山東省德州市高三上學期期中考試數(shù)學試題

高三數(shù)學試題2024.11主考學校：慶云一中本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷12頁，第Ⅱ卷34頁，共150分，測試時間120分鐘.注意事項：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.第I卷選擇題（共58分）一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.以下有關(guān)不等式性質(zhì)，描述正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，，，則，3.已知向量，，若與平行，則（）A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則（）A.180 B.200 C.220 D.2405.已知：，：，若是的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知關(guān)于的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若方程在區(qū)間上恰有3個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列結(jié)論正確的是（）A.B.，C.若，，D.的值域為10.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)有兩個零點B.是的極小值點C.是的對稱中心D當時，11.已知數(shù)列的各項均為負數(shù)，其前項和滿足，則（）A. B.為遞減數(shù)列C.為等比數(shù)列 D.存在大于項第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知正三角形的邊長為2，為中點，為邊上任意一點，則______.13.設(shè)，當時，，則______.14.已知函數(shù)的定義域為，，為偶函數(shù)，且，則______，______.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知中的三個角的對邊分別為，且滿足.（1）求；（2）若的角平分線交于，，求面積的最小值.16.某企業(yè)計劃引入新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某設(shè)備，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售量（單位：臺）與每臺設(shè)備的利潤（單位：元，）滿足：（a，b為常數(shù)）.當每臺設(shè)備的利潤為36元時，銷售量為360臺；當每臺設(shè)備的利潤為100元時，銷售量為200臺.（1）求函數(shù)的表達式；（2）當為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值.17.在數(shù)列中，，其前n項和為，且（且）.（1）求的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項和為，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)存在正零點，求的取值范圍.19.已知數(shù)列，從中選取第項、第項、…第項，順次排列構(gòu)成數(shù)列，其中，，則稱新數(shù)列為的長度為m的子列.規(guī)定：數(shù)列的任意一項都是的長度為1的子列.（1）寫出2，8，4，7，5，6，9的三個長度為4的遞增子列；（2）若數(shù)列滿足，，