河南省葉縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷

Page1河南省葉縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，下列不等式中必成立的一個(gè)是A. B. C. D.3.下列命題中是存在量詞命題并且是假命題的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相互平分B.存在一條直線與已知直線不平行C.對(duì)隨意實(shí)數(shù)，若，則D.存在兩個(gè)全等的三角形的面積不相等4.已知，，則和的大小關(guān)系是A. B. C. D.5.已知集合，若，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B.C. D.6.在上定義運(yùn)算：，則不等式的解集為（）A. B.C.或 D.7.若正數(shù)滿意，則的最小值是（）A4 B.6 C.8 D.108.假如是的充分不必要條件，是的充要條件，是的必要不充分條件，那么是的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件9.已知“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.10.對(duì)于集合，定義：且，若，則（）A. B.或C.或 D.或11.設(shè)正實(shí)數(shù)、、滿意，則的最大值為（）A. B. C. D.12.設(shè)集合，，若，則元素的個(gè)數(shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.18二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，則的子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.14.若使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.15.已知正實(shí)數(shù)滿意，則的最小值為_(kāi)__________.16.已知是關(guān)于二次方程的兩根，則的大小關(guān)系是___________.三?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程及演算步驟.17已知全集，集合，集合.（1）求；（2）求.18.求解下列問(wèn)題：（1）已知，比較和的大?。唬?）已知，比較與的大小.19.設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿意：若(且)，則.（1）若，試證明中還有另外兩個(gè)元素；（2）集合是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由.20.已知集合，且.（1）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.某單位確定投資64000元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)800元；兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)900元；頂部每平方米造價(jià)400元.設(shè)鐵柵長(zhǎng)為米，一堵磚墻長(zhǎng)為米.假設(shè)該筆投資恰好全部用完.（1）寫出關(guān)于的表達(dá)式；（2）求出倉(cāng)庫(kù)頂部面積的最大允許值是多少？為使達(dá)到最大，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？22.若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且．（1）求證：m2=4n+4；（2）若m≤-4，求的最小值．ABDDCDCBCDCA13.414.15.【答案】##1.816.【答案】17.【答案】（1）（2）解：（1），解得或4，∴，∴；（2）∵，故.18.【答案】（1）（2）【小問(wèn)1】－．所以；【小問(wèn)2】∵，∴，，∴，所以．19.（1）∵若，則，又∵，∴，∵，∴，∴中另外兩個(gè)元素分別為-1，.（2）∵，，∴，且，，，所以集合中至少有3個(gè)元素，所以集合A不是雙元素集合.20.【答案】（1）（2）【小問(wèn)1】由于“”是真命題，所以，而，所以，解得，故的取值范圍為.【小問(wèn)2】因?yàn)?，所以，?由為真，得，當(dāng)時(shí)，或，得，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故的取值范圍為.21.【答案】（1）（2）最大允許值是100平方米，此時(shí)正面鐵棚應(yīng)設(shè)計(jì)為15米【小問(wèn)1】因?yàn)殍F柵長(zhǎng)為米，一堵磚墻長(zhǎng)為米，所以由題意可得，即，解得，由于且，可得，所以關(guān)于的表達(dá)式為；【小問(wèn)2】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.因此，倉(cāng)庫(kù)面積的最大允許值是100平方米，此時(shí)正面鐵棚應(yīng)設(shè)計(jì)為15米.22.【小問(wèn)1】因方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有兩個(gè)不相等的實(shí)