數(shù)學(xué)自我小測(cè)：簡(jiǎn)單的三角恒等變換（第課時(shí)）_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)自我小測(cè)：簡(jiǎn)單的三角恒等變換（第課時(shí)）_第2頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．已知cosα＝，α∈，則sin等于（）A．－B．C．D．－2．已知tanα＝2，π〈α〈,則cos等于（）A．－B．C．－D．3．設(shè)a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝,則有（）A．c〈b<aB．a(chǎn)〈b<cC．a(chǎn)<c<bD．b<c〈a4．若函數(shù)f（x）＝(1＋tanx)cosx，則f＝（)A．B．－C．1D．5．化簡(jiǎn)＝（)A．sinαB．cosαC．1＋sin2αD．1－sin2α6．化簡(jiǎn)：＝__________．7．已知α為銳角，sin＝,則sin的值等于__________．8．已知sin＝，0<θ<，則的值等于__________．9．化簡(jiǎn)：．10．已知2sin＝sinθ＋cosθ，2sin2β＝sin2θ，求證：sin2α＋cos2β＝0．

參考答案1．解析：∵α∈，∴∈,∴sin＝＝．答案：B2．解析：∵tanα＝2,∴＝2．又∵sin2α＋cos2α＝1，π〈α<,解得cosα＝－．又∵<<，∴cos＝－＝－．答案：C3．解析：由已知得，a＝sin30°cos6°－cos30°sin6°＝sin24°,b＝sin26°，c＝sin25°．∵y＝sinx在上是單調(diào)遞增的，∴a〈c<b．答案:C4．解析:∵f（x）＝cosx＝cosx＋sinx＝2sin，∴f＝2sin＝2sin＝．答案：D5．解析：原式＝＝＝2sincos·＝2cos2＝1＋cos2＝1＋cos＝1－sin2α．答案:D6．解析：＝＝＝cos1．答案：cos17．解析：∵sin＝，∴cosα＝．∵α為銳角，∴0<〈．∴sin＝cos＝＝．答案：8．解析：∵sin＝，0<θ〈，∴cos＝．∴＝＝＝．答案:9．解：原式＝＝＝＝tan．10．證明：∵2sin＝sinθ＋cosθ，∴（sinα＋cosα)＝sinθ＋cosθ．兩邊平方得2（1＋sin2α)＝1＋sin2θ,∴sin2θ＝1＋2sin2α．又∵sin2θ＝2sin2β,∴sin2θ＝1－cos2β．∴1－

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