2024年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)學(xué)（北京版）-圓柱的表面積（一）-1教案

第一單元第2課時：圓柱的表面積（一） 年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識、展開與圍合制作圓柱的經(jīng)驗、對長正方體表面積的理解以及相關(guān)實際問題的解決方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱表面積的重要基礎(chǔ)。圓柱側(cè)面與底面周長的匹配關(guān)系，不僅是計算側(cè)面積的思維基礎(chǔ)，也是本節(jié)課需要突破的重點和難點，因此，學(xué)生在操作探究活動中，經(jīng)歷展開圖形、化曲為直、建立聯(lián)系的過程是理解匹配關(guān)系的基本策略，表面積的計算方法也就會迎刃而解。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、反思等活動，建立圓柱側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的聯(lián)系，理解圓柱表面積的計算方法，并解決簡單實際問題。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，發(fā)展解決問題的能力。3.通過解決生活中的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)過程活動一：分享制作圓柱的困難與收獲出示兩名學(xué)生在制作圓柱時遇到的困難：先制作圓柱的側(cè)面，想沿著圓柱的外圈描出底面，可是因為紙?zhí)浟?，總是變形；先剪出兩個大小相等的圓做底面，確定不好側(cè)面展開長方形的長。通過學(xué)生交流制作經(jīng)驗，觀看學(xué)生制作的圖片，教師講解及觀看課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察到圓柱側(cè)面展開長方形與圓柱各部分之間的對應(yīng)關(guān)系?；顒佣禾骄繄A柱的表面積課件出示學(xué)生制作的兩個圓柱模型，教師提問：大家看這是兩位同學(xué)制作的圓柱模型，看到這兩個圓柱你能提出什么問題？學(xué)生分別提問：制作這兩個圓柱側(cè)面的長方形紙分別是多大；制作哪個圓柱用的紙多？通過師生交流明確：求制作圓柱側(cè)面長方形紙的面積就是在求圓柱的側(cè)面積，而制作整個圓柱的用紙面積就是計算圓柱的表面積。通過師生交流、生生交流，再次明確圓柱側(cè)面展開的長方形與圓柱各部分之間的對應(yīng)關(guān)系，并由此推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積及圓柱表面積的計算方法。教師給出兩個圓柱模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立解決問題。在交流反饋的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩種方法的異同，并提示學(xué)生在解題過程中寫清小標(biāo)題的方法，能夠提高解題正確率?；顒尤航鉀Q簡單的實際問題出示主題圖：1.學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱側(cè)面積或表面積相關(guān)的實際問題。2.交流解決提出的問題。(1)解決制作文具袋需要多少面料？出示問題：需要測量哪些數(shù)據(jù)？并說明理由。學(xué)生交流三種測量方法：測量文具袋的長和底面周長、測量文具袋的長和底面直徑、測量文具袋的長和底面半徑，并說明選擇測量這些數(shù)據(jù)的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：測量文具袋的長是必須的，不管測量文具袋的底面周長、直徑還是半徑，都能計算出文具袋的表面積，但是選擇的數(shù)據(jù)不同，計算的過程也就不盡相同。教師提供相關(guān)數(shù)據(jù)，提出要求，只能選擇兩個信息，計算出制作文具袋需要的面料。學(xué)生交流選擇3組不同數(shù)據(jù)的解題方法：選擇文具袋的長和底面周長計算表面積、選擇文具袋的長和底面直徑計算表面積、選擇文具袋的長和底面半徑計算表面積。小結(jié)：幾位同學(xué)都選擇了文具袋的長，不同的是他們分別選擇了底面周長、底面直徑和底面半徑，因為他們選擇的條件不同，在解決問題時計算表面積的過程也會隨之變化。運(yùn)算過程中帶著π，讓π在計算的過程中多留一會，最后再代入3.14得到結(jié)果，這樣做不僅表達(dá)簡潔、而且能減少計算中的失誤。學(xué)生聯(lián)系實際生活想到需要計算所有面的面積和，這類有關(guān)圓柱表面積的實際問題。(2)解決制作水桶需要多少鐵皮？一個無蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶（如圖），高是45厘米，底面直徑是40厘米。做這樣一個水桶至少需要多少鐵皮？通過師生交流、生生交流，抓住解決問題的關(guān)鍵，這個水桶是沒有蓋的，所以計算需要多少鐵皮時只計算了一個底面積加一個側(cè)面積的和。引導(dǎo)學(xué)生思考，這個問題與前邊解決的問題有什么不同？再次明確：因為水桶無蓋，所以只用一個側(cè)面的面積加一個底面的面積。學(xué)生聯(lián)系實際生活想到只需要計算一個側(cè)面積加一個底面積，這類有關(guān)圓柱表面積的實際問題。教師小結(jié)：我們在幾個不同的事物中看到了相同的實際問題，其實都是在計算一個底面積與一個側(cè)面積的和。(3)解決壓路機(jī)壓過的路面面積是多少平方米？一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.5米，直徑1米。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓過的路面面積是多少平方米？通過師生交流、課件演示，使學(xué)生明確實際生活中壓路機(jī)前輪滾動一周壓過的路面就是圓柱的側(cè)面。學(xué)生聯(lián)系實際生活想到只需要計算一個側(cè)面積，這類有關(guān)圓柱表面積的實際問題。教師小結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生思考：我們在思考解決圓柱表面積的問題時，會不會出現(xiàn)只計算圓柱一個面的面積，但不是計算圓柱的側(cè)面積，而是計算一個底面積的情況呢？生活中會出現(xiàn)這樣的問題嗎？有興趣的同學(xué)課下去找一找。四、回顧反思：對有關(guān)圓柱表面積的實際問題進(jìn)行分類，并引導(dǎo)學(xué)生明確，解決生活中的實際問題時要具體問題具體分析。五、課后作業(yè)：1.教材第6頁，練習(xí)二，第1題2.教材第