數(shù)學(xué)自我小測：集合的概念

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．下列語句能確定一個集合的是（）A．充分小的負(fù)數(shù)全體 B．愛好飛機(jī)的一些人C．某班本學(xué)期視力較差的同學(xué) D．某校某班某一天的所有課程2．已知集合A為大于的數(shù)構(gòu)成的集合,則下列說法正確的是(）A．2∈A,且3∈A B．2∈A，且3?AC．2?A，且3∈A D．2?A，且3?A3．若a,b，c為集合S中的三個元素，并且它們也是△ABC的邊長，則△ABC一定不是（)A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形D．等腰三角形4．已知集合A是由0,m,m2－3m＋2三個元素構(gòu)成的集合，且2∈A，則實數(shù)m為（)A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或35．已知集合A是無限集且集合A中的元素為12,22，32，42，…若m∈A，n∈A，則mn∈A。其中“"表示的運(yùn)算可以是（)A．加法 B．減法 C．乘法 D．除法6．對于由元素2，4,6構(gòu)成的集合，若a∈A，則6－a∈A。其中a的值是__________．7．設(shè)a，b是非零實數(shù),那么＋可能取的值構(gòu)成的集合中的元素有________．8．若由所有形如3a＋b(a∈Z,b∈Z）的數(shù)構(gòu)成集合A，試判斷＋2是否為集合A中的元素？請說明理由．9．判斷下列語句是否正確?并說明理由．（1）某學(xué)校高一(8)班比較漂亮的女生能構(gòu)成一個集合；（2)由1,,，，0.5構(gòu)成的集合有5個元素；（3）將小于100的自然數(shù)，按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到兩個不同的集合．10．已知方程ax2－2x＋1＝0的實數(shù)解構(gòu)成集合A,若集合A中僅有一個元素,求實數(shù)a的值．參考答案1。答案：D2。答案：C3.答案:D4.解析：由題意,知m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3。經(jīng)檢驗，當(dāng)m＝0或m＝2時,不滿足集合A中元素的互異性；當(dāng)m＝3時，滿足題意．綜上可知,m＝3.答案：B5.解析：因為兩個正整數(shù)的平方的乘積肯定是一個正整數(shù)的平方，故選C.答案：C6.解析:當(dāng)a＝2時，6－a＝4∈A；當(dāng)a＝4時，6－a＝2∈A；當(dāng)a＝6時,6－a＝0?A。因此a的值為2或4.答案：2或47.解析：按a與b的正負(fù)分類討論求解，有四種情況：當(dāng)a〉0，b〈0時，原式＝0；當(dāng)a>0,b>0時，原式＝2；當(dāng)a〈0，b>0時，原式＝0;當(dāng)a<0，b<0時，原式＝－2。答案：－2,0,28。解：不是．因為＋2＝3×＋×2，雖然該數(shù)中b＝2∈Z，但a＝?Z,所以＋2?A.9。解：(1）錯誤．因為“漂亮”是個模糊的概念,因此不滿足集合中元素的確定性．(2）錯誤．因為＝，＝0.5，根據(jù)集合中元素的互異性知，由1,，，，0.5構(gòu)成的集合只有3個元素：1,，0.5。（3)錯誤．根據(jù)集合中元素的無序性可知，小于100的自然數(shù)無論按什么順序排列，構(gòu)成的集合都是同一個集合．10。分析：A中僅有一個元素，則關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0僅有一個實數(shù)解，這樣轉(zhuǎn)化為討論關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0的實數(shù)解的個數(shù)問題．要對實數(shù)a是否為0分類討論．解:當(dāng)a＝0時，方程化為－2x＋1＝0，解得x＝，則a＝0符合題意；當(dāng)a≠0時，關(guān)于x的方程ax2－2x＋1＝0是一元