山東省德州市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)試題2024.11主考學(xué)校：慶云一中本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷12頁(yè)，第Ⅱ卷34頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上.第I卷選擇題（共58分）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.以下有關(guān)不等式性質(zhì)，描述正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，，，則，3.已知向量，，若與平行，則（）A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則（）A.180 B.200 C.220 D.2405.已知：，：，若是的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若方程在區(qū)間上恰有3個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列結(jié)論正確的是（）A.B.，C.若，，D.的值域?yàn)?0.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)B.是的極小值點(diǎn)C.是的對(duì)稱(chēng)中心D當(dāng)時(shí)，11.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足，則（）A. B.為遞減數(shù)列C.為等比數(shù)列 D.存在大于項(xiàng)第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知正三角形的邊長(zhǎng)為2，為中點(diǎn)，為邊上任意一點(diǎn)，則______.13.設(shè)，當(dāng)時(shí)，，則______.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，為偶函?shù)，且，則______，______.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.已知中的三個(gè)角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足.（1）求；（2）若的角平分線交于，，求面積的最小值.16.某企業(yè)計(jì)劃引入新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某設(shè)備，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）與每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)（單位：元，）滿(mǎn)足：（a，b為常數(shù)）.當(dāng)每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為36元時(shí)，銷(xiāo)售量為360臺(tái)；當(dāng)每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為100元時(shí)，銷(xiāo)售量為200臺(tái).（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)為多少時(shí)，總利潤(rùn)（單位：元）取得最大值，并求出該最大值.17.在數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和為，且（且）.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，其前項(xiàng)和為，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)存在正零點(diǎn)，求的取值范圍.19.已知數(shù)列，從中選取第項(xiàng)、第項(xiàng)、…第項(xiàng)，順次排列構(gòu)成數(shù)列，其中，，則稱(chēng)新數(shù)列為的長(zhǎng)度為m的子列.規(guī)定：數(shù)列的任意一項(xiàng)都是的長(zhǎng)度為1的子列.（1）寫(xiě)出2，8，4，7，5，6，9的三個(gè)長(zhǎng)度為4的遞增子列；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，，