江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第7章三角函數(shù)7.2三角函數(shù)概念7.2.2同角三角函數(shù)關系第2課時同角三角函數(shù)關系的應用分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第2課時同角三角函數(shù)關系的應用分層作業(yè)A層基礎達標練1.[2024無錫月考]已知，則的值為()A. B. C. D.2.已知，，則()A. B. C. D.3.已知是三角形的一個內角，且，那么這個三角形的形態(tài)為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形4.（多選題）已知，且，則()A. B. C. D.為第三象限角5.已知，則.6.已知為第一象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.B層實力提升練7.[2024淮安月考]若，則()A.1 B.2 C.3 D.48.設，則()A. B. C. D.9.已知，則的值為()A.3 B. C.2 D.10.（多選題）已知，，則下列結論正確的是()A. B.C. D.11.（多選題）已知，，且，下面選項正確的是()A. B.或C. D.12.已知，若，則.13.已知是第四象限角，化簡.14.在平面直角坐標系中，角的始邊為軸的正半軸，終邊在其次象限與單位圓交于點，點的橫坐標為.（1）求的值；（2）若將射線繞點逆時針旋轉，得到角，求的值．C層拓展探究練15.設，且，則()A. B. C.1 D.16.已知，求證：．第2課時同角三角函數(shù)關系的應用分層作業(yè)A層基礎達標練1.B[解析]由，分子分母同時除以，可得：.故選.2.A[解析]因為，所以，所以.又，所以，所以.故選.3.B[解析]因為，所以，即，所以，因為是三角形一內角，所以，即三角形為鈍角三角形．故選.4.ABC[解析]因為，，所以，所以，故正確；，故正確；，故正確；因為，且，所以為第四象限角，故錯誤.故選.5.[解析]由，得，則.6.（1）解因為為第一象限角，且，所以原式.（2）因為，所以，又，所以，因為為第一象限角，所以，，故.B層實力提升練7.B[解析]由，有，所以.故選.8.C[解析]因為，所以.故選.9.C[解析]因為，所以，兩邊乘并化簡得，又，解得，所以，所以.故選.10.AD[解析]由，，得，，則，故正確；由，兩邊平方可得，，則.因為，因為，所以，,則，當時，聯(lián)立，解得，，則，；當時，聯(lián)立，解得，，則，.故錯誤，正確．故選.11.ACD[解析]由，，可得，因為，所以，解得或.因為，，經檢驗，當時，，不合題意，所以，此時，，.故項正確，項錯誤，項正確.故選.12.[解析]由知，則，得，又因為，則，，.故答案為.13.0[解析]原式，因為是第四象限角，所以，，所以原式.14.（1）解因為在單位圓上，且點在其次象限，的橫坐標為，可求得縱坐標為，所以,,，則.（2）由題知，則，，則，故.C層拓展探究練15.C[解析]，故，得，得到，