù)都具備這樣的規(guī)律呢?本課教學(xué)在此基礎(chǔ)上通過大量的實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)大小不變,同時感受到要得到一個結(jié)論需要通過大量實(shí)例,從不同角度進(jìn)行充分的驗(yàn)證才能總結(jié)歸納得出規(guī)律,感受思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性與全面性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本知識時容易混淆的問題是小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”、或者整數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”,數(shù)的大小是否會改變。因此,本課中通過反例幫助學(xué)生驗(yàn)證小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”以及整數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”,數(shù)的大小會產(chǎn)生變化,在溝通整數(shù)與小數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用性質(zhì)解決問題,感受小數(shù)性質(zhì)的價值,同時借助直觀圖形,培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識并理解小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變,抽象總結(jié)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)將小數(shù)化簡和改寫。2.在自主探索、合作交流中,發(fā)展數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用知識進(jìn)行推理的能力。3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過程(一)驗(yàn)證交流同學(xué)們,上節(jié)課我們對小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小是否不變進(jìn)行了初步的探究,有的同學(xué)還提出了特別有價值的問題,認(rèn)為一組例子不足以說明問題,那是不是所有的小數(shù)都具有這樣的規(guī)律呢?上節(jié)課我們留了一項(xiàng)作業(yè),讓大家自己任意選擇三組例子,用不同方法進(jìn)行驗(yàn)證,相信大家一定已經(jīng)完成了,下面我們一起交流一下吧。選取學(xué)生不同實(shí)例進(jìn)行匯報:方法不同,數(shù)據(jù)選取不同預(yù)設(shè):1.借助錢幣驗(yàn)證,在小數(shù)后面加上元角分單位,轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)量進(jìn)行驗(yàn)證。如:0.7、0.70,將這兩個小數(shù)都加上單位元,0.7元是7角,0.70元就是70分,7角等于70分,所以0.7元和0.70元是相等的。2.借助米尺驗(yàn)證。在小數(shù)后面加上長度單位,轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)量進(jìn)行驗(yàn)證。如:0.6和0.600,將這兩個小數(shù)都加上單位米。0.6米表示把1米平均分成10份,表示這樣的6份,也就是6分米,0.600米表示把1米平均分成1000份,表示這樣的600份,也就是600毫米,這兩個小數(shù)表示的實(shí)際長度是一樣的,從圖片上看,這兩個小數(shù)都表示在同一個位置,所以這兩個小數(shù)是相等的。3.借助圖形驗(yàn)證。借助在圖形上涂一涂、畫一畫,直觀的看到結(jié)果。如0.7和0.70,畫兩個一樣大的正方形,將一個正方形平均分成10份,將7份涂上顏色,表示出0.7,再將另一個正方形平均分成100份,將70份涂上顏色,表示出0.70,這兩個正方形表示的涂色部分面積是一樣的,所以這兩個小數(shù)是相等的。4.借助數(shù)位順序表驗(yàn)證,將數(shù)寫在數(shù)位順序表中,借助位值進(jìn)行驗(yàn)證。如3.5和3.50,將這兩個小數(shù)放到數(shù)位順序表中,發(fā)現(xiàn)這兩個小數(shù)個位上都是3,十分位上都是5,后面數(shù)位上不管有多少個0,都表示沒有,也不會改變3、5所在的位置,也就是在3.5的后面再添上多少個0,它的實(shí)際大小都不會改變,因此,與這兩個小數(shù)相等的小數(shù)可以寫出很多,比如3.500,3.5000等等。5.借助計數(shù)單位進(jìn)行驗(yàn)證,借助計數(shù)單位之間的關(guān)系推理驗(yàn)證。如0.6和0.600,0.6表示6個0.1,0.600表示600個0.001,我們知道10個0.001是1個0.01,10個0.01是一個0.1,那么,100個0.001就是1個0.1,所以,600個0.001就是6個0.1,因此0.600和0.6是相等的?!驹O(shè)計意圖】:通過自主驗(yàn)證,深化對小數(shù)性質(zhì)的理解,感受到一個結(jié)論的得出往往需要通過大量實(shí)例,從不同角度驗(yàn)證才能總結(jié)歸納得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。(二)概括性質(zhì)1.通過驗(yàn)證,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?在一個小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。2.如果在一個小數(shù)的中間添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小會不會改變呢?預(yù)設(shè):舉例驗(yàn)證。小結(jié):通過舉反例我們發(fā)現(xiàn),如果在一個小數(shù)中間添上0或者去掉0,會改變原有數(shù)字所在的位置,因此數(shù)的大小也會隨之發(fā)生改變。3.小數(shù)中有這樣的性質(zhì),整數(shù)中有沒有這樣的性質(zhì)呢?預(yù)設(shè):舉例驗(yàn)證小結(jié):整數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,原來數(shù)字所在的位置會發(fā)生改變,因此,整數(shù)的大小會發(fā)生改變。【設(shè)計意圖:總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并結(jié)合學(xué)生容易混淆的小數(shù)中間添上“0”或者去掉“0”以及整數(shù)末尾添上“0”,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,清晰認(rèn)知,進(jìn)一步理解小數(shù)的性質(zhì)?!浚ㄈ┚毩?xí)鞏固1.不改變數(shù)的大小,你能將下面的小數(shù)化簡嗎?0.950=306.0900=10.050=40.00=提示:小數(shù)中間的“0”不能去掉,整數(shù)末尾的0也不能去掉。2.連一連,將相等的數(shù)用線連起來。0.850132.60031.090102.30031.92.6013.0010.2300.85提示:要細(xì)心,關(guān)注每一個數(shù)字與符號。3.不改變大小,把下面的數(shù)改寫成三位小數(shù)。1.2800=3.9=0.03=5=提示:整數(shù)改寫成小數(shù)要先在整數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4.將下面商品的價格寫成以元為單位的兩位小數(shù)。一支錢筆8角一斤西紅柿三元五角一個筆記本12元【設(shè)計意圖】:應(yīng)用小數(shù)性質(zhì)解決問題,讓學(xué)生認(rèn)識到
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