6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊課件1

這個公司員工收入到底怎樣？第二天，小蘿莉上班了。我這里報酬不錯,月平均工資4000元,你在這里好好干!王經(jīng)理小蘿莉情境導(dǎo)入小蘿莉在公司工作了一周后平均工資確實是每月4000元,你看看公司的工資報表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個人是超過4000元的王經(jīng)理小蘿莉

該公司員工的月薪如下：問題1：請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？王經(jīng)理是否欺騙了小蘿莉?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適？四人小組討論交流，互換觀點想法．員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）800060003700330032003100310031002500探究中位數(shù)和眾數(shù)該公司員工的月薪如下員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）800060003700330032003100310031002500我的工資是3200元，在公司算中等收入。中位數(shù)中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

我們好幾人工資都是3100元。眾數(shù)眾數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（當(dāng)偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位數(shù)為3∴中位數(shù)為4.5比一比誰的反應(yīng)快下面幾組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？（1）1，2，3，4，5（2）5，6，2，4，3，5先觀察、看出現(xiàn)最多的次數(shù)，再確定眾數(shù)。（1）1，2，3，4，5（2）6，5，5，4，3，2∴無眾數(shù)∴眾數(shù)為5比一比誰的反應(yīng)快（3）100，28,8,28,100,84，100,28∴眾數(shù)為28,100學(xué)以致用：

在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?46145158175165148136140129180124154146145158175165148136140129180124154

（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?/p>

（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：解：148154158165175180124129136140145146

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146、148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分。這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好。例5：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問題：

①哪種尺碼的鞋銷量最多，哪種尺碼的鞋銷量最少？

②請你根據(jù)上面的①中得到的結(jié)果為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？例5：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷量最大。因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5cm的鞋。

你還能提出哪些建議??？

1、(1)下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：練習(xí)

請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。日加工零件數(shù)6意義：日加工零件數(shù)多于或少于6的各有一半。(2)、下面的扇形圖描述了某種運動服的S號M

號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷

售情況，請你為這家商場提出進(jìn)貨建議2、為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,洪冠學(xué)校抽取八年級4班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54合計人數(shù)226121343501)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是82.44

2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

2.531.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個x√

2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個√

4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個5.眾數(shù)不一定唯一，可能是一個或幾個，也可能沒有。3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位數(shù)3.51，2,3,4,53、辨一辨1，1,2,2,4課堂總結(jié)這一節(jié)課我們主要研究了什么問題？思考：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間有什么異同？下節(jié)課我們再一起來探究！從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取

8件產(chǎn)品，對其使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年。

(1)請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中欺騙了消費者嗎?(2)廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的哪一種特征數(shù)：甲

，乙

，丙

.拓展訓(xùn)練1：廠家欺騙了消費者嗎?眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)答：沒欺騙，只不過三個廠家所用特征數(shù)不同而已.（1）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、

14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)

是22，則x為_______．拓展訓(xùn)練2：(3)某班四個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相