高等數(shù)學(xué)(大一)題庫

高等數(shù)學(xué)(大一)題庫一、函數(shù)與極限1.函數(shù)的概念、性質(zhì)及表示方法2.極限的概念、性質(zhì)及計算方法3.函數(shù)的連續(xù)性與間斷點4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分5.高階導(dǎo)數(shù)與高階微分6.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：切線與法線、函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值問題7.函數(shù)的極值與最值8.函數(shù)的凹凸性與拐點9.函數(shù)的漸近線10.函數(shù)的圖像二、一元函數(shù)積分學(xué)1.不定積分的概念、性質(zhì)及計算方法2.定積分的概念、性質(zhì)及計算方法3.微積分基本定理4.定積分的應(yīng)用：求面積、體積、弧長等5.定積分的換元法與分部積分法6.廣義積分的概念、性質(zhì)及計算方法7.一元函數(shù)的積分技巧8.積分表的使用三、多元函數(shù)微積分學(xué)1.多元函數(shù)的概念、性質(zhì)及表示方法2.多元函數(shù)的極限與連續(xù)性3.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分4.多元函數(shù)的極值與最值5.多元函數(shù)的極值與最值的求解方法6.多元函數(shù)的積分概念、性質(zhì)及計算方法7.二重積分的概念、性質(zhì)及計算方法8.三重積分的概念、性質(zhì)及計算方法9.曲線積分的概念、性質(zhì)及計算方法10.曲面積分的概念、性質(zhì)及計算方法四、無窮級數(shù)1.常數(shù)項級數(shù)的概念、性質(zhì)及收斂性判別法2.冪級數(shù)的概念、性質(zhì)及收斂性判別法3.函數(shù)項級數(shù)的概念、性質(zhì)及收斂性判別法4.函數(shù)的冪級數(shù)展開5.函數(shù)的泰勒級數(shù)展開6.函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開7.無窮級數(shù)的應(yīng)用8.無窮級數(shù)的求解技巧五、常微分方程1.常微分方程的概念、性質(zhì)及分類2.一階常微分方程的求解方法3.高階常微分方程的求解方法4.線性常微分方程的求解方法5.常微分方程的應(yīng)用6.常微分方程的求解技巧六、線性代數(shù)1.行列式的概念、性質(zhì)及計算方法2.矩陣的概念、性質(zhì)及運(yùn)算3.矩陣的秩與初等變換4.線性方程組的求解方法5.矩陣的特征值與特征向量6.矩陣的對角化7.線性空間與線性變換8.線性代數(shù)的應(yīng)用9.線性代數(shù)的求解技巧七、概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.隨機(jī)事件與概率的概念、性質(zhì)及計算方法2.隨機(jī)變量的概念、性質(zhì)及分布3.多維隨機(jī)變量的概念、性質(zhì)及分布4.大數(shù)定律與中心極限定理5.參數(shù)估計與假設(shè)檢驗6.回歸分析與方差分析7.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用8.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的求解技巧八、復(fù)變函數(shù)1.復(fù)數(shù)的基本概念、性質(zhì)及運(yùn)算2.復(fù)變函數(shù)的概念、性質(zhì)及表示方法3.復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性4.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分5.復(fù)變函數(shù)的積分概念、性質(zhì)及計算方法6.復(fù)變函數(shù)的級數(shù)展開7.復(fù)變函數(shù)的應(yīng)用8.復(fù)變函數(shù)的求解技巧九、數(shù)學(xué)分析1.數(shù)學(xué)分析的基本概念、性質(zhì)及計算方法2.數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用3.數(shù)學(xué)分析的求解技巧十、數(shù)學(xué)建模1.數(shù)學(xué)建模的基本概念、性質(zhì)及方法2.數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用3.