吉林省吉林市樺甸市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

樺甸市初中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．在數(shù)，0，，，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．月球距離地球的距離約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，相等的是（

）A． B． C． D．4．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“學(xué)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．是 C．優(yōu) D．生5．如圖，下列關(guān)于小明家相對(duì)學(xué)校的位置描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200m處 B．北偏東60°方向上的1200m處C．南偏西30°方向上的1200m處 D．南偏西60°方向上的1200m處6．小明攜帶了30公斤行李從長(zhǎng)春龍嘉國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去青島，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的購(gòu)買行李票，現(xiàn)小明購(gòu)買了90元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是（

）A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元二、填空題（每小題3分，共24分）7．在，，，0，中，負(fù)數(shù)共有個(gè)．8．比較大?。?3．（填“＞”或“＜”）．9．若x=1是關(guān)于x的方程2x+3m-5=0的解，則m的值為．10．?dāng)?shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，若A表示且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．11．用四舍五入法，把精確到百分位的結(jié)果是．12．∠α的補(bǔ)角是它的2倍，則∠a的余角等于度．13．如圖，，，D是的中點(diǎn)，則．14．用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形有個(gè)．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：16．解方程：17．如圖，已知四點(diǎn)、、、，按以下要求畫圖．

(1)畫直線；(2)畫射線；(3)連接；(4)確定點(diǎn)，使得的值最?。?8．已知下列有理數(shù)：，，，0，．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找出這些數(shù)所在的位置，并標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)．四、解答題（每小題7分，共28分）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．解方程．21．已知，如圖，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度數(shù)．22．如圖所示為2023年5月份的日歷示意圖．(1)請(qǐng)你計(jì)算虛線方框圈出的個(gè)數(shù)（2行2列的4個(gè)數(shù)）的和；(2)若方框圈出的個(gè)數(shù)從左下角到右上角的2個(gè)數(shù)之和為46，則這4個(gè)數(shù)的左上角那天是5月______日．（直接填空）(3)若方框圈出的個(gè)數(shù)的和最大，請(qǐng)你用方框?qū)⑦@4個(gè)數(shù)圈出來，并計(jì)算這4個(gè)數(shù)的和．五、解答題（每小題8分，共16分）23．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超出的部分起步價(jià)8元超出的部分2.5元／(1)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為多少元？(2)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；(3)某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費(fèi)用為33元，則他家離學(xué)校多少千米？24．如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)按下列要求畫出圖形（尺規(guī)作圖）．延長(zhǎng)線段至點(diǎn)D，使，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使．則______（直接寫出結(jié)果）；(2)若，求的長(zhǎng)；(3)請(qǐng)直接寫出與長(zhǎng)度相同的線段．六、解答題（每小題10分，共20分）25．列方程解應(yīng)用題：某超市經(jīng)營(yíng)的排球和籃球兩種商品，其進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：排球籃球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）5260售價(jià)（元/個(gè)）7080（1）該超市9月份用2760元購(gòu)進(jìn)兩種商品且全部售出，其中籃球的數(shù)量比排球數(shù)量的一半還多5個(gè)，問購(gòu)進(jìn)排球多少個(gè)？（2）該超市10月份又購(gòu)進(jìn)兩種商品且全部售出．其中排球數(shù)量不變，籃球數(shù)量是第一次的兩倍，為促銷把籃球按原售價(jià)打折銷售．10月份獲得的總利潤(rùn)比9月份獲得的總利潤(rùn)要多80元，求10月份籃球是打幾折銷售？26．已知O為直線上一點(diǎn)，是直角，平分．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖1，若等于m度，求的度數(shù)；（用含m的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說明理由．

參考答案與解析

1．C解析：解：，0，，是有理數(shù)，共有4個(gè)；，不是有理數(shù)；故選：C．2．A解析：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84000×105．故選：A．3．B解析：解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．C解析：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“是”與“秀”是相對(duì)面，“優(yōu)”與“學(xué)”是相對(duì)面，“我”與“生”是相對(duì)面．故選C．5．D解析：解：由圖形知，小明家在學(xué)校的南偏西60°方向上的1200米處，故選：D．6．C解析：解：設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格為x元，則：，解得：．故選：C．7．2解析：解：，，，0，則在這些數(shù)中，負(fù)數(shù)為，，共2個(gè)，故答案為：2．8．＜解析：解：∵，，，∴，故答案為：．9．1．解析：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，解得m=1．故答案為1．10．或##或解析：解：當(dāng)B點(diǎn)位于A點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)B點(diǎn)位于A點(diǎn)的右邊時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是；故答案是：或．11．解析：解：用四舍五入法，把精確到百分位的結(jié)果是，故答案為：．12．30解析：解：由題意得：180°﹣∠α＝2∠α，解得：∠α＝60°，則∠a的余角＝90°﹣60°＝30°；故答案為：30．13．解析：解：∵，，∴，∵D是的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．14．解析：通過觀察可知，第一個(gè)圖形中有4個(gè)，；第二個(gè)圖形中有7個(gè)，；第三個(gè)圖形中有10個(gè)，；……則第n個(gè)圖形中有個(gè)；故答案為：．15．解析：解：．16．解析：解：，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，．17．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析解析：（1）解：如圖，直線就是所求的直線；（2）解：如圖，射線就是所求的射線；（3）解：如圖，就是所求的線段；（4）解：如圖，點(diǎn)P為所作．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得到此時(shí)的值最?。?/p>

．18．見解析解析：解：，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖，．19．；解析：解：當(dāng)時(shí)，原式．20．解析：解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．21．解析：∵OC平分，∴，∴．22．(1)(2)19(3)畫圖見解析，解析：（1）解：；（2）解；設(shè)這4個(gè)數(shù)的左上角數(shù)字是x，則左下角的數(shù)字為，右上角的數(shù)字為由題意得，，解得，∴這4個(gè)數(shù)的左上角那天是5月19日，故答案為：19；（3）解：設(shè)這4個(gè)數(shù)的左上角數(shù)字是m，則其他3個(gè)數(shù)分別為，∴這4個(gè)數(shù)的和為，∴當(dāng)m最大時(shí)，這4個(gè)數(shù)的和最大，∵，∴m的最大值為23，∴這4個(gè)數(shù)的和為23．(1)行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；(2)行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；(3)他家離學(xué)校12千米．解析：（1）解：由題意，得元；若行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；（2）解：由題意，得若行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；（3）解：設(shè)他家離學(xué)校千米由題意得：，解得：，答：他家離學(xué)校12千米．24．(1)(2)；(3)．解析：（1）解：所作圖形，如圖所示：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，設(shè)，則，∵，，∴，，∵，∴，故答案為：；（2）解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴；（3）解：由（1）得，，，，∴，，∴．25．（1）30個(gè)；（2）9折解析：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)排球x個(gè)，則籃球個(gè)數(shù)為個(gè)，由題意可得：，解得：x=30，∴購(gòu)進(jìn)排球30個(gè)；（2）由（1）可得：9月購(gòu)進(jìn)排球30個(gè)，籃球20個(gè)，10月購(gòu)進(jìn)排球30個(gè)，籃球40個(gè)，9月的總利潤(rùn)為：70×30+80×20-2760=940元，設(shè)10月份籃球