吉林省吉林市豐滿(mǎn)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

豐滿(mǎn)區(qū)2023—2024學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．若等式成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（

）A． B． C． D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年高校畢業(yè)生人數(shù)約11870000人，將11870000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某市中考立定跳遠(yuǎn)滿(mǎn)分標(biāo)準(zhǔn)，男生250cm，女生202cm，女同學(xué)王麗跳出了205cm，記作cm，男同學(xué)張坤跳出了248cm，記作（

）A．cm B．cm C．cm D．cm4．下列判斷中正確的是（

）A．與是同類(lèi)項(xiàng) B．m是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的次數(shù)是3 D．是二次二項(xiàng)式5．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說(shuō)法正確的是（）

A． B． C． D．6．下面圖形能折成正方體的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．若一個(gè)角等于，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于．8．任意寫(xiě)出一個(gè)含有字母，的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為的式子為．9．若，，則．10．如果代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則．11．如果，那么代數(shù)式．12．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，則．13．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船M位于它的東北方向，同時(shí)發(fā)現(xiàn)輪船N位于它的南偏西30°的方向上，那么的大小為．14．一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s．設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為xm．列方程．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．解方程：．18．若，求的值．四、解答題（每小題7分，共28分）19．某人工作一年的報(bào)酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿(mǎn)7個(gè)月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時(shí)，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？20．如圖，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．21．如圖，，，平分．求的度數(shù)．22．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角各設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，同時(shí)在中心位置設(shè)計(jì)半徑與四角處半徑相同的一個(gè)圓形花壇．若圓形的半徑為rm，廣場(chǎng)長(zhǎng)為am，寬為bm．(1)廣場(chǎng)空地的面積____________m2．(2)若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為80m，寬為60m，圓形花壇的半徑為10m，求廣場(chǎng)空地的面積S（計(jì)算結(jié)果保留π）．五、解答題（每小題8分，共16分）23．一個(gè)圓形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成兩塊，兩刀最多可以切成塊，三刀最多可以切成塊，刀最多可以切成塊（如圖）．將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上就是n條直線(xiàn)最多把平面分成幾塊問(wèn)題，請(qǐng)先觀察下列表格中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后解答問(wèn)題．直線(xiàn)條數(shù)n1234…分成的最多平面塊數(shù)24711…(1)求當(dāng)時(shí)，分成最多的平面塊數(shù)的值．(2)設(shè)條直線(xiàn)把平面最多分成的塊數(shù)是，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式（是正整數(shù)）．(3)根據(jù)（2）中關(guān)于的表達(dá)式，求當(dāng)時(shí)，的值．24．小明同學(xué)堅(jiān)持跑步鍛煉身體，他以20分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天的跑步時(shí)間（單位：分鐘）記錄如下：（超過(guò)20分鐘的部分記為正，不足20分鐘的部分記為負(fù)）．若小明同學(xué)平均每分鐘跑0.3千米，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．(1)小明同學(xué)跑步時(shí)間最長(zhǎng)的一天比最短的一天多跑多少千米？(2)小明同學(xué)這七天一共跑了多少千米．六、解答題（每小題10分，共20分）25．利民商場(chǎng)在今年的元旦期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)：一次性購(gòu)物總額優(yōu)惠政策少于等于200元不優(yōu)惠超過(guò)200元，但不超過(guò)500元按售價(jià)打九折超過(guò)500元其中500元部分按售價(jià)打九折，超過(guò)500元部分按售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠政策，若張阿姨兩次購(gòu)物分別花了154元和466元，解答下列問(wèn)題．(1)求張阿姨第二次購(gòu)物原來(lái)的總價(jià)．(2)張阿姨在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中省了_____________元．(3)若張阿姨將兩次購(gòu)物款合起來(lái)，一次購(gòu)買(mǎi)相同的商品，是否更合算？說(shuō)明理由．26．在數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，點(diǎn)C表示的數(shù)是c，且(1)B，C兩點(diǎn)間的距離是________．(2)若A，B兩點(diǎn)間的距離等于A，C兩點(diǎn)間的距離，求a的值．(3)若，此時(shí)點(diǎn)A開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右一直保持勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，A，B兩點(diǎn)間的距離與A，C兩點(diǎn)間的距離之和等于20．

參考答案與解析

1．C2．C3．D4．B5．D6．B7．8．（答案不唯一）9．10．11．12．##180度13．##165度14．15．16．517．18．19．這件衣服值9.2枚銀幣設(shè)衣服值x枚銀幣，依題意得：，解得：．答：這件衣服值9.2枚銀幣20．線(xiàn)段的長(zhǎng)是．解：∵，是中點(diǎn)，∴，∵是中點(diǎn)，∴∴線(xiàn)段的長(zhǎng)是．21．解：∵，∴．

∵平分，∴．∵，∴．即．22．(1)(2)m2（1）解：由題意，；故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，．23．(1)(2)(3)（1）解：條直線(xiàn)可以最多將平面分成塊，條直線(xiàn)可以最多將平面分成塊，條直線(xiàn)可以最多將平面分成塊，條直線(xiàn)可以最多將平面分成塊，條直線(xiàn)可以最多將平面分成塊，∴當(dāng)時(shí)，．（2）解：由（）得，，，，…，∴（3）解：當(dāng)時(shí)，．24．(1)6千米(2)49.2千米（1）解：（千米）；答：小明同學(xué)跑步時(shí)間最長(zhǎng)的一天比最短的一天多跑6千米；（2）（千米）．答：小明同學(xué)這七天一共跑了49.2千米．25．(1)520元(2)54(3)是，見(jiàn)解析（1）解：設(shè)張阿姨第二次購(gòu)物原來(lái)的總價(jià)為元，∵元，∴原價(jià)超過(guò)元，由題意，得：，解得：；答：張阿姨第二次購(gòu)物原來(lái)的總價(jià)為元．（2）第一次的費(fèi)用小于200元，沒(méi)有折扣，∴節(jié)省了：元，故答案為：54；（3）是，理由如下：合起