高考物理培優(yōu)一輪計(jì)劃全國創(chuàng)新版培優(yōu)講義第9章　恒定電流第33課時(shí)　電路的基本概念和規(guī)律

恒定電流第33課時(shí)電路的基本概念和規(guī)律考點(diǎn)1對電流的理解一、電流1．電流(1)定義：電荷的定向移動形成電流。(2)公式：I＝eq\f(q,t)(注意：如果是正、負(fù)離子同時(shí)移動形成電流時(shí)q是兩種電荷電荷量絕對值之和)。(3)方向：規(guī)定和正電荷定向移動的方向相同，和負(fù)電荷定向移動的方向相反。(4)性質(zhì)：電流既有大小也有方向，但它的運(yùn)算遵守代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，是標(biāo)量。(5)單位：國際單位制單位是安培(A)，常用單位還有毫安(mA)、微安(μA)。(6)微觀表達(dá)式：I＝nqSv，n是單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q是每個(gè)自由電荷的電荷量，S是導(dǎo)體的橫截面積，v是自由電荷定向移動的速率。2．形成電流的三種微粒：自由電子、正離子和負(fù)離子，其中金屬導(dǎo)體導(dǎo)電中定向移動的電荷是自由電子，液體導(dǎo)電中定向移動的電荷是正離子和負(fù)離子，氣體導(dǎo)電中定向移動的電荷是電子、eq\o(□,\s\up3(10))正離子和eq\o(□,\s\up3(11))負(fù)離子。3．形成電流的條件：eq\o(□,\s\up3(12))導(dǎo)體兩端存在電壓。4．電流的分類：方向不改變的電流叫eq\o(□,\s\up3(13))直流電流；方向和大小都不改變的電流叫eq\o(□,\s\up3(14))恒定電流；方向改變的電流叫eq\o(□,\s\up3(15))交變電流。二、電源的電動勢1．電源：通過非靜電力做功使導(dǎo)體兩端存在持續(xù)電壓，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。2．電動勢(1)定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功。(2)表達(dá)式：E＝eq\o(□,\s\up3(16))eq\f(W,q)。(3)物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)大小的物理量。注意：電動勢由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的體積無關(guān)，跟外電路無關(guān)。(4)方向：電動勢雖然是標(biāo)量，但為了研究電路中電勢分布的需要，規(guī)定由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極的方向(即電勢升高的方向)為電動勢的方向。[例1]在長度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運(yùn)動，然后與做熱運(yùn)動的陽離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運(yùn)動簡化成速率為v(不隨時(shí)間變化)的定向運(yùn)動。已知阻礙電子運(yùn)動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于()A.eq\f(kl,neS)B.eq\f(kl,ne2S)C.eq\f(kS,nel)D.eq\f(kS,ne2l)解析電子定向移動，由平衡條件得，kv＝eeq\f(U,l)，則U＝eq\f(kvl,e)，導(dǎo)體中的電流I＝neSv，電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(kl,ne2S)，B正確。答案B電流表達(dá)式的應(yīng)用(1)宏觀表達(dá)式I＝eq\f(q,t)，注意q是流過導(dǎo)體橫截面的電量，如即時(shí)訓(xùn)練第3題。(2)微觀表達(dá)式I＝nqSv，注意n是單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，而不是電荷總數(shù)。處理微觀問題，常用的是“柱狀微元”模型。這是解決流體類問題的重要方法，同時(shí)注意與電場力、動能定理等結(jié)合。如例1與平衡力結(jié)合。1．(人教版選修3－1P43·T3改編)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動。關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針答案C解析電子做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)，由電流定義式得I＝eq\f(e,T)＝eq\f(ve,2πr)，電流方向與電子運(yùn)動方向相反，為逆時(shí)針，C正確。2．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時(shí)，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速電場中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))。在剛射出加速電場時(shí)，一小段長為Δl的電子束內(nèi)電量為q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，則電子個(gè)數(shù)n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))，B正確。3．(2018·重慶一中期末)如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)一價(jià)正離子通過溶液內(nèi)某截面S，有n2個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過溶液內(nèi)某截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時(shí)，電流為零B．當(dāng)n1>n2時(shí)，溶液中電流方向從A→B，電流為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當(dāng)n1<n2時(shí)，溶液中電流方向從B→A，電流為I＝eq\f(n2－n1e,t)D．溶液中電流方向從A→B，電流為I＝eq\f(n2＋n1e,t)答案D解析根據(jù)正電荷定向移動的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，可判斷出溶液中電流方向?yàn)锳→B，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)，由題意t秒內(nèi)流過橫截面的電荷量為q＝(n2＋n1)e，代入I＝eq\f(q,t)，得電流為I＝eq\f(n2＋n1e,t)，B錯(cuò)誤、D正確?？键c(diǎn)2電阻電阻定律1．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫電阻。2．電阻的定義式：R＝eq\f(U,I)。3．電阻定律：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與橫截面積成反比。數(shù)學(xué)表達(dá)式：R＝ρeq\f(l,S)。4．電阻率：是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量。其特點(diǎn)是隨著溫度的改變而變化。5．半導(dǎo)體和超導(dǎo)體：半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，且電阻隨溫度的升高而減小。超導(dǎo)體，當(dāng)它的溫度降低到絕對零度附近時(shí)，其電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象。能夠發(fā)生超導(dǎo)現(xiàn)象的物質(zhì)稱為超導(dǎo)體。材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度，叫做超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度。[例2]歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個(gè)長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a>b>c。電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是()解析根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，RA＝ρeq\f(c,ab)，RB＝ρeq\f(b,ac)，RC＝ρeq\f(a,bc)，RD＝ρeq\f(a,bc)，結(jié)合a>b>c可得：RC＝RD>RB>RA，故RA最小，A正確。答案A電阻定律的應(yīng)用技巧(1)在溫度一定的條件下，導(dǎo)體的電阻大小由長度、橫截面積及材料決定，與電壓、電流無關(guān)，若考慮溫度，導(dǎo)體的電阻率會隨著溫度的變化而變化。(2)利用R＝ρeq\f(l,S)求ρ時(shí)，要根據(jù)電流正確判斷l(xiāng)、S，沿電流方向?qū)w的長度為l，垂直于電流方向的橫截面積為S。(3)某一導(dǎo)體的形狀改變后，利用其體積不變，由V＝Sl可知l與S成反比，再利用R＝ρeq\f(l,S)計(jì)算。1．(多選)下列說法正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍B．不考慮溫度對阻值的影響，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電阻不變C．據(jù)ρ＝eq\f(RS,l)可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長度l成反比D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)答案BD解析R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，A錯(cuò)誤、B正確；導(dǎo)體的電阻率由材料和溫度決定，與R、S、l無關(guān)，C錯(cuò)誤、D正確。2．一段長為L，電阻為R的均勻電阻絲，把它拉制成3L長的均勻細(xì)絲后，其電阻值為()A.eq\f(R,3)B．3RC.eq\f(R,9)D．9R答案D解析當(dāng)把它拉制成3L長的均勻細(xì)絲后，橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,3)，則電阻R′＝ρeq\f(3L,\f(S,3))＝9ρeq\f(L,S)＝9R，D正確。3.某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷，根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為()A．R＝eq\f(\a\vs4\al(ρb＋a),2πab) B．R＝eq\f(\a\vs4\al(ρb－a),2πab)C．R＝eq\f(\a\vs4\al(ρa(bǔ)b),2πb－a) D．R＝eq\f(\a\vs4\al(ρa(bǔ)b),2πb＋a)答案B解析根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，從單位上看，只有A、B符合，C、D錯(cuò)誤；再代入特殊值，若b＝a，球殼無限薄，此時(shí)電阻為零，因此只有B正確，A錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3對歐姆定律及伏安特性曲線的理解一、部分電路歐姆定律1．內(nèi)容：通過一段電路的電流，跟這段電路兩端的電壓成正比，跟這段電路的電阻成反比，這一規(guī)律叫部分電路歐姆定律。2．表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。3．定律的適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電。二、伏安特性曲線1．導(dǎo)體的伏安特性曲線：用橫軸表示電壓U，縱軸表示電流I，畫出的I-U關(guān)系圖線叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。伏安特性曲線直接反映出導(dǎo)體中的電流與電壓的關(guān)系。2．金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線是過原點(diǎn)的直線。具有這種特性的電學(xué)元件叫做線性元件，通常也叫純電阻元件，歐姆定律適用于該類型電學(xué)元件。對歐姆定律不適用的導(dǎo)體和器件，伏安特性曲線不是直線，這種元件叫做非線性元件，通常也叫非純電阻元件。特別提醒：在R一定的情況下，I正比于U，所以I-U圖線和U-I圖線都是通過原點(diǎn)的直線，如圖甲、乙所示。I-U圖線中，R1<R2；U-I圖線中，R1>R2。[例3]如圖甲所示為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U-I圖象如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ。解析由題圖乙可求得電解液的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω。由題圖甲可知電解液長為：l＝a＝1m，橫截面積為：S＝bc＝0.02m2。結(jié)合電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m。答案40Ω·m利用圖象求電阻需要分析圖示電阻是定值電阻還是變化的電阻。結(jié)合圖象分析圖象斜率表示電阻還是表示電阻的倒數(shù)。1．(多選)如圖是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知正確的是()A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.4AD．當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5V答案ACD解析由題圖可知導(dǎo)體的電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，電流I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(10,25)A＝0.4A，C正確；當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V，D正確。2．以下給出幾種電學(xué)元件的電流與電壓的關(guān)系圖象，如圖所示，下列說法中正確的是()A．這四個(gè)圖象都是伏安特性曲線B．這四種電學(xué)元件都是線性元件C．①②是線性元件，③④是非線性元件D．這四個(gè)圖象中，直線的斜率都表示了元件的電阻答案C解析伏安特性曲線是以I為縱軸、U為橫軸的圖象，即I-U圖象，A錯(cuò)誤；只有過原點(diǎn)的直線表示的才是線性元件，B錯(cuò)誤，C正確；在U-I圖象中，過原點(diǎn)的直線的斜率才是導(dǎo)體的電阻，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)4電功與電熱'電功率與熱功率1．電功：電流做功的實(shí)質(zhì)是電場力對電荷做功。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。因此電功W＝qU＝UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式。2．電功率：單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率。P＝eq\f(W,t)＝UI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式。3．焦耳定律(1)電熱：由于導(dǎo)體的電阻，使電流流過導(dǎo)體時(shí)消耗的電能中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的那一部分叫電熱。(2)計(jì)算公式(焦耳定律)：Q＝I2Rt，這是普遍適用的電熱計(jì)算公式。焦耳定律是電流熱效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：凡是要計(jì)算電熱，都應(yīng)首選焦耳定律。焦耳定律說明了有電阻才能產(chǎn)生電熱，如果一段電路上的電阻R＝0，這段電路上將無電熱產(chǎn)生。如電流流過超導(dǎo)體時(shí)。(3)熱功率①定義：單位時(shí)間內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量。②公式：P＝I2R。4．純電阻電路與非純電阻電路[例4]如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成。當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動機(jī)驅(qū)動風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W。關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是()A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動機(jī)線圈的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1000JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動機(jī)每秒鐘消耗的電能為1000J解析電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，A正確；由于不知道電動機(jī)線圈的發(fā)熱功率，所以電動機(jī)線圈的電阻無法計(jì)算，B錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為880J，C錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J，D錯(cuò)誤。答案A解答這類問題時(shí)應(yīng)掌握電功、電熱、電功率、熱功率與電流、電壓、電阻的關(guān)系。區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路，要善于從能量轉(zhuǎn)化角度出發(fā)，運(yùn)用能量守恒，處理非電阻電路問題，并注意電動機(jī)總功率、電動機(jī)的輸出功率、電動機(jī)的熱功率三者的關(guān)系：P總＝UI，P熱＝I2R，P輸出＝UI－I2R。1．一個(gè)阻值為1Ω的電阻，通過它的電流為2A，則下列說法正確的是()A．1s內(nèi)通過該電阻的電荷量為1CB．該電阻1s內(nèi)的發(fā)熱量為2JC．該電阻1s內(nèi)的發(fā)熱量為4JD．該電阻發(fā)熱功率為2W答案C解析1s內(nèi)通過的電荷量為q＝It＝2×1C＝2C，故A錯(cuò)誤；1s內(nèi)的發(fā)熱量為Q＝I2Rt＝22×1×1J＝4J，故B錯(cuò)誤、C正確；電阻的發(fā)熱功率為P＝eq\f(Q,t)＝eq\f(4,1)W＝4W，故D錯(cuò)誤。2．額定電壓都是110V，額定功率PA＝100W，PB＝40W的兩盞電燈，若接在電壓是220V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電路是圖中的()答案C解析額定電壓相同，PA>PB，由P＝eq\f(U2,R)可知RA<RB。A圖中，由串聯(lián)分壓特點(diǎn)UA<UB可知，兩燈均不能正常發(fā)光，A錯(cuò)誤；C圖B燈與變阻器并聯(lián)使并聯(lián)電阻R并<RB，則RA和R并可以相同，從而兩燈可正常發(fā)光，但B圖電路不能保證正常發(fā)光。D圖兩燈可正常發(fā)光，但C、D相比變阻器消耗功率，C圖中P滑＝U(IA－IB)；D圖中P滑＝U(IA＋I(xiàn)B)，故正常發(fā)光情況下C圖中滑動變阻器消耗的功率小，故選C。3．(人教版選修3－1P55·T3改編)A、B為“220V,100W”的兩盞相同的燈泡，C、D為“220V,40W”的兩盞相同燈泡，A、B燈的電阻為________Ω；C、D電阻為________Ω?，F(xiàn)將四盞燈泡接成如圖所示電路，并將兩端接入電路，各燈實(shí)際功率分別為PA、PB、PC、PD，則實(shí)際功率的大小順序是____________________。答案4841210PD>PA>PB>PC解析由P＝IU和I＝eq\f(U,R)，得R＝eq\f(U2,P)則：RA＝RB＝eq\f(2202,100)Ω＝484Ω，RC＝RD＝eq\f(2202,40)Ω＝1210Ω；由電路圖可知，B、C并聯(lián)，所以電壓相等，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知：PB>PC，A、D串聯(lián)，電流相等，由P＝I2R可知，PD>PA；A、D的電流大于B、C的電流，根據(jù)P＝I2R可知：PA>PB，PD>PC；所以PD>PA>PB>PC。1．下列說法正確的是()A．電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比B．力對物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比C．電容器所帶電荷量與兩極間的電勢差成正比D．彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比答案C解析電流通過導(dǎo)體的熱功率為P＝I2R，與電流的平方成正比，A錯(cuò)誤；力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，作用時(shí)間再長，做功也為零，B錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定，因此電容器的帶電量與兩板間的電勢差成正比，C正確；彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的伸長量無關(guān)，D錯(cuò)誤。2.有A、B、C、D四個(gè)電阻，它們的I-U關(guān)系如圖所示，其中電阻最小的是()A．A B．BC．C D．D答案A解析因?yàn)樵贗-U圖象中，圖線的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，故斜率越大，電阻越小，因而A的電阻最小。3.(2016·山東德州一中期末)一個(gè)阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量q隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，此圖象的斜率可表示為()A．UB．RC.eq\f(U,R)D.eq\f(1,R)答案C解析斜率k＝eq\f(q,t)＝I＝eq\f(U,R)，故選C。4．(2017·貴州都勻一中期末)如圖為某臺電風(fēng)扇的銘牌，如果已知該電風(fēng)扇在額定電壓下工作，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率等于電動勢消耗電功率的98%，則在額定電壓下工作，通過電動機(jī)的電流及電動機(jī)線圈的電阻R分別是()A．I＝2.5A，R＝11Ω B．I＝2.5A，R＝88ΩC．I＝0.4A，R＝11Ω D．I＝0.4A，R＝550Ω答案C解析從銘牌上可得額定功率為88W，額定電壓為220V，故根據(jù)公式I＝eq\f(P,U)可得額定電流為I＝eq\f(88,220)A＝0.4A，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率等于電動勢消耗的電功率的98%，根據(jù)能量守恒定律可知線圈電阻消耗功率為2%P，故2%P＝I2R，解得R＝eq\f(0.02P,I2)Ω＝11Ω，C正確。5．(多選)如圖所示，定值電阻R1＝20Ω，電動機(jī)繞線電阻R2＝10Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是I1＝0.5A，當(dāng)開關(guān)合上后，電動機(jī)轉(zhuǎn)動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)是()A．I＝1.5A B．I<1.5AC．P＝15W D．P<15W答案BD解析當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由歐姆定律得U＝I1R1＝10V，當(dāng)開關(guān)閉合后，通過R1的電流仍為0.5A，通過電動機(jī)的電流I2<eq\f(U,R2)＝1A，故電流表示數(shù)I<0.5A＋1A＝1.5A，B正確；電路中電功率P＝UI<15W，D正確。6．(2018·黑龍江牡丹江一中月考)(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為q，此時(shí)電子的定向移動速度為v，在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A．nvSB．nvSΔtC.eq\f(IΔt,q)D.eq\f(IΔt,Sq)答案BC解析在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,q)，或者由I＝nqvS，得eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,q)＝nvSΔt，故選B、C。7．(2018·山西懷仁一中月考)(多選)如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12V，燈泡L上標(biāo)有“6V,12W”字樣，電動機(jī)線圈電阻RM＝0.50Ω。若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中正確的是()A．電動機(jī)的輸入功率是12WB．電動機(jī)的輸出功率是12WC．電動機(jī)的熱功率是2.0WD．整個(gè)電路消耗的電功率是22W答案AC解析電動機(jī)兩端的電壓U1＝U－UL＝(12－6)V＝6V，整個(gè)電路中的電流I＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(12,6)A＝2A，所以電動機(jī)輸入功率P入＝U1I＝6×2W＝12W，故A正確；電動機(jī)的熱功率P熱＝I2RM＝4×0.5W＝2W，則電動機(jī)的輸出功率P2＝P入－P熱＝12－2W＝10W，故B錯(cuò)誤，C正確；整個(gè)電路消耗的功率P＝UI＝12×2W＝24W，故D錯(cuò)誤。8.(2018·河北正定中學(xué)月考)一燈泡的伏安特性曲線如圖所示，已知該燈泡額定電壓為8V。(1)求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電功率P；(2)若一定值電阻與該燈泡串聯(lián)，接在U0＝15V的電壓上，燈泡能正常發(fā)光，求串聯(lián)電阻的阻值。答案(1)16W(2)3.5Ω解析(1)根據(jù)圖象得出電壓為8V時(shí)的電流I＝2A，則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電功率P＝UI＝8×2＝16W。(2)燈泡能正常發(fā)光，電壓為8V，電流為2A，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U0＝U＋I(xiàn)R。解得：R＝eq\f(15－8,2)＝3.5Ω。9．(2017·黑龍江大慶期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的eq\f(1,4)圓弧管固定在豎直平面內(nèi)，圓弧的半徑r為0.2m，在圓心O處固定一個(gè)電荷量為－1.0×10－9C的點(diǎn)電荷。質(zhì)量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球，從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)沿圓管內(nèi)由靜止運(yùn)動到最低點(diǎn)B，到達(dá)B點(diǎn)小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點(diǎn)進(jìn)入板距d＝0.08m的兩平行板電容器后，剛好能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，且此時(shí)電路中的電動機(jī)剛好能正常工作。已知電源的電壓為12V，定值電阻R的阻值為6Ω，電動機(jī)的內(nèi)阻為0.5Ω。(取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)小球所帶的電荷量；(3)電動機(jī)的機(jī)械功率。答案(1)2m/s(2)8×10－3C(3)5.5W解析(1)根據(jù)機(jī)械能守恒可得：mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝2m/s。(2)到達(dá)B點(diǎn)恰好作用力為0，由牛頓第二定律得eq\f(kqQ,r2)－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),r)，解得q＝8×10－3C。(3)設(shè)電容器兩端電壓為U1，由二力平衡得eq\f(qU1,d)＝mg由歐姆定律得I＝eq\f(U1,R)所以，電動機(jī)兩端電壓UM＝U－U1P機(jī)＝P總－P熱＝IUM－I2rM聯(lián)立解得P機(jī)＝5.5W。10．(2017·江蘇南通二模)某同學(xué)想粗測一下粗細(xì)均勻的某金屬導(dǎo)線的電阻率，他先用螺旋測微器測出該導(dǎo)線的直徑為d＝0.200mm，然后用刻度尺測出導(dǎo)線的長度為1.0×103mm，用調(diào)好的歐姆表測出導(dǎo)線的電阻為5.0Ω，由此可算得該導(dǎo)線的電阻率約為()A．1.57×10－7Ω·mB．1.57×10－7Ω/mC．1.57×10－8Ω·mD．1.57×10－8Ω/m答案A解析由電阻定律得R＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),S)＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)，解得ρ＝eq\f(πRd2,4L)≈eq\f(3.14×5.0×0.200×10－32,4×1.0×103×10－3)Ω·m＝1.57×10－7Ω·m，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11．(2017·江蘇南通模擬)一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電