吉林省四平市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末檢測（2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時，考生務(wù)必按照要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草紙上、試題上作答無效．一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是（）A．

蝴蝶曲線 B．笛卡爾心形線C．

科赫曲線 D．

費馬螺線2．下列各式中計算結(jié)果等于2x6的是（）A．2x7÷x B．（2x3）2 C．x3+x3 D．2x3?x23．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣24．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．已知9y2＋my＋4是完全平方式，則m為（）A．6 B．±6 C．±12 D．126．已知，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使，則符合要求的作圖痕跡是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題（每小題3分，共24分）7．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為8．已知a，b，c是的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則．9．已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于．10．已知關(guān)于x的方程無解，則．11．已知，，則．12．下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是（填序號）．13．如圖，點在上，于點，交于點，，．若，則．14．如圖，D為內(nèi)一點，平分，，垂足為D，交與點E，．若，，則的長為．

三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．因式分解：．17．解方程：18．解方程：.四、解答題（每題7分，共28分）19．化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20．若一個多邊形的內(nèi)角和的比它的外角和多，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？21．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均為格點，只用無刻度的直尺，分別在給定的三幅圖中畫出點P，使點P在線段上，且滿足以下要求，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．(1)在圖①中，連結(jié)，使最小．(2)在圖②中，連結(jié)、，使．(3)在圖③中，連結(jié)、，使最?。?2．如圖，于E，于D，．(1)求證：．(2)求的長．五、解答題（每題8分，共16分）23．閱讀材料：（__________）____________________．(1)請把閱讀材料補充完整；(2)分解因式：；(3)已知，，為的三邊長，若，試判斷的形狀，并說明理由．24．如圖，已知：，點是內(nèi)一點，，，點是延長線上一點，在線段上截取，連接．(1)求的度數(shù)；(2)求證：．六、解答題（每題10分，共20分）25．我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢，經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少元，若充電費和加油費均為元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的倍，設(shè)這款電動汽車平均每公里的充電費用為元．(1)當(dāng)充電費為元時，這款電動汽車的行駛路程為______公里（用含的代數(shù)式表示）；(2)請分別求出這兩款車的平均每公里的行駛費用；(3)若燃油車和電動汽車每年的其它費用分別為元和元，問每年行駛里程在什么范圍時，買電動汽車的年費用更低？（年費用＝年行駛費用＋年其它費用）26．長方形中，，，點以每秒1個單位的速度從向運動，點同時以每秒2個單位的速度從向運動，設(shè)，兩點運動時間為，點為邊上任意一點．(點不與點、點重合)(1)請直接用含、的代數(shù)式，表示線段的長度；(2)當(dāng)時，連接，若與全等，求的長；(3)若在邊上總存在點使得，請直接寫出的取值范圍．

參考答案與解析1．D解析：解：A．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．該曲線所表示的圖形是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．該曲線所表示的圖形不是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．2．A解析：A、原式＝2x6，符合題意；B、原式＝4x6，不符合題意；C、原式＝2x3，不符合題意；D、原式＝2x5，不符合題意，故選A．3．D解析：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．4．D解析：解：∵AB＝AC，∠A為公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；B、如添AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；C、如添BD＝CE，等量關(guān)系可得AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；D、如添BE＝CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件，符合題意．故選：D．5．C解析：解：∵是完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12．故選：C．6．D解析：解：∵，，∴，∴在線段的垂直平分線上，由作圖可得：D符合題意；故選：D．7．8.23×10-7解析：解：0.000000823=8.23×10-7．故答案為∶8.23×10-7．8．7解析：解：，由三角形三邊關(guān)系可得為奇數(shù)故答案為：7．9．15解析：解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為3，3，6，，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為3，6，6，三邊關(guān)系成立，周長為．故答案為：15．10．6解析：解：分式方程去分母得：3x-m＝x﹣2，由分式方程無解得到x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：6-m＝0，即m＝6．故答案為6.11．13解析：解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.12．②④解析：解：①，不能分解；②；③，不能分解；④，則能用公式法分解因式的是②④．故答案為：②④．13．55°##55度解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；故答案為：．14．解析：

解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案為：．15．解析：解：原式16．．解析：解：==．17．解析：解：去分母得，，解得,檢驗：當(dāng)時，,∴是原分式方程的解.18．方程無解解析：去分母得解得檢驗：當(dāng)時，（x-1）(x+1)=0，所以x=1不是原方程的解，∴原方程無解．19．；-2解析：===∵x-1≠0，x-3≠0∴x≠1，x≠3把x=2代入原式=．20．12解析：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：，解得：，答：這個多邊形的邊數(shù)是12．21．(1)見解析(2)見解析(3)見解析解析：（1）解：如圖①中，點P即為所求；∵于點P，∴點滿足要求；（2）如圖②中，點P即為所求；∵，∴點滿足要求；（3）如圖③中，點P即為所求．∵點A和關(guān)于軸對稱，∴，，當(dāng)、、三點共線時，有最小值，即點滿足要求．22．(1)見解析；(2)．解析：（1）證明：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，在與中，，∴；（2）解：由（1）知，，∴，，∵，∴．23．(1)，(2)(3)等邊三角形，理由見解析解析：（1）解：．故答案為：，；（2）原式；（3）原式可變形為：，∴，，∴，∴是等邊三角形．24．(1)(2)見解析解析：（1）解：如下圖，延長交于點，∵，，∴垂直平分，∴，∵，∴，∴；（2）∵，且，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴．25．(1)(2)電動汽車平均每公里行駛費用為元，燃油車平均每公里行駛費用為元(3)每年行駛里程超過公里時，買電動汽車的年費用更低解析：（1）解：根據(jù)題意得：當(dāng)充電費為元時，這款電動汽車的行駛路程為公里，故答案為：；（2）設(shè)這款電動汽車平均每公里的充電費用為元，則這款燃油車平均每公里的加油費用為元，由題意得：解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意，∴（元），答：電動汽車平均每公里行駛費用為元，燃油車平均每公里行駛費用為元；