西北大學(xué)《量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共2頁西北大學(xué)

《量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在熱力學(xué)第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價(jià)的?？藙谛匏贡硎鲋赋?，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。那么，要實(shí)現(xiàn)熱量從低溫物體傳到高溫物體，必須滿足什么條件？（）A.消耗外部能量B.改變物體的性質(zhì)C.等待足夠長的時(shí)間D.以上都不對2、在相對論的理論框架下，時(shí)間和空間的概念發(fā)生了深刻的變化。一個(gè)高速運(yùn)動(dòng)的物體，其長度會在運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生收縮。如果一個(gè)靜止時(shí)長為L0的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其長度L會如何變化？（）A.L=L0B.L=L0√(1-v2/c2)C.L=L0√(1+v2/c2)D.L=L0/√(1-v2/c2)3、在靜電場中，電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小。對于一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，其周圍的電場線分布是怎樣的？（）A.均勻分布B.指向點(diǎn)電荷C.背離點(diǎn)電荷D.呈環(huán)形分布4、在波動(dòng)光學(xué)的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點(diǎn)與單縫衍射和雙縫干涉都有關(guān)系。當(dāng)光柵的縫數(shù)增加時(shí)，主極大的寬度會如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬5、在量子力學(xué)的隧道效應(yīng)中，微觀粒子具有穿越勢壘的能力。對于一個(gè)給定的勢壘，粒子穿越勢壘的概率與哪些因素有關(guān)？（）A.只與勢壘高度有關(guān)B.只與勢壘寬度有關(guān)C.與勢壘高度和寬度都有關(guān)D.與粒子的速度有關(guān)6、在電磁學(xué)中，對于一個(gè)平行板電容器，若兩極板間的距離增大，同時(shí)保持極板上的電荷量不變。以下關(guān)于電容器的電容和兩極板間電壓的變化，哪一項(xiàng)說法是不正確的？（）A.電容減小，電壓增大B.電容與極板間距成反比，所以間距增大電容必然減小C.電荷量不變時(shí)，電容減小會導(dǎo)致電壓降低D.可以通過電容的定義式和決定式來分析電壓的變化7、在波動(dòng)光學(xué)中，兩束相干光疊加產(chǎn)生干涉條紋，條紋間距與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.光的波長B.兩束光的強(qiáng)度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關(guān)8、在電磁學(xué)中，磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力稱為洛倫茲力。以下關(guān)于洛倫茲力的特點(diǎn)，不準(zhǔn)確的是？（）A.洛倫茲力始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向B.洛倫茲力不做功C.洛倫茲力的大小與電荷的速度成正比D.電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到洛倫茲力9、在波動(dòng)光學(xué)的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。對于垂直入射的光，要使某波長的光在薄膜表面反射時(shí)產(chǎn)生相消干涉，薄膜的厚度應(yīng)該滿足什么條件？（）A.厚度為該波長的四分之一B.厚度為該波長的二分之一C.厚度為該波長的整數(shù)倍D.厚度為該波長的半整數(shù)倍10、在光學(xué)的干涉實(shí)驗(yàn)中，用楊氏雙縫干涉裝置觀察干涉條紋。若光源由單色光換成白光，以下關(guān)于干涉條紋的變化，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.中央條紋仍為白色B.其他條紋變?yōu)椴噬獵.條紋間距不變D.條紋的清晰度降低11、對于簡諧振動(dòng)的能量，一個(gè)做簡諧振動(dòng)的系統(tǒng)，其能量與振幅的平方成正比。當(dāng)振幅增大時(shí)，以下哪個(gè)物理量也會增大？（）A.振動(dòng)周期B.振動(dòng)頻率C.振動(dòng)速度的最大值D.振動(dòng)的初相位12、對于電場中的電勢能和電勢差，以下關(guān)于電荷在電場中電勢能的變化、電勢差的定義和計(jì)算，以及它們與電場強(qiáng)度的關(guān)系的表述，不準(zhǔn)確的是（）A.正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處電勢能大B.電勢差等于電場中兩點(diǎn)電勢之差C.電場強(qiáng)度越大，電勢差越大D.電荷在電場中移動(dòng)時(shí)，電勢能的變化等于電場力做的功13、對于熱力學(xué)第二定律，以下關(guān)于熱機(jī)效率、熵的概念以及自發(fā)過程的方向性的闡述，不準(zhǔn)確的是（）A.熱機(jī)效率不可能達(dá)到100%B.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)C.自發(fā)過程總是朝著熵減小的方向進(jìn)行D.熵是系統(tǒng)無序程度的度量14、在熱力學(xué)過程中，等壓過程和等容過程具有不同的特點(diǎn)。以下關(guān)于等壓過程和等容過程的比較，不正確的是？（）A.在等壓過程中，系統(tǒng)對外做功等于壓力與體積變化的乘積B.在等容過程中，系統(tǒng)不對外做功C.等壓過程中內(nèi)能的變化與等容過程中內(nèi)能的變化相同D.等壓過程和等容過程的熱容量不同15、在靜電場中，一個(gè)帶電量為Q的點(diǎn)電荷周圍存在電場。若在距離點(diǎn)電荷r處放置一個(gè)試探電荷q，以下關(guān)于試探電荷所受電場力的大小和方向，哪一項(xiàng)說法是不正確的？（）A.電場力的大小與r的平方成反比B.電場力的方向沿兩點(diǎn)電荷連線且背離點(diǎn)電荷C.可以根據(jù)庫侖定律計(jì)算電場力的大小D.電場力的大小與試探電荷的電量成正比16、在靜電場中，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量。對于一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢如何變化？（）A.越高B.越低C.不變D.先升高后降低17、對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，以下關(guān)于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件和大小的分析，不正確的是（）A.只要導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)就會產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢B.感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通量的變化率成正比C.導(dǎo)體切割磁感線的速度越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大D.當(dāng)導(dǎo)體平行于磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢18、在波動(dòng)方程的推導(dǎo)和應(yīng)用中，關(guān)于一維簡諧波的波動(dòng)方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準(zhǔn)確的？（）A.一維簡諧波的波動(dòng)方程描述了波的傳播規(guī)律，其解表示了在不同位置和時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，波速只與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)B.波動(dòng)方程的解只取決于波源的振動(dòng)情況，與介質(zhì)的性質(zhì)和傳播方向無關(guān)C.一維簡諧波的波動(dòng)方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機(jī)械波，其波速在不同介質(zhì)中相同D.波動(dòng)方程的推導(dǎo)基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律，只適用于機(jī)械波，對電磁波不適用19、在靜電場的高斯定理應(yīng)用中，對于一個(gè)帶有均勻電荷分布的球體，通過高斯面計(jì)算電場強(qiáng)度時(shí)，與高斯面的半徑有怎樣的關(guān)系？（）A.電場強(qiáng)度與高斯面半徑成正比B.電場強(qiáng)度與高斯面半徑成反比C.電場強(qiáng)度與高斯面半徑的平方成正比D.在球外，電場強(qiáng)度與高斯面半徑的平方成反比20、在牛頓力學(xué)的研究中，對于一個(gè)物體在光滑水平面上受到水平力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，以下描述不準(zhǔn)確的是（）A.物體的加速度與所受的力成正比B.力消失后，物體將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)C.物體的速度會一直線性增加D.物體的質(zhì)量越大，加速度越小二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在光學(xué)中，解釋光的色散現(xiàn)象的物理原因，并討論在什么情況下光的色散現(xiàn)象會比較明顯？2、（本題5分）解釋電感和電容在交流電路中的作用，說明它們對電流和電壓相位的影響。3、（本題5分）闡述相對論中的引力波的概念及探測方法，分析引力波在天體物理學(xué)中的重要意義。4、（本題5分）在研究熱學(xué)中的熱容量時(shí)，說明定容熱容量和定壓熱容量的定義和區(qū)別，并推導(dǎo)它們之間的關(guān)系。5、（本題5分）在光學(xué)中，解釋光的偏振態(tài)的分類和檢測方法？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)相互垂直的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為x=A1cos(ωt+φ1)和y=A2sin(ωt+φ2)，求質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。2、（本題5分）一質(zhì)量為m的小球以速度v?與一質(zhì)量為M的靜止光滑曲面發(fā)生彈性碰撞，曲面形狀為拋物線y=ax2，求碰撞后小球的速度大小和方向。3、（本題5分）一單擺的擺長為L，擺球質(zhì)量為m，在重力加速度為g的地方做小角度擺動(dòng)，求其振動(dòng)周期。4、（本題5分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電薄圓盤，電荷面密度為σ，計(jì)算軸線上距圓盤中心為x處的電場強(qiáng)度。5、（本題5分）在折射率分別為n1、n2、n3的三層介質(zhì)中，有一束光以入射角i從n1射向n2界面，在n2中折射角為r1，再從n2射向n3界面，折射角為r2。計(jì)算最終的折射角r2，并分析在什么條件下會發(fā)生全反射。四、論述題（本大題共3個(gè)小