2025年青島酒店管理學(xué)院?jiǎn)为?dú)招生數(shù)學(xué)試題備考攻略

單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱(夏季卷)一、考試命題根據(jù)二、考試措施考試采用閉卷、筆試形式，考試不容許使用計(jì)算器。數(shù)學(xué)試卷卷面共50分，包括單項(xiàng)選擇題(48%)、填空題(20%)和解答題(32%)。試題題量少三、考試內(nèi)容及規(guī)定(二)函數(shù)(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不一樣的需要選擇恰當(dāng)?shù)拇胧?如圖像法、列表法、解析法)表達(dá)函數(shù)。(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合詳細(xì)函數(shù)，理解函數(shù)奇偶性、周期性的概念和幾何意義。2.冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)(1)冪函數(shù)通過詳細(xì)實(shí)例，結(jié)合y=x,,y=x2,y=√x,y=x的圖象，理解它們的變化規(guī)律，理解冪函數(shù)。(2)指數(shù)函數(shù)①通過對(duì)有理指數(shù)冪,且a≠1,m,n為整數(shù)，且n>0)、實(shí)數(shù)指數(shù)冪a*(a>0,且，a≠1,x∈R)含義的②理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的(3)對(duì)數(shù)函數(shù)①理解對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)，懂得用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。②通過詳細(xì)實(shí)例，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。3.三角函數(shù)(1)角與弧度理解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化。(2)三角函數(shù)概念和性質(zhì)①理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義，能畫出這些三角函數(shù)的圖象，理解三角函數(shù)的周期性、奇偶性、最大(小)值。②理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上、正切函數(shù)在上的性質(zhì)。(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(4)三角恒等變換①能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。②能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)樸的恒等變換(包括推導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不規(guī)定記憶)。(5)三角函數(shù)應(yīng)用會(huì)用三角函數(shù)處理簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。(三)平面解析幾何1.直線與方程(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。(2)能根據(jù)斜率鑒定兩條直線平行或垂直。(3)根據(jù)確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)。(4)掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。2.圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的原則方程與一般方程。(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。3.圓錐曲線與方程(1)掌握橢圓的定義、原則方程及簡(jiǎn)樸幾何性質(zhì)。(四)立體幾何(五)空間向量(3)理解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。(1)理解平面向量的基本定理及其意義。(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表達(dá)。(3)會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。(4)理解用坐標(biāo)表達(dá)的平面向量共線的條件。4.平面向量的數(shù)量積(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。(2)理解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)體現(xiàn)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。(4)能運(yùn)用數(shù)量積表達(dá)兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂(六)數(shù)列1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)樸表達(dá)法：理解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)樸的表達(dá)措施(列表、圖像、通項(xiàng)公式)。2.等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。(3)能在詳細(xì)的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)處理對(duì)應(yīng)的問題。(七)概率與記錄1.概率(1)隨機(jī)事件與概率①理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義，能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)事件的并、交運(yùn)②理解古典概型，能計(jì)算古典概型中筒單隨機(jī)事件的概率。③掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則。④會(huì)用頻率估計(jì)概率。(2)隨機(jī)事件的獨(dú)立性理解兩個(gè)隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義。結(jié)合古典概型，運(yùn)用獨(dú)立性計(jì)算概率。(1)簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣理解簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的含義，會(huì)計(jì)算樣本均值和樣本方差，理解樣本與總體的(2)用樣本估計(jì)總體①能用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))。②能用樣本估計(jì)總體的離散程度參數(shù)(原則差、方差、極差)。(八)一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義：(1)理解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：能運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)樸函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(九)不等式1.一元二次不等式(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。(2)通過函數(shù)圖像理解一元二次不等式