湖北省孝感市漢川市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

漢川市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1.受寒潮影響，我市連續(xù)四天最低氣溫?cái)?shù)（單位：）分別是1，，，0，則最低氣溫?cái)?shù)中最小的是（）A.1 B. C. D.0答案：B解析：解：∵1，，，0中氣溫最低的是，∴最低氣溫中最低的是．故選B．2.下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與答案：D解析：解：A、與字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B、常數(shù)也是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、與字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、與相同字母的指數(shù)不同，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．3.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，中國對(duì)火星的探測已取得了一些新的進(jìn)展．據(jù)資料顯示，火星距地球的平均距離為億公里，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．4.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從左面看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：從左面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．故選：D．5.中央電視臺(tái)某節(jié)目中，有一期節(jié)目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與1個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1答案：C解析：解：設(shè)一個(gè)球體的質(zhì)量為x，一個(gè)圓錐體的質(zhì)量為y，一個(gè)正方體的質(zhì)量為z，從第一個(gè)天平可知：，從第二個(gè)天平可知，，由以上兩式可知，，故和1個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體個(gè)數(shù)為2．故選：C．6.已知的余角是，的補(bǔ)角是，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定答案：C解析：解：∵的余角是，的補(bǔ)角是，∴，，∴．故選C．7.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有一百只，幾多雞兒幾多兔？”要解決此問題，可設(shè)兔有只，則所列方程是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：設(shè)兔有只，則雞有只，根據(jù)題意得：，故選：A．8.閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是，其中是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：？觀察三個(gè)特殊的等式：，，，將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得．讀完這段材料，請(qǐng)你思考后計(jì)算：的值是（）A.41650 B.44200 C.46852 D.49608答案：B解析：解：∵，，，∴，總結(jié)歸納可得：；故選B二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.化簡的結(jié)果是______．答案：解析：解：，故答案為：10.計(jì)算______答案：解析：解：，故答案為：．11.若與是同類項(xiàng)，則的值為______．答案：2解析：解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴，故答案為：2．12.若關(guān)于的方程的解為，則______答案：解析：解：將代入方程，得：，解得：，故答案為：．13.如圖，B為線段上一點(diǎn)，且，C為的中點(diǎn)，已知，則______．答案：解析：解：∵C為的中點(diǎn)，，∴，，∵，，∴，，∴；故答案為：．14.嘉嘉和琪琪在玩一個(gè)圓珠游戲，如圖，三個(gè)標(biāo)有不同式子的圓珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng)．當(dāng)圓珠發(fā)生碰撞時(shí)，相撞圓珠上的式子的和為．若三個(gè)圓珠同時(shí)相撞時(shí)，，則的值為______．答案：解析：解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：．15.我國古老的幻方如圖1，就是將1~9的9個(gè)整數(shù)分別填入在的網(wǎng)格中，使每一橫行，每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和相等．如圖2，現(xiàn)將1~25的25個(gè)整數(shù)分別填入的網(wǎng)格中，也能滿足上述類似要求，使每一橫行，每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的5個(gè)數(shù)的和相等，但其中有未完成的空格，則空格中的值為______．答案：解析：解：由第二行與第五列可得：，解得：，由第四行與第二列可得：，∴，解得：，∴；故答案為：．16.鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷挠?jì)時(shí)工具．善于觀察的小亮偶然發(fā)現(xiàn)在時(shí)到時(shí)之間的某一時(shí)刻時(shí)，時(shí)針與分針恰好重合了，則該時(shí)刻為時(shí)______分．（要求取準(zhǔn)確值）答案：解析：解：設(shè)分鐘后時(shí)針與分針重合，根據(jù)題意得：，解得：，分鐘后時(shí)針與分針重合，故答案為：．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分．解答寫在答題卡上）17.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）1（2）16小問1解析：解：小問2解析：18.解下列方程：（1）（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：．小問2解析：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1：19.先化簡，再整體代入求值：，其中，．答案：；解析：解：；∵，，∴20.按要求完成作圖及作答：（1）如圖1，點(diǎn)M在直線上，P，兩點(diǎn)在直線外，且分別位于直線的異側(cè)．①分別畫出直線，射線；②在直線上確定一點(diǎn)，使得的長度最短（標(biāo)出字母）；（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線兩兩相交于A，B，C三點(diǎn)，此時(shí)平面被分割成了7個(gè)不同的區(qū)域，點(diǎn)N為平面內(nèi)三條直線外另一點(diǎn)，若過N點(diǎn)再畫一條直線（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出），使此時(shí)平面被分成最多不同區(qū)域，則此時(shí)最多不同區(qū)域個(gè)數(shù)為______．答案：（1）詳見解析；（2）11．小問1解析：畫直線，射線如下：∴直線，射線即為所求；②連接交直線l于E，如上圖，點(diǎn)E即為所求；小問2解析：如圖：由圖可知，此時(shí)最多不同區(qū)域個(gè)數(shù)為11；故答案為：11．21.如圖1，是形狀為長方體的某種包裝盒，它的長：寬：高，其展開圖如圖2所示（不包含包裝盒的黏合處）．（1）設(shè)該包裝盒的長為分米，展開圖中的長度為______分米（用含的式子表示）：（2）若的長度為分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的價(jià)格元，求整個(gè)包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是多少元？答案：（1）（2）包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是元小問1解析：解：包裝盒的長：寬：高，且該包裝盒的長為分米，寬為分米，高為分米，，故答案為：；小問2解析：由（1）得的長度為分米，又分米，，解得：，包裝盒的長為分米，寬為分米，高為分米，包裝盒的表面積為：（平方分米），包裝盒外表面涂色的費(fèi)用為：（元），答：包裝盒外表面涂色的費(fèi)用是元．22.將10個(gè)同樣的小長方形紙片按如圖1所示的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分也恰被分割為兩個(gè)長方形，分別記為陰影部分P和陰影部分．已知，．10個(gè)小長方形紙片中每個(gè)小長方形較短一邊的長度為．（1）每個(gè)小長方形紙片較長一邊的長度是______（用含a的式子表示）；（2）若圖中陰影部分P和陰影部分的周長相等．①試求a值；②若將的長增加，如圖2，此時(shí)陰影部分P增加的面積為，陰影部分增加的面積為，求的值．答案：22.23.①6，②小問1解析：解：設(shè)每個(gè)小長方形紙片較長一邊的長度是，∵，，∴，故答案為：．小問2解析：①如圖，∵，，∴，，則P的陰影部分周長為，Q的陰影部分周長為，∵陰影部分P和陰影部分的周長相等，∴，解得；②根據(jù)題意可知，陰影部分P長度不變?yōu)椋瑢挾仍黾?0，則增加的面積，陰影部分長度不變?yōu)椋瑢挾仍黾?0，則增加的面積，則．23.從直線上一點(diǎn)在同側(cè)順次引射線，，，，，其中點(diǎn)在直線上．（1）如圖1，若平分，平分．①當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)：②當(dāng)與的大小都發(fā)生變化時(shí)，試探究與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（2）如圖2，若為的一條等分線，且，為的一條等分線，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，試直接寫出的值．答案：（1）①；②，理由見解析（2）小問1解析：解：①，，，平分，平分，，，；②，理由如下：，；小問2解析：，，，即，，，，即，，，，，．24.川美佳超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品，兩種商品相關(guān)信息如下表：商品進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）利潤率甲種4060n乙種50m50%（1）以上表格中m，n的值分別為______、______；（2）若該超市同時(shí)購進(jìn)甲種商品數(shù)量是乙種商品數(shù)量的2倍少10件，且在正常銷售情況下售完這兩種商品共獲利3050元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（3）春節(jié)臨近，該超市決定對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠活動(dòng)：顧客一次性購商品數(shù)量優(yōu)惠措施甲種不超過15件不優(yōu)惠超過15件全部按售價(jià)8.5折乙種不超過15不優(yōu)惠超過15件但不超過25件全部按售價(jià)8.8折超過25件全部按售價(jià)8折小華的爸爸一次性購包含甲、乙兩種商品共40件，按上述條件優(yōu)惠后實(shí)付款恰好為2280元，求出小華的爸爸購買方案．答案：（1），（2）購進(jìn)甲種商品90件，乙種商品50件；（3）方案1：購買甲種商品24件，乙種商品16件；方案2：購買甲種商品30件，乙種商品10件．小問1解析：解：根據(jù)題意得：；，解得：．小問2解析：設(shè)購