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第一部分教材梳理第十二章簡單機械第一課時杠桿和滑輪思維導(dǎo)圖課程標準知道簡單機械。探究并了解杠桿的平衡條件??键c梳理考點1杠桿1.杠桿的定義:能繞某一個______________的硬棒叫做杠桿。它可以是直的,也可以是彎的。2.杠桿的相關(guān)概念(如圖1-12-1所示):(1)支點(O):杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點。(2)動力(F1):使杠桿轉(zhuǎn)動的力。固定點轉(zhuǎn)動(3)阻力(F2):阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(4)動力臂(L1):從________到______________的距離。(5)阻力臂(L2):從________到______________的距離。支點動力作用線支點阻力作用線3.力臂作圖分為三步:(1)找到支點。(2)過________作__________________的垂線并標出垂直符號。(3)用大括號或雙箭頭標出力臂L。支點力的作用線4.杠桿的分類:類型特征特點應(yīng)用省力杠桿動力臂_______阻力臂省_____,但費________電工鉗、剪鐵剪刀、起子、羊角錘、扳手、核桃夾等大于力距離續(xù)表類型特征特點應(yīng)用費力杠桿動力臂_______阻力臂省________,但費_______筷子、釣魚竿、鑷子、掃帚等等臂杠桿動力臂_______阻力臂不省力,也不省距離天平、定滑輪等小于距離力等于注意:(1)動力和阻力的作用點和支點一樣,都在杠桿上。(2)“力臂”相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的“點到直線的距離”,這里的點就是支點,這里的直線就是動力作用線或者阻力作用線(有時需用虛線將力的作用線延長)。1.(八下76改編)作出圖1-12-2中力F所對應(yīng)的力臂L。如答圖1-12-1所示。2.(八下76改編)在圖1-12-3中,畫出杠桿動力F1所對應(yīng)的動力臂L1和阻力F2。如答圖1-12-2所示。考點2杠桿的平衡條件1.杠桿的平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂,即_________________。2.找最小動力的方法:根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知,阻力和阻力臂一定時,當(dāng)力垂直于支點與動力作用點的連線時,動力臂最長,動力最小。F1L1=F2L2拓展:畫出最小動力的方法:用虛線連接支點和動力作用點(杠桿上距離支點最遠處),這兩個點之間的距離為最長力臂,然后在動力作用點畫出垂直于這個力臂的力(根據(jù)動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反,確定動力的方向),即為最小動力。3.(八下P78改編)如圖1-12-4所示,輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動,其中OA=AB=20cm。在杠桿的B端掛一個重為40N的物體,A點施加豎直向上的拉力F1,杠桿處于靜止狀態(tài),則拉力F1的大小為多少牛?解:由圖可知杠桿水平平衡,動力F1的力臂lOA=20cm,B端豎直向下的阻力FB=G物=40N,阻力臂為lOB且lOB=lOA+lAB=40cm,由杠桿平衡條件可得:F1lOA=FBlOB,則拉力F1==80N。答:(略)考點3滑輪1.定滑輪:輪軸不隨物體運動的滑輪。(1)定滑輪可以看作是一個________杠桿。(2)使用定滑輪不省力,也不省距離,但_______________拉力的方向。2.動滑輪:輪軸隨物體運動而運動的滑輪。使用動滑輪可以________力,但________拉力的方向,而且______距離。等臂可以改變省力不改變費3.滑輪組:由動滑輪和定滑輪組成的簡單機械。使用滑輪組,可以省力,也可以改變拉力的方向。4.使用滑輪組時,滑輪組的省力情況由承擔(dān)動滑輪和物重的繩子股數(shù)n決定,而拉力F大小與物重G物、動滑輪重G動、繩重、摩擦等有關(guān)。(1)若不計繩重和摩擦,F(xiàn)=________。(2)若不計滑輪重、繩重和摩擦,F(xiàn)=________。拓展:(1)使用滑輪時,重物上升的高度用h表示,繩子自由端移動的距離用s表示。則在定滑輪中,s=h;在動滑輪中,s=2h;在滑輪組中,s=nh。(2)使用滑輪時,重物上升的速度用vG表示,繩子自由端移動的速度用vF表示。則在定滑輪中,vF=vG;在動滑輪中,vF=2vG;在滑輪組中,vF=nvG。4.(八下P82改編)兩個滑輪組合后勻速提升重為20N的物體,如圖1-12-5所示。其中A是________滑輪;若不計摩擦和滑輪重,F(xiàn)的大小為________N;要使重物上升1m,繩子自由端應(yīng)拉下________m。定1025.(八下P84改編)在圖1-12-6中畫出滑輪組的最省力的繞法。如答圖1-12-3所示?!纠?】如圖1-12-7所示,輕質(zhì)杠桿OA可繞O點轉(zhuǎn)動,請在圖中畫出杠桿OA的動力臂L1和其受到的阻力F2。如答圖1-12-4所示。核心點精練考點1杠桿[10年6考:2015年(作圖)、2017年(作圖)、2018年(作圖和計算)、2019年(作圖)、2020年(作圖)、2021年(計算)考查]思路點撥:(1)在題中標出相應(yīng)物理量的符號,如F1、L1、F2、L2,特別注意動力和阻力的作用點在杠桿上。(2)力臂是經(jīng)過支點O到力的作用線的距離,可以用實線加雙箭頭或虛線加大括號表示。1.如圖1-12-8所示,當(dāng)人釣魚時,釣魚竿可看成是一個杠桿。能正確表示其支點O、動力F1和阻力F2的是()B2.【物理觀念】(2022煙臺)下圖所示的杠桿在使用過程中,屬于費力杠桿的是()D3.請在圖1-12-9中,畫出動力臂L1和阻力F2。如答圖1-12-5所示。4.杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動,受力情況如圖1-12-10所示。請在圖中作出重力G的力臂L,并畫出作用在B點的最小作用力F。如答圖1-12-6所示??键c2杠桿的平衡條件[10年4考:2013年(填空)、2014年(實驗)、2016年(填空)、2022年(實驗)考查]【例2】桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具,凝聚著中國人的智慧。如圖1-12-11所示,O為桿秤提紐,OA=8cm,秤砣質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤砣時,手提提紐,桿秤可水平平衡。用它稱魚,當(dāng)OB=40cm時,桿秤再次水平平衡,則魚的質(zhì)量為()A.1.0kg B.0.8kg C.0.6kg D.0.4kgA思路點撥:確定杠桿的5要素,利用杠桿的平衡條件進行計算。5.如圖1-12-12所示,一根粗細不均勻的木頭,當(dāng)支點在O點時恰好平衡,若在O點處將其鋸成兩段,則()A.粗端重B.兩段一樣重C.細端重D.無法確定A6.如圖1-12-13所示,杠桿處于水平平衡狀態(tài)。在杠桿兩側(cè)掛鉤碼處各增加一個質(zhì)量相同的鉤碼,以下判斷中正確的是()A.杠桿的左端下降B.杠桿的右端下降C.杠桿仍然保持水平平衡D.以上情況都有可能發(fā)生A7.【科學(xué)思維】(2022沈陽模擬)如圖1-12-14所示,重為30N的物體掛在輕質(zhì)杠桿B處,為了使杠桿水平平衡,在A點施加的最小力F的大小為________N,方向___________________,若力F從該位置向左傾斜,要使杠桿仍保持水平平衡,則力F的大小需________(填“增大”“不變”或“減小”)。10垂直于杠桿向上增大8.(創(chuàng)新題)【科學(xué)思維】(2022長沙模擬)我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理(如圖1-12-15),此時杠桿處于平衡狀態(tài)(忽略桿的質(zhì)量),有關(guān)它的說法正確的是()A.杠桿在圖示的位置平衡時,“權(quán)”的質(zhì)量小于“重”的質(zhì)量B.“權(quán)”和“重”增加相同的質(zhì)量,A端會上揚C.增大“重”時,應(yīng)把“權(quán)”向B端適當(dāng)移動D.若將提鈕O處向B端移動一些,桿秤的測量范圍將變小A考點3滑輪[10年8考:2013年(實驗)、2014年(計算)、2015年(填空)、2016年(作圖)、2018年(作圖和填空)、2019年(計算)、2021年(填空)、2022年(選擇)考查]【例3】如圖1-12-16所示,用F=10N的水平拉力,使重為100N的物體A沿水平方向在1s內(nèi)勻速直線運動了0.5m,若滑輪和繩子的質(zhì)量及其摩擦均不計,則物體受到地面的摩擦力是________N,繩子自由端移動的距離是________m。201思路點撥:(1)只看動滑輪,直接與動滑輪相連的繩子股數(shù)即為n。(2)在勻速拉動且不計繩重、滑輪重和摩擦?xí)r:①若滑輪組水平放置,則繩子拉力F=f(f為物體在水平面受到的摩擦力);②若滑輪組豎直放置,則繩子拉力F=G(G為物體受到的重力)。(3)滑輪組的組裝原則是“奇動偶定”。先根據(jù)題意求出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=,若n為奇數(shù),則繞線起點在動滑輪開始,若n為偶數(shù),則繞線起點在定滑輪開始,且繞線由內(nèi)向外進行。當(dāng)連接動滑輪的繩子股數(shù)越多,滑輪組越省力。9.【科學(xué)思維】如圖1-12-17所示,滑輪質(zhì)量忽略不計,物體A重為100N,物體B重為20N,當(dāng)物體B勻速下降40cm時,物體A受到桌面的摩擦力和它移動的距離分別是()A.20N,40cm B.10N,80cm C.10N,20cm D.20N,20cmB10.用圖1-12-18中的滑輪組,在5s的時間內(nèi)將150N的重物勻速提升了2m,拉力做的功是400J,不計繩重和摩擦,則繩子自由端移動的速度為________m/s,繩子自由端的拉力為________N,動滑輪受到的重力為________N。0.81005011.(2022深圳模擬)畫出圖1-12-19中滑輪組最省力且站在地面向下拉繩的繞法。如答圖1-12-7所示。12.(創(chuàng)新題)【科學(xué)思維】(2022南京模擬)圖1-12-20A是甲、乙兩種固體物質(zhì)的m-V圖像,把體積相等的甲、乙兩種物體掛在圖1-12-20B中的滑輪組上,如果要處于靜止狀態(tài)(忽略動滑輪重和摩擦),則下列說法中正確的是()A.左邊掛1個甲,右邊掛2個乙B.左邊掛4個甲,右邊掛1個乙C.左邊掛2個甲,右邊掛3個乙D.左邊掛3個甲,右邊掛4個乙D重點實驗實驗探究杠桿的平衡條件(10年2考:2014年、2022年)實驗名稱探究杠桿的平衡條件實驗器材彈簧測力計、鉤碼、杠桿考點歸納續(xù)表考點歸納(1)杠桿的平衡:指杠桿在水平位置靜止的平衡(2)杠桿的調(diào)節(jié):通過“左沉旋右”的方法調(diào)節(jié)杠桿左右兩端的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡(3)使杠桿在水平位置平衡的目的:使力臂落在杠桿上,方便在杠桿上直接讀出力臂值(4)使支點在杠桿的幾何中心的目的:避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響續(xù)表考點歸納(5)實驗開始前要調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,實驗過程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母(6)斜拉時彈簧測力計的示數(shù)變大,因為拉力的力臂變小了(7)多次實驗的目的:一次實驗的數(shù)據(jù)具有偶然性,多次實驗?zāi)苁菇Y(jié)論具有普遍性實驗結(jié)論動力×動力臂=阻力×阻力臂【例】【科學(xué)探究】小宇在探究“杠桿的平衡條件”的實驗中:(1)如圖1-12-21甲所示,杠桿的支點為________。O點(2)如圖1-12-21甲所示,在未掛鉤碼時,A、B端的平衡螺母的作用是_________________。若實驗前,杠桿靜止在圖1-12-21乙所示位置,應(yīng)進行的操作是_______________________。(3)杠桿的平衡狀態(tài)是指_______________________________________。(4)實驗中讓杠桿在水平位置平衡的好處是___________________________________________________。調(diào)節(jié)杠桿平衡把平衡螺母向右調(diào)杠桿處于靜止或者勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)便于測量力臂,同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響(5)實驗中測得的數(shù)據(jù)如下表所示,根據(jù)表中數(shù)據(jù)你得出杠桿的平衡條件是________________________,表格中漏填的數(shù)據(jù)為_____N。動力×動力臂=阻力×阻力臂1測量序號動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm112021022151.52033515(6)實驗中共有6個鉤碼,杠桿上每格距離相等,調(diào)節(jié)好杠桿后,在杠桿左邊,離支點2格的P處掛有3個鉤碼,如圖1-12-21丙所示,為使杠桿平衡,請在杠桿右邊掛上鉤碼(用兩種方法),你的方法是①___________________________________________;②___________________________________________。在右邊2位置處掛3個鉤碼在右邊3位置處掛2個鉤碼(7)實驗中改變支點兩側(cè)的鉤碼位置和個數(shù),用同樣的方法一般至少要做三次實驗,得到三組數(shù)據(jù)并進行分析,這樣做的目的是________________________。使實驗結(jié)果具有普遍性(8)當(dāng)小宇同學(xué)在拉著彈簧測力計使杠桿在圖1-12-21丁位置平衡,讀出測力計的示數(shù),并從杠桿上直接讀出對應(yīng)的力臂OA,結(jié)果發(fā)現(xiàn):動力×動力臂≠阻力×阻力臂,于是小宇說,杠桿的平衡條件在此種情況下不成立,他的說法正確嗎?________(填“正確”或“錯誤”)。說出你判斷的依據(jù):_____________________________錯誤OA不是拉力的力臂。(9)小宇在做探究杠桿平衡條件的實驗時,先在杠桿兩側(cè)掛鉤碼進行實驗探究,再用彈簧測力計取代一側(cè)的鉤碼繼續(xù)探究,如圖1-12-22所示,他這樣做的最終目的是________(填字母)。A.便于直接讀出拉力的大小B.便于提供大小不同的拉力C.便于正確認識力臂D.便于測量力臂的大小C(10)實驗中,用圖1-12-23甲的方式懸掛鉤碼,杠桿也能水平平衡(杠桿上每格等距),但老師建議同學(xué)不宜采用這種方式,該種方式的不足主要是因為________(填字母)。A.一個人無法獨立操作B.力臂與杠桿不重合C.力和力臂數(shù)目過多,不易得出結(jié)論D.杠桿受力不平衡C(11)若用圖1-12-23乙進行實驗,則此時彈簧測力計的示數(shù)是________N;將彈簧測力計沿虛線方向拉,仍然使杠桿在原來的位置平衡,此時拉力的力臂將________,彈簧測力計的示數(shù)將________。(后兩空均填“變大”“變小”或“不變”)1.8變小變大1.(2022年)分別使用下圖中四種裝置勻速提升同一重物,不計滑輪重、繩重和摩擦,最省力的是()廣東中考A2.(2018年)a、b兩種實心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖1-12-24甲所示,把體積相等的a、b物體掛在滑輪組下,若要使它們處于靜止狀態(tài),則圖1-12-24乙的虛線框內(nèi)懸掛b物體的個數(shù)是(不計摩擦和滑輪的自重)()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B3.(2021年,節(jié)選)用圖1-12-25甲的滑輪組提升重為200N的物體,已知拉力F為80N,不計繩重和摩擦,物體和繩子自由端的運動情況如圖1-12-25乙所示,反映繩子自由端運動的圖線是________(填“A”或“B”),動滑輪重為________N。A404.(2020年,節(jié)選)如圖1-12-26所示,人向下拉繩提升重物。已知物體重為400N,動滑輪重為60N,不計繩重及摩擦,將重物勻速提升0.5m,人需用的拉力為________N,繩子自由端移動的距離為________m。23015.(2016年)如圖1-12-27所示,由不同物質(zhì)制成的甲和乙兩種實心球的體積相等,此時杠桿平衡(杠桿自重、掛盤和細線的質(zhì)量忽略不計)。則杠桿左右兩邊的力臂之比為________,1個甲球和1個乙球的質(zhì)量之比為________,甲球和乙球的密度之比為________。2∶11∶31∶36.(2020年)如圖1-12-28所示,用一根硬棒通過支點O撬起石頭,畫出石頭所受重力G的示意圖,以及力F的力臂L。如答圖1-12-8所示。7.(2019年)如圖1-12-29所示,拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上,請畫出行李箱受到的重力G的示意圖,以及拉力F到O點的力臂L。如答圖1-12-9所示。8.(2021年)桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具,圖1-12-30是小明制作的桿秤的示意圖,使用時,將待稱物體掛在秤鉤上,用手提起B(yǎng)或C(相當(dāng)于支點)處的秤紐,移動秤砣在秤桿上的位置D,使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量,此秤最大稱量是10kg,秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計,AB、BC、BE的長度如圖所示(g取10N/kg)。問:(1)提起哪處的秤紐,此秤的稱量最大?(2)秤砣質(zhì)量為多少?(3)當(dāng)提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時,D與C之間的距離為多少?解:(1)根據(jù)杠桿的平衡條件可知:當(dāng)提著B
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