機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計

第一章緒論

基本要求:

1.明確機(jī)械原理課程的研究對象和內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)本課程的目的。

2.了解機(jī)械原理在培養(yǎng)機(jī)械類高級工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。

3.了解機(jī)械原理學(xué)科的發(fā)展趨勢。

教學(xué)內(nèi)容:

1.機(jī)械原理課程的研究對象

2.機(jī)械原理課程的研究內(nèi)容

3.機(jī)械原理課程的地位及學(xué)習(xí)本課程的目的

4.機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法

重點難點:

本章的學(xué)習(xí)重點是機(jī)械原理課程的研究對象和內(nèi)容，機(jī)器、機(jī)構(gòu)和機(jī)械的概

念，機(jī)器和機(jī)構(gòu)的用途以及區(qū)別；了解機(jī)械原理課程的性質(zhì)和特點。

1.1機(jī)械原理課程的研究對象

機(jī)械是人類用以轉(zhuǎn)換能量和借以減輕人類勞動、提高生產(chǎn)率的主要工具，也

是社會生產(chǎn)力發(fā)展水平的重要標(biāo)志。機(jī)械工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱工業(yè)之一。當(dāng)今

社會高度的物質(zhì)文明是以近代機(jī)械工業(yè)的飛速發(fā)展為基礎(chǔ)建立起來的，人類生活

的不斷改善也與機(jī)械工業(yè)的發(fā)展緊密相連。機(jī)械原理（TheoryofMachinesand

Mechanisms）是機(jī)器和機(jī)構(gòu)理論的簡稱。它以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對象，是一門研

究機(jī)構(gòu)和機(jī)器的運動設(shè)計和動力設(shè)計，以及機(jī)械運動方案設(shè)計的技術(shù)基礎(chǔ)課。

機(jī)器的種類繁多，如內(nèi)燃機(jī)、汽車、機(jī)床、縫紉機(jī)、機(jī)器人、包裝機(jī)等，它

們的組成、功用、性能和運動特點各不相同。機(jī)械原理是研究機(jī)器的共性理論，

必須對機(jī)器進(jìn)行概括和抽象內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但

是從它們的組成、運動確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征：

（1）人為的實物（機(jī)件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。

（3）能完成有用機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。

凡同時具備上述3個特征的實物組合體就稱為機(jī)器

內(nèi)燃機(jī)和送料機(jī)械手等機(jī)器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，如何分析和設(shè)計這類復(fù)雜的機(jī)器

呢？我們可以采取“化整為零''的思想，即首先將機(jī)器分成幾個部分，對其局部進(jìn)

行分析，機(jī)構(gòu)是傳遞運動和動力的實物組合體。最常見的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪

機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、間歇運動機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)、開式鏈機(jī)構(gòu)等。它們的共同特化是:

（1）人為的實物（機(jī)件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。

可以看出，機(jī)構(gòu)具有機(jī)器的前兩個特征。機(jī)器是由各種機(jī)構(gòu)組成的，它可以

完成能量的轉(zhuǎn)換或做有用的機(jī)械功；而機(jī)構(gòu)則僅僅起著運動傳遞和運動形式轉(zhuǎn)換

的作用。在開發(fā)設(shè)計新型機(jī)器時，我們采用“積零為整”的設(shè)計思想，根據(jù)機(jī)器要

完成的工藝動作和工作性能，選擇已有機(jī)構(gòu)或創(chuàng)新設(shè)計新機(jī)構(gòu)，構(gòu)造新型機(jī)器。

內(nèi)燃機(jī)就是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（由活塞、連桿、曲軸和機(jī)架組成）、凸輪機(jī)構(gòu)（由凸輪、

頂桿和機(jī)架組成）和齒輪機(jī)構(gòu)等組成。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械概念得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展：

1.某些情況下，機(jī)件不再是剛體，氣體、液體等也可參與實現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運動。

我們將利用液、氣、聲、光、電、磁等工作原理的機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為廣義機(jī)構(gòu)。由于利

用了一些新的工作介質(zhì)和工作原理，較傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)更能方便地實現(xiàn)運動和動力的轉(zhuǎn)

換，并能實現(xiàn)某些傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)難以完成的復(fù)雜運動。

利用液體、氣體作為工作介質(zhì)，實現(xiàn)能量傳遞和運動轉(zhuǎn)換的機(jī)構(gòu)，分別稱為

液壓機(jī)構(gòu)和氣動機(jī)構(gòu)，它們廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、建筑、交通運輸和輕工等行

業(yè)。利用光電、電磁物理效應(yīng)，實現(xiàn)能量傳遞或運動轉(zhuǎn)換或?qū)崿F(xiàn)動作的一類機(jī)構(gòu),

應(yīng)用也十分廣泛。例如，采用繼電器機(jī)構(gòu)實現(xiàn)電路的閉合與斷開；電話機(jī)采用磁

開關(guān)機(jī)構(gòu)，提起受話器時，接通線路進(jìn)行通話，當(dāng)受話器放到原位時斷路。

2.機(jī)器內(nèi)部包含了大量的控制系統(tǒng)和信息處理、傳遞系統(tǒng)。

3.機(jī)器不僅能代替人的體力勞動，還可代替人的腦力勞動。除了工業(yè)生產(chǎn)中廣

泛使用的工業(yè)機(jī)器人，還有應(yīng)用在航空航天、水下作業(yè)、清潔、醫(yī)療以及家庭服

務(wù)等領(lǐng)域的“服務(wù)型”機(jī)器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娛樂機(jī)器人。

1.2研究內(nèi)容

機(jī)械原理課程的研究內(nèi)容分為以下三部分：

（1）機(jī)構(gòu)的運動設(shè)計

主要研究機(jī)構(gòu)的組成原理以及各種機(jī)構(gòu)的類型、特點、功用和運動設(shè)計方法。

通過機(jī)構(gòu)類型綜合，探索創(chuàng)新設(shè)計機(jī)構(gòu)的途徑。主要內(nèi)容包括機(jī)構(gòu)的組成和機(jī)構(gòu)

分析?、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)和間歇運匆機(jī)構(gòu)等一些常用的機(jī)構(gòu)及組合

方式，闡述滿足預(yù)期運動和工作要求的各種機(jī)構(gòu)的設(shè)計理論和方法。

（2）機(jī)械的動力設(shè)計

主要介紹機(jī)械運轉(zhuǎn)過程中所出現(xiàn)的若干動力學(xué)問題，以及如何通過合理設(shè)計

和實驗改善機(jī)械動力性能的途徑。主要包括求解在已知力作用下機(jī)械的真實運動

規(guī)律的方法、減少機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)問題、機(jī)械運動過程中的平衡問題、以及

機(jī)械效率和摩擦問題。

（3）機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計

主要介紹機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計的設(shè)計內(nèi)容、設(shè)計過程、設(shè)計思路和設(shè)計方法。

主要內(nèi)容包括機(jī)械總體方案的設(shè)計和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)的方案設(shè)計等內(nèi)容。

通過對機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對已有的機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運動和動力分

析的方法，以及根據(jù)運動和動力性能方面的設(shè)計要求設(shè)計新機(jī)械的途徑和方法。

1.3機(jī)械原理課程的地位和作用

機(jī)械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)的，研究各種

機(jī)械所具有的共性問題；它又為以后學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計和有關(guān)機(jī)械工程專業(yè)課程以及

掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，機(jī)械原理是機(jī)械類各專

業(yè)的一門非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是從基礎(chǔ)理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機(jī)

械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最基本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作

用，占有非常重要的地位。

其目的在于培養(yǎng)學(xué)生以下幾點：

1.掌握機(jī)構(gòu)運動學(xué)和機(jī)械動力學(xué)的基本理論和基本技能，并具有擬定機(jī)械運

動方案、分析和設(shè)計機(jī)構(gòu)的能力，為學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計和機(jī)械類有關(guān)專業(yè)課及掌握新

的科學(xué)技術(shù)打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。

2.掌握機(jī)構(gòu)和機(jī)器的設(shè)計方法和分析方法，為現(xiàn)有機(jī)械的合理使用和革新改

造打基礎(chǔ)c

3.掌握創(chuàng)新設(shè)計方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和技術(shù)創(chuàng)新能力，針對原理方案沒計

階段，為機(jī)械產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計打下良好的基礎(chǔ)。

1.4機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法

1.學(xué)習(xí)機(jī)械原理知識的同時，注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

在學(xué)習(xí)本課程時，應(yīng)把重點放在掌握研究問題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)

新性思維的能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

2.重視邏輯思維的同時，加強形象思維能力的培養(yǎng)。

從基礎(chǔ)課到技術(shù)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理

解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實際問題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計，單靠邏

輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。

3.注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識運用于本課程的學(xué)習(xí)中。

在學(xué)習(xí)本課程的過程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的

有關(guān)知識運用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

4.注意將所學(xué)知識用于實際，做到舉一反三。

1）按運動副的接觸形式分：

低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。

高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。

2）按相對運動的形式分

平面運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為平面運動。

空間運動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為空間運動。

3）按運動副引入的約束數(shù)分類

引入1個約束的運動副稱為1級副，引入2人約束的運動副稱為2級副，

引入3個約束的運動副稱為3級副，引入4個約束的運動副稱為4級副，引

入5個約束的運動副稱為5級副。

4.按接觸部分的兒何形狀分

3.運動鏈

運動鏈?zhǔn)侵竷蓚€或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。

閉式運動鏈（閉鏈）：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

開式運動鏈（開鏈）：運動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。

在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定，而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定

運動規(guī)律相對固定構(gòu)件運動時，如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運

動，則此運動鏈成為機(jī)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)：具有確定運動的運動鏈。

機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動的構(gòu)件；

原動件：按照給定運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件

從動件：其余活動構(gòu)件。

平面機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對運動均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平

面內(nèi)。

空間機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)的各溝件的相對運動不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。

2.2運動簡圖

機(jī)器是由機(jī)構(gòu)組成，因此，在對現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機(jī)械的運

動方案和對組成新機(jī)械的各種機(jī)構(gòu)作進(jìn)一步的運動及動力設(shè)計時，需要一種表

示機(jī)構(gòu)的簡明圖形一一機(jī)構(gòu)運動簡圖。

機(jī)構(gòu)運動簡圖：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構(gòu)件，并按一

定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運動尺寸，繪制出表示機(jī)構(gòu)的簡明圖形。它與原機(jī)械具有

完全相同運動特性。

機(jī)構(gòu)示意圖：為了表明機(jī)械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡圖。

功用：

1.現(xiàn)有機(jī)械分析

2.新機(jī)械總體方案的設(shè)計

機(jī)構(gòu)簡圖的繪制步驟：

1.分析機(jī)械的動作原理、組成情況和運動情況；

2.沿著運動傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，以確定運動副的類型

和數(shù)目；

3.適當(dāng)?shù)剡x擇運動簡圖的視圖平面；

4.選擇適當(dāng)比例尺川(欣二實際尺寸(m)/圖示長度(mm)),用機(jī)構(gòu)簡圖符號，繪

制機(jī)構(gòu)運動簡圖。并從運動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運動副的

代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運動方向。

2.3機(jī)構(gòu)自由度的計算及具有確定運動的條件

1.機(jī)構(gòu)自由度的概念：機(jī)構(gòu)的獨立運動數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。

2.平面機(jī)構(gòu)自由度的計算

機(jī)構(gòu)的自由度取決于活動構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運動副的類型和數(shù)目。

(1)平面機(jī)構(gòu)自由度計算的一般公式

設(shè)一個平面機(jī)構(gòu)中共有〃個活動構(gòu)件，在用運動副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來前,

這些活動構(gòu)件具有3〃個自由度。

當(dāng)用P〃個高副、P,個低副聯(lián)接成運動鏈后，這些運動副共引入了

2P/+P〃個約束。由于每引入一個約束構(gòu)件就失去了一個自由度，故整個機(jī)構(gòu)

相對于機(jī)架的自由度數(shù)為

F-3n-2pt-ph(1.1)

該式稱為平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。

3.計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項

(1)復(fù)合校鏈

定義：兩個以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連接，所構(gòu)成的運動副稱為復(fù)合校鏈。

解決問題的方法：若有K個構(gòu)件在同一處組成復(fù)合較鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)

目應(yīng)為(KT)個

(2)局部自由度

定義：若機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關(guān)，并不影

響其他構(gòu)件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。

局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的

滾珠。

解決的方法：計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，

視為一個構(gòu)件。

(3)虛約束

在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動

副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。

虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合：

a.兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時；

b.兩構(gòu)件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變時；

c.聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合時；

d.機(jī)構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分。

機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿

足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運動。

采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特

殊需要。

4.機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動件數(shù).

【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】

本節(jié)的難點是正確判別機(jī)構(gòu)中的虛約束。在學(xué)習(xí)時應(yīng)首先搞清楚虛約束的

概念，掌握機(jī)構(gòu)中存在虛約束的特定幾何條件，以便計算機(jī)構(gòu)自由度時，能正

確判定出機(jī)構(gòu)中的虛約束。同時應(yīng)注意虛約束在特定的幾何條件破壞后將成為

實際約束。

復(fù)合校鏈與局部自由度比較簡單，學(xué)習(xí)時應(yīng)在基本概念清楚的基礎(chǔ)上，

搞清復(fù)合校鏈與局部自由度發(fā)生的場合，并采取相應(yīng)的解決方法。

2.4平面機(jī)構(gòu)的組成原理分析

1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理

任何機(jī)構(gòu)中都包含原動件、機(jī)架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機(jī)架的自由度

為零，每個原動件的自由度為1,而機(jī)構(gòu)的自由度等于原動件數(shù)，所以，從動

件系統(tǒng)的自由度必然為零C

桿組：自由度為零的從動件系統(tǒng)。

基本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡稱基本組。

桿組的結(jié)構(gòu)式為：3〃=2/7,

機(jī)構(gòu)的組成原理：把若干個自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動件和機(jī)架上,

就可組成新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動件的數(shù)目相等。

在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計時，可以按設(shè)計要求根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理.，創(chuàng)新設(shè)

計新機(jī)構(gòu)。在設(shè)計中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)

的結(jié)構(gòu)越簡單，桿組的級別越低，構(gòu)件數(shù)和運動副的數(shù)目越少越好。

2.平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

對已有機(jī)構(gòu)或已設(shè)計完的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動分析和力分析時，首先需要對機(jī)構(gòu)

進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解為基本桿組、原動件和機(jī)架，結(jié)構(gòu)分析的過程與

由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。

拆桿組時應(yīng)遵循的原則：從傳動關(guān)系離原動件最遠(yuǎn)的部分開始試拆；每拆除一

個桿組后，機(jī)構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個完整的機(jī)閡：試拆時，按二級組試拆，

若無法拆除，再試拆高一級別的桿組。

3.平面機(jī)構(gòu)的高副低代法

目的：為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運動分析的方法適用于含有高副的平面

機(jī)構(gòu)。

概念：用低副代替高副

方法：用含兩個低副的虛擬構(gòu)件代替高副

高副低代必須滿足的條件：

1.替代前后機(jī)構(gòu)自由度不變

2.替代瞬時速度加速度不變

對于一般的高副機(jī)構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時替代機(jī)構(gòu)。經(jīng)高副低代后

的平面機(jī)構(gòu)，可視為平面低副機(jī)構(gòu)。

第三章平面機(jī)構(gòu)的運動分析和力分析

基本要求:

1.掌握速度瞬心的概念，平面機(jī)構(gòu)速度瞬心的數(shù)目及確定方法，學(xué)會用速度

瞬心法對現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析；

2.掌握用相對運動圖解法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析的方法；

3.掌握機(jī)構(gòu)運動分析的復(fù)數(shù)矢量法，了解矩陳法：

4.掌握平面機(jī)構(gòu)力分析中的動態(tài)靜力分析法，能夠?qū)o出機(jī)構(gòu)用解析法建模

并進(jìn)行機(jī)構(gòu)運動分析和力分析。

教學(xué)內(nèi)容：

1.機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法；

2.機(jī)構(gòu)運動分析的相對運動圖解法；

3.機(jī)構(gòu)運動分析的解析法；

4.平面機(jī)構(gòu)的力分析。

3.1機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法

1.速度瞬心的概念

定義：當(dāng)兩構(gòu)件（即兩剛體）1,2作平面相對運動時（如圖示），在任一瞬時，

都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點作相對轉(zhuǎn)動，而該重合點則稱為瞬時速度中

心，簡稱瞬心，以P12（或尸21表示）。瞬心是相對運動兩構(gòu)件上相對速度為零

的重合點。

瞬心法是利用機(jī)構(gòu)的瞬時速度中心來求解機(jī)構(gòu)的運動問題的。瞬心分絕對瞬

心和相對瞬心，前者是指等速重合點的絕對速度為零；后者是指等速重合點的絕

對速度不為零。

任意兩個構(gòu)件無論它們是否直接形成運動副都存在一個瞬心。故若機(jī)構(gòu)全部

構(gòu)件數(shù)為〃，則共有N=〃（〃-l）/2個瞬心。

2.求瞬心的方法

求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。

三心定理：作平面運動的三個構(gòu)件的三個瞬心位于同一條直線上。

利用瞬心法可以進(jìn)行某?瞬時構(gòu)件的角速度之比、構(gòu)件的角速度和構(gòu)件上

某點的速度分析。進(jìn)行運動分析時不受機(jī)構(gòu)級別的限制，當(dāng)所求構(gòu)件與已知構(gòu)

件相隔若干構(gòu)件時，也可直接求得。在用瞬心法進(jìn)行速度分析時，需要用哪個

瞬心找哪個瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)較少的情況下，利

用瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析不失為一種簡潔的方法。

3.2機(jī)構(gòu)運動分析的相對運動圖解法

基本原理是理論力學(xué)中的運動學(xué)理論：剛體的平面運動可認(rèn)為是隨基點的

平動和繞基點的相對轉(zhuǎn)動的合成；重合點的絕對運動可認(rèn)為是動系的牽連運動

和動點相對動系相對運動的合成。

1.同一構(gòu)件上各點的速度和加速度分析

以皎鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹速度圖、加速度圖的繪制方法。P為速度圖的

極點，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對速度為零的點。過點〃向外的矢量代表絕對速度,

不通過點〃的矢量代表相對速度。當(dāng)己知一構(gòu)件上兩點的速度時，該構(gòu)件上其

它任意點的速度均可用速度影像的原理求出。江為加速度圖的極點，它代表機(jī)

構(gòu)上所有絕對加速度為零的點。由點九向外的矢量代表絕對加速度，不通過點乃

的矢量代表相對加速度。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點的加速度時，該構(gòu)件上任意其它

點的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原

理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點。

2.組成移動副兩構(gòu)件重合點的速度和加速度分析

以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動副的機(jī)構(gòu)的運動分析方法。其重點是列出矢

量方程，必須正確判斷各矢量的方向，難點是科氏加速度的確定，分別以導(dǎo)桿

機(jī)構(gòu)和正弦機(jī)構(gòu)為例，使學(xué)生了解科氏加速度存在的場合，并注意方向的判斷。

3.3機(jī)構(gòu)運動分析的解析法

1.以錢鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點掌握建模方法，矢量方程的

建立方法。

2.以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。

3.4平面機(jī)構(gòu)的力分析

1.簡單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。

2.以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡單介紹動態(tài)靜力分析的圖解法。重點是機(jī)構(gòu)的拆組方

法及繪力多邊形的方法。

3.簡介動態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計打下基礎(chǔ)。

第四章機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率

基本要求:

1.能夠熟練地對移動副中的摩擦問題進(jìn)行分析和計算；

2.掌握螺旋副及轉(zhuǎn)動副中摩擦問題的分析和計算方法；

3.掌握考慮摩擦?xí)r機(jī)陶的受力分析方法；

4.熟練掌握機(jī)械效率的概念及效率的各種表達(dá)形式，掌握機(jī)械效率的計算方

法；

5.正確理解機(jī)械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。

教學(xué)內(nèi)容:

￡1.移動副中的摩擦；

2.螺旋副中的摩擦；

3.轉(zhuǎn)動副中的摩擦：

4.考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)受力分析;

5.機(jī)械效率及自鎖。

重點難點:

效率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)，對于一部機(jī)器，其效率的大小在很大

程度上取決于機(jī)械中摩擦所引起的功率損耗。研究機(jī)械中摩擦的主要目的在于

尋找提高機(jī)械效率的途徑。在本章的學(xué)習(xí)中要求重點掌握物體所受總反力方向

的確定、移動副、轉(zhuǎn)動副中摩擦問題的分析方法以及自鎖現(xiàn)象和自鎖條件的判

斷。關(guān)于自鎖條件的判斷是本章的難點°

4.1移動副中的摩擦

移動副中的摩擦是運動副摩擦的一種簡單的方式，廣泛存在于機(jī)械運動中。

有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。

滑塊與平面構(gòu)成的移動副，滑塊在自重和驅(qū)動力的作用下向右移動。分析

滑塊的受力如下圖。

摩擦角：總反力及1與法向反力Mi的夾角3。

由圖可知

瑪1/'/

t3n0==Fj

MiMi

故

(P=arctanf

總、反力R，與相對運動方向月2的夾角總為鈍角。其大小為（90'+。）

2.斜面摩擦

一滑塊置于斜面上，在鉛錘載荷Q的作用下滑塊沿斜面等速運動，分析使

滑塊沿斜面等速運動時所需的水平力。

置于斜面上的滑塊有兩種運動可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。

下面分別討論滑塊所受摩擦力。

（1）滑塊等速上升（2）滑塊等速下滑

當(dāng)滑塊在水平力作用下等速上升時當(dāng)滑塊在水平力作用下等速下滑時

產(chǎn)+。+%=0Ff+Q+/2r2i=0

式中產(chǎn)與R的大小未知，作力的三角形由力的三角形得

F=Qtan（a+0）F'=Qtan（a-0）

a）平面摩擦<1）槽面摩擦

3.槽面摩擦

Mi=—^―瑪1=2廣妁=廣——=/

由力三角形得：2sin?故sin。若令sind0則

招1=工0。式中工稱當(dāng)量摩擦系數(shù)，相當(dāng)于乃楔形滑塊視為平滑塊時的摩

擦系數(shù)。與之對應(yīng)的摩擦角稱為當(dāng)量摩擦角。弓入當(dāng)量摩擦系數(shù)的意義在于:

當(dāng)量摩擦系數(shù)引入后、在分析運動副中的滑動摩擦系數(shù)時，不管運動副兩元

素的幾何形狀如何，均可視為單一平面接觸來計算其摩擦力。

4.2螺旋副中的摩擦

螺旋副為一種空間運動副,其接觸面是螺旋面。當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之

間受有軸向載荷時，擰動螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。

在研究螺旋副中的摩擦?xí)r,通常假設(shè)螺桿與螺母之間的作用力Q集中在

平均直徑為d的螺旋線上。由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力

的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研

究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進(jìn)行研究。

1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦

dd

=5白血（4+。）

2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦

三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在

螺桿上的運動近似的認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運動。

此時，斜槽面的夾角等于2。=90,-￡稱為牙

形半角)*sin(90°-/)cos/

R=arctan/^=arctan(—^―)

cos?可得擰緊力矩

M=F、一=—^tan(a+化)

22

由于供》0,故三角形螺紋的摩擦力矩較大，宜用于聯(lián)接緊固。矩形螺紋摩擦

力矩較小，宜用于傳遞動力的場合。

4.3轉(zhuǎn)動副中的摩擦

轉(zhuǎn)動副在各種機(jī)械中應(yīng)用很廣,常見的有軸和軸承以及各種較鏈。轉(zhuǎn)動

副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。

1.徑向軸頸的摩擦

當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時，稱為徑向軸頸與軸承。軸頸在驅(qū)動力矩

的作用下，在軸承中等速回轉(zhuǎn)。

由于存在法向反力M2,摩擦力尸21=外1=工。,其中工為當(dāng)量摩擦

f=-//=1/

系數(shù)。對于非跑和的徑向軸頸02，跑和的徑向軸頸‘冗，摩擦力矩

為％=瑪1r=<。;由力平衡&i=-。（R21為總反力），力矩平衡

此可得：。=仁

對于具體的軸頸，。為定值。以軸頸中心。為圓心，。為半徑的圓稱

為摩擦圓，。為摩擦圓半徑?？偡戳2I始終切于摩擦圓，大小與載荷。相等。

其對軸頸軸心。之距的方向必與軸頸相對于軸承的角速度的方向相反。上圖中

用一偏距為e的載荷0代替原載荷及驅(qū)動力矩"，則此=Q°

8）_Q軸頸將加速運動

2軸頸將等速運動

8<"軸頸將減速運動，若加載前靜止，則保持靜止?fàn)顟B(tài)。

2.止推軸頸的摩擦

軸用以承受載荷的部分稱為軸端或軸踵。軸端和承受軸向載荷的止推軸承

2構(gòu)成一轉(zhuǎn)動副。非跑合的止推軸承軸端各處壓強相等；跑合的止推軸承，軸

端各處的壓強不相等，離中心遠(yuǎn)的地方磨損較快，因而壓強減??；離中心近的

部分磨損較慢，因而壓強增大。

4.4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析

運動副中的摩擦是客觀存在的，考慮摩擦的機(jī)構(gòu)受力分析才能反映機(jī)構(gòu)的

實際受力狀況。以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，介紹機(jī)構(gòu)的受力分析方法。

4.5機(jī)械效率及自鎖

1.機(jī)械的效率

作用在機(jī)械上的力可分為驅(qū)動力、生產(chǎn)阻力和有害阻力三種。通常把驅(qū)動

力所做的功稱為驅(qū)動功（輸入功），克服生產(chǎn)阻力所做的功稱為輸出功，而克

服有害阻力所做之功稱為損耗功。

機(jī)械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，有

典=吒+%

式中Wd、皿、Wf分別為輸入功，輸出功和損耗功。輸出功和輸入功

的比值反映了輸入功在機(jī)械中有效利用的程度，稱為機(jī)械效率。

（1）效率以功或功率的形式表達(dá)

根據(jù)機(jī)械效率的定義

.=1..

%%%

用功率可表示為:

馬二月+片

式中凡、凡、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率

PQ=F54=防0,

出=乙一片

由于損耗功率不可能為零，所以機(jī)械的效率總是小于1。為提高機(jī)械

效率，應(yīng)盡量減少機(jī)械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。

（2）效率以力或力矩的形式表達(dá)

產(chǎn)為驅(qū)動力，。為生產(chǎn)阻力，w和也分別為產(chǎn)和。沿該力作用線的速

度

A%

假設(shè)機(jī)械中不存在摩擦，該機(jī)械稱為理想機(jī)械。此時所需的驅(qū)動力稱

為理想驅(qū)動力后，此力必小于實際驅(qū)動力F。對于理想機(jī)械：

如=1

故8。=3F

好型=生=穌/9

所以加網(wǎng)廣

此式表明，機(jī)械效率等于理想驅(qū)動力與實際驅(qū)動力的比。

n=——-

若用力矩之比的形式表達(dá)機(jī)械效率為：初＞式中MMM分別表示

為了克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動力矩和實際驅(qū)動力矩。從另一角度講，

同樣驅(qū)動力F,理想機(jī)械所能克服的生產(chǎn)阻力。，必大于所能克服的生產(chǎn)阻力

小

對于理想機(jī)械:

O^QO^Qetc

同理，有下式成立：

式中，分別表示在同樣驅(qū)動力情況下，機(jī)械所能克服的實際生

產(chǎn)阻力矩和理想生產(chǎn)阻力矩。

2.機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率

對于由許多機(jī)械或機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率以及計算，可以根據(jù)組

成系統(tǒng)的機(jī)械效率計算求得。若干機(jī)械的連接組合方式一般有串聯(lián)、并聯(lián)、混

聯(lián)三種。

（1）串聯(lián)

由攵臺機(jī)械串連組成的機(jī)械系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為兒,各機(jī)械的效率

分別為〃1,〃2,以；產(chǎn)人為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總效率為：

區(qū)一々馬巴久

7一可一號‘用’豆…或一/'%%

結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于各機(jī)器的效率的連乘積。串聯(lián)的級數(shù)越多，

機(jī)械系統(tǒng)的效率越低。

⑵并聯(lián)

由k臺機(jī)械并聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為Pd，各機(jī)械的效率分

別為〃I,--，P*為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總功率：

.=月+”??+”

總輸出功率為：

月=R+P；+…+R

■=——+?%+…+線久

月—Pm+P2r+…+PEk

hn~---------------------------------

%與+鳥+…十線

并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機(jī)器的效率有關(guān)，而旦與各機(jī)器所傳遞的

功率也有關(guān)。設(shè)〃max和〃min為各個機(jī)器中效率的最大值和最小值貝|J〃max<”

〃mino

若各臺機(jī)器的輸入功率均相等，即片=舄=舄-??=區(qū),則

-7+舄％+…+L必

■+§+■??十一

（%+…+%）弓

+

=（7172+…+%）〃

若各臺機(jī)器的效率均相等，即

門_4/+舄%+…+用久_力（4+瑪+…+&）

則：與+舄+…+44+舄+…+與

="1（=%=%=???

結(jié)論:若各臺機(jī)器的效率均相等，并聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于任一臺機(jī)器的效率。

（3）混聯(lián)

由串聯(lián)和并聯(lián)組成的混聯(lián)式機(jī)械系統(tǒng)。其總效率的求法按其

具體組合方式而定。圖示系統(tǒng)中，設(shè)串聯(lián)部分效率為〃'，并

聯(lián)部分效率為則總效率為：

YJ-rfW

3機(jī)械的自鎖

在實際機(jī)械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動力作用方向的問題，有時會出

現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，機(jī)械都無法運轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機(jī)械的自鎖。

在圖中所示的移動副中，驅(qū)動力有效分力為

Ft=Fsinjd=凡tan#

阻力為摩擦力為I.說tanp

當(dāng)°&。時有軋?

此時無論尸多大，均無法使滑塊運動，出

現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。此時驅(qū)動力作用在摩擦角內(nèi)

圖中所示的轉(zhuǎn)動副中，作用在軸頸上的載荷為

Q,當(dāng)它《0即Q作用在摩擦圓之內(nèi)，此時

此(=0)<a。R21p=Qp)

由于驅(qū)動力矩總小于它產(chǎn)生的摩擦阻力矩，故無

論Q如何增大，也不能使軸轉(zhuǎn)動，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)

象。

總結(jié):

機(jī)械是否發(fā)生自鎖，與驅(qū)動力作用線的位置和方向有關(guān)。在移動副中，

若驅(qū)動力作用在摩擦處之外，則不會發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動副中，若驅(qū)動力作用

在摩擦圓之外，則不會發(fā)生自鎖；故一個機(jī)械是否會發(fā)生自鎖，可以通過分

析組成機(jī)械的各個環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷。

若一個機(jī)械的某個環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖,則該機(jī)械必發(fā)生自鎖。自鎖時，驅(qū)動

力不超過它產(chǎn)生的摩擦阻力，即此時驅(qū)動力所做的功總小于或等于由它所產(chǎn)

生的摩擦阻力所作的功。此時機(jī)械的效率小于或等于零，即故可借機(jī)

械效率的計算式來判斷機(jī)械是否自鎖和分析自鎖產(chǎn)生的條件。

系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)自鎖則系統(tǒng)自鎖，故在分析機(jī)械系統(tǒng)的自鎖特性時應(yīng)注

意。機(jī)械通常有正反兩個行程，它們的機(jī)械效率一般并不相等，反行程的效

率小于零的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械。自鎖機(jī)械常用于卡具、螺栓連接、起重裝置

和壓榨機(jī)械上。但自鎖機(jī)械的正行程效率都較低，因而在傳遞動力時，只適用

功率小的場合。

第五章連桿機(jī)構(gòu)

基本要求:

1.了解平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，掌握其演化方法。

2.掌握平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性。

3.了解連桿機(jī)構(gòu)傳動的特點及其功能。

4.了解平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題，熟練掌握根據(jù)具體設(shè)計條件及實際需要,

選擇合適的機(jī)構(gòu)型式和合理的設(shè)計方法，解決具體設(shè)計問題。

教學(xué)內(nèi)容：

511.平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用;

2.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識；

3.平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的圖解法；

4.平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的解析法。

5.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式

連桿機(jī)構(gòu)是由若干個剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接所組成。

平面連桿機(jī)構(gòu)若各運動構(gòu)件均在相互平夕亍的平面內(nèi)運動，則稱為平面連

桿機(jī)構(gòu)。

空間連桿機(jī)構(gòu)若各運動構(gòu)件不都在相互平行的平面內(nèi)運動，則稱為空間

連桿機(jī)構(gòu)。

平面連桿機(jī)構(gòu)較空間連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用更為廣泛，故著重介紹平面連桿機(jī)構(gòu)。

在平面連桿機(jī)陶中，結(jié)構(gòu)最簡單的且應(yīng)用最廣泛的是由4個構(gòu)件所組成

的平面四桿機(jī)構(gòu)，其它多桿機(jī)構(gòu)可看成在此基礎(chǔ)上依次增加桿組而蛆成。

依次增加桿組

平面四桿機(jī)構(gòu)--------------一^其它多桿機(jī)構(gòu)

1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式

所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)稱為銳鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)

的基本型式。在較鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動，可將四桿機(jī)構(gòu)分為

3種基本型式。

⑴曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

定義:在錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿中有一個為曲柄，另一個為搖桿，則稱為

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

⑵雙曲柄機(jī)構(gòu)

定義:在錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。

傳動特點:當(dāng)主動曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時，從動曲柄一般不等速轉(zhuǎn)動。雙曲柄機(jī)構(gòu)

中有兩種特殊機(jī)構(gòu)：平行四邊形機(jī)構(gòu)和反平行四邊形機(jī)構(gòu)

定義:在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩對邊構(gòu)件長度相等且平行，則稱為平行四邊形機(jī)構(gòu)。

傳動特點:主動曲柄和從動曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動。

定義：兩曲柄長度相同，而連桿與機(jī)架不平行的較鏈四桿機(jī)構(gòu)，稱為反平行四邊

形機(jī)構(gòu)

(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)

定義:在錢鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化

由于各種工程實際的需要，所用四桿機(jī)構(gòu)的型式是多種多樣的。這些四桿機(jī)

構(gòu)可看作是由較鏈四桿機(jī)構(gòu)通過不同方法演化而來的，并與之有著相同的相對運

動特性。掌握這些演化方法，有利于對連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計。

當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時，會得到不同的四桿機(jī)構(gòu)。下面我們看一下表：

校鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過四種方式演化出其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。即⑴取不同構(gòu)

件為機(jī)架；⑵轉(zhuǎn)動副變移動副；⑶桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件互換；⑷銷釘擴(kuò)大。在曲

柄搖桿機(jī)構(gòu)或曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)載荷很大而搖桿（或滑塊）的擺角（或行程）

不大時，可將曲柄與連桿構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副中的銷釘加以擴(kuò)大，演化成偏心盤結(jié)構(gòu)，

這種結(jié)構(gòu)在工程上應(yīng)用很廣。

5.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識

1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件

周轉(zhuǎn)副：兩構(gòu)件能做360。相對轉(zhuǎn)動的運動副。否則稱擺轉(zhuǎn)副。

曲柄：與機(jī)架相錢接能整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。

下面以圖示的四桿機(jī)構(gòu)

為例，說明平面四桿機(jī)構(gòu)有曲

柄存在的條件。

在圖中，設(shè)d在桿1

繞轉(zhuǎn)動副力轉(zhuǎn)動過程中，校鏈

點8與〃之間的距離g是不斷

變化的，當(dāng)8點到達(dá)圖示點

”和區(qū)兩位置時，加值分別

達(dá)到最大值g皿="+a和最小值gnin=d-a.

如要求桿1能繞轉(zhuǎn)動副力相對桿4作整周轉(zhuǎn)動，則桿1應(yīng)通過仍和他

這兩個關(guān)鍵位置，即可以構(gòu)成三角形a和三隹形區(qū)6幾根據(jù)三角形構(gòu)成原理

經(jīng)過公式推導(dǎo)可得出如下重要結(jié)論：

在皎鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個轉(zhuǎn)動副能成為周轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個構(gòu)件

中，必有一個為最短桿，并且四個構(gòu)件的長度關(guān)系滿足桿長之和條件

我們考慮一下當(dāng)選取不同的構(gòu)件作機(jī)架時，會得到什么樣的機(jī)構(gòu)？

（1）若取最短桿為機(jī)架-----得雙曲柄機(jī)構(gòu)；

（2）若取最短桿的任一相鄰的構(gòu)件為機(jī)架-----得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；

（3）若取最短桿對面的構(gòu)件為機(jī)架-----得雙搖桿機(jī)構(gòu)。

（4）如果四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個構(gòu)件為機(jī)架,

所得機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

得出較鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件為：

（1）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。

（2）邊架桿和機(jī)契中必有一桿是最短桿。

2.壓力角和傳動角

在圖示的錢鏈四桿機(jī)

構(gòu)中，如果不計慣性力、重

力、摩擦力，則連桿2是二

力共線的構(gòu)件，由主動件1

經(jīng)過連桿2作用在從動件3

上的驅(qū)動力尸的方向?qū)⒀?/p>

著連桿2的中心線BC。力F

可分解為兩個分力：沿著受

力點C的速度乙方向的分

力片和垂直于乙方向的分

力月。設(shè)力少與著力點的速

&=F-COS0C

工瓦二k?sina

其中，沿乙方向的分力尤是使從動件轉(zhuǎn)動的有效分力，對從動件產(chǎn)生

有效回轉(zhuǎn)力矩；而笈則是僅僅在轉(zhuǎn)動副〃中產(chǎn)生附加徑向壓力的分力。由上式

可知：a口越大，徑向壓力片也越大，故稱角a為壓力角。壓力角的余角稱為傳

動角，用Y表示，r=90-ao顯然，y角越大，則有效分力打越大，而徑向

壓力〃越小，對機(jī)構(gòu)的傳動越有利。因此，在連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動角的大小

及其變化情況來衡量一機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。

在機(jī)構(gòu)的運動過程中，傳動角的大小是變化的。當(dāng)曲柄46轉(zhuǎn)到與機(jī)架力〃

重疊共線和展開共線兩位置/4、/區(qū)時，傳動角將出現(xiàn)極值廣和y”（傳動

角總?cè)′J角）。這兩個值的大小為

M+d-(dr)2

『=arccos

-2bc

yfi=1800-arccos

2bc

比較這兩個位置時的傳動角，即可求得最小傳動角兒也。為了保證機(jī)構(gòu)具有

良好的傳力性能，設(shè)計時通常應(yīng)使九汨240°；對于高速和大功率的傳動機(jī)械，

應(yīng)使八汨250°。

3.急回運動和行程速比系數(shù)

在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動曲柄1位于B.A而與連桿2成一直線時,

從動搖桿3位于右極限位置

C、D。當(dāng)曲柄1以等角速度以

逆時針轉(zhuǎn)過角@而與連桿2重

疊時，曲柄到達(dá)位置氏4而搖

桿3則到達(dá)其左極限位置

當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角色而回到位

置54時，搖桿3則由左極限

位置GD擺回到右極限位置

CQ從動件的往復(fù)擺角均為

由圖可以看出，曲柄相應(yīng)

的兩個轉(zhuǎn)角劭和色為：

份=1800+0

6=180、0

式中，。為搖桿位于兩極限位置時曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。

介紹急回運動產(chǎn)生的原因，為了表明急回運動的急回程度，通常用行程速度變化

系數(shù)（或稱行程速比系數(shù)）K來衡量，即

匕_4_q_180°+。

匕r2(p2180-0

機(jī)構(gòu)具有急回特性必有1,則極位夾角6〉0。

0=180°X(K-1)/(4+1)

有時某一機(jī)構(gòu)本身無急回特性，但當(dāng)它與另一機(jī)構(gòu)組合后，此組合后的機(jī)構(gòu)

并不一定也無急同特性。機(jī)構(gòu)有無急回特性，應(yīng)從急回特性的定義入手進(jìn)行分

析。

4.死點位置

下面我們來看一下死點位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)搖桿CD

為主動件，則當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示的兩個虛線位置之一時，連桿與曲柄在一條直線上，

出現(xiàn)了傳動角/=0的情況。這時主動件口通過連桿作用于從動件力〃上的力

恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以將不能使構(gòu)件力方轉(zhuǎn)動而出現(xiàn)〃頂死〃現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的此

種位置稱為死點位置。

提出問題：四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點位置，決定于什么？

答：從動件是否與連桿共線。

對于傳動機(jī)構(gòu)來說，機(jī)構(gòu)有死點是不利的，應(yīng)該采取措施使機(jī)構(gòu)能順利

通過死點位置。

措施：

a.對于連續(xù)運轉(zhuǎn)的機(jī)器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置；

b.采用機(jī)構(gòu)錯位排列的方法，即將兩組以上的機(jī)構(gòu)組合起來，而使各組機(jī)溝的

死點位置相互錯開：

機(jī)構(gòu)的死點位置的積極作用：在工程實際中，不少場合也利用機(jī)構(gòu)的死點位置來

實現(xiàn)一定的工作要求。夾緊工件用的連桿式快速夾具是利用死點位置來夾緊工件

的。在連桿2的手柄處施以壓力F將工件夾緊后，連桿BC與連架桿CD成一直

線。撤去外力6之后，在工件反彈力/作用下，從動件3處于死點位置。即使

此反彈力很大，也不會使工件松脫。當(dāng)飛機(jī)起落架處于放下機(jī)輪的位置時，此時

連桿旗與從動件切位于一直線上。因機(jī)構(gòu)處于死點位置，故機(jī)輪著地時產(chǎn)生

的巨大沖擊力不會使從動件反轉(zhuǎn)，從而保持著支撐狀態(tài)。

連桿式快速夾具飛機(jī)起落架

5.3平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的圖解法

1.平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的兩類基本問題

平面連桿機(jī)構(gòu)在工程實際中應(yīng)用十分廣泛。根據(jù)工作對機(jī)構(gòu)所要實現(xiàn)運動的

要求，這些范圍廣泛的應(yīng)用問題，通常可歸納為三大類設(shè)計問題。

(1)實現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計

在這類設(shè)計問題中，要求所設(shè)計的機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)一個剛體順序通過一系列給定

的位置。該剛體一般是機(jī)構(gòu)的連桿。

(2)實現(xiàn)預(yù)定運動規(guī)律的設(shè)計

在這類設(shè)計問題中，要求所設(shè)計機(jī)構(gòu)的主、從動連架桿之間的運動關(guān)系

能滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系。如車門開閉機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足大

小相等而轉(zhuǎn)向相反的運動關(guān)系，以實現(xiàn)車門的開啟和關(guān)閉；又如汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)

構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系，以保證汽車順利轉(zhuǎn)彎；再比如,

在工程實際的許多應(yīng)用中，要求在主動連架桿勻速運動的情況下，從動連架桿的

運動具有急回特性，以提高勞動生產(chǎn)率。

平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計方法大致可分為圖解法、解析法和實驗法三類。

2.按給定連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

如圖示，設(shè)工作要求某剛體在運動過程中能依次占據(jù)I,II,III三個給定位

置，試設(shè)計一錢鏈四桿機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)該剛體實現(xiàn)這一運動要求。設(shè)計問題為實現(xiàn)連

桿給定位置的設(shè)計。首先根據(jù)剛體的具體結(jié)構(gòu)，在其上選擇活動錢鏈點H，的

位置。一旦確定了8,C的位置，對應(yīng)于剛體3人位置時活動較鏈的位置5G，

BG,氏C也就確定了。

設(shè)計的主要任務(wù)：確定固定較鏈點力、〃的位置。

設(shè)計步驟：

因為連桿上活動較鏈8,。分別繞固定較鏈兒〃轉(zhuǎn)動，所以連桿在3

個給定位置上的耳，氏和氏點，應(yīng)位于以力為圓心，連架桿AB為半徑的圓周上;

同理，G,C和G三點應(yīng)位于以〃為圓心，以連架桿〃C為半徑的圓周上。因止匕

連接4、8,和笈、層，再分別作這兩條線段的中垂線外和a”，其交點即為固定

較鏈中心人同理，可得另一固定較鏈中心。則力5c〃即為所求四桿機(jī)構(gòu)在第

一個位置時的機(jī)構(gòu)運動簡圖。

在選定了連桿上活動較鏈點位置的情況下，由于三點唯一地確定一個圓，

故給定連桿3個位置時，其解是確定的。改變活動較鏈點瓦。的位置，其解也

隨之改變，從這個意義上講，實現(xiàn)連桿3個位置的設(shè)計，解有無窮多個。如果給

定連桿兩個位置，則固定錢鏈點兒〃的位置可在各自的中垂線上任取，故其解

有無窮多個。設(shè)計時，可添加其他附加條件（如機(jī)構(gòu)尺寸、傳動角大小、有無曲

柄等），從中選擇合適的機(jī)構(gòu)。如果給定連桿4個位置，因任一點的4個位置并

不總在同一個圓周上，因而活動鐵鏈區(qū)。的位置就不能任意選定。但總可以在

連桿上找到一一些點，它的4個位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個位置的設(shè)計

也是可以解決的，不過求解時要用到所謂圓點曲線和中心點曲線理論。關(guān)于這方

面的問題，需要時可參閱有關(guān)文獻(xiàn)，這里不再作進(jìn)一步介紹。

綜上所述，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計，就其本身的設(shè)計方法而言，一般并不

困難，關(guān)鍵在于如何判定一個工程實際中的具體設(shè)計問題屬于剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)

計。

3.按給定連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

設(shè)計一個四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)生成機(jī)構(gòu)，這類設(shè)計命題即通常所說的按兩連架

桿預(yù)定的對應(yīng)角位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。

如圖示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)中兩固定跤鏈/I和〃的位置，連架桿AB的長

度，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能實現(xiàn)三組對應(yīng)關(guān)系。

取

Ex

c

設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵：求出連桿6。上活動較鏈點C的位置，一旦確定了C點

的位置，連桿砥和另一連架桿〃。的長度也就確定了。

設(shè)已有四桿機(jī)構(gòu)業(yè)威，當(dāng)主動連架桿力△運動時，連桿上校鏈3相對于

另一連架桿口的運動，是繞較鏈點。的轉(zhuǎn)動。因此，以。為圓心，以砥長為

半徑的圓弧即為連桿上已知較鏈點B相對于被鏈點C的運動軌跡。如果能找到

鐵鏈夕的這種軌跡，則錢鏈。的位置就不難確定了。主要采用機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法

在函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計中，當(dāng)要求實現(xiàn)幾組對應(yīng)位置，即設(shè)計一個四桿機(jī)構(gòu)

使其兩連架桿實現(xiàn)預(yù)定的對應(yīng)角位置時，可以用所謂的〃剛化-反轉(zhuǎn)〃法求此四桿

機(jī)構(gòu)。這個問題是本章的難點之一。

剛化-反轉(zhuǎn)法也適用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計，但要注意曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與曲柄

搖桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系，根據(jù)不同的設(shè)計命題，分清楚什么情況〃反轉(zhuǎn)〃，什么情況〃反

移〃。

從以上分析可知，在設(shè)計某個連桿機(jī)構(gòu)時，首先應(yīng)分清已知什么，要設(shè)計什

么，然后再選定設(shè)計參考位置，用剛化反轉(zhuǎn)或反移法進(jìn)行設(shè)計。

這種運動倒置的方法是一種帶有普遍性的方法，如在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中用的反

轉(zhuǎn)法，在輪系的傳動比計算中的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法等，均是運動倒置的原理。

3.按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿長切和其擺角"以及行程速比系數(shù)4,要求

設(shè)計該四桿機(jī)構(gòu)。

設(shè)計步驟：

首先，根據(jù)行程速比系數(shù)所計算極位夾角〃，即

6=180X

其次，任選一點〃作為固定較鏈，如圖所示，并以此點為頂點作等腰

三角形使兩腰之長等于搖桿長CD,AQDCr憶然后過C.點作C\N

再過G點作90°-夕，得到直線GV和C"的交點為P。最后以線段不

為直徑作圓，則日圓呵上、二點與G,G連線所夾之角度均為0。而曲柄轉(zhuǎn)動

中心力可在圓弧正聲或23上任取。

由圖可知，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的兩個位置為元和樂，則

由以上兩式可解得曲柄長度

線段&G可由以力為圓心、

樂為半徑作圓弧與樂的交點E來求

得，而連桿長配為

交=而函

由于曲柄軸心力位置有無窮

多，故滿足設(shè)計要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有

無窮多個。如未給出其他附加條件，設(shè)

計時通常以機(jī)構(gòu)在工作行程中具有較

大的傳動角為出發(fā)點，來確定曲柄軸心

的位置。如果設(shè)計要求中給出了其它附

加條件，則力點的位置應(yīng)根據(jù)附加條件

來確定。

如果工作要求所設(shè)計的急回機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，則圖中的C,C點分別對

應(yīng)于滑塊行程的兩個端點，其設(shè)計方法與上述相同。

5?4平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的解析法

圖解法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)形象直觀、思路清晰，但作圖麻煩且誤差較大。而解

析法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)是建立機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運動參數(shù)的解析關(guān)系式，從而按給定條

件求出未知結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解準(zhǔn)確。

1.按給定連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

如圖示，已知欽鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿/必和切的三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角，即g,

弘，在、必，6、必（以%表

示）。設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)。

首先，建立坐標(biāo)系，使x軸與機(jī)架

重合，各構(gòu)件以矢量表示，其轉(zhuǎn)角從x

軸正向沿逆時針方向度量。根據(jù)各構(gòu)件

所構(gòu)成的矢量封閉形，可寫出下列矢量

方程式：

將上式向坐標(biāo)軸投影，可得

J1C0S3+依））+Acos3產(chǎn)"Acos（經(jīng)+%）

7isin（e+g））+72si=Asin（也+必）

12一附上=/=

如取各構(gòu)件長度的相對值，即不可’并移項，得

wcos5|+券83（/+嶗-COS（“+修）

力sin&="sin（VS+%）-sin（例+喻

將上兩式等式兩邊平方后相加，整理后得

/,、、力r，、7,、，川2+p2+l—掰2

C09（S+偌）="85（z機(jī)+幻--COS［（粕+%）-（例+與）］+-----不-------

P“

為簡化上式，再令